Giải tích 12 Ôn tập Cuối năm

tr­êng­thpt­ph­¬ng­x¸Gi¸o viªn: KhuÊt TiÕn Chµ 1.­KiÕn­thøc1.­KiÕn­thøc Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña n¨m häc (vÒ c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc th«ng qua mét sè bµi tËp.2.­Kü­n¨ng2.­Kü­n¨ng VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc, c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc vµo lµm bµi tËp. I.­KiÕn­thøc­c¬­b¶nI.­KiÕn­thøc­c¬­b¶n1/­§Þnh­nghÜa­sè­1/­§Þnh­nghÜa­sè­phøcphøc2, 1z bi i ¡D¹ng trong ®ã lµ phÇn thùc, lµphÇn ¶o. TËp hîp sè phøc kÝ hiÖu£2/­Sè­phøc­b»ng­2/­Sè­phøc­b»ng­nhaunhaua bi di a cb d3/­M«®un­cña­sè­3/­M«®un­cña­sè­phøcphøcGi¶ sö sè phøcz bi khi ®ãz2 2a b4/­Sè­phøc­liªn­hîp4/­Sè­phøc­liªn­hîpGi¶ sö sè phøcz bi khi ®ã sè phøc liªn hîp cña lµza bi 5/­C¸c­phÐp­to¸n­vÒ­sè­phøc5/­C¸c­phÐp­to¸n­vÒ­sè­phøca)­PhÐp­céngb)­PhÐp­trõc)­PhÐp­nh©nd)­PhÐp­chia Cho sè phøc 2, bi di 1 2z bi di 1 2z bi di 1 2. .z bi di 12za biz di  20z a ac bd ad bc i 2 2a bi di bi dic di di d  6/­Ph­¬ng­tr×nh­bËc­hai­víi­hÖ­6/­Ph­¬ng­tr×nh­bËc­hai­víi­hÖ­sè­thùcsè­thùcCho ph ¬ng tr×nh bËc hai 20ax bx c víi, 0a a ¡b1) TÝnh2 4b ac * Khi 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm bxa * Khi 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm2bxa * Khi 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm2b ixa b2) XÐt c¸c tr êng hîp sau II.­Bµi­II.­Bµi­tËptËp Bµi­1)Bµi­1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau2 33 21 141 63 1) 50 71 2i ii ia zii i    Bµi­2)Bµi­2) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc24 2) 3) 0) 0a ib xc x   Bµi­3)Bµi­3) Chøng minh r»ng 201011 (1)1 ii    Bµi­4)Bµi­4) T×m sè phøc tháa m·n hÖ ®iÒu kiÖnz21z zz z   Ta cã200520052010 22211 1(1)1 11ii iVTi ii              200520052200521 21 (1)1 2i iVPi i         Bµi­3)Bµi­3) Chøng minh r»ng 201011 (1)1 ii    Suy ra §PCM Bµi­4)Bµi­4) T×m sè phøc tháa m·n hÖ ®iÒu kiÖnz2 1z zz z  Gäi, ,z bi b ¡ ta cã2 2z  bi , 1z i HÖ ph ¬ng tr×nh2 1z zz z  11ba ba b VËy1z i 22 22 22 221 1a ba b   III.­Bµi­tËp­vÒ­nhµIII.­Bµi­tËp­vÒ­nhµBµi­1.Bµi­1. Cho sè phøc 225 21 2i izi  h·y tÝnhzBµi­2.­Bµi­2.­ Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc2) 6) 0a ib  Bµi­3Bµi­3 Trªn mÆt ph¼ng phøc, h·y t×m tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè phøc tháa m·n ®iÒu kiÖn sau) 5a i