Hình học 11 Nâng cao Chương II. §3. Đường thẳng song song với mặt phẳng (1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÁI NGUYÊNHÌNH HỌC 11BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGBÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGNỘI DUNGI. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.II. Tính chất.III. Ứng dụng.IV. Củng cố. I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.d và (α) không có điểm chungCho đường thẳng và mặt phẳng (α)dαd//( )d và (α) có một điểm chung duy nhất Mdd ( và (α) có từ hai điểm chung trở lêndd ( )Định Nghĩa Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.II. TÍNH CHẤT Như vậy để đường thẳng song song với mặt phẳng (α) ta cần điều gì ?Định lí 1:d )d //d ' // )d ' )   Ví dụ 1:Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. a. Tìm tất cả các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) b. Tìm tất cả các đường thẳng song song với mặt phẳng (ABC’)Định lý: 2//( )( //( )aa ab    )ab )NÕu a//( th× cã êng th¼ng nµo n»m trong song song víi kh«ng?Ví dụ 2:Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thang vôùi AD laø ñaùy lôùn. Goïi M, laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA vaø SD.a, Chöùng minh BC // (SAD).b, Chöùng minh MN // (SBC).c, Laáy laø moät ñieåm treân caïnh SC (P vaøC).Tìm thieát dieän cuûa S.ABCD caét bôûi (MNP). Thieát dieän laø hình gì? SMABC DPNHÖ qu¶( )( //'//( //( 'dd ddd    NÕu mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét êng th¼ng th× em cã kÕt luËn g× vÒ mÆt ph¼ng ®ã?Phương pháp :● §Ó chøng minh // ta chøng minh song song víi mét êng th¼ng d’ n»m trong vµ )● §Ó chøng minh hai ®/t song song● §Ó t×m giao tuyÕn cña víi c¸c mÆt cña h×nh (H) khi biÕt song song víi c¹nh nµo ®ã cña (H) th× c¾t c¸c mÆt ph¼ng chøa theo c¸c giao tuyÕn song song víi d● §Ó t×m giao tuyÕn cña mp cïng // víi d● §Ó chøng minh hai ®/t song songĐịnh lí 3:Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.bb’ aMIII. Ứng dụng.Ví dụ 3:Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh. Goïi E, F, laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA, AB vaø CD.a) Chöùng minh SC // mp(EFG).b) Tìm thieát dieän cuûa S.ABCD caét bôûi maët phaúng (EFG). Thieát dieän laø hình gì