Hệ thống kiến thức hình Oxyz

H
TH NG KI N TH C HÌNH Oxyz Download min phí ti Website: www.huynhvanluong.com Biên so n: Hu nh n ng (email: [email protected]) 0918.859.305 01234.444.305 0933.444.305-0929.10 5.305 -0963.105.305-0666.513.305-0996.113.305 ------------------------------------------------------ 1. Ta và véctơ to trong không gian m ba tr c ,Ox Oy Oz ôi t vuông góc, các véc ng ng trên ba tr c n là:),0;0;1(=i)0;1;0(=j,)1;0;0(=k (); ;u k + . 222zyxuz)y; (x;u++== (); ;B AAB z= )= 2 2B AAB BA AB z. Neáu laø trung ñieåm cuûa AB thì I; ;2 2A Bx z+ + Neáu laø troïng taâm cuûa ABC thì ;3 3A Cx zG + ABCD laø hình bình haønh AB=DC Tích các hai vectơ và ng dng: a) Tích vô h
ng: Cho ()()1 2; ;u z . Ta có: ()= . cos ,u + 1 2.u z. 0...0.212121=++= zzyyxxvuvu b) Tích höõu höôùng: cho hai vect ()1 1; ;u z và ()2 2; ;v z. Ta có: (), .sin ,u v = . 12 2, ;y yu vy y = . &u v cùng phng 0u v = 21 1x zx z= Din tích tam giác: 1,2ABCS AB AC = Din tích hình bình hành: ,ABCDS AB AD = c) Tích hoãn hôïp (h n p) wu v ng phng 0u w = A,B,C,D là b
n nh ca t din AB, AC, AD không ng phng. Th tích khi hp: \' \' \' \', \'ABCD DV AB AD AA = . Th tích t din: 1, .6ABCDV AB AC AD = . -------------------------------------- www.huynhvanluong.com: Lp hc thân thin–Uy tín–Cht lng–Ngha tình ca hc sinh Tây NinhHunh Vn Lng 01234.444.305-0918.859.305-0996.113.305-0929.105.305-066.513.305 www.huynhvanluong.com [email protected] 3. Ph
ơng trình t u: Dng 1: Phưng trình (S) có tâm I(a; b; c) và bán kính R: 2222)()()( Rczbyax=++ Dng 2: 0222222=+++dczbyaxzyx (vi 0222>++ dcba là phưng trình có tâm I(a; b; c) và bán kính dcba ++222 Chú d(I,(P)) phng (P) và (S) không có im chung. d(I,(P)) (P) và (S) tip xúc nhau ti tip im (M là hình chiu ca lên (P)). d(I,(P)) (P) và (S) ct nhau theo giao tuyn là ưng tròn có bán kính 2r d= và tâm ca là hình chiu ca lên phng (P). 4. t ph ng: a) Ph
ơng trình t ph ng: Mt phng qua im ()0 0; ;M và có vect pháp tuyn (); ;n C: ()()()0 00A z =. Mt phng ()ct trc ,Ox Oy Oz ln lt ti ()()(); 0; 0; 0; 0;A c, có phng trình theo on chn là: )1 0x zabca c+ b) trí
ơng hai t ph ng. Cho hai mt phng (): 0Ax By Cz D+ và ()\' \' \' \' \' 0A D+ =, ta có: ) =\'\' \' \' \'A DA D. ) / \'\' \' \' \'A DA D. () ct ()\' \' \'A BA B ho \' \'B CB C ho \' \'A CA C (tc là ngoài t/h trên) ()() =\' \' \' \' 0AA BB CC. c) Kho ng cách t i i t t ph ng. Cho (): 0Ax By Cz D+ ( )( )+ +=+ +2 2,M MAx By Cz Dd MA C. 5. 
 ng th ng: a) Ph ơng trình a  ng th ng: ng thng i qua ()0 0; ;M và có VTCP (); ;u c= PT tham s
: 00x aty btz ct= + = + = + (t R) PT chính tc: czzbyyaxx000== a.b.c0) b) trí
ơng gi a hai
ng th ng: ng thng i qua 0M và có VTCP u, d’ i qua 0\'M và có VTCP u\', ta có: (d) và (d’) ng phng \'0 0u, \' .M 0 = chéo d’ []0 0, \' \' 0u M và d’ ct nhau [][ ]0 0, \' 0, \' \' 0u M = // \'d d[]0 0, \' 0, \' 0u uu M= c) Khong cách: oMM ,ud(M, )=u ou, u\' .M M\'d(, \') =u, u\'