Trắc nghiệm tọa độ không gian OXYZ có lời giải

PHẦN TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ TRẮC NGHIỆM TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA 20177A. Tọa điểm Véctơ Dạng 94. Độ dài đoạn thẳng _267 Dạng 95. Tọa độ vectơ _267 Dạng 96. Tọa độ giao điểm _268 Dạng 97. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước _269 7B. Đường thẳng trong không gian Dạng 98. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng _272 Dạng 99. Viết phương trình đường thẳng _272 Dạng 100. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng _279 7C. Mặt phẳng trong không gian Dạng 101. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng _281 Dạng 102. PTMP đi qua điểm _281 Dạng 103. PTMP đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _283 Dạng 104. PTMP đi qua điểm và song song với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _285 Dạng 105. PTMP đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _286 Dạng 106. Phương trình mặt phẳng (tổng hợp) _287 Dạng 107. Vị trí tương đối của mặt phẳng với đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu _293 Dạng 108. Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng) _295 Dạng 109. Bài toán về diện tích, thể tích (mặt phẳng) _296 7D. Mặt cầu trong không gian Dạng 110. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu _300 Dạng 111. Viết phương trình mặt cầu _301 Dạng 112. Vị trí tương đối của mặt cầu _306 7E. Khoảng cách Góc Hình chiếu Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng _309 Dạng 114. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng _310 Dạng 115. Bài toán khoảng cách _312 Dạng 116. Bài toán về góc _312 Dạng 117. Bài toán về hình chiếu _313 Nguyễn Văn Lực Cần Thơ FB: www.facebook.com/VanLuc1687A. Tọa độ điểm Vectơ 267www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Dạng 94. Độ dài đoạn thẳng Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2; 0; 0;3;1 3; 6; .A C Gọi là điểm nằm trên cạnh BC sao cho 2 .MC MBM M!yMANuM\"#M$MA. 33B. 73C. 2933D. 303Hướng dẫn giải Gọi M(x;y;z) là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB Suy ra M(-1;4;2). Suy ra AM=29/33Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho 1; 2; 1; 2; .A B Độ dài AB là: A. 52B. C. D. 252Hướng dẫn giải 2 22; 0; 2) 1) 5.AB AB  Dạng 95. Tọa độ vectơ Câu 3. Cho 2; 5; 3), 4;1; 2)a b . Kết quả của biểu thức: ,a b  $A. 216 B. 4052C. 7492D. 7082Hướng dẫn giải ,a b  074922Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ 2; 1; 1; 3; 2; 4; .a c  Tọa độ của 3u c  A. 5; 3; 9B. 5; 3; 9 C. 3; 7; 9 D. 3; 7; Hướng dẫn giải Tính 2a33b3c3@ => A ?Câu 5. Cho điểm 2;1; 2; 2; 6; 0; .A C Tích .AB AC :$A. -67 B. 65 C. 67 D. 49 Hướng dẫn giải (0;1; 10), (4; 1; 5) 0.4 1.( 1) 10).( 5) 49    AB AC AB AC. 7A. TỌA ĐỘ ĐIỂM VECTƠ (CĐ 27)7A. Tọa độ điểm Vectơ 268www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Dạng 96. Tọa độ giao điểm Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  2 1:3 2x z. Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng   \ZI JG( 0P z /A. (5; 1; 3)M B. (1; 0; 1)MMC. (2; 0; 1)MD. 1; 1; 1)MHướng dẫn giải (2 )M t +( 1; 1; 1)M M Câu 7. Tìm giao điểm của  3 1:1 2x zd và  : 0P A. 3; 1; 0M B. 0; 2; 4M C. 6; 4; 3M D. 1; 4; 2M Hướng dẫn giải           2 33 12 11 22 02 0x xx zy yx zx Câu 8. Cho hai đường thẳng 11 111 2: 31x td tz t    và mặt phẳng (P): 2y -3z Tìm tọa độ điểm là giao điểm của d1 và mp(P) A. 3; 5;3A B. 1; 3;1A C. 3; 5; 3A D. 1; 2; 3A Hướng dẫn giải Ta có tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 1111 (1)3 (2)1 (3)2 (4)x ty tz tx z     Lấy (1), (2) (3) Thay vào (4 ta được 2t1 2(3 t1) 3(1- t1 Tìm được t1 -2. Thay vào (1) x -3; thay vào (2) \'043\'(<.20uaM DBHucMEFuaM DcGuaMdMPM JcE>uaMDBHucM\ZIDMJcGuaMABC/ Câu 10. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 1139412zyx và mặt phẳng (P): 3x+5y là: A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1) Hướng dẫn giải Ta có: : :    x 12 4ty 9x 12 1d 3t4 1z Vì  M nên ta có hệ phương trình: ; .a ia hvv vh ih hv vớ rệ ệh ih rv vv vi hi rt ttx 12 4tx 12 4t 0y 3ty 3t 0M 2z tz 23 12 4t 3t 03x Dạng 97. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 11. Trong không gian Oxyz cho điểm3; 2; 3; 2; 0; 2;1A C Tọa độ điểm để 2MB MC   là A. 21; ;3M   B. 21; -2 ;3M   C. 21; ;3M   D. 21; ;3M   Hướng dẫn giải Gọi M(x;y;z). 3 ;1 .MB MC z   Tính được 21; ;3M   Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm 4; 2;13; 4;0 0; 2; ;A CB. Tọa độ diểm trên trục Ox sao cho AD BCM$MA. 0; 0; 0D hoặc 6; 0; 0D B. 0; 0; 2D hoặc 8; 0; 0D C. 2; 0; 0D hoặc 6; 0; 0D D. 0; 0; 0D hoặc 6; 0; 0D Hướng dẫn giải Gọi ; 0; 0xD Ta có: 22 23 03; 4; 0064; 0; 35     AD xAD xxxBCBC7A. Tọa độ điểm Vectơ 270www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Câu 13. Cho ba điểm 1;1;1 1; 1; 3;1; 1A C . Tìm tọa độ điểm NANCbA\ZINA JxGbcAOxyA@xAIV&A:yAId\ZA, ,A C/AAA AAA. 72; 04   N B. 2; 0; 0N C. 72; 04   N D. 0; 0; 2N Hướng dẫn giải Điểm 0)N y/MCH\ZM;x yMDAMcdMczyMJcE>uaMDBHucMNA NB NC /Câu 14. Cho : 0P z và 2; 0;1 0; 2; 3A B. Gọi MAA Id\ZA NA NyA IvAbc&\'bANx&vA\ZINAJxGbcAPAyaAxaA3MA MB . Tìm tọa độ của điểm M/AA. 12; ;7 7   B. 0; 1; 5 C. 0;1; 3D. 0;1; 32Hướng dẫn giải Đặt )M c/M y\ZMMMDc&M\ZIDMJcGuaM( )PMDzMEQMJcE>uaMDBHucM2 0a c +W JE>HXA86MA MB 3MA/Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ ,OxyzAxaA:yAId\ZA0;1; 2; 2;1 2; 0;1A C và mặt phẳng : 0.P z Tọa độ MANx&vA \ZINA JxGbcPAyaA xaAMA@xAIV&A:yAId\ZA, ,A CA$AA. 7; 3; 2M B. 2; 3; 7M C. 3; 2; 7M D. 3; 7; 2M Hướng dẫn giải Đặt ; .M zMOSJMcdMJcE>uaMDBHucM:zMYuM; ;x zMDAMJcE>uaMDBHucM\ZIDMJcGuaMPMPMyV&MbyduMMA MB3MA MCCâu 16. Điểm 4;1; 4A; điểm BANA NyA IvA bc&\'bA Nx&vA IEFbcA NxGbcA1 2:2 3  x zd sao cho 27AB. Tìm tọa độ điểm B/AA. 7; 4; 7 B B. 7; 4; 7 B C. 7; 4; 7B D. 13 10 12; ;7 7   B Hướng dẫn giải Chuyển đường thẳng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm )B t /H\ZtMDAMJcE>uaMDBHucMbcA8uaM@cM27AB Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz3A xaA \ZINA JxGbcA( )P$A3 0x z và đường thẳng d$A2 11 1x z   . Gọi IA cdyaA Id\ZA 9yA( )PzOdA IEFbcA NxGbcAd/A d\ZMNx&vA \ZINA JxGbcA( )PANA xabxA IvA !E>bcA yaA xaAIMz&tbcAcNA zOddzA4 14IMcó tọa độ là A. (5; 9; 11)M B. 3; 7;13)M C. (5; 9;11)M D. (3; 7;13)M7A. Tọa độ điểm Vectơ 271www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3;1; 0A, 2; 0; 2Bvà trọng tâm   1 2; 1;3 3G. Tọa độ đỉnh của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là A.  4; 4; B.  2; 2;1 C. 1; 2;1 D. 2; 2; Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 4; 2; 0; 0; 7A và đường thẳng d:  3 12 1x z. Số điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh là A. B. C. D. Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz3AxaAIEFbcANxGbcA1 1:2 1x zd   và các điểm 1; 1; 2; 1; 0A B . Tìm tọa độ điểm MANx&vA IEFbcA NxGbcAdAyaA xaA Ny\ZA cd@AAMBAz&tbcANPdAM/AA. 1; 1; 0M hoặc 2; ;3 3M   . B. 1; 1; 0M C. 2; ;3 3M   D. 1; 1; 0M hoặc 2; ;3 3M    . Câu 21. Cho đường thẳng 5: 2;1;1), 3; 1; 2)1 2x zd B  . Gọi MA Id\ZANx&vAIEFbcANxGbcAdyaAxaANy\ZAcd@AAMBNA!dDbAN?xA:bcA3 5/2;H\Z2852:-2:(\Z2M/AA. (2; 1; 5)M B. 14; 35;19); (2;1; 5)M M C. 14; 35;19)M D. 14; 35;19); 2;1; 5)M M Câu 22. Trong không gian Oxyz cho ba điểm3; 2; 3; 2; 0; 2;1 .A C Tọa độ điểm thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng là A. 0; 4; 0; 4; 0E E B. 0; 4; 0E C. 0; 4; 0E D. 0; 4;E Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên: Facebook www.facebook.com/VanLuc168 Website www.TOANTUYENSINH.com FB-Page www.facebook.com/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/groups/toantuyensinh7B. Đường thẳng trong không gian 272www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Dạng 98. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  1 3( :2 4x zd. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của (d) A. 1(1; 2; 3)a B. 2(2; 3; 4)a  C. 3( 1; 2; 3)a  D. 1( 2; 3; 4)a  Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2( 13 5x td yz t  . Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)? A. 1(1; 0; 3)u B. 2(2;1; 5)u  C. 1(1;1; 3)u D. 1(1;1; 5)u  Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  2 1:1 3x zd .Vectơ chỉ phương của đường thẳng là A.  1; 2; .u B.  2; 3; .u C.  1; 2; .u D.  1; 2; .u Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d) có phương trình:   x ty tz1 2.5 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)? A.  12; 1; .u B.  22; 1; .u C. 31; 0; .u D.  41; 1; .u Dạng 99. Viết phương trình đường thẳng Câu 5. Cho đường thẳng 012!3%456578&9%:57:58&;-!<=$ .A. 461 2x ty tz t    B. 231x ty tz t    C. 231x ty tz t    D. 232x ty tz t    Hướng dẫn giải 7B. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (CĐ 28)7B. Đường thẳng trong không gian 273www.facebook.com/VanLuc168 www.TOANTUYENSINH.com VanLucNN Đường thẳng 012!3%456578&9%:57:58&,\Z\"#(4; 6; 2) 2(2; 3;1)a MN   Phương trình tham số của đường thẳng  .2 231x ty tz t   ; Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là A. 22 31x ty tz t    B. 22 31x ty tz t    C. 22 31x ty tz t    D. 22 31x ty tz t    Hướng dẫn giải 2; 3;1AB . Phương trình AB 22 31x ty tz t    Câu 7. Trong không gian Oxyz đường thẳng  01 4 2!(2;1; 3)A và (1; 2;1)Bcó phương trình là: A. .2 31 2x z  B. .2 31 2x z  C. .1 11 2x z  D. .2 31 1x z   Hướng dẫn giải Vì Đường thẳng 0142!(2;1; 3)A và (1; 2;1)B nên có véc tơ chỉ phương là (1; 3; 2)u BA   Đồng thời đường thẳng 012!(2;1; 3)A nên có phương trình là .2 31 2x z  Cách khác: Thay tọa độ của điểm và vào phương trình đường thẳng \",C#C?D!E Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc OxyzMyxzuxPMzux012!2; 0; 1Mvà có vectơ chỉ phương 4; 6; 2a  phương trình tham số của  .A. 461 2x ty tz t    B. 231x ty tz t    C. 231x ty tz t    D. 262x tyz t    Câu 9. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương (1; 2; 3)u có phương trình là