Giải tích 12 nâng cao Chương I. §6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức (1)

T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn a) XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè. b) TÝnh cùc trÞ. c) T×m c¸c giíi h¹n, t×m tiÖm cËn (nÕu cã). d) XÐt tÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ hµm sè. e) LËp b¶ng biÕn thiªn VÏ ®å thÞ KiÓm tra bµi còNªu tãm t¾t s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè?S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i VÝ dô 1. Kh¶o s¸t hµm sè 3x +2 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn a) ChiÒu biÕn thiªn ' 3x 6x 3x(x 2) ' 0, Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (- 0) vµ (2; ).Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0; 2).b) Cùc trÞ Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i 0;Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i 2; yC§ y(0) yCT y(2) -2 §6. Kh¶o s¸t hµm sèxy ' ∞- 200-+ 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn a) ChiÒu biÕn thiªn c) Giíi h¹n b) Cùc trÞ -lim y=    33 -3 2lim 1- +x x xlim y=   33 x3 2lim 1- +x x§å thÞ kh«ng cã tiÖm cËn VÝ dô 1. Kh¶o s¸t hµm sè 3x +2 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn d) TÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn 6(x 1);y'' 1y'' xy'' §å thÞ ∞1- ∞-+låi lâm§iÓm uènI(1; 0)VÝ dô 1. Kh¶o s¸t hµm sè 3x +2 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn e) B¶ng biÕn thiªn 'xy 0+ ∞1- ∞-+0 20-22+ 0- ∞(I)VÝ dô 1. Kh¶o s¸t hµm sè 3x +2 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn §å thÞ Giao víi 0x t¹i ®iÓm I(1; 0).- §å thÞ hµm sè ®i qua c¸c ®iÓm Giao víi 0y t¹i ®iÓm (0; 2).- §å thÞ hµm sè nhËn ®iÓm uèn I(1; 0) lµ t©m ®èi xøng.VÝ dô 1. Kh¶o s¸t hµm sè 3x +2 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) (-1; -2) vµ (3; 2). §å thÞ hµm sè 3x +2   2. Mét sè hµm ®a thøc TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn a) ChiÒu biÕn thiªn ' 3x Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (- )b) Cùc trÞ Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ VÝ dô 2. Kh¶o s¸t hµm sè -x 1Gi¶i 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn a) ChiÒu biÕn thiªn c) Giíi h¹n b) Cùc trÞ -lim y=    33 -1 1lim -1- +x x xlim y=   33 x1 1lim -1- +x xVÝ dô 2. Kh¶o s¸t hµm sè 3y=-x x+1§å thÞ kh«ng cã tiÖm cËn 1) Hµm sè ax bx cx (a 0) 2. Mét sè hµm ®a thøcGi¶i TËp x¸c ®Þnh: R Sù biÕn thiªn d) TÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn -6x ;y'' 0y'' xy'' §å thÞ ∞0- ∞+-låilâm §iÓm uènI(0; 1)VÝ dô 2. Kh¶o s¸t hµm sè 3y=-x x+1 1) Hµm sè ax bx cx (a 0)