Lời giải chi tiết đề thi thử THPT quốc gia 2019 đề 9 - môn toán lớp 12

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 9 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2x  4y  6z  110. Tọa độ tâm T của (S) là: A. T(2;4;6). B. T(1;2;3). C. T(-2;-4;-6). D. T(-1;-2;-3). Câu 2: Điểm M(2;-2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? A. y  x3  3x2  2. B. y  2x3  6x2  10. C. y x4  16x2. D. y  x2 4x  6. Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn  1 z  1 i   5 i 0. Số phức w 1 z bằng A.  1 3. i B. 1 3. i C.  2 3. i D. 2  3. i Câu 4: Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; -1; 1; -1; 1. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D. 1; -2; 4; -8; 16.  P  : x  2y z  5 0. Trong các điểm A 0;0;5 , B 1;1;3 , C   1;2;3 , D  2;1;5 , có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận? A. y  x2  1 . x22 x B. y  2 . x 1 6 2 0 0 Câu 7: Nếu f  x dx 12 thì A. 6. C. y  x4  3x2  2. D. y  2x  1 . x 1 f  3x dx bằng B. 36. C. 2. D. 4. Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  3;0;0 , B 0; 2;0 ,C  0;0;1 được viết dưới dạng ax  by  6z  c 0. Giá trị của T a  b c là A. -7. Câu 9: lim x  4 A. 1. B. -11. x2  3x  4 x2  4x C. 11. D. -1. bằng B. -1. C. 5 . 4 D.  5 . 4 Câu 10: Cho hình hộp ABCD.ABCD. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A.  ABCD / /  ABCD . B.  AADD / /  BCCB . C.  ACCA / /  BDDB . D.  ABBA / /  CDDC .     Câu 11: Cho hai lực F1  MA; F 2  MB cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là 300N và 400N, AMB 900. Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. A. 0 N. B. 700N. C. 100N. D. 500N. 2 Câu 12: Cho a là số thực thỏa mãn a  2 và  2x  1 dx 4. Giá trị của biểu thức 1 a3 bằng 0 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. ;  3 , B  x  | x 8 5m . Câu 13: Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A  1 2mm Tất cả các giá trị m để A  B  là: 5 A. m . 6 B. m  2 . 3 5 C. m . 6 D.  2 5 m . 3 6 Câu 14: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3  3x2  9x  5 có phương trình là A. y 9x  7. B. y 6x  4. C. y 2x. D. y  2x  4. Câu 15: Một hàm số bậc nhất y  f  x có f   1 2 và f  2  3. Hàm số đó là: A. y  2x  3. B. f  x   5x  1 . C. y 2x  3. 3 D. f  x   5x  1 . 3 n 1 Câu 16: Tổng tất cả các hệ số của khai triển   x3  bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x  6 trong khai triển biểu thức trên. x A. 120. B. 210. C. 330. D. 126. Câu 17: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng 5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng  A1BC  và  ABC  là A. 300. B. 900. C. 450. D. 600. Câu 18: Cho a, x, y dương; a khác 1. Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 A. log x  loga x loga 10 B. log x  loga x loga e C. log x  loga x ln10 D. log x  logx a loga Câu 19: Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó. A. 12.900. B. 13.125 C. 550 Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn D. 15.504 z 3 là đường nào? z i A. Một đường thẳng B. Một đường parabol. C. Một đường tròn. D. Một đường elip. Câu 21: Tháp cột cờ quốc gia Lũng Cú thuộc huyện Đồng Văn tỉnh Hà Giang có đỉnh ở vị trí S, đáy thân tháp ở vị trí D. Hai vị trí A, B ở dưới thung lũng sao cho A, B, D, S cùng nằm trên một mặt phẳng và ở đó ta có thể quan sát được tháp đồng thời thực hiện đo đạc. H là hình chiếu vuông góc của S trên AB (hình vẽ).    Kết quả đo đạc như sau: AB 15m, DAH 24,750, SAH 28,50, SBH 300. Chiều cao tháp cột cờ sấp sỉ bằng A. 20,6 m. B. 18,3 m. C. 26,2 m. D. 15,5 m. Câu 22: Cho hàm số y mcosx sin2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp  tuyến của (C) tại nhũng điểm có hoành độ x , x  song song hoặc trùng nhau. 3 A. m 3 . 3 B. m 2 3. C. m 2 3 . 3 D. m 3 3 . 2 Câu 23: Cho hai khối nón  N1 , N2  . Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 3 A. 1 . 6 B. 1 . 8 C. 1 . 16 D. 1 . 4 Câu 24: Phương trình  sinx cosx  sinx 2cosx 3 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc  3  ;  ? khoảng    4  A. 3. B. 0. C. 1. Câu 25: Tập xác định của hàm số y  log2 A. 1. D. 2. 2x có dạng  a;b   c;d . Tính a  b  c  d. 1 x2 B. -2. C. 3. D. -4. Câu 26: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau. x y y  -1 0 4 + -  Số nghiệm của phương trình f A. 3. 3 0  +  -2 2  x  4 0 là B. 5. C. 1. D. 2. Câu 27: Cho hàm số y  f  x xác định trên  và hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f  x đạt cực đại tại x = 1. B. f  x đạt cực đại tại x = 0. C. f  x đạt cực đại tại x = -1. D. f  x đạt cực đại tại x 2 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x  y  mz  10 bằng độ dài đoạn thẳng AB. A. m2. B. m 2. C. m 3. D. m2. Câu 29: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau. 4 x y Y  - -1 0 +  0 0 -3 - 1 0  +  -4 -4 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. x 1, x  1 là các điểm cực tiểu và x = 0 là điểm cực đại của hàm số đã cho. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và (0;1). C. Trên  hàm số có GTLN bằng -3 và GTNN bằng -4. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và  1;  . Câu 30: Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An rút toàn bộ tiền cả gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với số nào dưới đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền) A. 217.695.000 đồng. B. 231.815.000 đồng. C. 197.201.000 đồng. D. 190.271.000 đồng. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng A. C. 1. 3 . 5 B. 3 . 2 2 D. 1 . 2 Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x2, y 0, x  4. Đường thẳng y k 0  k  16 chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 (hình vẽ). Tìm k để S1 = S2. 5 A. k = 8. Câu 33: B. k = 4. Trong không gian  S :  x  1 2   y 2 2   z  2 2 9 C. k = 5. với hệ và mặt phẳng tọa D. k = 3. độ Oxyz, cho  P  : 2x  2y z  3 0. mặt cầu Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó: A. a  b  c 8. B. a  b  c 5. C. a  b  c 6. D. a  b  c 7. Câu 34: Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3  3 m 1 x2  3m m 2 x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S? A. S = 0. B. S = 1. C. S = -2. D. S = -1. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB 1200. Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. 21 3 a. 3 A. B. 28 21a3. C. 4 21 3 a. 3 D. 28 21 3 a. 27 x  m2 (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình x1 phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1? Câu 36: Cho hàm số y  A. 0. B. 1 C. 2 D. 3. Câu 37: Trong giờ Thể dục, tổ 1 của lớp 12A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữa tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ. A. 7 . 22 B. 7 . 44 C. 1 . 396 D. 1 . 16632 Câu 38: Cho hàm số f  x xác định trên  thỏa mãn f  x  ex  e x  2, f  0 5 và  1 f  ln  0. Giá trị của biểu thức S  ff  ln6   4 A. S  31 . 2 9 B. S . 2  ln4 bằng: 5 C. S . 2 D. S  7 . 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một véctơ pháp tuyến là  n  a;b;4 . Giá trị của tổng a  b là A. -1. B. 3. C. 6. D. 2. 6 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm, ADC 1200. Cạnh bên SB  3cm, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc tạo bởi SD và mặt phẳng (SAC). Tính sin ? 1 A. sin  . 4 B. sin  3 . 7 C. sin  3 . 4 3 D. sin  . 4 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2 x2 , y  , x  4, x 4 và (H2) là hình gồm tất 4 4 cả các điểm (x;y) thỏa mãn x2  y2 16, x2   y  2 2 4, x2   y  2 2 4. Cho (H1) và (H2) quay quanh trục Oy ta được vật có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng A. V1 V2. 1 B. V1  V2. 2 C. V1 2V2. 2 D. V1  V2. 3 Câu 42: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25. A. 17 . 81 B. 43 . 324 C. 1 . 27 D. 11 . 324 Câu 43: Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x như hình vẽ. Để hàm số y  f  x  2018 có 7 điểm cực trị Cthì mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f  a  0  f   2 . B. ff  2  0  C. D.  a . f  b  0  f  a . f  b  0  f   2 . 7 Câu 44: Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn 2 4 xf  x  x  f  x   3f  x  và f  1  3. Tính f  e . x A. 5 . 2e B.  5 . 2 C.  5 . 2e D. 5 . 2 Câu 45: Cho dãy số  un  thỏa mãn logu2018  2017 2018 2logu1  logu2018 2logu1 và 1 un1  un với n1. Tìm giá trị lớn nhất của n để un  51917. 2 A. 232. B. 233. C. 234. D. 235. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. SA   ABCD và SA a 3. Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 10 . 15 B. 10 . 25 C. 10 10 Câu 47: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trên  thỏa mãn ff  1  D. 10 5  3 0 và đồ thị hàm số y  f  x có dạng như hình vẽ. Hàm số y  f  x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các   khoảng sau? A. (-2;1). B. (1;2). C. (0;4). D. (-2;2). Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S 3). Gọi r1, r2, r 3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây là đúng? 8 A. r1 2 r 1  và 2  r2 3 r3 3 B. r1 2 r 1  và 2  r2 3 r3 2 C. r1 1 r 1  và 2  r2 3 r3 3 D. r1 1 r 1  và 2  r2 3 r3 3 3 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  0; có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f  x 4x2  3x và f  1 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x tại x điểm có hoành độ x = 2 là f  x  A. y 16x  20. B. y  16x  20 C. y  16x  20 Câu 50: Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn log2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  A. 3 . 2 B. 2x2  xy  2y2 1 5 . 2 2xy  y2 x2  y2 2 3xy  x D. y 16x  20.   log log2 x2  2y2 1 2 xy 28 . . C. 5 . 2 D. 1 . 2 9 ĐÁP ÁN 1-B 11-D 21-A 31-A 41-A 2-A 12-B 22-B 32-B 42-D 3-D 13-D 23-B 33-C 43-B 4-A 14-B 24-C 34-D 44-C 5-C 15-B 25-B 35-D 45-B 6-C 1-B 26-B 36-C 46-D 7-D 17-A 27-B 37-A 47-B 8-D 18-A 28-A 38-C 48-C 9-D 19-A 29-C 39-B 49-D 10-C 20-C 30-A 40-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B. Mặt cầu (S) có tâm T(1;2;3), bán kính R = 5. Câu 2: Chọn A.  x 0  y 2 2 . Do đó hàm số có cực đại Với y  x3  3x2  2. Ta có: y 3x  6x; y 0    x 2  y  2 là (0;2), cực tiểu là (2;-2). Câu 3: Chọn D. z 5 i  11 3i  w 1 z 2 3. i 1 i Câu 4: Chọn A. Dựa vào định nghĩa cấp số nhân rõ ràng A không đúng. Câu 5: Chọn C. Ta thấy A(0;0;50, D(2;1;5) thuộc mặt phẳng (P). Câu 6: Chọn C. Đồ thị hàm số y x4  3x2  2 không có tiệm cận. Câu 7: Chọn D. 2 6  x 0  t 0 1  f  3x dx  f  x dx 4. Đặt t 3x  dt 3dx,  3  x 2  t 6 0 0 Câu 8: Chọn D. Ta có (ABC): x y z   1 2x  3y  6z  6 0  a 2, b 3,c 6  a  b  c  1. 3 2 1 Câu 9: Chọn D. 10