SOẠN TOÁN LỚP 11 - BÀI: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

SOẠN TOÁN LỚP 11BÀI: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐTóm tắt lý thuyết1. Giới hạn hữu hạn+) Cho khoảng chứa điểm x0 và hàm số f(x) xác định trên hoặctrên K\\\\{x0 }. f(x) khi và chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn \\\\{x0 và xn x0, ta có lim f(xn =L. +) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (x0 b). f(x) khi và chỉ khi dãy số (xn bất kì, x0 xn và xn x0 ,ta cólim f(xn L.+) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; x0 ). f(x) khi và chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn x0 và xn x0 ta có lim f(xn L.+) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). f(x) khi và chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn a, xn +∞ thì lim f(xn L.+) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (-∞; a). f(x) khi và chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn a, xn -∞ thì lim f(xn L.2. Giới hạn vô cựcSau đây là hai trong số nhiều loại giới hạn vô cực khác nhau:+) Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; +∞), f(x) -∞ khivà chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn a, xn +∞ thì ta có lim f(xn -∞+) Cho khoảng chứa điểm x0 và hàm số f(x) xác định trên hoặc trên K\\\\{x0 }. f(x) +∞ và chỉ khi với dãy số (xn bất kì, xn \\\\{x0 và xn x0 thì ta có lim f(xn +∞.Nhận xét: f(x) có giới hạn +∞ khi và chỉ khi -f(x) có giới hạn -∞.3. Các giới hạn đặc biệta) x0 ;b) c;c) c;d) (c là hằng số);e) +∞, với nguyên dương;f) -∞, nếu là số lẻ;g) +∞ nếu là số chẵn.4. Định lí về giới hạn hữu hạnĐịnh lí 1. a) Nếu và g(x) thì: [f(x) g(x)] M; [f(x) g(x) M; [f(x) g(x)] L.M; (nếu 0).b) Nếu f(x) và f(x) L, thì và √f(x) √LChú ý: Định lí vẫn đúng khi +∞ hoặc -∞.Định lí 2. f(x) khi và chỉ khi f(x) f(x) L.5. Quy tắc về giới hạn vô cựca) Quy tắc giới hạn của tích f(x).g(x)b) Quy tắc tìm giới hạn của thương (Dấu của g(x) xét trên một khoảng nào đó đang tính giới hạn, với x0 ).Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.