Hình học 12 nâng cao Chương I. §2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Phép đối xứng qua mặt phẳngVà sự bằng nhau của cácKhối đa diện1.Phép đi ng qua ph ng:ố ẳĐnh nghĩa:ị Phép đi ng qua mp (P)ố là phép bi hình bi ỗđi thu (P) thành chính nó và bi đi không thu ộ(P) thành đi M’ sao cho (P) là ph ng trung tr MM’.ể ủTính ch t:ấ phép đi ng qua ph ng bi hai đi M, ểl thành hai đi M’, N’ thì ượ MN= M’N’ .Cách ng:ự(P) MM' (P) NM'N'E F2. Các phép hình trong không gian:ờĐnh nghĩa phép hình:ị phép bi hình trong không gian đc là ượ phép ờhình nó toàn kho ng cách gi hai đi kì (có nghĩa là ấn bi hai đi kì M, thành hai đi Mế ượ ’, thì ’N ’=MN).*M phép hình:ộ ờPhép đng nh tồ bi đi thành chính nó.ế ểPhép nh ti phép nh ti theo vect là phép bi hình bi ếm đi thành đi Mỗ sao cho vect MM’ vect v.ơ ơPhép đi ng qua đng th ng (phép đi ng tr c): ườ cho đng ườth ng d, phép đi ng qua đng th ng là phép bi hình bi ườ ếm đi thu thành chính nó và bi đi không ểthu thành đi Mộ ’sao cho trong ph ng (M, d), là đng ườtrung tr đo th ng MM’.ự ẳPhép đi ng qua đi (phép đi ng tâm): cho đi O, phép ểđi ng qua đi là phép bi hình bi đi thành ểđi Mể sao cho .3. ph ng đi ng hình:ặ ộĐnh nghĩa:ị (Đi ki n)ề phép đi ng qua ph ng (P)ố bi hình thành chính ếnó thì (P) là ph ng đi ngặ hình H.ủCách xác đnh:ị Ví 1ụ ph ng đi qua tâm đu là ặph ng đi ngẳ đó.ủ Ví 2ụ Hình di đu có ềm ph ng đi ngặ đó là các ph ng đi qua canh và ộtrung đi nh đi di nể .Ví 3ụ (Q) là ph ng đi ẳqua hai nh đi di AB và ệC ’D thì (Q) là ph ng đi ốx ng hình ph ng vì ươphép đi ng qua (Q) bi ỗđi A, B, Cể ’, thành chính nó và bi đi Aế thành D, thành ’,C thành ’và thành C.4. Đa di đu:ệ ềTính ch t:ấ Tám là nh ng tam ữgiác đu.ề A,B,C,D trên ộm ph ng, đó là ph ng ẳđi ng hình bát di ệđu ABCDEF.ề Hình đa di có là các tam giác đuặ EAB, EBC, ECD, EDA, FAB, FBC, FCD, FDA, có đnh A, B, C, D, E,F, đnh là ỉđnh chung tam giác đu .Hình đó là hình bát di đuệ và đc ký hi là ABCDEF.ượ ệAFEDCB