Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU |
KỲ THI THỬ LẦN IX . TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 |
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm) : Cho biểu thức : Q = ( 1+ ): ( - )
a, Rút gọn Q .
b, Tính Q khi : x = 4 + 2
c, Tìm x để : K = : đạt max ?
Câu 2: (2,0 đ) :
Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®iÓm M(0;2).
Cho parapol (P) : y =
vµ ®êng th¼ng (d) : ax + by = -2.
BiÕt (d) ®i qua M.
CMR khi a thay ®æi th× (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B.
X¸c ®Þnh a ®Ó AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt.
Câu 3 (1,5 điểm):
Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280 m . Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vên (thuéc ®Êt cña vên) réng 2 m, diÖn tÝch cßn l¹i ®Ó trång trät lµ 4256 m2. TÝnh kÝch thíc cña vên.
Câu 4 (3,0 đ) .
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt d tại D.
a)Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp .
b) CMR : NO vuông góc với AD .
c) CMR : CA.CN = CO.CD .
d) Xác định vị trí của M dể tích (2AM+AN ) đạt Min ?
Câu 5 (1,0đ)
: Giải
hệ phương trình
Hướng dẫn chấm .
Câu |
ý |
Nội dung hướng dẫn chấm |
Điểm |
|
a |
|
0,75 |
Câu 1 (2,5 đ) |
b |
|
0,5
0,5 |
|
c |
|
0,5
0,25 |
Câu 2 (2,0 đ) |
1a |
|
0,5 |
|
1b |
|
0,5 |
|
2a |
|
0,5 |
Câu 3 (1,5 đ) |
2b |
|
0,5 |
Câu 3(1,5đ) |
|
|
1,5 |
Câu 4 (3,0 đ) |
|
|
0,5 |
|
a |
a)Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp có : OC vuông với AN => góc OCN = 90o Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B nên OBN=90o Vậy Tứ giác OBNC nội tiếp có OCN+OBN=180o
|
0,5 |
|
b |
Cm : NO vuông góc AD . Trong ∆AND có hai đường cao là AB và GC cắt nhau tại O. => NO là đường cao thứ 3 , hay NO AD |
0,5 |
|
c |
Chứng minh rằng CA . CN = CO. CD Ta có Trong tam giác vuông AOC có CAO+AOC=90o Trong tam giác vuông BOD có BOD+BDO=90o Mà CAO=BOD(2 góc đối đỉnh) =>CAO=BDO =>tam giác CAO đồng dạng với tam giác CDN (g.g)
|
0,25
0,5
|
|
d |
Xác định vị trí điểm M để ( 2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất. Ta
có:
Ta
chứng minh:
Đẳng
thức xảy ra khi: 2AM = AN =>AM=
Từ
(1 ) và (2) suy ra:
=>∆AOM vuông tại O=> M là điểm chính giữa cung AB. |
0,25
0,5
|
Câu 5 (1,0đ) |
|
Điều kiện: x 1;y 1 Hệ
phương trình đã cho tương
đương với
Đặt
Nếu
Nếu
Vậy
hệ phương trình có 2 nghiệm: |
0,25
0,25
0,5
0,25 |
,
hệ đã cho trở thành
