Đề thi vào 10 môn Toán - Sở GD&ĐT Bình Thuận - năm 2015 - 2016 - có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH THUẬNĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học: 2015 2016 Khoá ngày: 15/06/2015Môn thi: TOÁNThời gian làm bài:120 phút Không kể thời gian phát đề )Bài 1: điểm )Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) 2+x-6=0 b) 82x yx y+ =ìí- =îBài 2: (2 điểm Rút gọn biểu thức :) 27 12 751 1)3 7a Ab B= -= ++ -Bài 3: (2 điểm )a) Vẽ đồ thị P) của số 2b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) kx luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi .Bài 4: (4 điểm )Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB 2R, là một điểm tùy trên nửa đường tròn khác và khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại và cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F.a) Chứng minh Tam giác OACD nội tiếp.b) Chứng minh:CD CE.CBc) Chứng minh:Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.d) Gải sử OC 2R tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoại nửa đường tròn (O) theo R.------------------ HẾT -----------------Giám thị không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh Số báo danh .Chữ ký của giám thị Chữ ký của giám thị .Doc24.vnĐÁP ÁNBài 11đ a22126 01 4.( 6) 2551 5221 532x xxx+ =D =D =- +=> =- -= -1đ b8 10 52 3x xx y+ =ì ì<=> <=>í í- =î îBài 2a27 27 75 3A= -b221 639 73 73 7B= =-+ --Bài aLập đúng bảng giá trị và vẽ hình (1đ) y=x 2b PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)x 2=kx+1x 2-kx-1=024kD +V với mọi giá trị kNên với mọi giá trị kDoc24.vn=> với mọi giá trị kVậy ờng thẳng (d) kx luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân với mọi .Bài 4aXét tam giác OACD có:CAO=90(CA là tiếp tuyến)CDO=90(CD là tiếp tuyến)=>CAO+CDO=180=>Tứ giác OACD nội tiếpb Xét tam giác CDE và tam giác CBD có:DCE chung và CDE=CBD(= 12 sđ cung DE)=> Xét tam giác CDE đồng dạng với tam giác CBD (g.g)2.CD CECD CE CBCB CD=> => =c Tia BD cắt Ax tại A’ Gọi giao điểm của Bc DFTa có ADB= 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>ADA=90 o, suy ra ∆ADA’ vuông tại D.Lại có CD CA t/c tiếp tuyến cắt nhau)nên suy ra ợc CD A’, do đó CA A’C (1).Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB)nên theo định Ta-lét thì F( )(2)'ID BICA CA BC= =Từ (1) và (2) suy ra ID IFVậy BC đi qua trung điểm của DF.dT nh cosCOD=1602oODCODOC= => =Doc24.vn120. .120(dv )360 3oquatAODR RS tp p=> == =Tính CD =R321 3S 3. )2 2OCDCD DO dvdtD= =22 )OACD OCDS dvdtD= =Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)23 (dv )3OACD quatRS tp- -Doc24.vn