PHÂN DẠNG ĐỀ THI THPTQG 2018 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU HAY MÕI NGÀY. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Chương 2. Tổ hợp. Xác suất. Nhị thức Newton §1. Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp 1. Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A. Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A. C27 .. B. 27 .. C. 72 .. D. A27 .. Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. 234 . C. 342 . B. A234 . D. C234 . Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A. 28 . C. A28 . B. C82 . D. 82 . Câu 4. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. A810 . 2 . C. C10 B. A210 . D. 102 . §2. Nhị thức Newton 1. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton. Câu 5. Hệ số của x5 trong khai triển x(2x − 1)6 + (x − 3)8 bằng A. −1272.. C. −1752.. B. 1272.. D. 1752.. Câu 6. Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức x(2x − 1)6 + (3x − 1)8 bằng A. −13368. C. −13848. B. 13368. D. 13848. Câu 7. Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x(x − 2)6 + (3x − 1)8 bằng A. 13548. C. −13668. B. 13668. D. −13548. Câu 8. Với n là sốÇnghuyên ådương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 55, số hạng không chứa x trong khai 2 n 3 bằng triển của biểu thức x + 2 x A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440. §3. Xác suất của biến cố 1. Tính xác suất bằng định nghĩa. Câu 9. Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 12 5 24 A. .. B. .. C. .. 65 21 91 1 D. 4 .. 91 Câu 10. Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 4 24 4 33 A. . B. . C. . D. . 455 455 165 91 Câu 11. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 12 1 24 2 . B. . C. . D. . A. 91 91 12 91 Câu 12. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 13. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1728 1079 23 1637 A. . B. . C. . D. . 4913 4913 68 4913 Câu 14. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 683 1457 A. . B. . C. 2048 4096 Câu 15. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh bằng 19 77 . D. . 56 512 lớp 122A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 A. . B. . 630 126 2. Tính xác suất bằng công thức nhân. C. 1 . 105 D. 1 . 42 Câu 16. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14]. Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3. 457 307 207 A. .. B. .. C. .. 1372 1372 1372 D. 31 .. 91 Chương 3. Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân §1. Dãy số 1. Tìm hạng tử trong dãy số. Câu 17. Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1 + √ 2 + log u1 − 2 log u10 = 2 log u10 và un+1 = 2un với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng A. 247. B. 248. C. 229. D. 290. Chương 4. Giới hạn §1. Giới hạn của dãy số 1. Dùng phương pháp đặt thừa số. 1 Câu 18. lim bằng 2n + 7 1 A. +∞.. B. .. 2 C. 0.. 2 D. 1 .. 7 Câu 19. lim A. 0. 1 bằng 5n + 3 B. 1 . 3 1 bằng Câu 20. lim 2n + 5 1 A. . B. 0. 2 C. +∞. D. 1 . 5 C. +∞. D. 1 . 5 §2. Giới hạn của hàm số 1. Dạng vô cùng chia vô cùng, số chia vô cùng. x−2 bằng Câu 21. lim x→+∞ x + 3 2 A. − . B. 1. C. 2. 3 D. −3. HÌNH HỌC 11 Chương 3. Véc-tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian §1. Hai đường thẳng vuông góc 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng (dùng định nghĩa). Câu 22. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm A của BC (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90◦ . O B. 30◦ . B M C. 60◦ . C D. 45◦ . §2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳn √ Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = a 2, SA vuông góc với mặt đáy, SA = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng A. 60◦ .. B. 90◦ .. C. 30◦ .. D. 45◦ .. 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60◦ . B. 45◦ . C. 30◦ . 3 D. 90◦ . 4 Chương 3. Véc-tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) √ bằng 2 A. . √2 3 . B. 3 2 C. . 3 1 D. . 3 M D A B C Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60◦ . B. 90◦ . C. 30◦ . D. 45◦ . §3. Hai mặt phẳng vuông góc 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng, đường và mặt. Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có tâm O. Gọi I là 0 0 0 A D 0 tâm hình vuông A B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ). Khi đó cô-sin của B C O 0 0 góc tạo √ bởi hai mặt phẳng √ (M C D ) và√(M AB) bằng√ 6 85 7 85 17 13 6 13 A. . B. . C. . D. . 85 85 65 65 D0 0 A M I B 0 C0 Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A0 B 0 C 0 D0 và M là điểm thuộc 1 đoạn thẳng OI sao cho OM = M I (tham khảo hình vẽ). 2 Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (M C 0 D0 ) và (M AB) bằng √ 17 13 A. . √65 7 85 C. . 85 B C A D O √ 6 85 B. . 85 √ 6 13 D. . 65 M B0 A0 C0 I D0 √ Câu 29. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B 0 C 0 có AB = 2 3 và AA0 = 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A0 B 0 , A0 C 0 và BC (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc 0 0 tạo bởi hai √ mặt phẳng (AB C )√và (M N P ) bằng √ 6 13 13 17 13 A. . B. . C. . 65 65 65 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có tâm O. √ 18 13 D. . 65 Khoảng cách 5 Gọi I là tâm của hình vuông A0 B 0 C 0 D0 và M là điểm thuộc A D đường thẳng OI sao cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (M C 0 D0 ) và (M AB) bằng: √ 6 13 A. .. 65 √ 17 13 C. .. 65 B √ 7 85 B. .. 85 √ 6 85 D. .. 85 C O D0 A0 M I B 0 C0 §4. Khoảng cách 1. Tính độ dài đoạn thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. √ Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA √ = a. Khoảng cách từ√A đến mặt phẳng (SBC) √ bằng a 5 a 3 a 6 A. .. B. .. C. .. 3 2 6 √ a 3 D. .. 3 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng cách từ A đến mặt√phẳng (SBC) bằng √ √ đáy và SA = 2a. Khoảng √ 2 5a 5a 2 2a 5a A. . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng √ √ √ 2a a 3a A. 2a. B. . C. . D. . 2 2 2 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường A thẳng BD và A0 C 0 bằng √ A. 3a. B. a. √ 3a C. . √2 D. 2a. D C B D0 A0 B0 C0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với√mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 6a 2a a a A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 36. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = √ 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa √ hai đường thẳng OM √ và AB bằng 2a 2 5a 6a A. . B. a. C. . D. . 2 5 3 Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a; OC = 2a. Gọi√M là trung điểm của AB.√Khoảng cách giữa hai √ đường thẳng OM và AC bằng. 2a 5 2a 2a 2a .. B. .. C. .. D. .. A. 3 5 2 3 GIẢI TÍCH 12 Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức. Câu 38. Cho hàm số y = x3 + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞). Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 y0 + 0 − 0 −1 y +∞ 1 + 0 − −1 −∞ −2 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0).. Câu 40. Hàm số y = A. (0; +∞). B. (1; +∞).. x2 C. (−∞; 1).. 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? +1 B. (−1; 1). C. (−∞; +∞). D. (0; 1).. D. (−∞; 0). Câu 41 (QG17,102). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A. y = . B. y = x3 + x. C. y = . D. y = −x3 − 3x. x+3 x−2 Câu 42 (QG17,102). Cho hàm số y = x3 − 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). 6 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 7 4 Câu 44. Ç Hỏi hàm å số y = 2x + 1 đồng biến trên khoảng Ç nào ? å 1 1 A. −∞; − . B. (0; +∞). C. − ; +∞ . 2 2 D. (−∞; 0). Câu 45. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng Ä Ä ä 1 ;1 3 Ä ä B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; 13 . . ä D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng 13 ; 1 . x−2 Câu 46. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x+1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞). Câu 47. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? A. y = 3x3 + 3x − 2. B. y = 2x3 − 5x + 1. C. y = x4 + 3x2 . D. y = x−2 . x+1 Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau −∞ x y0 −2 + 0 − 0 +∞ 2 − 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). √ Câu 49. Cho hàm số y = 2x2 + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Câu 50. Cho hàm số y = x4 − 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). Câu 51. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 y0 y − 0 +∞ + 0 B. (−2; 3). − 4 −∞ 0 A. (−2; +∞). +∞ C. (3; +∞). D. (−∞; −2).