đề thi vào lớp 10 môn toán học (5)

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM SẾ ỐĐI THU NG NG ĐI QUA ĐI MỂ ƯỜ ƯỜ ỂBài toán: Cho (C) là th hàm f(x) và đi A(xồ yA ). (C) có đi qua khôngỏPh ng pháp gi i:ươ ảĐ th (C) đi qua A(xồ yA khi và ch khi to nghi đúng ph ng trình (C)ỉ ươ ủA (C) yA f(xA)Do ính yA f(xA)N f(xA) yA th (C) đi qua AếN f(xA) yA thì (C) kh ông đi qua AếL PH NG TRÌNH NG TH NGẬ ƯƠ ƯỜ ẲBÀI TOÁN 1:L ph ng trình ng th ng (D) đi qua đi A(xA; yA) và có góc ng kậ ươ ườ ằCách gi i:ả- ph ng trình ng quát ng th ng (D) là:ọ ươ ườ ẳy ax (*)+ Xác nh a:ịTheo gi thi ta cóả => kx b+ Xác nh bị (D) đi qua A(xA yA) yA kxA => yA kxA Thay và yA kxA vào (*) ta ph ng trình (D)ượ ươ ủBÀI TOÁN 2: ph ng trình ng th ng (D) đi qua đi A(xA; yA) và B(xB yB)ậ ươ ườ ểCách gi i:ả- ph ng trình ng quát ng th ng (D) là :ươ ườ ẳy ax b(D) đi qua và nên ta có Gi ph ng trình tìm a, Suy ra ph ng trình (D)ả ươ ượ ươ ủBÀI TOÁN :L ph ng trình ng th ng (D) có góc và ti xúc ng cong (P)ậ ươ ườ ườ :y f(x)Các gi iả :Ph ng trình (D) có ngươ ax bPh ng trình hoành giáo đi (D) và (P) làươ :f(x) kx (1) (D) ti xúc (P) ph ng trình (1) có nghi kép 0ế ươ ệT đi ki này tìm .Suy ra ng trình (D)ừ ượ ươ ủBÀI TOÁN ph ng trình ng th ng (D) đi qua A(xAậ ươ ườ yA) và ti xúc ng cong (P)ế ườ :y f(x) .Cách gi iả :- Ph ng trình ng th ng (D) làươ ườ ax b- Ph ng trình hoành giao đi (D) và (P) làươ :f (x) ax (1)(D) ti xúc (P) ph ng trình (1) có nghi kép.T đi ki này tìm ra th gi và bế ươ ượ ữ(2)M khác (D) đi qua A(xAặ yA) do đó ta có :yA axA (3)T (2) và (3) suy ra và suy ra ph ng trình (D)ừ ươ ủS NG GIAO HAI THỰ ƯƠ ỊBài toán Cho (C và (L) theo th là th các hàm :ứ ốy f(x)y g(x)Kh sát ng giao hai th .ả ươ ịCách gi i:ảTo giao đi (C và (L) là nghi ph ng trình ươ (I)Ph ng trình hoành giao đi (C và (L) là:ươ ủf(x) g(x) (1)N (1) vô nghi (I) vô nghi (C) và (L) không có đi chungế ểN (1) có nghi kép (I) có nghi kép (C) và (L) ti xúc nhauế ếN (1) có nghi ho nghi (I) có ho nghi (C) và (L) có ho hai đi chung.ế ểBÀI PẬBài 1: Trong ph ng to cho đi (-2 và ng th ng (D) 2(x 1)ặ ườ ẳH đi có thu (D) khôngỏ ộTìm trong hàm ax2 có đò th (P) đi qua Aố ịGi i:ảa)Thay -2 vào ph ph ng trình ng th ng (D) ta có -2(-2 1)ế ươ ườ