ôn tập lý thuyết về bất phương trình

Ôn li thuy 10 HKII Quang Vinh Allâ êOÂN TAÄP HOÏC KYØ II KHOÁI 10 PHAÀN LYÙTHUYEÁTA. PHAÀN ÑAÏ SOÁ:1 Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát: Caùc öôù xeùt daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát:+ Tìm nghieäm cuûa nhò thöùc+ Xaùc ñònh hay vaø laäp baûng xeùt daáu:x ba- +¥( )f ax b= traùi daáu vôùi cuøng daáu vôùi a+ Keát luaän2 Daáu cuûa tam thöùc baäc hai: Caùc öôù xeùt daáu cuûa tam thöùc baäc hai:+ Tìm nghieäm cuûa tam thöùc+ Xaùc ñò nh daáu cuûa vaø vaø laäp baûng xeùt daáu* 0x +¥2( )f ax bx c= cuøng daáu vôùi a* 0x ba- +¥2( )f ax bx c= cuøng daáu vôùi cuøng daáu vôùi a* 0x x1 x2 +¥2( )f ax bx c= cuøng daáu vôùi traùi daáu vôùi cuøng daáu vôùi Keát luaän3. Ñieàu kieän ñeå tam thöùc baäc hai ()2( 0f ax bx a= luoân döông hoaëcluoân aâm 0( 0,0af xìï>ï> " ÛíïD <ïî¡ 0( 0,0af xìï>ï³ " ÛíïD £ïî¡ 0( 0,0af xìï<ï< " ÛíïD <ïî¡ 0( 0,0af xìï<ï£ " ÛíïD £ïî¡ Baát phöông trình 0f x< voâ nghieäm khi vaø chæ khi 0,f x³ " Ρ Baát phöông trình 0f x£ voâ nghieäm khi vaø chæ khi 0,f x> " Ρ Baát phöông trình 0f x> voâ nghieäm khi vaø chæ khi 0,f x£ " Ρ Baát phöông trình 0f x³ voâ nghieäm khi vaø chæ khi 0,f x< " Ρ4 Moät soá baát ph öô ng trình quy veà baäc hai: )( )( )f Af Af Aìï<ï< Ûíï> -ïî laø soá döông) )( )( )f Af Af Aé>ê> Ûê< -êë hoaëc laø soá döông)Trang 1Ôn li thuy 10 HKII Quang Vinh Allâ ê ()()2( 0( 0f xf xf xìïï³ïïïï< >íïïïé ù<ïê úïë ûïî ()()2( 0( 0f xf xf xìïï³ïïïï£ ³íïïïé ù£ïê úïë ûïî( 0( )( 0g xf xf xìï<ï> Ûíï³ïî hoaëc ()()2( 0g xf xìï³ïïíé ùï>ïê úë ûïî ( 0( )( 0g xf xf xìï<ï³ Ûíï³ïî hoaëc()()2( 0g xf xìï³ïïíé ùï³ïê úë ûïîChuù yù: ñoái vôùi baát phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái coù theå duøng ñònhnghóa boû daáu giaù trò tuyeät ñoái ñeå ñöa veà heä. Chaúng haïn: 0( )( )f xf xf xìï³ï£ Ûíï£ïîhoaëc 0( )f xf xìï<ïíï- £ïî5 Ñô vò goùc vaø cung troøn, ñoä daøi cung troøn laø soá ño radian, laø soáño ñoä)a. Coâng thöùc ñoå ñô vò: 180 aap b. Ñoä daøi cung troøn: Ra= hay 180Ralp=6 Giaù trò öôï ng giaùc cuûa goùc (cung) öôï ng giaùc: a. Giaù trò öôï ng giaùc cuûa goùc (cung) öôï ng giaùc: M( naèm treân ñöôø ng troøn öôï nggiaùc. Khi où: cosxa= sinxa= sintancosaaa= coscotsinaaa=b. Moät soá tính chaát: ()cos coska a+ ()sin sinka a+ = ()tan tanka a+ ()cot cotka a+ = cos 1a- sin 1a- £ 2sin os 1ca a+ 1cot ,tan 2kkpa aa= ΢ 2211 tan ,2osk kcpa pa+ ΢ 2211 cot .sink ka pa+ ΢7 Giaù trò öôï ng giaùc cuûa caùc goùc (cung) coù lieân quan ñaë bieät:cos ñoá i, sin buø, phuï cheùo, khaùc pi tang vaø cotang, khaùc pi treân cheùo sin Hai goùc (cung) ñoái nhau: vaø a- Hai goùc (cung) buø nhau: vaø a-()()()()sin sincos costan tancot cota aa aa aa a- -- =- -- -()()()()sin sincos costan tancot cotp ap ap ap a- =- -- -- - Hai goùc (cung) phuï nhau: vaø 2pa- Hai goùc (cung) hôn keùm2p: vaø 2pa+Trang 2Ôn li thuy 10 HKII Quang Vinh Allâ êsin cos2cos sin2tan cot2cot tan2pa apa apa apa aæ ö÷ç÷- =ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷- =ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷- =ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷- =ç÷ç÷çè øsin cos2cos sin2tan cot2cot tan2pa apa apa apa aæ ö÷ç÷+ =ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷+ -ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷+ -ç÷ç÷çè øæ ö÷ç÷+ -ç÷ç÷çè ø Hai goùc (cung) hôn keùm nhau p: vaø a+()()()()sin sincos costan tancot cotp ap ap ap a+ -+ -+ =+ =8 Coâng thöùc öôï ng giaùc:a. Coâng thöùc coäng ()cos cos cos sin sina b- ()cos cos cos sin sina b+ - ()sin sin cos cos sina b- ()sin sin cos cos sina b+ + .tan tantan( )tan tanaaba bb-+- .tan tantan( )tan tanaaba bb+-+ =b. Coâng thöùc nhaân oâi 2cos2 cos sin 2cos 2sina a= - sin2 2sin cos 22tantan21 tanaaa=-c. Coâng thöùc haï baäc 21 cos2cos2aa+= 21 cos2sin2aa-=d. Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång ()()1cos cos cos cos2a bé ù= -ê úë ()()1sin sin cos cos2a bé ù= -ê úë û ()()1sin cos sin sin2a bé ù= -ê úë ()()1cos sin sin sin2a bé ù= -ê úë ûe. Coâng thöùc bieán ñoå toång thaønh tích cos cos 2cos .cos2 2x yx y+ -+ cos cos 2sin sin2 2x yx y+ -- - sin sin 2sin .cos2 2x yx y+ -+ sin sin 2cos sin2 2x yx y+ -- =f. Coâng thöùc nhaân ba 3sin3 3sin 4sina a= 3cos3 4cos 3cos -B. PHAÀN HÌNH HOÏC1. Ñöôøng thaúng :a. Ph öô ng trình toång quaùt cuûa 0( 0a 0)b. Ph öô ng trình tham soá cuûa 00x aty btìï= +ïíï= +ïî c. Phöông trình chính taéc cuûa 0x ya b- -=Trang 3Ôn li thuy 10 HKII Quang Vinh Allâ êd. Vò trí öô ng ñoá cuûa hai ñöôø ng thaúúng:()2 21 1( 0, 0a by bD ¹; ()2 22 2( 0, 0a bD Neáu 12 2a ba b¹ thì hai ñöôø ng thaúng caét nhau. Neáu 12 2a ca c= thì hai ñöôø ng thaúng song song nhau.Neáu 12 2a ca c= thì hai ñöôø ng thaúng truøng nhau.e. Goùc giöõa hai ñöôø ng thaúng:()()2 21 12 22 2( 0, 0( 0, 0a by ba bD ¹D ñöôïc xaùc ñònh bôûi: ()1 21 22 21 2cos ,.a bba b+D =+ +f. Khoaûng caùch töø ieåm M(x0 y0 ñeá ñöôø ng thaúng ()2 21 1: 0, 0ax by bD :()0 02 2,ax by cd Ma b+ +D =+g. Phöông trình caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc taïo bôûi hai ñöôøng thaúng 2,D :()()2 21 12 22 2( 0, 0( 0, 0a by ba bD ¹D ¹1 22 21 2a by ca b+ += ±+ +2 Ñöôøng troøn: Ph öô ng trình chính taéc cuûa ñöôø ng troøn taâm ()0 0;I baùn kính R:2 20 0( .x R- = Ph öô ng trình 22 0x ax by c+ vôùi ñieàu kieän 2a c+ laø phöông trình cuûañöôøng troøn taâm ();I baùn kính 2R c= - Ñöôøng thaúng 0ax by cD tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn () ;I khi vaø chæ khi:();d =.3. Elip :Ph öô ng trình chính taéc cuûa elip: 22 21x ya b+ Trong ñoù: 2a + Baùn kính qua tieâu: 1cMF xa= 2cMF xa= - tieâu ñieåm: ()1; 0F c- ()2; 0F c ñænh: ()1; 0A a- ()2; 0A ()10;B b- ()20;B b Ñoä daøi truïc lôùn: 22A a= Ñoä daøi truïc beù: 22B b= Tieâu cöï: 22F c= Taâm sai: () 1ce ea=