SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐCâu 1: Hàm số 23 2016y x= A. Nghịch biến trên tập xác định B. đồng biến trên (-5; +∞)C. đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên TXĐCâu 2: Khoảng đồng biến của 22 4y x= là:A. (-∞; -1) B. (3;4) C. (0;1) D. (-∞; -1) và (0; 1).Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số 23 4y x= làA. (0;3) B. (2;4) C. (0; 2) D. Đáp án khácCâu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 11xyx+=+ là đúng ?A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên {}\\ 1R- B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên {}\\ 1R-C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (); 1-¥ và ()–1;+¥ D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (); 1-¥ và ()1;- +¥ Câu 5: Cho hàm số 22 4y x= Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:A. Trên các khoảng (); 1-¥ và () 0;1,v ' 0y nên hàm số nghịch biếnB. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (); 1-¥ và () 0;1 C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (); 1-¥ và ()1;+¥ D. Trên các khoảng ()1; 0- và ()1;+¥ ' 0y> nên hàm số đồng biếnCâu 6: Hàm số 24y x= A. Nghịch biến trên (2; 4) B. Nghịch biến trên (3; 5)C. Nghịch biến [2; 4]. D. Cả A, đều đúngCâu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?A. 212 32y x= B. 224 93y x= C. 51xyx-=- D. 311x xyx+ -=- Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm số 21xyx-= A. Đồng biến -¥; 0) B. Đồng biến (0; +¥)C. Đồng biến /( -¥ 0) È(0; +¥ D. Đồng biến /( -¥ 0), (0; +¥ )Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ?A. ()221 2y x= B. 21xyx=+ C. 1xyx=+ D.tany x= Câu 10: Cho bảng biến thiênBảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đâyA. 23 2016y x= B. 23 2016y x= C. 24 2016y x= D. 24 2000y x= Câu 11: Cho hàm số ()y x= có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng () 0;1 B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x=0 và x=1C. Hàm số đồng biến trên khoảng (); 0-¥ và ()1;+¥ D. Hàm số đồng biến trên khoảng (); 3-¥ và ()1;+¥ Câu 12: Hàm số 2y ax bx cx d= đồng biến trên khi nào ?A. 30, 00, 0a ca ac= >éê> £ë B. 20 00, 0a ca ac= >éê> ³ë C. 20, 03 0a cb ac= >éê- £ë D. 200, 0a ca ac= =éê> <ë Câu 13: Hàm số 2y ax bx cx d= có tối thiểu là bao nhiêu cực trị:A. cực trị B. cực tri C. cực tri D. Cực trịCâu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):A. 224 93y x= B. 212 32y x= C. 211x xyx+ -=- D. 51xyx-=- Câu 15: Hàm số ()21 2y x= có bao nhiêu khoảng đồng biếnA. B. C. D. 4Câu 16: Hàm số 2xyx x=- nghịch biến trên khoảng nàoA.()1;- +¥ B. (); .-¥ C. [) 1; +¥ D. ()1;+¥ Câu 17: Hàm số 228 71x xyx- +=+ đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất)A. 1;2æ ö-¥ -ç ÷è B. ()2;+¥ C. 12;2æ ö- -ç ÷è D. ()1; 2;2 vaø ö-¥ +¥ç ÷è Câu 18: Hàm số 22 1y x= nghịch biến trên các khoảng sauA. (); 0+¥ B. 1;2æ ö-¥ -ç ÷è C.();1-¥ D. 1;2æ ö-¥ -ç ÷è Câu 19: Cho hàm số ()2 ln 2y x= Trong các phát bi ểu sau đây, phát biểu nào sai ?A. Hàm số có miền xác định ()2,D= +¥ B. 52x= là một điểm tới hạn của hàm số.C. Hàm số tăng trên miền xác định. D. limxy®+¥= +¥ Câu 20: Hàm số siny x= A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên (); 0-¥ C. Nghịch biến trên D. Ngịchbiến trên (); 0-¥ và đồng biến trên ()0;+¥ Câu 21 Cho hàm số 22 3y x= (C) Phát biểu nào sau đây saiA. Đồ thị hàm sô cắt trục tung tại ()0; 3M- B. Tọa độ điểm cực đại là ()1; 4I- C. Hàm số nghịch biến trên (); 1-¥ và đồng biến trên ()1;- +¥ D. Hàm số đạt cực tiểu tại 01x= Câu 22: Hàm số ()5 36 15 10 22f x= A. Nghịch biến trên B. Đồng biến trên (); 0-¥ C. Đồng biến trên D. Nghịch biến trên () 0;1 Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai:A. 24y x= đồng biến trên (0; 2)B. 26 3y x= đồng biến trên tập xác địnhC. 24y x= nghịch biến trên (-2; 0)D. 23 3y x= đồng biến trên tập xác địnhCâu 24: Hàm số 4y x= nghịch biến trên:A. [) 3; B. () 2; C. ()2; D. () 2; Câu 25: Tập nghiệm của phương trình ()338 2x x- là:A. {4} B. {6} C. {5} D. Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 3132x xx+ -+ là:A. {1} B. {}1;1- C. {}1; 0S= D. ={}1; 0- Câu 27: Cho hàm số ()()3 23 12 2y x= Chọn câu trả lời đúng:A. Với 1m= hàm số nghịch biến trên R. B. Với 1m= hàm số nghịch biến trên R.C. Với 12m= hàm số nghịch biến trên R. D. Với14m= hàm số ngịch biến trên R.Câu 28 Hàm số ()()3 211 13y x= đồng biến trên tập xác định của nó khi:A. 4m B. 4m< C. 2m D. 4m Câu 29: Cho hàm số ()()3 22 2y mx x= Tìm để hàm số luôn đồng biếnA.1m< B. m> C. Không có D. Đáp án khácCâu 30: Cho hàm số 213y mx mx x= Tìm để hàm số đã cho luôn nghịch biếnA.2m< B.0 m= C. m= D. Cả A,B,C đều saiCâu 31: Định để hàm số ()()3 212 53my x-= luôn luôn giảmA. 3m£ B. m< C. m> D. 1m= Câu 32: Hàm số mymx+=+ nghịch biến trên từng khoảng xác định khiA. m- B. 1m- C. Không có D. Đáp án khácCâu 33: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhấtA. Hàm số 23 1y mx= luôn nghịch biến khi m< B. Hàm số 1mx mymx+=- nghịch biến trên từng khoảng xác định khi 3m> C. Hàm số 1mx mymx+=- đồng biến trên từng khoảng xác định khi 1m< hoặc 0m> D. Hàm số ()()3 23 12 2y x= với 1m= hàm số nghịch biến trên R.Câu 34: Hàm số 1mxyx m-=+ A. luôn luôn đồng biến với mọi m. B. luôn luôn đồng biến nếu 0m C. luôn luôn đồng biến nếu 1m> D. cả A, B, đều saiCâu 35: Hàm số 1mxyx m+=+ đồng biến trên khoảng ()1;+¥ khiA. 1m hoặc m< B. m< C. m> D. 1m Câu 36: Hàm số 1mxyx m+=+ nghịch biến trên khoảng (); 0-¥ khi :A. m> B. 0m- C. m< D. 2m> Câu 37: Tìm để hàm số 9mxyx m-=- luôn đồng biến trên khoảng (); 2-¥ A. 3m£ B. 3m- C. 3m- D. 2m Câu 38: Hàm số 221x mx myx- +=- đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:A. 1m£ B. 1m³ C. 1m¹ D. 1m³ mCâu 39: Với giá trị nào của m, hàm số ()21 12x xyx+ -=- nghịch biến trên TXĐ của nó ?A. 1m= B. 1m> C. ()1;1mÎ D. 52m-£ Câu 40: Tìm để hàm số ()22 11x myx+ -=+ luôn đồng biến trong khoảng ()0;+¥ A. 2m£ B. 2m< C. 12m D. 12m Câu 41: Cho hàm số 23 4y mx= Với giá trị nào của thì hàm số đồng biến trên khoảng (); 0-¥ A. B. m> C. m- D. 3m£ Câu 42: Tìm để hàm số ()()3 211 43y x= đồng biến trên (0; 3)A.12 7m> B. m< C. 127m³ D. đáp án khácCâu 43: Hàm số ()()3 211 23 3my x= đồng biến trên ()2;+¥ thì thuộc tập nào sau đây:A. 2;3m öÎ +¥÷êë B. 6;2mæ ö- -Î -¥ç ÷ç ÷è C. 2;3mæ öÎ -¥ç ÷è D. () 1m -¥ -Câu 44: Với giá trị nào của thì hàm số 23 1y mx= nghịch biến trên khoảng()0;+¥.A. 0m B. 1m C. 1m D. 1m£ Câu 45: Tìm để hàm số 26 5y mx= đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.A. 454m= B. 254m= C. 12m= D. 25m Câu 46: Giá trị để hàm số 23y mx m= giảm trên đoạn có độ dài bằng là:A. 94m-= B. m= C. 3m£ D. 94m= Câu 47: Cho hàm số ()()3 22 3y x= Tìm để hàm số nghịch biến trên đoạn có đồ dài bằng 4A. 5m= hoặc 3m= B. 5m= hoặc 3m= C. 5m hoặc 3m= D. 5m hoặc 3m Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số ()sin cosy x= đồng biến trên R.A. 22m£ B.22m³ C. 22m³ D. 22m£ Câu 49: Tìm để hàm số siny mx= nghịch biến trên RA.1m³ B. 1m£ C. 1m- D. 1m³ Câu 50: Tìm để hàm số ()()2 sin 3y x= luôn đồng biến trên RA. 243m- B. 23m C. 4m³ D.243m- ĐÁP ÁN 1D 2D 3C 4D 5C 6A 7B 8D 9B 10D11D 12A 13A 14A 15B 16D 17D 18D 19B 20C21D 22C 23B 24A 25C 26C 27D 28C 29C 30D31D 32A 33A 34C 35A 36B 37B 38B 39D 40A41C 42C 43C 44B 45A 46D 47C 48D 49C 50DCỰC TRỊ CỦA HÀM SỐCâu 1: Hàm số: 33 4y x= đạt cực tiểu tại A. -1 B. C. D. 3Câu 2: Hàm số: 212 32y x= đạt cực đại tại A. B. 2± C. 22- D. 2Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 25 3y x= là:A. () 1; B. () 0;1 C.7 32;3 27-æ öç ÷è D. 32;3 27æ öç ÷è Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 33 4y x= là:A. 1; 12æ ö-ç ÷è B. 1;12æ ö-ç ÷è C. 1; 12æ ö- -ç ÷è D. 1;12æ öç ÷è Câu Hàm số 22 3y x= đạt cực trị tại điểm có hoành độ làA. B. C. -1 D. 2Câu 6: Hàm số 22 21x xyx- +=- đạt cực trị tại điểmA. ()2; 2A B.()0; 2B- C. ()0; 2C D. ()2; 2D- Câu 7: Hàm số 1y xx= đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:A. B. C. -1 D. -1;1Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số 22y x= A. 1CTx B. 1CDx= C. 0CTx= D. 2CDx= Câu 9: Cho hàm số ()422 64xf x= Giá trị cực đại của hàm số là:A. 6CÑf= B. 2CÑf= C. 20CÑf= D. 6CÑf= Câu 10: Số cực trị của hàm số 22 53 1x xyx+ -=+ là:A. B. C. D. 3Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị:A.4 22 1y x= B. 22 1y x= C. 22 1y x= D. 22 1y x= Câu 12: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số 2y x= ?A. () 2; B. () 1; C. () 0; D. ()1;1- Câu 13: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 25 6y x= ?A. 1; ;2 4æ ö- -ç ÷è B. ()5 10; ;2 4æ ö- -ç ÷è C. ()5 1; 0; 62 4æ ö-ç ÷è D. () 0; Câu 14: Tìm điểm cực tiểu của hàm số 216y x= 2x= B. 2x= C. ()2 2; 8- D. ()2 2; Câu 15: Số điểm tới hạn của hàm số 21 42 35 3y x= là: A. B. C. D. 4Câu 16: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 325 3x xy= ?A. 321;15æ ö-ç ÷è B. 281;15æ öç ÷è C. 281;15æ ö-ç ÷è D. () 0; Câu 17 Cho hàm số 21y x= Chọn phương án Đúng.A. Hàm số luôn luôn nghịch biến x" Ρ B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trịC. Cả phương án kia đều sai D. Hàm số luôn luôn đồng biến x" Ρ Câu 18: Cho hàm số x= Chọn phương án ĐúngA. Cả hai phương án kia đều đúng B. Cả ba phương án kia đều saiC. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tại 0x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x Câu 19: Hàm số 54y x= có bao nhiêu điểm cực đại ?A. B. C. D. 2Câu 20: Cho hàm số (), 0, 2nny n= Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm sốlà:A. 1c B. C. 23 D. Câu 21: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 23 1y x= làA. B. C. D. Câu 22: Số cực trị của hàm số 26 1y x= là:A. B. C. D. 3Câu 23: Số điểm cực trị hàm số 23 61x xyx- +=- là:A. B. C. D. 3Câu 24: Cho hàm số3 23 1y x= .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:A. -6 B. -3 C. D. 3Câu 25: Cho hàm số: 214 173y x-= Phương trình ' 0y có nghiệm ,x Khi đó 2.x x= A. B. C. -5 D. -8Câu 26: Cho hàm số3 23 1y x= mệnh đề nào sau đây là đúng ?A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến;C. Hàm số đạt cực đại tại 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.Câu 27: Trong các khẳng định sau về hàm số 41xyx-=- hãy tìm khẳng định đúng ?A. Hàm số có một điểm cực trị;B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.Câu 28: Trong các khẳng định sau về hàm số 21 134 2y x= khẳng định nào là đúng ?A. Hàm số đạt cực tiểu tại 0; B. Hàm số đạt cực đại tại 1;C. Hàm số đạt cực đại tại -1; D. Cả câu trên đều đúng.Câu 29: Cho hàm số 21 12 2y x= Khi đó:A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0x= giá trị cực tiểu của àm số là ()0 0y= B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 1x± giá trị cực tiểu của àm số là ()1 1y± C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 1x= giá trị cực đại của àm số là ()1 1y± D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x= giá trị cực đại của hàm số là ()102y= Câu 30: Hàm số ()3 23 11f x= Khẳng định nào đúng ?A. Nhận điểm 3x làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm 1x= làm điểm cực tiểuC. Nhận điểm 3x= làm điểm cực đại D. Nhận điểm 1x= làm điểm cực đạiCâu 31: Hàm số 24 5y x= Khẳng định nào đúng ?A. Nhận điểm 2x= làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm 5x= làm điểm cực đạiC. Nhận điểm 2x= làm điểm cực đại D. Nhận điểm 0x= làm điểm cực tiểuCâu 32: Cho hàm số 212 14y x= Hàm số cóA. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đạiC. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đạiCâu 33: Cho hàm số 212 14y x= .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằngA. B. -3 C. D. 3Câu 34: Cho hàm số 23 1y x= (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:A.0x= B. 0y C. 1y D. 2y= Câu 35: Cho hàm số ()3 2, 0y ax bx cx a= Khẳng định nào sau đây sai ?A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trịC. ()limxf x®¥= D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 24 2y x= A. Đạt cực tiểu tại B. Có cực đại và cực tiểuC. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị.Câu 37: Cho hàm số có tập xác định trên Khẳng định nào sau đây sai ?A. Hàm số đạt cực trị tại 0x thì ()0' 0f x= B. Giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của một hàm số nói chung không phải là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.C. Hàm số có thể đạt cực đại, cực tiểu tại nhiều điểm trênD Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến hoặc không đổi trên thì nó không có cực trị.Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm trên tập xác định và đồ thị (C). Chọn câu sai trong các câu sau:A. Giá trị cực đại của àm số luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của àm số f.B. Nếu hàm số đạt cực trị tại ()0' 0f x= C. Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị song song hoặc trùng với trục hoànhD. Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị có hệ số góc bằng 0.Câu 39: Cho hàm số có đạo hàm trên () ;a chứa 0x và ()0' 0f x= Khẳng định nào sai ?A. Nếu ()0'' 0f x= thì hàm số không đạt cực trị tại 0x B. Nếu ()0'' 0f x> thì hàm số đạt cực tiểu tại 0x C. Nếu ()0'' 0f x¹ thì hàm số đạt cực trị tại 0x