Hình học 11 Chương III. §3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2)

13 2ĐNG TH NG VUÔNG GÓC ƯỜ ẲV PH NGỚ ẲI. Đnh nghĩaịa dĐng th ng đc là vuông góc ườ ượ ớm ph ng vuông góc ọđng th ngườ trong ph ng ẳ),d a  Bài toánab dcI,Cho )   d ba CMR ca I )sao cho:Ta có: Do đó:CH NG MINHỨcdab Iurmrnurpru. 0Vì và nên 0 r urr ru md au nur vaø neân toàn taïi caëp soáx,yMaøm khoângcuøng phöông. .p n ur ur r.u pr urd c0( )u nr ur r. .x n r ur rII. Đi ki đng th ng ườ ẳvuông góc ph ngớ ẳĐnh lí:ị?Chú ý:,,d ba da I    ,, )/ /d ba dba   Ví 1:ụCho tam giác ABC và đng th ng ườ ẳd. Bi ng AB và AC. ằCh ng minh BC.ứLG: Ta có:Mà BCdd ABd ACd (ABC) BC (ABC)d BCII. Đi ki đng th ng ườ ẳvuông góc ph ngớ ẳĐnh líịH quệ ảA BCd  dABd BCd AC,,d ba da I    AB CDA’B’ C’D’Ví 2ụ Cho hình ph ng ươABCD.A’B’C’D’. Ch ng minh: ứa/ AA’ vuông góc mp(ABCD).ớb/ BD vuông góc (AA’C’C).ớLG:a/ Ta có:AA’ AB (vì AA’B’B là hv)AA’ AD (vì AA’D’D là hv)AA’ (ABCD) ⊥AB CDA’B’ C’D’Ví 2ụ Cho hình ph ng ươABCD.A’B’C’D’. Ch ng minh: ứa/ AA’ vuông góc mp(ABCD).ớb/ BD vuông góc (AA’C’C).ớLG:b/ Ta có:BD AC (vì ABCD là hv)BD AA’⊥ (vì AA’ (ABC⊥ D)BD (AA’C’C) ⊥Ví 3:ụ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông và SA ạvuông góc (ABC).ớa. Ch ng minh ứb. AH là đng cao tam giác ườ ủSAB. Ch ng minh ứ( )BC SABAH SC