đề thi vào lớp 10 môn toán học (6)

G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2003 2004Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 150 Phút (Không th gian giao )ờ ềBài 1: (1,5 đi m)ể Cho ph ươ ng trình 2x 2x(kx 4) (1)- 1/ Gi phả ươ ng trình (1) khi 1- .2/ Tìm nguyên nh nh sao cho phố ươ ng trình (1) vô nghi .ệBài 2: (1,5 đi m)ể Cho phệ ươ ng trình 2ax 0x ay (1 )a 2+ =ìïí+ -ïî1/ Gi phả ươ ng trình khi .2/ Gi và bi lu phả ươ ng trình theo .Bài 3: (2,0 đi m)ể Cho 42222xP 2x x1 x11 x= +æ ö--ç ÷+è ø1/ Rút .ọ2/ Tính giá tr khi ủ5 2x 25 1+ -= -+Bài 4: (4,0 đi m)ể Cho tam giác ABC cân (góc nh n) ti trong đở ng tròn (O). kì ấm đi trên cung nh BC .ộ ỏ1/ đẻ ng kính COK ch ng minh MK là tia phân giác góc AMB .ờ ủ2/ Trên tia AM đi sao cho BM MD (M gi và D) Ch ng minh ứMK song song vói BD .3/ Kéo dài CM BD ch ng minh ứa) là trung đi BD .ể ủb)MA MB 2.AC+ £Bài 5: (1,0 đi m)ể Ch ng minh ng abc thì ếa c1ab bc ac 1+ =+ ---------- tế ----------H và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------Ch ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------- Giám th :ị --------------------------------------------G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉ(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2005 2006Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 150 Phút (Không th gian giao )ờ ềBài 1: (3,0 đi m)ể Cho bi th :ể ứn nP :n m.n m.n m.né ùæ ö+ += -ê úç ÷- -è øë ớm 0, 0, n> 1/ Rút .ọ2/ Tính giá tr bi và là hai nghi phị ươ ng trình 2x 7x 0- .3/ Ch ng minh 1Pm n<+ .Bài 2: (2,5 đi m)ể1/ Gi phả ươ ng trình 2x 2y 33x 2y 4ì- =ïí+ =ïî2/ Gi phả ươ ng trình 21 304x 2x 5x 11x 28 17x 70+ =-+ +Bài 3: (3,5 đi m)ể Cho tam giác ABC không cân có ba góc nh là trung đi BC AD là đọ ng cao. ờG và lọ là chân các đợ ng vuông góc và xu ng đờ ng kính /AAc ủđ ng tròn ngo ti tam giác ABC .ờ ế1/ Ch ng minh ứ··EDC BAE .2/ Ch ng minh DE vuông góc AC và MN là đứ ng trung tr DE .ờ (v là trung đi AB) ủ3/ Xác nh tâm đị ng tròn ngo ti ếDEFD Bài 4: (1,0 đi m)ể Ch ng minh ng a,b,c là dài ba nh tam giác thì phứ ươ ng trình :2 22c cx 0b bé ùæ ö+ =ê úç ÷è øê úë vô nghi .ệ ---------- tế ----------H và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------Ch ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------- Giám th :ị --------------------------------------------G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉ(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2006 2007Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 120 Phút (Không th gian giao )ờ ềBài 1: (3,0 đi m)ể Cho bi th ứx 2P2(x 2)+ -=- (v 2)ớ1/ Rút P.ọ2/ Tìm 1P3=. Bài 2: (2,5 đi m)ể1/ Cho ph ươ ng trình 2x 2mx 0+ (m là tham )ố Tìm các giá tr phấ ươ ng trình có hai nghi ệ1 2x xtho mãn ả2 21 22 1x x2x xæ ö+ =ç ÷è ø2/ Phân tích đa th sau thành nhân ử4 2A 2007x 2006x 2007= +Bài 3: (3,5 đi m)ể Cho tam giác ABC có ba góc nh (AB AC) ti trong đọ ng tròn (O), là giao ờđi các để ng cao BE và CF .ờ1/ Ch ng minh giác BCEF ti đứ trong đợ ng tròn .ờ2/ đừ ng th ng song song EF và đờ ng th ng BC Ch ng minh PA là ti tuy đứ ng tròn (O) .ờ ạ3/ là trung đi nh BC Ch ng minh ứAH 2.IO= .Bài 4: (1,0 đi m)ể Cho 0, 0, 0³ và tho mãn ảa 2b 3c 1+ Ch ng minh ng ít nh trong hai phứ ươ ng trình sau có nghi :ệ2 22 24x 4(2a 1)x 4a 192abc 04x 4(2b 1)x 4b 96abc 0- =- ---------- tế ----------H và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------Ch ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉ- Giám th :ị --------------------------------------------(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2007 2008Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 150 Phút (không th gian giao )ờ ềBài 1: (2,5 đi m)ể 1/ Gi ph ng trình ươ2 12 2- =- .2/ Cho ph ng trình ươ2x 2(m 1)x 2m 0- (1) là tham .ớ ốa) Gi ph ng trình (1) khi 3.ả ươb) Ch ng minh ng ph ng trình (1) luôn có hai nghi phân bi giá ươ ọtr .ị ủBài 2: (1,5 đi m)ểCho bi th 1a 1a 1æ ö+-ç ÷ç ÷-- +è ø:1/ Rút bi th .2/ Tìm các giá tr 2Bài 3: (1,5 đi m)ểHai máy cày cùng làm vi trong gi thì cày xong 118 cánh ng máy th nh tồ làm vi trong gi và máy th hai làm vi trong 10 gi thì hai máy cày 10% ượcánh ng. máy cày làm vi riêng thì cày xong cánh ng trong gi ?ồ ờBài 4: (3,5 đi m)ểCho ng tròn tâm bán kính có hai ng kính AB và CD vuông góc nhau.ườ ườ ớL đi trên đo AO sao cho ạ2OE OA3= ng th ng CE ng tròn tâm Oườ ườ đã cho .ở1/ Ch ng minh giác OEMD ti trong ng tròn Tính bán kínhứ ượ ườ ng tròn đó theo .ườ2/ Trên tia tia MC đi sao cho MF MD Ch ng minh AM ứ^ DF.3/ Qua ng th ng song song AD các ng th ng OA, OD ườ ườ ượ ạP và Ch ng minh ứ2 2MP MQ 2R+ Bài 5: (1 đi m)ểCh ng minh ứ4 23012 1004 40160 1x 1- " ±- ---------- tế ----------H và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉCh ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------- Giám th :ị --------------------------------------------(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2008 2009Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 120 Phút (không th gian giao )ờ ềBài 1: (2,0 đi m)ể Cho bi th ứx xA22 1æ ö- += -ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷+ -è ø.1/ Rút bi th A.ọ ứ2/ Tìm các giá tr ểA 4<- .Bài 2: (2,0 đi m)ể Cho phệ ươ ng trình (I) 2x 3y 6x 2ì- +ïí- +ïî (m là tham ốm 0³ )1/ Gi phả ươ ng trình (I) .ớ2/ Tìm (I) có nghi (x y) sao cho ệx 1+ <- .Bài 3: (1,5 đi m)ể Cho ph ươ ng trình 2x 7x 0- (m là tham ).ố1/ Tìm các giá tr phị ươ ng trình có nghi .ệ2/ Tìm phể ươ ng trình có hai nghi ệ1 2x xsao cho 31 2x 91+ .Bài 4: (3,5 đi m)ể Cho ng tròn (O), hai đườ ng kính AB và CD vuông góc nhau, là đi trênờ cung nh AC Ti tuy đỏ ng tròn (O) tia DC là giao đi mờ ểc CD và MB .ủ1/ Ch ng minh giác AMIO ti trong ng tròn .ứ ượ ườ2/ Ch ng minh ứ··MIC MDB= và ··MSD 2.MBA= .3/ MD AB Ch ng minh tích DK DM không ph thu vào trí đi trên cung nh AC .ỏBài 5: (1 đi m)ể Ch ng minh ng ằ2 21 1........................5 13 25 22008 2009+ <+ ---------- tế ----------G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉH và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------Ch ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------- Giám th :ị --------------------------------------------(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 TRUNG PH THÔNGỂ NĂM 2006 2007Ọ ĐĂK LĂK NĂM 2009 2010Ọ -----000----- ------------------------------------ 000 ------------------------------------ CHÍNH TH CỀ MÔN TOÁN Th Gian 120 Phút (không th gian giao )ờ Bài 1: (2,0 đi m)ể Gi phả ươ ng trình và phệ ươ ng trình sau:1/ 25x 6x 0- =2/ 5x 2y 92x 3y 15+ =ìí- =î .Bài 2: (2,0 đi m)ể1/ Rút bi th ứ2 2A 2) 2)= -2/ Cho bi th ứx 1B 1x 1)( 3) 1æ ö+ -æ ö= -ç ÷ç ÷ç ÷- -è øè øa) Rút bi th B.ọ ứb) Tìm các giá tr nguyên bi th nh giá tr nguyên .ị ịBài 3: (1,5 đi m)ể tam giác vuông có hai nh góc vuông hộ kém nhau 8m tăng nhế ạgóc vuông tam giác lên và gi nh góc vuông còn xu ng thì đủ tợ ộtam giác vuông có di tích là 51mớ Tính dài hai nh góc vuông tam giácộ ủvuông ban u.ầBài 4: (3,5 đi m)ể Cho tam giác vuông cân ADB DA DB) ti trong độ ng tròn tâm O. ng ựhình bình hành ABCD là chân đọ ng vuông góc AC là giao đi ểc ủAC đớ ng tròn (O). Ch ng minh ng:ờ ằ1/ HBCD là giác ti p.ộ ế2/ ··DOK 2.BDH=3/ 2CK CA 2.BD=.Bài 5: (1,0 đi m)ể ọ1 2x là hai nghi phệ ươ ng trình: 2x 2(m 1)x 2m 9m 0+ =(m là tham ).ốG/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉCh ng minh ng ằ1 21 27(x )x 182+- ---------- tế ----------H và tên thí sinh :ọ --------------------------------------------------- báo danh ---------------------------Ch ký các giám th ị- Giám th :ị --------------------------------------------- Giám th :ị --------------------------------------------(Ghi chú Giám th coi thi không gi thích gì thêm)ị ảGI THI TUY SINH VÀO 10 DAKLAKẢ ỚNĂM 2009 2010 (Ngày thi 26/06/2009)Ọ--------------------------------- ****** ---------------------------------Bài 1: 1/ PT: 25x 6x 0- /1 13 49 5( 8) 49 x5 5+ -D =ÞPT đã cho có nghi ệì ü=í ýî þ-4S ;52/ 5x 2y 15x 6y 27 19x 57 32x 3y 15 4x 6y 30 5x 2y (9 15) 3+ =ì ìÛ Ûí í- =-î HPT có nghi duy nh ấ(x y) (3; -3)Bài 2: 1/ 2A 2) 2) 3= =42/ a) ĐKXĐ: {}x 0x 1; 4; 9³ìïí¹ïî( 2)( 3) 1)( 1) 2B :( 1)( 3) 1+ -=- 1( 1)( 3) 2- -= =- -2.x b) 2Bx 2=- ớ{}x 1; 4; 9µ³ )B nguyên {}x 2¦ )= 2Û ±x 3x (lox (lox 16 (nhx 4x (nhx 0¹i)¹i)Ën)Ën)é é- ==éê êê- =- =ê êêÞ Ûê êê=- =ê êêê ê=ë- =- =ë ëV ớ{}x 16 thì nguyên .1 11IHKODCBAG/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉBài 3: dài nh góc vuông bé là (m) (đ/k: >)Thì dài nh góc vuông là (m) ớTheo bài ta có PT: ề1 8.2x. 512 3+= ho ặ1 x. .2(x 8) 512 3+ =2x 8x 153 0Û =; Gi PT ượ1 2x (tm 17 (lo®k) ¹i)= =-V y: dài nh góc vuông bé là 9m dài nh góc vuông là 17mBài 4: 1/ DH AC^ (gt) ·0DHC 90=BD AD (gt)BD BCBC // AD (t h×nh b×nh hµnh)^ìÞ ^íî ·0DBC 90Þ =Hai đĩnh H,B cùng nhìn đo DC ướm góc không ng 90ộ 0HBCDÞW ti trong ng tròn ườđ ng kính DC (qu tích cung ch góc)ườ ứ2/ +¶¶»1 1D BH®= ng tròn ng kính DC)ủ ườ ườ+¶¶1 1C (so le trong, do AD//BC) ¶¶1 1D AÞ =+·¶1DOK 2A= (Góc tâm và góc ti cùng ch ắ»DK (O))ủ·¶·1DOK 2D 2BDHÞ .3/+·0AKB 90= (góc ti ch (O) ắ··0BKC DHA 90Þ ¶¶1 1C (c/m trên) AHD CKBÞ =V (c nh huy nạ góc nh n) ọAH CKÞ =+AD BD (ADBD cân) AD BC (c/m trên) AD BD BCÞ =+ ọI AC BD= Xét ADBD vuông ng cao DH Ta có:ạ ườ 2BD AD AH.AI CK.AI= (h th tam giác vuông) (1)ệ ứT ng ươ ự2 2BD BC CK.CI= (2)C ng theo (1) và (2) ta độ c: ợ2 2CK.AI CK.CI 2BD CK(AI CI) 2BD CK.CA 2BD+ =(đpcm)Bài 5: PT 2x 2(m 1)x 2m 9m 0+ (1)+ 2m 2m 2m 9m 7m 6D -+ PT (1) có hai nghi ệ1 2x x/ 20 7m 7m 0Û £(m 1)(m 6) ng xét ấ6 1Þ (*)G/v: Tr Văn Đào Toán Trổ ng THCS Hoàng Văn ờThụXã ÊaKuăng Huy Krông nh DakLakệ ỉ+V đ/k (*), áp ng đ/l vi ét: ụ1 221 2x 2(m 1)x 2m 9m 7+ =- +ìí= +î2 21 21 27(x )14(m 1)x (2m 9m 7) 7m 2m 9m 2m 16m 142 2+- +Þ 22(m 8m 16) 14 32= -218 2(m 4)+ ớ6 1- thì 218 2(m 4) 0- Suy ra -2 218 2(m 4) 18 2(m 4)Vì 22(m 4) 0+ ³Þ £218 2(m 4) 18 “=” ra khi ảm 4+ =- (tmđk (*))V ậ1 21 27(x )x 182+- (đpcm)