Hình học 11 Ôn tập Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian (1)

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tam giác đu SAB nh và ằtrong ph ng vuông góc nhau. là trung đi ABặ 1, Ch ng minh: (SAD) vuông góc (SAB)ứ 2, Tính góc gi SD và (ABCD)ữ 3, Tính góc gi ph ng (SCD) và (ABCD)ữ 4, Tính d(B;(SID)) 5, Tính d(D;(SCF)) F­ trung đi AD.ớ ểBài Làm:{}()()(ô)( ); ))( )( )AD AB ABCD vu ngAD SI SI ABCD AD ABCDAB SI IAD SABSAD SABAD SADìï^ -ïïï^ ÌíïïïÇ =ïîì^ïïÞ ^íïÌïî1.Ta có:()()()()()();SAB ABCDSAB ABCD AB SI ABCDSI AB SI SABì^ïïïïÇ ^íïïï^ Ìïî Bài 1: Cho hình vuông ABCD tam giác đu SAB nh và ằtrong ph ng vuông góc nhau. là trung đi ABặ 1, Ch ng minh: (SAD) vuông góc (SAB)ứ 2, Tính góc gi SD và (ABCD)ữ 3, Tính góc gi ph ng (SCD) và (ABCD)ữ 4, tính d(B;(SID)) 5, Tính d(D;(SCF)) F­ trung đi AD.ớ ể• Hình chi SDế ủlên (ABCD) là DI góc gi SD và (ABCD) góc gi ữSD và ID •Xét tam giác SDI vuông I, ta cóạ( )SI ABCD^ Þ· SDI =222 22 22023tan5242aaSI SA IAIDAD IAaaæ ö÷ç-÷ç÷çè ø-= =+æ ö÷ç+÷ç÷çè øÞ »2:Tính góc SD (ABCD)ớ Bài 1: Cho hình vuông ABCD tam giác đu SAB nh và ằtrong ph ng vuông góc nhau. là trung đi ABặ 1, Ch ng minh: (SAD) vuông góc (SAB)ứ 2, Tính góc gi SD và (ABCD)ữ 3, Tính góc gi ph ng (SCD) và (ABCD)ữ 4, Tính d(B;(SID)) 5, Tính d(D;(SCF)) F­ trung đi AD.ớ ể3.Tính góc gi (SCD) và (ABCD)ữG là trung đi CDọ ểTa có: ()()()()IJ IJ; IJ; )ABCD SCD CDABCD CDSJ SCD SJ CD do CD CD SIìÇ =ïïïïÌ ^íïïïÌ ^ïîV góc gi (ABCD) và (SCD)= góc gi aậ ữđng th ng IJ và SJ ườ Xét tam giác SIJ vuông I.ạ¶ SJI =0332tan 45, 4IJ 2aSIa = Bài 1: Cho hình vuông ABCD tam giác đu SAB nh và ằtrong ph ng vuông góc nhau. là trung đi ABặ 1, Ch ng minh: (SAD) vuông góc (SAB)ứ 2, Tính góc gi SD và (ABCD)ữ 3, Tính góc gi ph ng (SCD) và (ABCD)ữ 4, Tính d(B;(SID)) 5, Tính d(D;(SCF)) F­ trung đi AD.ớ ể4.Tính d(B;(SID))()()(){}()( )ó:: ;( ))SID ABCDta cSID ABCD IDqua BH ID BH ID HBH SID SID BHì^ïïíïÇ =ïî^ =Þ =2 2222 41) .2 455BID ABCD BCD ADIBIDBIDS Sa aS aaS ID BHaBHD DDD= -Û =+ =Þ =W Bài 1: Cho hình vuông ABCD tam giác đu SAB nh và ằtrong ph ng vuông góc nhau. là trung đi ABặ 1, Ch ng minh: (SAD) vuông góc (SAB)ứ 2, Tính góc gi SD và (ABCD)ữ 3, Tính góc gi ph ng (SCD) và (ABCD)ữ 4, Tính d( B; (SID)) 5, Tính d(D;(SCF)) F­ trung đi AD.ớ ể5, Ta có ID (SCF) DK/KI=d(D;(SCF)/d(I;(SCF)()()()()2 22 2/ :1 155 2251 12IS 31;3;31C DI CFaDKDK CD CFa aDI IKIH aIH IKd SCFDKd SCF aKI IH+ ^+ =+ =+ =Þ •Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông ậc nh a. SA vuông góc đáy và SA 2a. ng BK vuông ựgóc SCớ•1, Ch ng minh ng SC vuông góc (DBK)ứ ớ•2, Tính d(A;(SBC)); d(A;(SDC)); d(O;(SBC))•3,Tính d(BD,SC); d(AD,BK)