Thủ thuật Casio Khử căn thức - Bùi Thế Việt

Khoá học: ỨNG DỤNG THỦ THUẬT CASIO Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb: facebook.com/viet.alexander.7 Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb:facebook.com/viet.alexander.7 1BÀI THỦ THUẬT CASIO KHỬ CĂN THỨC BÀI ĐỌC THÊM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC TỔNG QUÁT Giả sử chúng ta cần giải phương trình bậc như sau 20x ax bx cx d Cách giải thì như sau Bước Biến đổi phương trình lại thành 2224232 2042 04ax ax kx ax bx cxb ak ddk        Bước Tìm sao cho 222 224ab ak xkB   Khi đó là nghiệm của phương trình  2223 24 048 40ac ak kk bk ac da bd     Bước Biến đổi biểu thức thành 2222222324 22 2222 84 802 2ak cax ax xa ka ax kx ax bx ca axkdc             Từ đây ta có thể biện luận được nghiệm của phương trình. Thông thường phương trình bậc có nghiệm là 232122322223232232424 82 82 44 44 84 82 82 44 44 84 82 82 44 44 84 82 82 44 44 8a ka ab cx ka ka ka ab cx ka ka ka ab cx ka ka ka ab cx ka k                Khoá học: ỨNG DỤNG THỦ THUẬT CASIO Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb: facebook.com/viet.alexander.7 Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb:facebook.com/viet.alexander.7 2Ví dụ, phương trình 2158 24 12 0x x sẽ có nghiệm là 121 13 311 125 125 1cos arccos cos arccos4 16 128 1281258 16cos arccos1281 125 125 1cos arccos cos arccos4 16 128 1281258 16cos arccos31 13 32131 8xx                    341 13 311 125 125 1cos arccos cos arccos4 16 128 1281258 16cos arccos1281 125 125 1cos arccos cos arccos4 16 128 1281258 16cos arccos31 13 313 1xx                    28   Qua bài đọc thêm này, anh có hai điều muốn chia sẻ Bạn nào có đam mê về lập trình tin học sẽ có những thuật toán nhanh chóng tìm được chính xác nghiệm của phương trình bậc 3, 4, Bạn nào thắc mắc về việc giải những bài toán sai đề sẽ khó khăn như nào thì các bạn có thể thấy việc giải chúng vô cùng khó khăn vì nghiệm của nó có thể khủng khiếp hơn nhiều và có khi không thể viết dưới dạng căn thức được (theo Galoa) Phần tiếp theo của bài đọc thêm này sẽ là việc Chứng minh phương trình bậc vô nghiệm tổng quát Như trong bài giảng của anh, việc chứng minh phương trình bậc vô nghiệm dựa trên điểm rơi của bài toán mà nhờ vậy mà chúng ta có cách phân tích thành tổng bình phương khá hay. Tuy nhiên, vì thời lượng của video có hạn nên anh không nói chuyên sâu được vấn đề này và các ví dụ của anh thường là ví dụ đơn giản. Nhân có bài đọc thêm này, anh sẽ chia sẻ cho các em cách chứng minh phương trình bậc vô nghiệm áp dụng cho mọi bài 4 20f ax bx cx d Ta vẫn đi tìm k sao cho 24 202ax ax bx cx x   Các bước tìm k khá đơn giản như sau Bước Đạo hàm 3 2' 2f ax bx c Bước Giải phương trình 3 2' 0f ax bx c ta được Một nghiệm đây chính là điểm rơi của bài toánKhoá học: ỨNG DỤNG THỦ THUẬT CASIO Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb: facebook.com/viet.alexander.7 Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb:facebook.com/viet.alexander.7 3 Nhiều nghiệm ta cần thử xem nghiệm nào làm minf x. Khi đó nghiệm đấy sẽ là điểm rơi của bài toán. Bước Sau khi tìm được điểm rơi 0x x của bài toán, ta sẽ tìm k sao cho 20 02ak x nhất Bước Sau khi tìm được k, ta chỉ việc lấy 24 2222202 4ax ax bx cx kn nmx nx pm m      Vậy là chúng ta có cách chứng minh phương trình bậc vô nghiệm rồi. Lấy ví dụ nhé Ví dụ Giải phương trình 22 0x x Ta cần lấy 24 22x k Bước Đạo hàm 34 1x x Bước Giải phương trình 304.884646171 072 0x x Bước Tìm bằng cách 2040.7825988 k= 0.8=5k x Bước Lấy 24 24 34 2832 05 25 300x x         Kết luận 24 24 2832 05 300x x         Ví dụ Giải phương trình 22 0x x Ta cần lấy 24 22 24xx k   Bước Đạo hàm 28 5x x Bước Giải phương trình 20.830978 372 02x x Bước Tìm bằng cách 20090.898258 k= 0.9=4 10xk x Khoá học: ỨNG DỤNG THỦ THUẬT CASIO Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb: facebook.com/viet.alexander.7 Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb:facebook.com/viet.alexander.7 4Bước Lấy 224 29 99 41 119 99 82 16882 04 10 40 10 50 40 99 2475x xx x         Kết luận 24 29 99 82 16882 04 10 40 99 2475xx x         Ví dụ Giải phương trình 22 0x x Ta cần lấy 24 22 22xx k   Bước Đạo hàm 28 1x x Bước Giải phương trình 133221.48178920.58842860.14336058 0xx xxx x  Thành thử thấy    12 130.8704777.850696 min 0.870477 1.48178928.067889f xf xf x  Bước Tìm bằng cách 20031.454804 1.52 2xk x Bước Lấy 24 23 52 02 6xx x         Kết luận 24 23 52 02 6xx x         Ví dụ Giải phương trình 22 0x x Ta cần lấy 24 22 2x k Bước Đạo hàm 24 2x x Bước Giải phương trình :Khoá học: ỨNG DỤNG THỦ THUẬT CASIO Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb: facebook.com/viet.alexander.7 Anh: BÙI THẾ VIỆT Fb:facebook.com/viet.alexander.7 513322121 54 021 52xxxx x  Thành thử thấy    12 232.56251 51 min 1214116f xf xf x  Bước Tìm bằng cách 20 01 1k x Bước Lấy 24 22 0x x Kết luận 24 22 0x x Bài tập tự luyện 1. 42 0x x 2. 23 0x x 3. 24 34 0x x 4. 22 0x x 5. 25 0x x 6. 215 10 0x x 7. 210 10 0x x 8. 28 0x x 9. 24 10 0x x 10. 213 19 3018 0x x Các em thử sức xem làm được chính xác bao nhiêu bài nào