Đề thi vào lớp 10 chuyên toán học tỉnh Bắc Ninh (2)

UBND tØnh b¾c ninhSë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thptN¨m häc 2011 2012M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh)Thêi gian 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao®Ò)Ngµy thi: 09 th¸ng 07 n¨m 2011Bài (1,5 đi m)ểa) So sánh hai ố3 và 3b) Rút bi th c: ứ3 53 5A+ -= -- +Bài (2,0 đi m)ểCho ph ng trình: ươ2 12 2x mx y+ -ìí- =î là tham )ốa) Gi ph ng trình ươ 1m=b) Tìm ph ng trình có nghi ươ ệ();x th mãn: ỏ2 22 1x y- .Bài (2,0 đi m)ểGi bài toán sau ng cách ph ng trình ho ph ng trình:ả ươ ươM ng đi xe cách nhau 24 km. Khi đi tr Aộ ườ ềng đó tăng thêm km/h so lúc đi, vì th gian ít th iườ ờgian đi 30 phút. Tính xe khi đi B.ậ ếBài (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O; R), dây cung BC nh (BC 2R) và đi di ngườ ộtrên cung BC sao cho tam giác ABC có ba góc nh n. Các ng cao BD và CEớ ườc tam giác ABC nhau H.ủ ạa) Ch ng minh giác ADHE là giác ti p.ứ ếb) Gi ử·0BAC 60= hãy tính kho ng cách tâm nh BC theo R.ả ạc) Ch ng minh ng th ng qua và vuông góc DE luôn đi qua tứ ườ ộđi nh.ể ịd) Phân giác góc ·ABD CE M, AC P. Phân giác góc ạ·ACE tắBD N, AB Q. giác MNPQ là hình gì? sao?ạ ạBài (1,0 đi m)ểCho bi th c: ứ()()2 22 12 24 18 36P xy y= Ch ng minhứP luôn ng giá tr ươ ị;x yΡ .--------------------- --------------------ế(Đ thi 01 trang)ề ồH và tên thí sinh: ……………………………..……………S báo danh: ………………ọ ốH tên, ch ký giám th 1:…………………………………………………………………ọ ịH tên, ch ký giám th 2:…………………………………………………………………ọ §Ò chÝnh thøc