Hình học 11 Chương I. §6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (1)

ABC dB’ C’A’OA”B”C” BÀI 6. PHÉP HÌNH VÀ HAI HÌNH NG ẰNHAUKi tra bài cũ:ể toàn kho ng cách gi hai đi kả 1) Nh các phép bi hình đã c?ắ ọ2) Tính ch chung các phép bi hình trên?ấ ế+ Bi n: đng th ng thành đng th ng, ườ ườ đo th ng thành đo th ng ng nó, tam giác thành tam giác ng nó đng tròn thành đng tròn có cùng bán kính.ườ ườPhép nh ti nị phép đi ng tr cố phép đi ng tâmố phép quay §6.KH ÁI NI PHÉP HÌNH VÀ ỜHAI HÌNH NG NHAUẰI. Khái ni phép hìnhệ :Đnh nghĩaị Phép hình là phép bi hình toàn ảkho ng cách gi hai đi kì.ả Nh xétậ :2) PhÐp biÕn h×nh cã ®ù¬c b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phép hình còng là phép ờhình . F(M)=M', F(N)=N' M'Ta cã ' MN1)Các phép nh ti n, đx tr c, ĐX tâm và phép quay đu làề phép hình. ờKí hi u: D… a) Tìm nh tam giác ABC qua phép nh ti theo vect và ơphép đi ng tâm O.ố ứTam giác A”B”C” là nh tìm tam giác ABC A”B”C”OABCB’C’A’Ví 1:ụ I. Khái ni phép hìnhệ :b) Tìm nh tam giác ABC qua phép đi ng tr và phép ụquay tâm O, góc quay 60 .ộABC dB’ C’A’OA”B”C” Tam giác A”B”C” là nh ầtìm tam giác ABCủVí 1:ụ I. Khái ni phép hìnhệ :c) Hãy tìm phép hình bi tam giác ABC thành A’B”C”, Bi ngũ giác MNPQR thành M’N’P’Q’R’.dP’ N’MR PNM’Q’R’A A’BC C’ C” B’ B”dH HVí 1:ụ I. Khái ni phép hìnhệ :HĐ1: Cho hình vuông ABCD, là giao đi AC ủvà BD Tìm nh các đi B, qua phép hình ờcó đc ng cách th hi liên ti và ượ ĐBD ,90 )oOQTr i:ả ờo( ,90 )Q (A) D90o( )Q (B) Ao( ,90 )Q (O) O; ĐBD (D )= D; ĐBD (A) C; ĐBD (O) OD AOCABCD Onh A, B, qua phép ờhình trên là ượ D, C, OI. Khái ni phép hìnhệ :HĐ 1:( SGK)A BCD Onh A, B, qua phép hình trên là ượ D, C, OI. Khái ni phép hìnhệ Còn phép hình nào khác bi các đi mể A, ng ng thành các đi ươ D, C, 20 43046E07702064096E006F206B6801630163200820 026903 20 41 20 74006E680163200269073D 44 203F 20 3F DEF là nh tam giác ABC qua phép hình nờ ào khác không? Tr iả DEF là nh tam giác ABC qua phép hình cờ đc ng ượ ằcách th hi liên ti phÐp vói và ,90 )oEQ1(2; 4)v AA r uuurvTrVí 2ụ Trong hình 1.42 tam giác DEF là nh tam giácả ABC qua phép hình có đc ng cách th ượ ựhi liên ti phép quay tâm góc 90 và phép nh ti theo vect ơC’F 2, ­4) I. Khái ni phép hìnhệ :? 3FHãy nh các tính ch a: ủphép nh ti n, ĐX tâm, ĐX tr và phép quay ?ị ụII.Tính ch tấ Phép hình:ờ 1) Bi ba đi th ng hàng thành ba đi th ng hàng và toàn th gi các đi m.ả ể2) Bi đng th ng thành đng th ng, bi tia thành tia,ế ườ ườ bi đo th ng thành đo th ng ng nó. ằ3) Bi tam giác thành tam giác ng nó, bi góc thành góc ng nó.ế ằ4) Bi đng tròn thành đng tròn có cùng bán kính.ế ườ ườHĐ Hãy CM tính ch 1)?ấHĐ3 Cho phép hình và hai đi A,B, là trung đi AB; ủA /=f(A); /=F(B); /=F(M). Ch ng minh Mứ là trung đi Aể /B /?* Chú ý: a) phép hình bi tam giác ABC thành tam giác A’B ’C ’thì nó cũng bi tr ng tâm tr tâm, tâm đng tròn ti p, ngo ti tam ườ ủgiác ABC ng ng thành tr ng tâm tr tâm, tâm đng tròn ti p, ươ ườ ếngo ti tam giác ’B ’C b) Phép hình bi đa giác ến nh thành đa giác nh ạBi đnhỉ thành đnhỉ bi ếc nhạ thành nhạ