đề thi vào lớp 10 môn toán (1)

Nguy
n ăn Xá c Ninh 20 ð THI TUY N SINH P 10 THPT (120 phút) 1. KHÁNH HÒA 19.6.2009) Bài 1: (2.00 ñi m) (Không dùng máy tính
m tay) a) Cho bi t 15A và 15B -. Hãy so sánh: và tích A.B. b) Gi i ph ương trình: 2x 13x 12yy+ = - =. Bài 2: (2.50 ñi m) Cho Parabol (P): x2 và ñư ng th ng (d): mx là tham 0). a) ñ th (P) trên t ph ng to ñ Oxy. b) Khi 3, tìm to ñ giao ñi a (P) và (d). c) i A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao ñi phân bi t a (P) và (d). Tìm các giá tr a sao cho: yA yB 2(xA xB) 1. Bài 3: (1.50 ñi m) t nh ñt hình ch nh t có chi u dài ơn chi u ng 6m và bình ph ương ñ dài ñư ng chéo p \Zn chu vi. Xác ñnh chi u dài và chi u ng hình ch nh t. Bài 4: (1.50 ñi m) Cho ñưng tròn (O;R). t ñi ngoài (O;R) hai ti p tuy n MA, MB (A, là các ti p ñi m) y t ñi trên cung nh AB (C khác và B). i D, E, \Zn ư là hình chi u vuông góc a trên AB, AM, BM. a) Ch ng minh AECD là t giác i ti p. b) Ch ng minh:

DC CBA=. c) i là giao ñi a AC và DE; là giao ñi a BC và DF. Ch ng minh: IK//AB. d) Xác nh n trí ñi trên cung nh AB ñ (AC2 CB2) nh nh t. Tính giá tr nh nh t khi OM 2R. 2. HÀ I 24.6.2009 Câu I(2,5 ñ): Cho bi u th c =1 142 2xx x+ +-- và 4. 1/ Rút n bi u th c A. 2/ Tính giá tr a bi u th c khi 25. 3/ Tìm giá tr a ñ -1/3. Câu II (2,5 ñ): Gi i bài toán ng cách p ph ương trình ho c ph ương trình:Nguy
n ăn Xá c Ninh Hai n xu t cùng may t lo i áo. u th nh t may trong ngày, th hai may trong ngày thì hai may ñưc 1310 chi c áo. Bi t $ng trong t ngày th nh t may ñưc nhi u ơn th hai là 10 chi c áo. i %i trong t ngày may ñưc bao nhiêu chi c áo? Câu III (1,0 ñ): Cho ph ương trình &n x): x2 2(m+1)x m2 +2 0. 1/ Gi i ph ương trình ñã cho khi 1. 2/ Tìm giá tr a ñ ph ương trình ñã cho có nghi m phân bi t x1, x2 tho mãn th c 21 10.x Câu IV(3,5 ñ): Cho ñưng tròn (O;R) và ñi $m bên ngoài ñưng tròn. \' ti p tuy n AB, AC ñư ng tròn (B, là các ti p ñi m). 1/ Ch ng minh ABOC là giác i ti p. 2/ i là giao ñi a BC và OA. Ch ng minh BE vuông góc OA và OE.OA R2. 3/ Trên cung nh BC a ñư ng tròn (O;R) y ñi t (K khác và C). Ti p tuy n a ñư ng tròn (O;R) t AB, AC theo th t) ti P, Q. Ch ng minh tam giác APQ có chu vi không ñ#i khi chuy n ñ ng trên cung nh BC. 4/ ðư ng th ng qua và vuông góc OA t các ñưng th ng AB, AC theo th t) ti các ñi M, N. Ch ng minh PM QN MN. Câu V(0,5 ñ): Gi i ph ương trình: 21 1(2 1)4 2x x- +. 3. TP H CHÍ MINH 24.6.2009) Câu 1: (2 ñi m) Gi i các ph ương trình và ph ương trình sau: a) 8x2 2x b) 35 12x yx y+ = - = c) x4 2x2 d) 3x2 26x 0. Câu 2: (1,5 ñi m) a) ñ th (P) a hàm 22x và ñư ng th ng (d): trên cùng t tr +c to ñ b) Tìm to ñ giao ñi a (P) và (d) $ng phép tính. Câu 3: (1,5 ñi m) Thu n các bi u th c sau: 153 5- ++ +Nguy
n ăn Xá c Ninh :11 yx xyxyxy xy + - +-   -- +  . Câu 4: (1,5 ñi m) Cho ph ương trình x2 (5m 1)x 6m2 2m (m là tham a) Ch ng minh ph ương trình luôn có nghi m i m. b) i x1, x2 là nghi m a ph ương trình. Tìm ñ x12 x22 =1. Câu (3,5 ñi m) Cho tam giác ABC (AB