Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018 - 2019 Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 214 Câu 1: Cho hàm số y = f ()x có đạo hàm tại x = x0 là f '( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ? f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) . ∆x → 0 ∆x f ( x0 + h) − f ( x0 ) C. f '( x0 ) = lim . h →0 h f ( x) − f ( x0 ) . x → x0 x − x0 f ( x + x0 ) − f ( x0 ) D. f '( x0 ) = lim . x → x0 x − x0 A. f '( x0 ) = lim Câu 2: Giá trị của lim x →1 A. −1. B. f '( x0 ) = lim x2 −1 bằng x −1 B. −2. C. 2. D. 3. Câu 3: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . A. 2016 . 4 Câu 4: Giá trị của biểu thức P = 3 A. 3 . B. 81 . 1− 2 2+ 2 .3 1 2 .9 bằng C. 1 . D. 9 . Câu 5: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau đây mệnh đề đúng ? A. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 . B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f ′ ( x0 ) < 0 . C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f ′ ( x0 ) = 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f ′ ( x0 ) = 0 . x+2 là: x −1 −2; x = 1. C. y = Câu 7: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = y 2;= x 1. A.= y 1;= x 1. B. = Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số= y x ( 5 − 2 x ) trên [ 0;3] là 250 250 B. 0 A. 3 C. 27 D. y = 1; x = −2 . 2 125 D. 27 Trang 1/6 - Mã đề thi 214 Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 A. y= 1 4 1 2 x − x −1 4 2 B. y= 1 4 x − x2 −1 4 1 4 x − 2x2 −1 4 y= C. 1 y= − x4 + x2 −1 4 D. 4 6 4 Câu 10: Biến đổi S = x 3 . x với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 9 A. P = x . 4 3 B. P = x . D. P = x 2 . C. P = x . − x 3 + 3 x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục Câu 11: Cho hàm số y = tung có phương trình A. y = B. y = C. = D. = −3 x + 1 . −3 x − 2 . y 3x + 1 . y 3x − 2 . Câu 12: Số các giá trị nguyên của m để phương trình x 2 − 2 x − m −= 1 là A. 0. B. 3. C. 1. 2 x − 1 có hai nghiệm phân biệt D. 2. Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 . Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = −2 . C. x = 2 . D. x = −1 . Câu 14: Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, = AB a= , AD 2= a, SA 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng 3 a . C. 3 Câu 15: Phương trình 2 cos x − 1 =0 có tập nghiệm là  π  A. ± + k 2π , k ∈   . B.  3  π π  C.  + k 2π ( k ∈  ) , + l 2π ( l ∈  )  . D. 6 3  A. 6a 3 . B. 2a 3 . D. a 3 .  π  ± + k 2π , k ∈   .  6  π  π  − + k 2π ( k ∈  ) , − + l 2π ( l ∈  )  . 6  3  Trang 2/6 - Mã đề thi 214 Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; +∞ ) ? 4 2 A. y =x + 2 x + 1 . x3 y= − x 2 − 3x + 1 . 2 C. B. y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1 . x −1 . y D. = x3 x 2 3 − − 6x + 3 2 4 A. đồng biến trên ( −2;3) . B. nghịch biến trên ( −2;3) . C. nghịch biến trên ( −∞; −2 ) . D. đồng biến trên ( −2; +∞ ) . Câu 17: Hàm số f ( x) = Câu 18: Cho hàm số y = A. 4 . 2x +1 có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng 2x −1 B. 1 . C. 0. D. −4 . Câu 19: Đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x -3 -2 -1 1 2 x 3 -3 -1 1 -1 -1 -2 -2 -3 A. -2 3 -3 B. y 2 y 3 3 2 2 1 1 x -3 -2 -1 1 2 -3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 -3 C. x 3 3 -3 D. Câu 20: Cho hàm số f ( x= ) 2 x − x 2 xác định trên tập D = [ 0;1] . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D . B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D . C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D . D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D . 3+ n bằng n →+∞ n − 1 B. 3. Câu 21: Giá trị của lim A. 1. C. −1. D. −3. 1  Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng đi qua A  ;1 và 2  song song với đường thẳng MN có phương trình là A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu. B. 2 x + y − 2 = 0. C. 4 x + y − 3 = 0. D. 2 x − 4 y + 3 = 0. Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A. ( x − 1) + ( y − 1) = 5. 2 2 B. ( x − 1) + ( y − 1) = 25. 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 214 1 2 2 D. ( x − 1) + ( y − 1) =. 5 C. ( x − 1) + ( y − 1) = 1. 2 2 Câu 24: Cho hàm số y =x3 − 3 x 2 + 2. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 y= − x + 2018 có phương trình 45 A.= B.= C. y = D.= y 45 x − 83. y 45 x + 173. −45 x + 83. y 45 x − 173. Câu 25: Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. Câu 26: Cho hàm số y = x + 3mx − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 , khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn A. m ∈ ( −1;0 ) . B. m ∈ ( 0;1) . C. m ∈ ( −3; −1) . D. m ∈ (1;3) . 3 2 Câu 27: Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng 32019 − 1 32018 − 1 32020 − 1 32018 − 1 A. S = B. S = C. S = D. S = − . . . . 2 2 2 2 ax + 1 Câu 28: Biết rằng đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2 y = 3 . Tính giá trị của a + b ? A. 1 B. 5 . C. 4. D. 0. Câu 29: Cho số thực a > 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 3 a4 > 1. a 1 B. a 3 > a . C. 1 a 2018 > 1 a 2019 . D. a − 2 > 1 . a 3 Câu 30: Giá trị của biểu thức log 2 5.log5 64 bằng A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 31: Hình bát diện đều có số cạnh là A. 6 . B. 10 . C. 12 . D. 8 . Câu 32: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển sách cùng loại ? A. 560 . B. 420 . C. 270 . D. 150 . mx + 4 Câu 33: Cho hàm số y = . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +∞) là x+m  m < −2 A. m > 2 . B.  C. m ≤ −2 . D. m < −2 . . m > 2 Câu 34: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;3π ) của phương trình sin 2 x − 2 cos 2 x + 2sin x = 2 cos x + 4 là A. 3π . B. π . C. 2π . D. π . 2 Câu 35: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối tứ diện. C. Hai khối lăng trụ tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.  π  Câu 36: Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ;2π  của phương trình y′′ + y = 1 là  2  A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 214 Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 18 36 36 18 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường a 2 cao SO. Biết SO = , thể tích khối chóp S . ABCD bằng 2 a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 2 x −1 Câu 39: Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = có bốn đường tiệm cận phân 2 mx − 3mx + 2 biệt là 8 8 A. m > 0 . B. m > 9 . C. m > . D. m > , m ≠ 1 . 9 9 8 Câu 40: Với mọi giá trị dương của m phương trình x 2 − m 2 =x − m luôn có số nghiệm là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. x3 + x 2 + 1 − 1 bằng x →0 x2 1 B. . C. −1. D. 0. A. 1. 2 Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ? B. 3060 . C. 648 . D. 594 . A. 1155 . Câu 41: Giá trị của lim Câu 43: Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường 2 thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn lớn nhất là A. 1. (C ) B. 3. 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích C. 2. D. 0. Câu 44: Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) , x0 < 0 thuộc đồ thị hàm số y = cách từ I ( −1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0 . y0 bằng x+2 sao cho khoảng x +1 A. −2 . B. 2. C. −1. D. 0. Câu 45: Cho khối chóp S . ABC= có AB 5= cm, BC 4= cm, CA 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy 0 ( ABC ) một góc 30 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 4 2 3 cm . 3 B. 4 3 3 cm . 3 C. 4 6 3 cm . 3 D. 3 3 3 cm . 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 214 Câu 46: Có một khối gỗ dạng hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm . Trên mặt ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng A. 8 cm3 . B. 24 cm3 . C. 12 cm3 . D. 36 cm3 . Câu 47: Cho khối chóp tam giác S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy là tam giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 và tạo với mặt phẳng ( SAD) góc 300 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 a3 3 a3 3 . C. . D. . 6 3 6 3 3 1 Câu 48: Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + . Giá trị thức của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + = m 2 − m + 2 2 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là: A. 0 ≤ m ≤ 1 B. 0 < m < 1 C. 0 < m ≤ 1 D. 0 ≤ m < 1 A. a3 . 3 B. Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )= A. không tồn tại. B. 0. 5 − x + x −1 − ( x − 1)( 5 − x ) + 5 là C. 7. D. 3 + 2 2. Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − 2 x ) , với ∀x ∈  . Số giá trị nguyên của 2 tham số m để hàm số g ( x )= A. 1 . f ( x3 − 3 x 2 + m ) có 8 điểm cực trị là B. 4 . ----------------------------------------------- 2 C. 3 . D. 2 . ------- HẾT -------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ...........................................................................Số báo danh:............................ Trang 6/6 - Mã đề thi 214 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 - KHỐI 12 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B D B B D B B C C C C A D A D B C A C C C A A A A D D B A D A B B C A A C D D C A D A D B A B 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B D C B C C C D D D C A B B D C A A A C D D B A C B A C B A A A D D A D B B C C D B A D B C A 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C C A D B B C C D B B B B D D B B C D A D A A A C B C A B C A C D C A D B D C C D D D D A A A B 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A C B A C D D D C B C C B B A B A B A A D A D D B C A C B A A C B A D C D A B C A D C D B C D B 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B C C D D B D D C B C D A B D A A D C A A D A B C B C D A C B C C C B D A C A B A B B C D D C 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A D A D C A D D A A C B C D A A B D C C C D A B B B C A D B C B C C B C C A A A B B B C C D D D 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A A D C A C D D B C C B D A C B B A D D C A B B B B A C A C B C C B C D A A D D D D B A B D A C 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C C A B B A D B B C C D D D B B D A D A C A B D D A A C A A B B D C B A C C A C C A C C D D B B Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018 - 2019 Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 214 Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x = x0 là f ' ( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f ' ( x0 ) = lim x →0 C. f ' ( x0 ) = lim h →0 Câu 2. Giá trị của lim x →1 A. −1 . f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x f ( x0 + h ) − f ( x0 ) h B. f ' ( x0 ) = lim . f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 x → x0 D. f ' ( x0 ) = lim . f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x → x0 x2 −1 bằng x −1 B. −2 . . C. 2 . x − x0 . D. 3 . Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng A. 2016 . Câu 4. Câu 5. Câu 6. B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . 1 2 Giá trị của biểu thức P = 31− 2 .32+ 2 .9 bằng A. 3. B. 81. C. 1. D. 9. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau đây mệnh đề đúng ? A. Nếu f  ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 . B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f  ( x0 )  0 . C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f  ( x0 ) = 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0 . Câu 7. Câu 8. A. y = 2; x = 1 . x+2 là: x −1 B. y = 1; x = 1 . C. y = −2; x = 1 . D. y = 1; x = −2 . Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( 5 − 2 x ) trên  0;3 là 2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 1 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. 250 A. 3 . Câu 9. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 125 D. 27 . 250 C. 27 . B. 0 . Đồ thị hình dưới đây là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 A. y = 1 4 1 2 x − x −1 . 4 2 B. y = 1 4 x − x2 −1. 4 C. y = 1 4 1 x − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 + x 2 − 1 . 4 4 4 3 6 Câu 10. Biến đổi P = x . x 4 với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 3 4 9 B. P = x . A. P = x . D. P = x 2 . C. P = x . Câu 11. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung có phương trình. A. y = −3 x + 1 . B. y = −3 x − 2 . x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình biệt là A. 0 . D. y = 3 x − 2 . C. y = 3 x + 1 3. C. 1 . B. 3 . D. 2 . Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = −2 . -1 O 1 2 C. x = 2 . D. x = −1 . Câu 14. Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng 3 A. 6a 3 . B. a . 3 C. 2a 3 . Câu 15. Phương trình 2cos x − 1 = 0 có tập nghiệm là    A.  + k 2 , k   .  3   C.  + k 2 ( k  3 ),  6 + l 2 ( l  ) .  D. a 3 .    B.  + k 2 , k   .  6     D. − + k 2 ( k  ) , − + l 2 ( l  6  3 ) .  Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; + ) ? Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 2 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 A. y = x 4 + 2 x 2 + 1 B. y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1 x3 C. y = − x 2 − 3x + 1 2 D. y = x − 1 x3 x 2 3 − − 6x + 3 2 4 A. Đồng biến trên ( −2;3) . B. Nghịch biến trên ( −2;3) . C. Nghịch biến trên ( −; −2 ) . D. Đồng biến trên ( −2; + ) . Câu 17. Hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng 2x −1 B. 1 . C. 0 . D. −4 . Câu 18. Cho hàm số y = A. 4 . Câu 19. Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 -3 3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 2 3 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 -3 3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 2 3 -3 -3 C. . D. . Câu 20. Cho hàm số f ( x ) = x − x 2 xác định trên tập D =  0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D . B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D . C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D . D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D . 3+ n bằng n →+ n − 1 B. 3 . Câu 21. Giá trị của lim D. −3 . Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng A. 1 . C. −1 . 1  đi qua A  ;1  và song song với đường thẳng MN có phương trình là 2  A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu. B. 2 x + y − 2 = 0 . C. 4 x + y − 3 = 0 . D. 2 x − 4 y + 3 = 0 . Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A. ( x − 1) + ( y − 1) = 5 . 2 2 B. ( x − 1) + ( y − 1) = 25 . 2 2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 3 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 1 2 2 D. ( x − 1) + ( y − 1) = . 5 3 2 Câu 24. Cho hàm số y = x − 3x + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng C. ( x − 1) + ( y − 1) = 1. 2 2 1 x + 2018 có phương trình 45 A. y = 45 x − 83 . B. y = 45 x + 173 . y=− C. y = −45 x + 83 . D. y = 45 x − 173 . Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. 3 2 Câu 26. Cho hàm số y = x + 3mx − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 x = −1 , khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn A. m  ( −1;0 ) B. m  ( 0;1) C. m  ( −3; −1) D. m  (1;3) Câu 27. Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng 32018 − 1 32020 − 1 32018 − 1 . C. S = . D. S = − . 2 2 2 ax + 1 Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2 y = 3 . Tính giá trị của a + b ? A. S = 32019 − 1 . 2 B. S = A. 1 . B. 5 . Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 a4  1. B. a 3  a . a Câu 30. Giá trị của biểu thức log2 5.log5 64 bằng C. 4 . 3 A. C. 1 a 2018 D. 0 .  1 a 2019 . D. a − 2  1 . a 3 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là A.6. B.10. C.12. D.8. Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại. A.560. B.420. C. 270. D. 150. Câu 33. Cho hàm số y = A. m  2 . mx + 4 . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +) là? x+m  m  −2 B.  . C. m  −2 . D. m  −2 . m  2 Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;3 ) của phương trình sin 2 x − 2cos 2 x + 2sin x = 2cos x + 4 là A. 3 . B.  . C. 2 . D.  . 2 Câu 35. Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành A. Hai khối lăng trụ tam giác. C. Hai khối lăng trụ tứ giác. B. Hai khối tứ diện. D. Hai khối chóp tứ giác.    Câu 36. Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ; 2  của phương trình y + y = 1 là  2  A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng: Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 4 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. A. a3 2 . 18 B. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 a3 2 . 36 C. a3 3 . 18 D. a3 3 . 36 Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường cao SO. Biết SO = A. a 2 , thể tích khối chóp S . ABCD bằng: 2 a3 2 . 6 B. a3 2 . 3 C. a3 2 . 2 x −1 Câu 39. Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = mx 2 − 3mx + 2 D. a3 3 . 4 có bốn đường tiệm cận phân biệt là A. m  0 . B. m  9 . 8 C. m  Câu 40. Với mọi giá trị dương của m phương trình A.2. B.1. 8 . 9 8 D. m  , m  1 . 9 x 2 − m 2 = x − m luôn có số nghiệm là C.3. D.0. x3 + x 2 + 1 − 1 bằng x →0 x2 1 A. 1 . B. . C. −1 . D. 0 . 2 Câu 42. Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ? A. 1155 . B. 3060 . C. 648 . D. 594 . Câu 41. Giá trị của lim Câu 43. Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường 2 thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn (C ) 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . x+2 Câu 44. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) , x0  0 thuộc đồ thị hàm số y = sao cho khoảng x +1 cách từ I ( −1;1) đến  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0 . y0 bằng A. −2 . B. 2. C. −1. D. 0. Câu 45. Chokhối chóp S . ABC có AB = 5cm, BC = 4cm, CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy. ( ABC ) một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 4 2 3 cm . 3 B. 4 3 3 cm . 3 C. 4 6 3 cm . 3 D. 3 3 3 cm . 4 Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm . Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 5 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A. 8 cm 3 . B. 24 cm3 . C. 12 cm3 . D. 36 cm3 . Câu 47. Cho khối chóp tam giác S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy là tam giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 0 và tạo với mặt phẳng ( SAD) góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. a3 . 3 B. a3 3 . 3 C. a3 3 . 6 D. a3 . 6 3 1 3 . Giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + = m 2 − m + 2 2 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là: A. 0  m  1 . B. 0  m  1 . C. 0  m  1 . D. 0  m  1 . Câu 48. Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 1 + 5 − x − A. không tồn tại . B. 0. ( x − 1)( 5 − x ) + 5 là D. 3 + 2 2. C. 7. ( ) Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) x 2 − 2 x , với x  2 . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x3 − 3x 2 + m ) có 8 điểm cực trị là A. 1 . B. 4. C. 3. Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! D. 2 Trang 6 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 06 trang) Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018 - 2019 Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 214 nguyenthithutrang215gmail.com Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x = x0 là f ' ( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f ' ( x0 ) = lim x →0 C. f ' ( x0 ) = lim h →0 f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x f ( x0 + h ) − f ( x0 ) h B. f ' ( x0 ) = lim . f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 x → x0 D. f ' ( x0 ) = lim . . f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x → x0 x − x0 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn Chọn D Câu 2. Giá trị của lim x →1 A. −1 . x2 −1 bằng x −1 B. −2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn Chọn C ( x + 1)( x − 1) = lim x + 1 = 2 x2 −1 lim = lim ( ) . x →1 x − 1 x →1 x →1 x −1 [email protected] Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng A. 2016 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . Lời giải Tác giả: Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường Chọn B Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 7 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.  x=0 Do đó ta có y ' = 4 x − 4 x = 0   x = 1  x = −1 3 Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m − 1009. Với x = 1 thì phương trình tiếp tuyến y = m − 1010 . Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có  m − 1009 = 0  m = 1009  một tiếp tuyến trùng với Ox tức  . Suy ra S = 1009;1010  m = 1010  m − 1010 = 0 Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019. Chọn B. 1 Câu 4. Giá trị của biểu thức P = 31− 2 .32+ 2 .9 2 bằng A. 3. B. 81. C. 1. D. 9. Lờigiải Tác giả : Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường Chọn B 1 1− 2 + 2 + 2 + 2* Ta có P = 31− 2 .32+ 2 .9 2 = 3 1 2 = 34 = 81 . Chọn B. Câu 5. (Trắc nghiệm bấm máy tính) [email protected] Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc Chọn D S C A B 1 1 a 2 3 a3 = . Ta có V = SA.S ABC = a 3. 3 3 4 4 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 8 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Câu 6. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 [email protected] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau đây mệnh đề đúng ? A. Nếu f  ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 . B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f  ( x0 )  0 . C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f  ( x0 ) = 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0 . Lời giải Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc Chọn C Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f ( x ) = x 3 có f ' ( x ) = 3x 2  f ' ( 0 ) = 0 nhưng hàm số không đạt cực trị tại x = 0. Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f ' ( x ) = 0 chứ không phải f  ( x0 )  0 . Đáp án C hiển nhiên đúng. Theo đáp án A thì D sai. [email protected] Câu 7. A. y = 2; x = 1 . x+2 là: x −1 B. y = 1; x = 1 . C. y = −2; x = 1 . D. y = 1; x = −2 . Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = Lời giải Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc Chọn B 2 1+ x+2 x = 1 suy ra đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị = lim Ta có lim y = lim x →+ x →+ x − 1 x →+ 1 1− x hàm số. Do lim+ ( x + 2 ) = 3  0 ; lim+ ( x − 1) = 0 , x − 1  0 x  1 . x →1 x →1 x+2 = + nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x −1 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( 5 − 2 x ) trên  0;3 là  lim+ y = lim x →1 Câu 8. A. 250 . 3 x →+ B. 0 . C. 250 . 27 D. 125 . 27 Lời giải Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc Chọn C Ta có y = 4 x3 − 20 x 2 + 25x  y = 12 x 2 − 40 x + 25 . Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 9 Mã đề 214 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 5   x = 2   0;3 y = 0   . 5  x =   0;3  6 5 Ta có y ( 0 ) = 0; y   = 0; 2  5  250 y  = ; y ( 3) = 3 .  6  27  5  250 Vậy max y = y   = . 0;3  6  27 [email protected] Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 A. y = 1 4 1 2 x − x −1 . 4 2 B. y = 1 4 x − x2 −1. 4 C. y = 1 4 1 x − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 + x 2 − 1 . 4 4 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị có dạng là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a  0 , có điểm cực đại ( 0; −1) và điểm cực tiểu ( −2; −5 ) và ( 2; −5 ) . Vì a  0 nên loại đáp án D Thay điểm cực tiểu vào các đáp án A, B, C thì chỉ có đáp án C thỏa mãn. 4 3 6 Câu 10. Biến đổi P = x . x 4 với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 3 4 9 B. P = x . A. P = x . C. P = x . D. P = x 2 . Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C 4 4 2 Ta có: P = x 3 .6 x 4 = x 3 .x 3 = x 2 = x [email protected] Câu 11. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung có phương trình. A. y = −3 x + 1 . B. y = −3 x − 2 . C. y = 3 x + 1 3. D. y = 3 x − 2 . Lời giải Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 10 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu Chọn D Gọi M là giao điểm của ( C ) với trục tung  M ( 0; − 2 ) Ta có: y ' = −3x 2 + 3  y  ( 0 ) = 3 Phương trình tiếp tuyến tại M : y = y  ( 0 )( x − 0 ) − 2 = 3x − 2 x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình biệt là A. 0 . C. 1 . B. 3 . D. 2 . Lời giải Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu Chọn D 1  2x −1  0 x   Phương trình tương đương :  2  2 2 x − 2x − m − 1 = 2x − 1  x − 4 x − m=0  Để phương trình x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân biệt  x 2 − 4 x − m = 0 có hai      4+m 0  0  1   40 nghiệm phân biệt thỏa x2  x1    x1 + x2  1 2   1 1 1 1  x1 x2 − ( x1 + x2 ) +  0  x1 −   x2 −   0  2 4 2  2  4+m0  7   −4  m  − .  1 1 4  −m − 2 .4 + 4  0 [email protected] Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 11 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = −2 . Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 C. x = 2 . D. x = −1 . Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân , FB:Tuân Chí Phạm Chọn D Căn cứ vào đồ thị ta có +) f  ( x )  0 x  ( −2; −1) và f  ( x )  0 x  ( −1;0 ) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 . +) f  ( x )  0 x  ( 0;1) và f  ( x )  0 x  (1; 2 ) suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 1 . +) Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm x = 2 vì f  ( x ) không đổi dấu khi x đi qua x = 2 . Câu 14. Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng 3 A. 6a 3 . B. a . 3 C. 2a 3 . D. a 3 . Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB:Tuân Chí Phạm Chọn C Theo giả thiết ABCD là hình chữ nhật nên thể tích khối chóp S . ABCD là: 1 1 V = SA. AB. AD = 3a.a.2a = 2a 3 . 3 3 [email protected] Câu 15. Phương trình 2cos x − 1 = 0 có tập nghiệm là    A.  + k 2 , k   .  3    C.  + k 2 ( k  ) , + l 2 ( l  6 3 ) .     B.  + k 2 , k   .  6     D. − + k 2 ( k  ) , − + l 2 ( l  6  3 ) .  Lời giải Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 12 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn A 2cos x − 1 = 0  cos x = 1  = cos 2 3   x = + k 2  3  (k  )  x = −  + k 2  3 [email protected] Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; + ) ? B. y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1 A. y = x 4 + 2 x 2 + 1 C. y = x3 − x 2 − 3x + 1 2 D. y = x − 1 Lời giải Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn B Xét câu B Ta có: y = − x3 + 3x2 − 3x + 1  y’ = −3x2 + 6 x − 3 . Cho y’ = 0  −3x2 + 6 x − 3 = 0  x = 1 . Khi đó hàm số nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến trên (1; + ) . [email protected] Câu 17. Hàm số y = x3 x 2 3 − − 6x + 3 2 4 A. Đồng biến trên ( −2;3) . B. Nghịch biến trên ( −2;3) . C. Nghịch biến trên ( −; −2 ) . D. Đồng biến trên ( −2; + ) . Lời giải Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 13 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Tập xác định: D = Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 . x = 3 Ta có y = x 2 − x − 6 = 0   .  x = −2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên ( −2;3) . 2x +1 có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng 2x −1 B. 1 . C. 0 . D. −4 . Câu 18. Cho hàm số y = A. 4 . Lời giải Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn D 1  \  . 2 Tập xác định: D = Ta có y = − 4 ( 2 x − 1)2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) là y  ( 0 ) = −4 . [email protected] Câu 19. Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 -3 3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 2 3 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 -3 3 -1 1 -1 -1 -2 -2 2 3 -3 -3 C. -2 . D. . Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 14 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Chọn C Vì lim y = −  Loại đáp án B x →+ Thay x = 0 ta được y = 2 chỉ có đáp án C thỏa mãn trong các đáp án còn lại. Câu 20. Cho hàm số f ( x ) = x − x 2 xác định trên tập D =  0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D . B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D . C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D . D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D . Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc Chọn A Ta có f ( x ) = x − x 2  f ( x) = 1− 2x 1 ; f ( x) = 0  x =  0;1 2 2 x − x2 1 1 Ta có f (0) = 0; f (1) = 0; f   = 2 2 x = 0 1 1 khi x = , min y = 0 khi  0;1 0;1 2 2  x =1 [email protected] 3+ n Câu 21. Giá trị của lim bằng n →+ n − 1 A. 1 . B. 3 . C. −1 . Vậy max y = D. −3 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn A 3  3  n  + 1  + 1 3+ n n  n   = lim = lim  = 1. lim n →+  n →+ n − 1 1  n→+  1  n 1 −  1 −   n  n Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng 1  đi qua A  ;1  và song song với đường thẳng MN có phương trình là 2  A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu. B. 2 x + y − 2 = 0 . C. 4 x + y − 3 = 0 . D. 2 x − 4 y + 3 = 0 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn A Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 15 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Có MN = ( −1; 2 ) . 1  Đường thẳng ( d ) đi qua A  ;1  nhận MN = ( −1; 2 ) làm vec tơ chỉ phương: 2  ( d ) : 2  x −  1  + y − 1 = 0  2 x + y − 2 = 0 (1) . 2 Thử lại: thay tọa độ của M vào (1) thì nghiệm đúng (1) . Suy ra loại (1) . Vậy không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu. Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính [email protected] Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A. ( x − 1) + ( y − 1) = 5 . B. ( x − 1) + ( y − 1) = 25 . C. ( x − 1) + ( y − 1) = 1. 1 2 2 D. ( x − 1) + ( y − 1) = . 5 2 2 2 2 2 2 Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn C Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có bán kính R = d ( I , d ) = 3.1 + 4.1 − 2 32 + 42 =1 Vậy đường tròn có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 1) = 1. 2 2 Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 x + 2018 có phương trình 45 A. y = 45 x − 83 . B. y = 45 x + 173 . y=− C. y = −45 x + 83 . D. y = 45 x − 173 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn D Kí hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và ( x0 ; y0 ) là tọa độ của tiếp điểm. Ta có: d vuông góc với đường thẳng y = − −1 1 x + 2018 nên y ( x0 ) = = 45 . 1 45 − 45  x0 = 5  3 x02 − 6 x0 = 45    x0 = −3 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 16 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Với x0 = 5  y0 = 52  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45 ( x − 5 ) + 52 = 45 x − 173 . Với x0 = −3  y0 = −52  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45 ( x + 3) − 52 = 45 x + 83 . [email protected] Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là C. 295. B. 301. A. 297. D. 298. Lời giải Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn D Cấp số cộng 1, 4, 7,... . có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3 . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = u1 + 99.d = 1 + 99.3 = 298 . Câu 26. Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 x = −1 , khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn A. m  ( −1;0 ) C. m  ( −3; −1) B. m  ( 0;1) D. m  (1;3) Lời giải Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn B Tập xác định: D = . y = x3 + 3mx 2 − 2 x + 1  y ' = 3x 2 + 6mx − 2; y '' = 6 x + 6m . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1  y(1) = 0  1 − 6m = 0  m = Với m =  1 . 6 1 y(−1) = 0   Hàm số đạt cực đại tại x = −1 . y(−1)  0 6 ([email protected]) Câu 27. Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng A. S = 32019 − 1 . 2 B. S = 32018 − 1 . 2 C. S = 32020 − 1 . 2 D. S = − 32018 − 1 . 2 Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn A Ta thấy S là tổng của 2019 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 1 , công bội q = 3 . Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân ta có S = 1. 1 − 32019 32019 − 1 . = 1− 3 2 ([email protected]) Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 17 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ax + 1 có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2 y = 3 . Tính giá trị của a + b ? Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y = C. 4 . B. 5 . A. 1 . D. 0 . Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn C Với b  0 và b  −2a , đồ thị hàm số y = ax + 1 2 nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng bx − 2 b Theo đề bài: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị nên 2 = Với b  0 , đồ thị hàm số y = 2  b =1 . b ax + 1 a nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang. bx − 2 b Theo đề bài: y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên a = 3  a = 3b  a = 3 . b Vậy a + b = 4 . Phản biện : [email protected] [email protected] Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 3 A. a4  1. a 1 B. a 3  a . C. 1 a 2018  1 a 2019 . D. a − 2  1 . a 3 Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B a  1 Áp dụng tính chất:   am  an . m  n a  1 1 1 1  3 2  a3  a là mệnh đề sai. Với  1 1  a  a   3 2 Câu 30. Giá trị của biểu thức log2 5.log5 64 bằng A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A log 2 5.log5 64 = log 2 64 = log 2 26 = 6 . [email protected] Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là A.6. B.10. C.12. Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 D.8. Trang 18 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Lời giải Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn C Hình bát diện đều có 12 cạnh. Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại. A.560. B.420. C. 270. D. 150. Lời giải Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn B TH1: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Văn, 1 quyển sách Toán. Chọn 2 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có C62 cách. 1 Chọn 1 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có C10 cách. 1 Áp dụng quy tắc nhân, có C62 . C10 = 150 . TH2: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Toán, 1 quyển sách Văn. Chọn 1 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có C61 cách. Chọn 2 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có C102 cách. Áp dụng quy tắc nhân, có C61. C102 = 270 . Vậy số cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại là 150 + 270 = 420. [email protected] Câu 33. Cho hàm số y = A. m  2 . mx + 4 . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +) là? x+m  m  −2 B.  . C. m  −2 . D. m  −2 . m  2 Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A Điều kiện xác định của hàm số x  −m . Đạo hàm y ' = m2 − 4 ( x + m) 2 . Hàm số đã cho đồng biến trên ( 2; + ) khi và chỉ khi Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 19 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 m  2 m  2 m2 − 4  0   y '  0, x  ( 2; + )      m  −2    m  −2  m  2 . −m  (2; +) −m  2  m  −2   Vậy khi m  2 thì hàm số đã cho đồng biến trên ( 2; + ) . Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;3 ) của phương trình sin 2 x − 2cos 2 x + 2sin x = 2cos x + 4 là A. 3 . C. 2 . B.  . D.  . 2 Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A Phương trình đã cho tương đương với 2sin x.cos x − 2 cos x − 2 (1 − 2sin 2 x ) + 2sin x − 4 = 0  2 cos ( sin x − 1) + 4sin 2 x + 2sin x − 6 = 0  2 cos x ( sin x − 1) + ( sin x − 1)( 4sin x + 6 ) = 0 sin x = 1  ( sin x − 1)( 2 cos x + 4sin x + 6 ) = 0   .  2 cos x + 4sin x = −6 +)Phương trình 2cos x + 4sin x = −6 vô nghiệm vì a 2 + b 2 = 20  36 = c 2 . +) sin x = 1  x =  2 + k 2 ( k  ).   0  + k 2  3    Lại có x  ( 0;3 )    k  0;1  x   ; + 2  . 2 2 2  k    + 2 = 3 . 2 2 [email protected] Câu 35. Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành Tổng các nghiệm là: + A. Hai khối lăng trụ tam giác. C. Hai khối lăng trụ tứ giác. B. Hai khối tứ diện. D. Hai khối chóp tứ giác. Lời giải Tác giả : Trần Thị Huế, FB: Hue Tran Chọn A Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 20 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 [email protected]    Câu 36. Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ; 2  của phương trình y + y = 1 là  2  A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải Tác giả, Fb: Mai Đức Thu Chọn D Ta có y ' = s inx + x cos x y '' = cos x + cos x − x sin x = 2 cos x − x sin x Do đó   x = + k 2  1 3 y + y = 1  2 cos x = 1  cos x =   (k  Z ) 2  x = −  + k 2  3 Trường hợp 1. Với x =  3 + k 2 ( k  Z )   5 5    Do x   − ; 2  nên −  + k 2  2  −  k  2 3 12 6  2  Suy ra k = 0 ta được x = Trường hợp 2. Với x = −  3  3 . + k 2 ( k  Z )   1 7    Do x   − ; 2  nên −  − + k 2  2  −  k  2 3 12 6  2  Suy ra k = 0 ta được x = −  3 ; k = 1 ta được x = 5 . 3   5    Vậy có 3 nghiệm thuộc  − ; 2  của phương trình y + y = 1 là x = ; x = − ; x = . 3 3 3  2  Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 21 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 [email protected] Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng: a3 2 A. . 18 a3 2 B. . 36 a3 3 C. . 18 a3 3 D. . 36 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn D Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp S . ABC đều nên H là trọng tâm tam giác (ABC). 2 a 3 a Xét ABI : AI = AB 2 − BI 2 = a 2 −   = . 2 2 Vì H là trọng tâm ABC nên: AH = 2 2 a 3 a 3 AI = . = . 3 3 2 3 Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)  ( SA, ( ABC )) = ( SA, AH ) = 30o Xét SAH : SH = tan 30o. AH = Diện tích ABC : S ABC = 3 a 3 a . = . 3 3 3 1 1 a 3 a2 3 AI .BC = . .a = . 2 2 2 4 1 1 a 2 3 a a3 3 . = Vậy VS . ABC = S ABC .SH = . . 3 3 4 3 36 Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường cao SO. Biết SO = A. a3 2 . 6 a 2 , thể tích khối chóp S . ABCD bằng: 2 B. a3 2 . 3 C. a3 2 . 2 D. a3 3 . 4 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn A Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 22 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Ta có: S ABCD = a 2 1 1 a 2 2 a3 2 .a = Suy ra: VS . ABCD = SO.S ABCD = . 3 3 2 6 [email protected] Câu 39. Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x −1 mx − 3mx + 2 2 có bốn đường tiệm cận phân biệt là A. m  0 . B. m  9 . 8 C. m  8 . 9 8 D. m  , m  1 . 9 Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn D x −1 có bốn đường tiệm cận phân biệt  Đồ thị hàm số có mx 2 − 3mx + 2 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang phân biệt. Đồ thị của hàm số y = *) Đồ thị của hàm số y = x −1 mx 2 − 3mx + 2 có 2 đường tiệm cận ngang phân biệt  lim y;  lim y    x →− m  0 x →+   lim y  lim y lim y  lim y   x →+  x →− x →+  x →− Với m  0 , khi đó ta có:  1  1  1 x 1 −  x 1 −  1 − x  1 x x     . lim y = lim = lim = lim = x →+ x →+ x →+ x →+ 3m 2 3m 2 3m 2 m | x| m− + x m− + m− + x x2 x x2 x x2  1  1  1 x 1 −  x 1 −  1 − x  −1 x x     . lim y = lim = lim = lim = x →− x →− x →− x →− 3m 2 3m 2 3m 2 m | x| m− + −x m − + − m− + x x2 x x2 x x2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 23 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.  lim y  lim y (luôn đúng)  m  0 x →− x →+ Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 (1). x −1 *) Đồ thị của hàm số y = có 2 đường tiệm cận đứng phân biệt mx 2 − 3mx + 2  mx 2 − 3mx + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 m  0 m  0  m  0 m  0 m  0    2    8     0  9m − 8m  0     m  (2) . 8  9 x  1 m − 3m + 2  0   m  9  m  1     m  1  8  m  Từ (1) và (2) ta được  9. m  1 x 2 − m 2 = x − m luôn có số nghiệm là C.3. D.0. Câu 40. Với mọi giá trị dương của m phương trình A.2. B.1. Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn B Với mọi giá trị dương của m Ta có x  m x  m x  m x2 − m2 = x − m   2    x=m. 2 2 2 x = m  x − m = ( x − m) 2 xm = 2m Vậy phương trình luôn có 1 nghiệm x = m . [email protected] x3 + x 2 + 1 − 1 Câu 41. Giá trị của lim bằng x →0 x2 1 A. 1 . B. . 2 C. −1 . D. 0 . Lời giải Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn B x3 + x 2 + 1 − 1 x3 + x 2 + 1 − 1 = lim = lim lim x →0 x →0 2 x →0 x2 x x3 + x 2 + 1 + 1 ( ) ( x +1 ) x + x +1 +1 3 2 = 1 . 2 Câu 42. Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ? Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 24 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. B. 3060 . A. 1155 . Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 C. 648 . D. 594 . Lời giải Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn C Trường hợp 1: Chọn ở lớp 12A , 1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ. Chọn ở lớp 12B ,1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ. Số cách chọn là C11.C91.C61.C21 = 108 ( cách). Trường hợp 2: Chọn ở lớp 12A , 2 học sinh giỏi nữ. Chọn ở lớp 12B ,2 học sinh giỏi nam. Số cách chọn là C92 .C62 = 540 ( cách) Vậy có 108 + 540 = 648 ( cách). [email protected] Câu 43. Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường 2 thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn (C ) 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Gọi: d : x + y − m = 0; tâm của ( C ) là I (1;1) , để d  ( C ) tại 2 phân biệt khi đó: 0  d ( I; d )  2  0  2−m 2  2  2 − 2 2  m  2 + 2 2 (* ) 1 1 1 Xét IAB có : SAIB = .IA.IB.sin AIB = .R 2 .sin AIB  .R 2 2 2 2 Dấu “=” xảy ra khi : sin AIB = 1  AIB = 900  AB = 2 2 2−m  m = 0 (TM )  d ( I;d ) = 2  = 2 2  m = 4 (TM ) Câu 44. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) , x0  0 thuộc đồ thị hàm số y = cách từ I ( −1;1) đến  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0 . y0 bằng A. −2 . B. 2. C. −1. x+2 sao cho khoảng x +1 D. 0. Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 25 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Chọn D  a+2 Gọi A  a;   ( C )( a  0; a  −1) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là :  a +1  y = y ' ( a )( x − a ) + d ( I;d ) = a+2 1 a+2 2  y=− x − a) +  x + ( a + 1) y − ( a 2 + 4a + 2 ) = 0 ( d ) 2 ( a +1 a +1 ( a + 1) −2a − 2 ( a + 1) 4 +1 = 2 a +1 ( a + 1) 4 →d = 2 +1 4 ( a + 1) ( a + 1) 4 2 +1 = AM −GM 4 ( a + 1) +  1 2 ( a + 1) 2 2 a = 0 ( L ) 4  M ( −2;0 )  Max d  = 2 . Dấu " = " xảy ra khi ( a + 1) = 1    a = −2 (TM ) Suy ra x0 = −2; y0 = 0  x0 . y0 = 0 [email protected] Câu45. Chokhối chóp S . ABC có AB = 5cm, BC = 4cm, CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy. ( ABC ) một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 4 2 3 cm . 3 B. 4 3 3 cm . 3 C. 4 6 3 cm . 3 D. 3 3 3 cm . 4 Lờigiải Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân S Chọn B A F D C H E B Gọi H là chân đường cao của khối chóp S . ABC . Lần lượt gọi hình chiếu của H trên các cạnh AB, BC , CA là D, E , F . Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 26 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Khi đó ta có, góc giữa các mặt ( SAB), ( SBC ) , ( SCA ) với mặt đáy ( ABC ) lần lượtl à SDH , SEH , SFH và SDH = SEH = SFH = 300 . Từđósuyra DH = HE = HF .Suyra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Ta có p = AB + BC + CA = 8(cm), SABC = 2 Do đó SH = p( p − 5)( p − 4)( p − 7) = 4 6 = p.r  r = 6 (cm). 2 1 2 6 4 3 2 .tan 300 = .4 6 = (cm) . Suyra VS . ABC = . ( cm3 ) 3 2 3 2 2 Suy ra chọn B. Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm . Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A. 8 cm 3 . C. 12 cm3 . B. 24 cm3 . D. 36 cm3 . Lờigiải Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân Chọn A Gọikhoảngcáchtừđiểm M đếncácmặtbên ( OAB ) , ( OBC ) , ( OCA ) lầnlượtlà a, b, c . Khiđó VOABC = VM .OAB + VM .OBC + VM .OAC Hay 1 1 1 1 1 1 1 .3.6.12 = a. .3.6 + .b. .6.12 + c. .3.12  12 = a + 4b + 2c . 6 3 2 3 2 3 2 Thểtíchkhốigỗhìnhhộpchữnhậttheođềbàilà V = abc 1 1  a + 4b + 2c  1 123 Ta có abc = a.4b.2c   = 8 (theoBấtđẳngthứcCô-si).  = . 8 8 3  8 27 3 Vậy V = abc đạtgiátrịlớnnhấtbằng 8 ( cm3 ) khi a = 4b = 2c  a = 4(cm), b = 1(cm), c = 2(cm) . [email protected] Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 27 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Câu 47. Cho khối chóp tam giác S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy là tam giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 0 và tạo với mặt phẳng ( SAD) góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. a3 . 3 a3 3 . 3 B. C. a3 3 . 6 D. a3 . 6 Lờigiải Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu Chọn D S x A C a D B Đặt SA = x  0 . Ta có BD ⊥ ( SAD )  BSD = 300 , SBA = 300 . Ta có: AB = SA.cot 300 = x 3, SB = SA2 + AB 2 = 2 x, BD = AB 2 − AD 2 = 3x 2 − a 2 . Xét tam giác vuông SBD, ta có sin BSD = Khi đó: SA = BD 1 a 2 =  2 3x 2 − a 2 = 2 x  x = . SB 2 2 a 2 a2 , BC = 2 BD = 2 3. − a 2 = a 2 . 2 2 1 1 a 2 1 a3 . .a.a 2 = . Vậy V = .SA.S ABC = . 3 3 2 2 6 3 1 3 . Giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + = m 2 − m + 2 2 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là: A. 0  m  1 . B. 0  m  1 . C. 0  m  1 . D. 0  m  1 . Lờigiải Câu 48. Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + Chọn B x = 0 Ta có y ' = 8 x3 − 8 x; y ' = 0   . Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:  x = 1 x y' − −1 - 0 0 + 0 + 1 - 0 Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 + Trang 28 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 3 2 + + y − 1 2 − 1 2 3 1 = m 2 − m + có đúng 8 nghiệm thực 2 2 Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + 1  2 m − m + 2  0  m2 − m  0  0  m  1 . phân biệt   m2 − m + 1  1  2 2 Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu [email protected] Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 1 + 5 − x − A. không tồn tại . B. 0. ( x − 1)( 5 − x ) + 5 là D. 3 + 2 2. C. 7. Lời giải Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen Chọn C Điều kiện: 1  x  5 Đặt t = x − 1 + 5 − x , t  0 . Ta có t 2 = 4 + 2 x − 1. 5 − x  Do ( x − 1)( 5 − x )  0 x  1;5 nên ( x − 1)(5 − x ) = t2 − 4 2 t2 − 4 0t 2 2 x = 1 t =2 x = 5 Ta có ( x − 1)( 5 − x )  ( x − 1) + ( 5 − x ) = 2 2 x  1;5 nên t2 − 4 2t 2 2 2 t = 2 2  x −1 = 5 − x  x = 3 Vậy t  2;2 2  Khi đó ta có hàm số g ( t ) = t − t2 − 4 −t 2 + 2t + 14 với t  2;2 2  +5 = 2 2 Ta có g ' ( t ) = −t + 1  0 t  2;2 2  suy ra Maxg ( t ) = g ( 2 ) = 7   t 2;2 2  Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 29 Mã đề Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Vậy Maxf ( x ) = 7  x1;5 Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 x = 1 x = 5 ( x − 1)( 5 − x ) = 0   Câu 50 . Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 x ) , với x  2 . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x3 − 3x 2 + m ) có 8 điểm cực trị là A. 1 . B. 4. C. 3. D. 2 Lời giải Chọn A. TXĐ: D = R Ta có g ' ( x ) = ( 3x 2 − 6 x )( x3 − 3x 2 + m − 1) ( x3 − 3x 2 + m )( x3 − 3x 2 + m − 2 ) 2  x = 0; x = 2  3 2  x − 3x = −m g '( x) = 0   3 x − 3x 2 = −m + 1   x3 − 3x 2 = −m + 2  (1) ( 2) ( 3) Ta thấy (1), (2), (3) không có nghiệm chung và ( x3 − 3x2 + m − 1)  0x  R 2 Để hàm số g ( x ) có 8 cực trị thì (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2. x = 0 Xét hàm số h ( x ) = x 3 − 3 x 2 , x  R . Có h ' ( x ) = 3 x 2 − 6 x ; h ' ( x ) = 3x 2 − 6 x = 0   x = 2 Ta có BBT: Từ BBT để (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2 −4  −m  0 0  m  4   2m4 −4  −m + 2  0 2  m  6 Mà m  Z nên m = 3. Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 30 Mã đề