ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 NĂM 2018 THPT THẠCH THÀNH GIẢI CHI TIẾT
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày thi : /11/2017
U
http:///dethithu.net
Mã đề thi
132
Họ, tên thí sinh:.....................................................................Lớp: .............................
Câu 1:Các khoảng đồng biến của hàm số y =x3 + 3 x là:
B. (0; 2)
C. (0; +∞)
A.
D. (−∞;1) vµ(2; +∞)
Câu 2:Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 12
B.8
C.
D.10
Câu 3:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?
x3 + x2 −2
A. y = −
4
2
x + 3x −2
C. y = −
x2 + x −1
B. y = −
4
2
D. y = x −2 x − 3
Câu 4:Cho các hình khối sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 5:Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 −x2 + 2
x3 −3 x + 2
C. y = −
y
B. y = x3 −3 x + 2
D. y =x2 −3x + 2
0
http://dethithu.net
2 2017
Câu 6:Tập xác định của hàm số y =(4 −3x−x )
x
là:
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
A. (−4;1)
B. (−∞; −
4)∪ (1;+∞)
C. R
D. −4;1
Câu 7:Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau .
B.Ba điểm phân biệt .
C. Bốn điểm phân biệt .
D.Một điểm và một đường thẳng .
Câu 8:Cho hàm số y = f ( x) có
2
f '( x) =(2 x −1) x2 (1 −x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B.Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D.Hàm số đã cho có ba cực trị
3
Câu 9:Cho hàm số y =
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x −2
A. 0
B.2
C. 3
D.1
2 và lim f ( x) =2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −
x→−∞
x→+∞
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D.Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
3x −1
http://dethithu.net
Câu 11:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [0;2]
x −3
1
1
A. −
B. 5
C. −5
3
D. 3
Câu 12:
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
1
A. GA + GB + GC + GD =0
B. OG = OA+ OB + OC + OD
4
1
2
C. AG = AB + AC + AD .
D. AG = AB + AC + AD
4
3
Câu 13:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
1
Câu 14:
Cho hàm số f ( x) = x3 −2 2 x2 + 8 x −1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′( x) =0 là:
3
A. −2 2 .
B. 2; 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2
(
{
(
(
)
}
{
}
{
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
Câu 15:
)
)
}
{
}
2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ { −1} ;
http://dethithu.net
Câu 16:Hàm
. số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
5π
3π
π
;
+ k2 π với k ∈ Z
; π+ k2 π với k ∈ Z
− + k2 π
+ k2 π
2
A. 2
B. 2
3π
π
π
π
+ k2 π với k ∈ Z
+ k2 π với k ∈ Z
;
;
+ k2 π
− + k2 π
2
2
2
2
C.
D.
Câu 17:
Giá trị của 23− 2 .4
A. 2
3+ 2
2
bằng:
B. 46
2 −4
C. 8
D.32
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 18:
Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S 6 a2 .
B. S 4 a2 .
C. S 8 a2 .
D. S 10a2 .
Câu 19:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 sinx + 3
A. maxy = 5 , min y =2
B. maxy = 5 , min y =3
C. maxy = 5 , min y =1
D. maxy = 5 , min y =2 5
Câu 20:
Biểu thức
5
3
x. 3 x. 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
2
C. x3
D. x3
5
A. x
B. x2
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
Câu 21:
1
n+1
;
A. ;
B.
n
n
sin n
1
.
;
D.
n
n
Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
Câu 22:
A. a =d, b =2d, c =3d với d ≠0 cho trước.
B. a =1;b =2, c =3.
2
3
C. a =q, b=q , c =q với q ≠0 cho trước.
D. a =b =c.
http://dethithu.net
−x2 + 2 x
Câu 23:
Số đường tiệm cận của hàm số y =
là.
x −1
A. 2
B.1
C. 0
D.3
C.
Câu 24:
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) =tan 2x .
A. T0 =2 π
B. T0 =
π
C. T0 =
2
π
D. T0 = π
3
Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
Câu 25:
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B.3888150 m 3
C. 2592100 m 3
D.2592100 m 2
P
P
P
P
P
P
P
Câu 26:
Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 −3mx2 + ( m+ 2) x −m đồng biến trên ?
m> 1
2
2
2
A.
B. − < m< 1
C. − ≤m≤1
D. < m< 1
m< −2
3
3
3
3
http://dethithu.net
8 Tìm GTLN của hàm số y = x + 5 −x2 trên − 5; 5 ?
Câu 27:
A. 5
B.6
C. 10
D.Đáp án khác
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
Câu 28:
Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hình 2
Hình 1
http://dethithu.net
Tính tỉ số k
A. k
V1
.
V2
33
.
8
Câu 29:
Cho hàm số y =
A. (3;
2
)
3
B. k
33
.
2
C. k
43
.
9
D. k
33
.
4
x3
2
−2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
B.(-1;2)
C. (1;2)
D.(1;-2)
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng
( SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh
( SAB) và
SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng:
a3 6
A.
5
a3 6
B.
3
2
a3 6
C.
4
a3 6
D.
9
2
Phương trình sin x −4sin xcos x + 3cos x =0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
Câu 31:
trình nào sau đây?
A. cot x =1
B. cos x =0
C. tan x=3
tan x =1
D.
cot x =1
3
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3x2 −9 x+ 40 trên đoạn [ −5;5 ] lần lượt là
Câu 32:
A. 115;45
B. 45; −115
C. 45;13
D. 13; −115
Câu 33:
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
8
3
A. V .
B. V 8.
4
3
C. V .
D. V 6.
Câu 34:
Phương trình sin x − 3 cos x =1 chỉ có các nghiệm là:
π
x = −2 + k2 π
A.
(k ∈ )
7
π
x=
+ k2 π
6
http://dethithu.net
π
x = −2 + k2 π
C.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
π
x = 2 + k2 π
B.
(k ∈ )
7
π
x=
+ k2 π
6
π
x
=
+ k2 π
2
D.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Cho khối chóp S.ABCDcó ABCDlà hình vuông có cạnh đáy bằng 3 a. Tam giác SABcân tại S
Câu 35:
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SABvuông.
9a3 3
B.
2
3
A. 9a
9a3
C.
2
D. 9a3 3
4x + 1 −1
khi x ≠0
Câu 36:
Tìm a để các hàm số f (x) = ax2 + (2a+ 1)x
liên tục tại x =0
3
khi
x =0
A.
1
4
B.
1
2
1
C. −
6
D.1
Câu 37:
cho hàm số y = x4 + ax2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A.
B.1
C. 2
D.0
π
1
Câu 38:
Giải phương trình sin 2 x + = −
3
2
π
+ kπ
x= −
4
A.
, k∈
x = 5π + kπ
12
π
x = 4 + kπ
C.
, k∈
x = π + kπ
12
http://dethithu.net
π
x = 4 + kπ
B.
, k∈
x = 5π + kπ
12
π
π
+k
x= −
4
2 , k∈
D.
x = π + kπ
12 2
4
2
Câu 39:
Tìm mđể đường thẳng y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x −8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − ≤m ≤
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − < m <
4
4
4
4
4
4
2017
Câu 40:
Khai triển đa thức P x 5x 1 ta được
http://dethithu.net
2017
2016
P x a2017 x
a2016x
... a1 x a0 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
17
17
A. a2000 C2017.5 .
B. a2000 C2017.5 .
17
2000
17
17
C. a2000 C2017 .5 . D. a2000 C2017.5 .
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s =t3 −3t2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
Câu 41:
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t =3 là:
A. 24m/ s 2 .
B. 17 m/ s 2 .
C. 14m/ s 2 .
D. 12m/ s 2 .
Câu 42:
Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn
2
2
(C ) có phương trình ( x −1) + ( y −2 )
=4 . Hỏi phép
2 biến (C ) thành đường tròn nào sau đây:
vị tự tâm O tỉ số k = −
2
2
B. ( x −2 ) + ( y −4 ) =16
2
2
D. ( x −4 ) + ( y −2 ) =4
A. ( x −4 ) + ( y −2 ) =16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
2
2
2
2
Câu 43:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.
a2 11
.
2
B.
a2 2
.
4
C.
a2 11
.
4
D.
a2 3
.
4
2 2
Câu 44:
Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3
2
A. log(a+ b)= (loga+ logb)
B. 2(loga + logb) =log(7 ab)
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
1
2
C. 3log(a + b) = (loga + logb)
D. log
a+ b 1
= (loga + logb)
3
2
Câu 45:
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
3
2
2a 3
a 5
.
A. a
B.
.
C. a .
D.
10
3
5
2
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
Câu 46:
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân
nhưng không phải là tam giác đều.
A.
23
136
B.
144
136
C.
3
17
D.
7
816
π
Câu 47: Cho x,y ∈ 0; thỏa cos 2
x + cos 2
y + 2 sin(
x + y) =2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
sin4 x cos4 y
http://dethithu.net
.
P=
+
y
x
A. min P=
3
π
B. min P=
2
π
C. min P =
2
3π
D. min P=
5
π
1
1
1
bằng
+
+ ... +
log 2 n! log3 n!
log n n!
C. 1.
D. n!.
Câu 48:
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. n.
B. 0.
Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Câu 49:
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
1
cm.
2
B.Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng 1cm.
C. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng 3cm.
D.Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng 2cm.
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng
Câu 50:
Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
A. 16m24m .
B. 8m 48m .
C. 12m32m .
D. 24m 32m .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Đáp án MĐ 132
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
1. A
11. D
21. B
31. D
41. D
2. A
12. D
22. D
32. B
42. C
3. D
13. D
23. B
33. B
43. C
4. B
14. D
24. B
34. B
44. D
5. B
15. A
25. C
35. C
45. A
6. C
16. D
26. C
36. C
46. A
7. A
17. A
27. C
37. B
47. B
8. A
18. A
28. D
38. A
48. C
9. B
19. C
29. C
39. D
49. D
10. D
20. A
30. B
40. C
50. A
http://dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
LỜI GIẢI CHI TIẾT
*****
Câu 1 Các
: khoảng đồng biến của hàm số y =x3 + 3 x là:
A. (0; +∞)
B. (0; 2)
C. .
D. (−∞;1) vµ(2; +∞)
U
U
2
HD: y' =3 x + 3 > 0 ∀x
Hàm số đồng biến trên R
http://dethithu.net
Đáp án: C
2 và lim f ( x) =2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −
x→−∞
x→+∞
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
HD: Đáp án D
Từ ĐN tiệm cận suy ra Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y=-2 và y=2.
3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 3:Cho hàm số y =
x −2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án B
HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên đáp án là B
2
Câu 4:Cho hàm số y = f ( x) có f '( x) =(2 x −1) x2 (1 −x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
U
U
U
U
đúng?
A. Hàm số đã cho không có cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
http://dethithu.net
HD:
1
f’(x) đổi dấu đúng một lần khi x x=
đi qua
2
Câu 5:Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 6
B. 8
U
C. 12
U
D.10
HD Đáp án: C
Câu 6:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
x2 + x −1
A. y = −
4
U
2
B. y = x −2 x − 3
U
x3 + x2 −2
C. y = −
4
2
x + 3x −2
D. y = −
Câu 7
. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
1
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. y = x2 −3 x + 2
C. y = −
x3 −3x + 2
B. y = x4 −x2 + 2
D. y = x3 −3x + 2
y
0
x
http://dethithu.net
Đáp án D
HD: Từ dạng tổng quát của đồ thị hàm số ta loại được A,C,B. Vậy ĐS là D
Câu 8:Cho các hình khối sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
HD Có hai khối đa diện lồi là: Hình 1 & Hình 4. Chọn B.
U
U
2 2017
Câu 9:Tập xác định của hàm số y =(4−3x−x )
U
A. R
U
B. (−4;1)
C. (−∞; −
4)∪ (1;+∞)
HD Vì
αnguyên dương nên TXĐ là R
D. −4;1
là:
http://dethithu.net
Đáp án: A
Câu 10:
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt .
B. Một điểm và một đường thẳng .
C. Hai đường thẳng cắt nhau .
D.Bốn điểm phân biệt .
HD Lời giải.
Chọn C.
A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng
hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số
mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc
trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua
cả 4 điểm.
U
U
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 sinx + 3
Câu 11:
A. maxy = 5 , min y =1
C. maxy = 5 , min y =2
HD Lời giải:
Ta có 1≤2 sinx + 3 ≤5 ⇒ 1
≤ y ≤ 5.
B. maxy = 5 , min y =2 5
D. maxy = 5 , min y =3
2
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 12:
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) =tan 2x .
A. T0 =2 π
U
B. T0 =
U
π
2
C. T0 = π
D. T0 =
π
3
: .Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
Câu 13
5π
π
π
3π
+ k2 π với k∈Z
A. − + k2 π
; + k2 π với k∈Z
B. − + k2 π
;
2
2
2
2
3π
π
π
+ k2 π với k∈Z
C. + k2 π
;
D. + k2 π
; π+ k2 π với k∈Z
2
2
2
U
U
http://dethithu.net
HD Đáp án A
Câu 14:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
HD Từ An Bình có 4 cách.
Từ Bình Cường có 6 cách.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 6 24 cách. Chọn D.
Câu 15:
Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ
khi
U
A. a =1;b =2, c =3.
2
U
B. a =d, b =2d, c =3d với d ≠0 cho trước.
3
C. a =q, b=q , c =q với q ≠0 cho trước.
U
D. a =b =c.
U
HD Đáp án D khi d = 0 và q = 1
Kim tự tháp Kê −ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim
Câu 16:
tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B. 3888150 m 3
C. 2592100 m 3
D. 2592100 m 2
P
HD: V
P
P
1
= 230.230.147 =2592100
3
P
U
U
P
P
P
Đáp án C
Câu 17:
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ { −1} ;
2x + 1
1
có tập xác định
y' =
1
D =R \ { −1} và đạo hàm
> 0 ∀x ≠ −
x +1
(x + 1)2
=> Hàm số đồng biến trên các khoảng
và (–1; ∞
+)
∞; –1) (–
HD: Hàm sốy =
2
Câu 18:
Số đường tiệm cận của hàm số y =
U
A. 1
U
HD: ĐK
B. 2
0 ≤ x ≤2
C. 0
−x + 2 x
là.
x −1
D. 3
http://dethithu.net
do đó hàm số không có tiệm cận ngang
3
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
lim y = −∞
, lim y = +∞nên hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
x→ 1−
x→ 1+
Vậy ĐS là A
Câu 19:Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
;
n
HD Đáp án C.
A.
1
;
n
B.
U
C.
U
n+1
;
n
sin n
.
n
D.
Câu 20:Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
1
A. GA + GB + GC + GD =0
B. OG = OA+ OB + OC + OD
4
2
1
C. AG = AB + AC + AD
D. AG = AB + AC + AD .
3
4
HD Hướng dẫn giải
(
U
(
U
)
)
(
Đáp án C
)
http://dethithu.net
G là trọng tâm tứ diện ABCD
1
⇔ GA + GB + GC + GD =0 ⇔ 4GA + AB + AC + AD =0 ⇔ AG = AB + AC + AD .
4
(
x. 3 x. 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 21:
Biểu thức
5
3
A. x
Đáp án A
U
HD
U
5
7
2
B. x2
C. x3
D. x3
1 1 5
+ +
2 3 6
5
6
x. x. x =x
3
5
3
=x
http://dethithu.net
Câu 22:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
1
A.
−
3
HD: y' =
3 x −1
trên đoạn [0;2]
x −3
B. −5
−8
2
( x−3)
)
< 0 và y(0)=
C. 5
U
D.
U
1
3
1
=> chọn D
3
Câu 23:Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S 4 a2 .
B. S 6 a2 .
C. S 8 a2 .
D. S 10a2 .
HD: Đa diện đều loại 4;3 là đa diện mà mỗi mặt có 4 cạnh mỗi đỉnh có 3 mặt nó là khối lập phương
nên có 6 mặt là các hình vuông cạnha . Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt là
S 6a2 . Chọn B.
U
U
1
Câu 24:
Cho hàm số f ( x) = x3 −2 2 x2 + 8 x −1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′( x) =0 là:
3
A. −2 2 .
B. 2; 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2
{
}
{
}
{
}
U
U
{
}
HD Hướng dẫn giải
Ta có f ′( x) =x2 −4 2 x + 8
f ′( x) =0 ⇔ x−2 4 2 x+ 8 =0 ⇔ x= 2 2 .
4
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn D
: Giá trị của 23− 2.4 2 bằng:
Câu 25
A. 8
B. 32
HD:Đáp án C
C. 23+
2
D. 46
Câu26: cho hàm số y = x4 + ax2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A
2 −4
(−1; 4) là điểm cực tiểu.
Tổng 2a + b bằng:
A.
B. 0
U
C. 1
D.2
U
HD: y′ =4 x3 + 2ax; y" =12 x2 + 2a
4 −
2a =0
2
y′( −1) =0
−
a = −
6
y" ( −1) > 0 ↔ 12 + 12a > 0 ↔ a > −
y( −1) =4
1 + a + b =4
b =5
2a + b = −
4 +5 =1 đáp án C
4x + 1 −1
khi x ≠0
Câu 27:Tìm a để các hàm số f (x) = ax2 + (2a+ 1)x
liên tục tại x =0
3
khi
x =0
A.
1
2
B.
1
4
U
HD Ta có : lim f( x) =lim
x→ 0
x→ 0
=lim
x→ 0
1
C. −
6
Lời giải:
U
D.1
U
4x + 1 −1
x (ax + 2a+ 1)
4
(ax+ 2a+ 1)(
Hàm số liên tục tại x =0 ⇔
)
4x + 1 + 1
=
2
2a+ 1
2
1
=3 ⇔ a= −
2a+ 1
6
2
http://dethithu.net
2
: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 28
3
2
A. log(a+ b) = (loga+ logb)
1
2
C. 3log(a + b) = (loga + logb)
B. 2(loga + logb) =log(7 ab)
U
D. log
U
a+ b 1
= (loga + logb)
3
2
Đáp án D
HD:
a 2 +b 2=7ab ⇔ (+a b)2 =9ab⇔ 2 log(a + b) =log(9ab)
⇔ 2 log(a + b) =2 log 3+ log a + log b
⇔ log(a + b) −log 3 =
⇔ log
log a + log b
2
a+ b 1
= log(a + b)
3
2
Câu 29:
Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 −3mx2 + (m+ 2) x−m đồng biến trên ?
5
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
m> 1
2
2
2
A.
B. − < m< 1 C. − ≤m≤1
D. < m< 1
2
m< −
3
3
3
3
HD: y = x3 −3mx2 + (m+ 2) x −m⇒ y' =3 x2 −6mx+ m+ 2 do đó hàm số đồng biến trên R khi và chỉ
khi phương trình y’≥0
∀x ∈ . Hay∆ '= 9m2 −3(m+ 2) ≤0 ⇔ 9m2 −3m−6 ≤0 .
2
Giải bất phương trình ta được
− ≤m≤1 . ĐS là C
3
U
U
x3
2
−2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
HD: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x = 1, sử dụng máy tính nhập hàm
giá trị cực đại y = 2
=> Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1; 2)
Câu 30:
Cho hàm số y =
U
U
http://dethithu.net
Vậy ĐS là D
Câu 31:
8 Tìm GTLN của hàm số y = x + 5 −x2 trên − 5; 5 ?
A. 5
B. 10
C. 6
HD: Đáp án B
U
U
D.Đáp án khác
Hàm sốy = x + 5 −x2
− 5;số5
Ta xét trên miền xác định của hàm
x
Ta có y' =1 −
5 −x2
x
=1
y' =0 ⇔
5 −x2
x> 0
5
2
⇔ x
= 5 −x ⇔ 2 5 ⇔ x=
2
x = 2
5
Xét y( − 5) ≈ −
2, 2, y( ) = 10 ≈3, 2, y( 5) ≈2, 2
2
Vậy GTLN của hàm số 10
là
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3 x2 −9 x + 40 trên đoạn [ −5;5 ] lần lượt
Câu 32:
là
A.45; −115
B. 13; −115
C. 45;13
D. 115;45
HD: Đáp án A
Với bài toán này, ta xét tất cả giá
f ( x) trị
tại các điểm cực trị và điểm biên.
Đầu tiên ta tìm điểm cực trị:
y' =3 x2 −6 x −9
x =3
y' =0 ⇔
http://dethithu.net
1
x= −
U
U
Xét
f (−1) =45
f (3) =13
6
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
f (5) =45
f (−5) = −
115
Vậy ta có thể thấy GTLN và GTNN
45 và
là −115
4
2
Câu 33:
Tìm mđể đường thẳng y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x −8x + 3 tại bốn điểm phân
biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − < m <
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − ≤m ≤
4
4
4
4
4
4
Đáp án A
U
U
x =0
y' =0 ⇔
2
x = ±
'
3
HD: Tính y =4x −16x ;
http://dethithu.net
Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu
x
y’
y
−∞
-
-2
0
+∞
0
+ 0 3
-13
+∞
2
0+
+∞
-13
Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
biệt khi và chỉ khi
GT cực tiểu < 4m < GT cực đại
y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x 4 −8x 2 + 3 tại 4 phân
13
3
−
4
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật
Câu 34:
lập thành một cấp số nhân có công bội q 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
U
A. V 8.
U
8
3
B. V .
4
3
C. V .
D. V 6.
HD Xét hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là
AA a, AB b, AD c và có đường chéo
AC .
b 2a
, b ,c lập thành cấp số nhân có công
q 2bội
Theo bài ra, ta acó
. Suy ra
.
c 4a
Mặt khác, độ dài đường chéo
AC 21 AA AB AD 21 a b c2 21.
a 1
c 2b 4a
c 2b 4a
c 2b 4a
Ta có hệ 2 2 2
2
2
b 2.
2
2
a b c 21
21a 21
a 2a 4a 21
c 4
2
2
2
2
2
Vậy thể tích khối hộp chữ nhật VABCD. A B C D AA .AB .AD abc 8. Chọn A.
Câu 35:
Cho khối chóp S.ABCDcó ABCDlà hình vuông có cạnh đáy bằng 3a. Tam giác SABcân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SABvuông.
3
A. 9a
3
9a3 3
B.
2
3
C. 9a
U
9a3
D.
2
U
HD Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH ⊥ AB
Do ( SAB) ⊥ ( ABCD) ⇒ SH ⊥ ( ABCD)
7
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Do SABvuông cân tại S nên SH =
3a
1
⇒ VS. ABCD = SH. SABCD
2
3
13a
9a3
2
= . . (3a) =
3 2
2
http://dethithu.net
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng ( SAB) và
Câu 36:
( SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích
của hình chóp đã cho bằng:
a3 6
A.
5
U
HD Chọn đáp án B
a3 6
B.
3
U
a3 6
C.
4
a3 6
D.
9
http://dethithu.net
Ta có ngay SA⊥ ( ABCD)
⇒ SCA=60°
SC, ( ABCD)) =SCA
⇒ (
SA
= 3 ⇒ SA= AC 3 =a 6
AC
1
1
a3 6
SA. SABCD = a 6.a2 =
⇒V
=
3
3
3
⇒ tan 60° =
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
Câu 37:
Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V1
(Hình 1).
Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).
Hình 1
Tính tỉ số k
Hình 2
V1
.
V2
8
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
43
33
33
.
C. k
.
D. k
.
9
4
8
HD Gọi cạnh hình vuông
a .là
2
2
3
a
a
V
a
3
a3 3
33
.
a
V
.a
Khi đóV1
và
. Suy rak 1
. Chọn C.
2
4
3 4
16
36
V2
4
A. k
33
.
2
B. k
U
U
Câu 38
: Phương trình sin x − 3 cos x =1 chỉ có các nghiệm là:
π
x
=
+ k2 π
2
A.
(k ∈ )
7
π
x = + k2 π
6
http://dethithu.net
π
x = −2 + k2 π
C.
(k ∈ )
x = 7 π + k2 π
6
U
π
x
=
−
+ k2 π
2
B.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
π
x = 2 + k2 π
D.
(k ∈ )
7π
x= −
+ k2 π
6
U
HD Chọn đáp án A
π
π 1
π
sin x − 3 cos x =1 =2sin x − ⇔ sin x − = =sin
3
3 2
6
π π
π
x − 3 = 6 + k2 π
x = 2 + k2 π
⇔
⇔
.
x − π = 5 π + k2 π x = 7 π + k2 π
6
3
6
Phương trình sin 2 x −4sin xcos x + 3cos 2 x =0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
Câu 39:
trình nào sau đây?
A. cos x=0
B. cot x=1
C. tan x =3
U
tan x =1
D.
1
cot x =
3
U
HD Chọn đáp án D
Dễ thấy với cos x =0 không là nghiệm của phương trình đầu.
tan x =1
tan x =1
Với cos x≠0 , chia 2 vế cho cos x , ta có: tan x −4 tan x + 3 =0 ⇔
.
⇔
cot x =1
tan
3
x
=
3
2
2
π 1
: Giải phương trình sin2 x + = −
Câu 40
3
2
U
π
+ kπ
x= −
4
, k∈
A.
π
5
x = + kπ
12
U
π
x = 4 + kπ
, k∈
B.
π
5
x = + kπ
12
π
x = 4 + kπ
, k∈
C.
π
x = + kπ
12
π
π
+k
x= −
4
2 , k∈
D.
x = π + kπ
12 2
9
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
π
π
HD Phương trình ⇔ sin2 x + =sin −
3
6
π
2x + 3 =
⇔
2x + π =
3
π
− + k2π
6
⇔
π
π + + k2π
6
π
+ kπ
x= −
4
, k∈
x = 5π + kπ
12
2017
Khai triển đa thức P x 5x 1 ta được
Câu 41:
P x a2017x 2017 a2016x 2016 ... a1 x a0 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
.517.
.517.
A. a2000 C2017
B. a2000 C2017
17
2000
17
.
.517.
C. a2000 C201
D. a2000 C2017
7 .5
HD Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
U
U
2017
5x 1
2017
C
2017 k
.5x
k
2017
k
. 1
k 0
2017
C
2017 k
k
.5
k
2017
. 1. x 2017 k .
k 0
Hệ số củax 2000 ứng với2017 k 2000 k 17
2000
17
hệ số cần tìm
C2017
.5
Chọn C.
Câu 42:Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s =t3 −3t2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng
giây và stính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t =3 là:
A. 24m/ s 2 .
B. 17m/ s 2 .
C. 14m/ s 2 .
D. 12m/ s 2 .
HD Hướng dẫn giải
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển
động tại thời điểm t.
U
s′ =(t3 −3t2 + 5t + 2 )′ =3t2 −6t + 5
s′′=6t −6 ⇒ s′′(3) =12
U
http://dethithu.net
Đáp án D
2
2
Câu 43:
Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn (C ) có phương trình ( x −1) + ( y −2 ) =4 . Hỏi phép
vị tự tâm O tỉ số k = −
2 biến (C ) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
B. ( x −4 ) + ( y −2 ) =16
2
2
D. ( x −2 ) + ( y −4 ) =16
A. ( x −4 ) + ( y −2 ) =4
U
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
U
2
2
2
2
HD Chọn đáp án C
Ta có I (1; 2) , R =2, R ' = k R =4
2
2
Lại có OI ' = −
2OI ⇔ ( xI ' ; yI ' ) = −
2 (1; 2) ⇒ I ' (−2; −4 ) ⇒ (C ') : ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
Câu 44:Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện
tích là:
A.
a2 11
.
2
B.
a2 2
.
4
U
C.
U
a2 11
.
4
D.
a2 3
.
4
HD Lời giải.
10
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A
D
M
B
D
H
M
P
N
N
C
Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng.
Vậy thiết diện là tam giác MND .
Xét tam giác MND , ta có MN
AB
AD 3
a ; DM DN
a 3.
2
2
Do đó tam giác MND cân tại D .
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH MN .
Diện tích tam giác S MND
1
1
a2 11
MN .DH MN . DM 2 MH 2
. Chọn C.
2
2
4
Câu 45:Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 .
Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
2a 3
a 5
.
B.
.
2
3
HD Hướng dẫn giải
http://dethithu.net
Chọn C.
C. a
A.
3
10
D. a
2
.
5
S
K
2a
A
C
O
M
B
Gọi M là trung điểm AB,dựng OK ⊥ SM
d (O ;SAB
(
)) =OK
1
1
1
1
1
=
+
=
+
2
2
2
2
OK
OM
SO a 3
a 3
3
(
2
)
⇒ OK =a
3
10
Câu46:
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. 0.
B. n.
1
1
1
+
+ ... +
bằng
log 2 n! log3 n!
log n n!
C. n!.
D. 1.
U
U
11
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày thi : /11/2017
U
http:///dethithu.net
Mã đề thi
132
Họ, tên thí sinh:.....................................................................Lớp: .............................
Câu 1:Các khoảng đồng biến của hàm số y =x3 + 3 x là:
B. (0; 2)
C. (0; +∞)
A.
D. (−∞;1) vµ(2; +∞)
Câu 2:Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 12
B.8
C.
D.10
Câu 3:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?
x3 + x2 −2
A. y = −
4
2
x + 3x −2
C. y = −
x2 + x −1
B. y = −
4
2
D. y = x −2 x − 3
Câu 4:Cho các hình khối sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 5:Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 −x2 + 2
x3 −3 x + 2
C. y = −
y
B. y = x3 −3 x + 2
D. y =x2 −3x + 2
0
http://dethithu.net
2 2017
Câu 6:Tập xác định của hàm số y =(4 −3x−x )
x
là:
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
A. (−4;1)
B. (−∞; −
4)∪ (1;+∞)
C. R
D. −4;1
Câu 7:Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau .
B.Ba điểm phân biệt .
C. Bốn điểm phân biệt .
D.Một điểm và một đường thẳng .
Câu 8:Cho hàm số y = f ( x) có
2
f '( x) =(2 x −1) x2 (1 −x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B.Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D.Hàm số đã cho có ba cực trị
3
Câu 9:Cho hàm số y =
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x −2
A. 0
B.2
C. 3
D.1
2 và lim f ( x) =2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −
x→−∞
x→+∞
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D.Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
3x −1
http://dethithu.net
Câu 11:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [0;2]
x −3
1
1
A. −
B. 5
C. −5
3
D. 3
Câu 12:
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
1
A. GA + GB + GC + GD =0
B. OG = OA+ OB + OC + OD
4
1
2
C. AG = AB + AC + AD .
D. AG = AB + AC + AD
4
3
Câu 13:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
1
Câu 14:
Cho hàm số f ( x) = x3 −2 2 x2 + 8 x −1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′( x) =0 là:
3
A. −2 2 .
B. 2; 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2
(
{
(
(
)
}
{
}
{
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
Câu 15:
)
)
}
{
}
2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ { −1} ;
http://dethithu.net
Câu 16:Hàm
. số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
5π
3π
π
;
+ k2 π với k ∈ Z
; π+ k2 π với k ∈ Z
− + k2 π
+ k2 π
2
A. 2
B. 2
3π
π
π
π
+ k2 π với k ∈ Z
+ k2 π với k ∈ Z
;
;
+ k2 π
− + k2 π
2
2
2
2
C.
D.
Câu 17:
Giá trị của 23− 2 .4
A. 2
3+ 2
2
bằng:
B. 46
2 −4
C. 8
D.32
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 18:
Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S 6 a2 .
B. S 4 a2 .
C. S 8 a2 .
D. S 10a2 .
Câu 19:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 sinx + 3
A. maxy = 5 , min y =2
B. maxy = 5 , min y =3
C. maxy = 5 , min y =1
D. maxy = 5 , min y =2 5
Câu 20:
Biểu thức
5
3
x. 3 x. 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
2
C. x3
D. x3
5
A. x
B. x2
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
Câu 21:
1
n+1
;
A. ;
B.
n
n
sin n
1
.
;
D.
n
n
Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
Câu 22:
A. a =d, b =2d, c =3d với d ≠0 cho trước.
B. a =1;b =2, c =3.
2
3
C. a =q, b=q , c =q với q ≠0 cho trước.
D. a =b =c.
http://dethithu.net
−x2 + 2 x
Câu 23:
Số đường tiệm cận của hàm số y =
là.
x −1
A. 2
B.1
C. 0
D.3
C.
Câu 24:
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) =tan 2x .
A. T0 =2 π
B. T0 =
π
C. T0 =
2
π
D. T0 = π
3
Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
Câu 25:
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B.3888150 m 3
C. 2592100 m 3
D.2592100 m 2
P
P
P
P
P
P
P
Câu 26:
Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 −3mx2 + ( m+ 2) x −m đồng biến trên ?
m> 1
2
2
2
A.
B. − < m< 1
C. − ≤m≤1
D. < m< 1
m< −2
3
3
3
3
http://dethithu.net
8 Tìm GTLN của hàm số y = x + 5 −x2 trên − 5; 5 ?
Câu 27:
A. 5
B.6
C. 10
D.Đáp án khác
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
Câu 28:
Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).
Like fanpage để cập nhật nhiều hơn: http://facebook.com/dethithu.net
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hình 2
Hình 1
http://dethithu.net
Tính tỉ số k
A. k
V1
.
V2
33
.
8
Câu 29:
Cho hàm số y =
A. (3;
2
)
3
B. k
33
.
2
C. k
43
.
9
D. k
33
.
4
x3
2
−2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
B.(-1;2)
C. (1;2)
D.(1;-2)
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng
( SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh
( SAB) và
SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng:
a3 6
A.
5
a3 6
B.
3
2
a3 6
C.
4
a3 6
D.
9
2
Phương trình sin x −4sin xcos x + 3cos x =0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
Câu 31:
trình nào sau đây?
A. cot x =1
B. cos x =0
C. tan x=3
tan x =1
D.
cot x =1
3
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3x2 −9 x+ 40 trên đoạn [ −5;5 ] lần lượt là
Câu 32:
A. 115;45
B. 45; −115
C. 45;13
D. 13; −115
Câu 33:
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
8
3
A. V .
B. V 8.
4
3
C. V .
D. V 6.
Câu 34:
Phương trình sin x − 3 cos x =1 chỉ có các nghiệm là:
π
x = −2 + k2 π
A.
(k ∈ )
7
π
x=
+ k2 π
6
http://dethithu.net
π
x = −2 + k2 π
C.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
π
x = 2 + k2 π
B.
(k ∈ )
7
π
x=
+ k2 π
6
π
x
=
+ k2 π
2
D.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Cho khối chóp S.ABCDcó ABCDlà hình vuông có cạnh đáy bằng 3 a. Tam giác SABcân tại S
Câu 35:
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SABvuông.
9a3 3
B.
2
3
A. 9a
9a3
C.
2
D. 9a3 3
4x + 1 −1
khi x ≠0
Câu 36:
Tìm a để các hàm số f (x) = ax2 + (2a+ 1)x
liên tục tại x =0
3
khi
x =0
A.
1
4
B.
1
2
1
C. −
6
D.1
Câu 37:
cho hàm số y = x4 + ax2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A.
B.1
C. 2
D.0
π
1
Câu 38:
Giải phương trình sin 2 x + = −
3
2
π
+ kπ
x= −
4
A.
, k∈
x = 5π + kπ
12
π
x = 4 + kπ
C.
, k∈
x = π + kπ
12
http://dethithu.net
π
x = 4 + kπ
B.
, k∈
x = 5π + kπ
12
π
π
+k
x= −
4
2 , k∈
D.
x = π + kπ
12 2
4
2
Câu 39:
Tìm mđể đường thẳng y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x −8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − ≤m ≤
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − < m <
4
4
4
4
4
4
2017
Câu 40:
Khai triển đa thức P x 5x 1 ta được
http://dethithu.net
2017
2016
P x a2017 x
a2016x
... a1 x a0 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
17
17
A. a2000 C2017.5 .
B. a2000 C2017.5 .
17
2000
17
17
C. a2000 C2017 .5 . D. a2000 C2017.5 .
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s =t3 −3t2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
Câu 41:
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t =3 là:
A. 24m/ s 2 .
B. 17 m/ s 2 .
C. 14m/ s 2 .
D. 12m/ s 2 .
Câu 42:
Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn
2
2
(C ) có phương trình ( x −1) + ( y −2 )
=4 . Hỏi phép
2 biến (C ) thành đường tròn nào sau đây:
vị tự tâm O tỉ số k = −
2
2
B. ( x −2 ) + ( y −4 ) =16
2
2
D. ( x −4 ) + ( y −2 ) =4
A. ( x −4 ) + ( y −2 ) =16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
2
2
2
2
Câu 43:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.
a2 11
.
2
B.
a2 2
.
4
C.
a2 11
.
4
D.
a2 3
.
4
2 2
Câu 44:
Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3
2
A. log(a+ b)= (loga+ logb)
B. 2(loga + logb) =log(7 ab)
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
1
2
C. 3log(a + b) = (loga + logb)
D. log
a+ b 1
= (loga + logb)
3
2
Câu 45:
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
3
2
2a 3
a 5
.
A. a
B.
.
C. a .
D.
10
3
5
2
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
Câu 46:
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân
nhưng không phải là tam giác đều.
A.
23
136
B.
144
136
C.
3
17
D.
7
816
π
Câu 47: Cho x,y ∈ 0; thỏa cos 2
x + cos 2
y + 2 sin(
x + y) =2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
sin4 x cos4 y
http://dethithu.net
.
P=
+
y
x
A. min P=
3
π
B. min P=
2
π
C. min P =
2
3π
D. min P=
5
π
1
1
1
bằng
+
+ ... +
log 2 n! log3 n!
log n n!
C. 1.
D. n!.
Câu 48:
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. n.
B. 0.
Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Câu 49:
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
1
cm.
2
B.Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng 1cm.
C. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng 3cm.
D.Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng 2cm.
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng
Câu 50:
Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
A. 16m24m .
B. 8m 48m .
C. 12m32m .
D. 24m 32m .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Đáp án MĐ 132
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
1. A
11. D
21. B
31. D
41. D
2. A
12. D
22. D
32. B
42. C
3. D
13. D
23. B
33. B
43. C
4. B
14. D
24. B
34. B
44. D
5. B
15. A
25. C
35. C
45. A
6. C
16. D
26. C
36. C
46. A
7. A
17. A
27. C
37. B
47. B
8. A
18. A
28. D
38. A
48. C
9. B
19. C
29. C
39. D
49. D
10. D
20. A
30. B
40. C
50. A
http://dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
LỜI GIẢI CHI TIẾT
*****
Câu 1 Các
: khoảng đồng biến của hàm số y =x3 + 3 x là:
A. (0; +∞)
B. (0; 2)
C. .
D. (−∞;1) vµ(2; +∞)
U
U
2
HD: y' =3 x + 3 > 0 ∀x
Hàm số đồng biến trên R
http://dethithu.net
Đáp án: C
2 và lim f ( x) =2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −
x→−∞
x→+∞
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
HD: Đáp án D
Từ ĐN tiệm cận suy ra Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y=-2 và y=2.
3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 3:Cho hàm số y =
x −2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án B
HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên đáp án là B
2
Câu 4:Cho hàm số y = f ( x) có f '( x) =(2 x −1) x2 (1 −x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
U
U
U
U
đúng?
A. Hàm số đã cho không có cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
http://dethithu.net
HD:
1
f’(x) đổi dấu đúng một lần khi x x=
đi qua
2
Câu 5:Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 6
B. 8
U
C. 12
U
D.10
HD Đáp án: C
Câu 6:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
x2 + x −1
A. y = −
4
U
2
B. y = x −2 x − 3
U
x3 + x2 −2
C. y = −
4
2
x + 3x −2
D. y = −
Câu 7
. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
1
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. y = x2 −3 x + 2
C. y = −
x3 −3x + 2
B. y = x4 −x2 + 2
D. y = x3 −3x + 2
y
0
x
http://dethithu.net
Đáp án D
HD: Từ dạng tổng quát của đồ thị hàm số ta loại được A,C,B. Vậy ĐS là D
Câu 8:Cho các hình khối sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
HD Có hai khối đa diện lồi là: Hình 1 & Hình 4. Chọn B.
U
U
2 2017
Câu 9:Tập xác định của hàm số y =(4−3x−x )
U
A. R
U
B. (−4;1)
C. (−∞; −
4)∪ (1;+∞)
HD Vì
αnguyên dương nên TXĐ là R
D. −4;1
là:
http://dethithu.net
Đáp án: A
Câu 10:
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt .
B. Một điểm và một đường thẳng .
C. Hai đường thẳng cắt nhau .
D.Bốn điểm phân biệt .
HD Lời giải.
Chọn C.
A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng
hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số
mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc
trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua
cả 4 điểm.
U
U
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 sinx + 3
Câu 11:
A. maxy = 5 , min y =1
C. maxy = 5 , min y =2
HD Lời giải:
Ta có 1≤2 sinx + 3 ≤5 ⇒ 1
≤ y ≤ 5.
B. maxy = 5 , min y =2 5
D. maxy = 5 , min y =3
2
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 12:
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) =tan 2x .
A. T0 =2 π
U
B. T0 =
U
π
2
C. T0 = π
D. T0 =
π
3
: .Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
Câu 13
5π
π
π
3π
+ k2 π với k∈Z
A. − + k2 π
; + k2 π với k∈Z
B. − + k2 π
;
2
2
2
2
3π
π
π
+ k2 π với k∈Z
C. + k2 π
;
D. + k2 π
; π+ k2 π với k∈Z
2
2
2
U
U
http://dethithu.net
HD Đáp án A
Câu 14:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
HD Từ An Bình có 4 cách.
Từ Bình Cường có 6 cách.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 6 24 cách. Chọn D.
Câu 15:
Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ
khi
U
A. a =1;b =2, c =3.
2
U
B. a =d, b =2d, c =3d với d ≠0 cho trước.
3
C. a =q, b=q , c =q với q ≠0 cho trước.
U
D. a =b =c.
U
HD Đáp án D khi d = 0 và q = 1
Kim tự tháp Kê −ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim
Câu 16:
tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B. 3888150 m 3
C. 2592100 m 3
D. 2592100 m 2
P
HD: V
P
P
1
= 230.230.147 =2592100
3
P
U
U
P
P
P
Đáp án C
Câu 17:
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ { −1} ;
2x + 1
1
có tập xác định
y' =
1
D =R \ { −1} và đạo hàm
> 0 ∀x ≠ −
x +1
(x + 1)2
=> Hàm số đồng biến trên các khoảng
và (–1; ∞
+)
∞; –1) (–
HD: Hàm sốy =
2
Câu 18:
Số đường tiệm cận của hàm số y =
U
A. 1
U
HD: ĐK
B. 2
0 ≤ x ≤2
C. 0
−x + 2 x
là.
x −1
D. 3
http://dethithu.net
do đó hàm số không có tiệm cận ngang
3
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
lim y = −∞
, lim y = +∞nên hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
x→ 1−
x→ 1+
Vậy ĐS là A
Câu 19:Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
;
n
HD Đáp án C.
A.
1
;
n
B.
U
C.
U
n+1
;
n
sin n
.
n
D.
Câu 20:Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
1
A. GA + GB + GC + GD =0
B. OG = OA+ OB + OC + OD
4
2
1
C. AG = AB + AC + AD
D. AG = AB + AC + AD .
3
4
HD Hướng dẫn giải
(
U
(
U
)
)
(
Đáp án C
)
http://dethithu.net
G là trọng tâm tứ diện ABCD
1
⇔ GA + GB + GC + GD =0 ⇔ 4GA + AB + AC + AD =0 ⇔ AG = AB + AC + AD .
4
(
x. 3 x. 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 21:
Biểu thức
5
3
A. x
Đáp án A
U
HD
U
5
7
2
B. x2
C. x3
D. x3
1 1 5
+ +
2 3 6
5
6
x. x. x =x
3
5
3
=x
http://dethithu.net
Câu 22:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
1
A.
−
3
HD: y' =
3 x −1
trên đoạn [0;2]
x −3
B. −5
−8
2
( x−3)
)
< 0 và y(0)=
C. 5
U
D.
U
1
3
1
=> chọn D
3
Câu 23:Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S 4 a2 .
B. S 6 a2 .
C. S 8 a2 .
D. S 10a2 .
HD: Đa diện đều loại 4;3 là đa diện mà mỗi mặt có 4 cạnh mỗi đỉnh có 3 mặt nó là khối lập phương
nên có 6 mặt là các hình vuông cạnha . Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt là
S 6a2 . Chọn B.
U
U
1
Câu 24:
Cho hàm số f ( x) = x3 −2 2 x2 + 8 x −1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′( x) =0 là:
3
A. −2 2 .
B. 2; 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2
{
}
{
}
{
}
U
U
{
}
HD Hướng dẫn giải
Ta có f ′( x) =x2 −4 2 x + 8
f ′( x) =0 ⇔ x−2 4 2 x+ 8 =0 ⇔ x= 2 2 .
4
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn D
: Giá trị của 23− 2.4 2 bằng:
Câu 25
A. 8
B. 32
HD:Đáp án C
C. 23+
2
D. 46
Câu26: cho hàm số y = x4 + ax2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A
2 −4
(−1; 4) là điểm cực tiểu.
Tổng 2a + b bằng:
A.
B. 0
U
C. 1
D.2
U
HD: y′ =4 x3 + 2ax; y" =12 x2 + 2a
4 −
2a =0
2
y′( −1) =0
−
a = −
6
y" ( −1) > 0 ↔ 12 + 12a > 0 ↔ a > −
y( −1) =4
1 + a + b =4
b =5
2a + b = −
4 +5 =1 đáp án C
4x + 1 −1
khi x ≠0
Câu 27:Tìm a để các hàm số f (x) = ax2 + (2a+ 1)x
liên tục tại x =0
3
khi
x =0
A.
1
2
B.
1
4
U
HD Ta có : lim f( x) =lim
x→ 0
x→ 0
=lim
x→ 0
1
C. −
6
Lời giải:
U
D.1
U
4x + 1 −1
x (ax + 2a+ 1)
4
(ax+ 2a+ 1)(
Hàm số liên tục tại x =0 ⇔
)
4x + 1 + 1
=
2
2a+ 1
2
1
=3 ⇔ a= −
2a+ 1
6
2
http://dethithu.net
2
: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 28
3
2
A. log(a+ b) = (loga+ logb)
1
2
C. 3log(a + b) = (loga + logb)
B. 2(loga + logb) =log(7 ab)
U
D. log
U
a+ b 1
= (loga + logb)
3
2
Đáp án D
HD:
a 2 +b 2=7ab ⇔ (+a b)2 =9ab⇔ 2 log(a + b) =log(9ab)
⇔ 2 log(a + b) =2 log 3+ log a + log b
⇔ log(a + b) −log 3 =
⇔ log
log a + log b
2
a+ b 1
= log(a + b)
3
2
Câu 29:
Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 −3mx2 + (m+ 2) x−m đồng biến trên ?
5
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
m> 1
2
2
2
A.
B. − < m< 1 C. − ≤m≤1
D. < m< 1
2
m< −
3
3
3
3
HD: y = x3 −3mx2 + (m+ 2) x −m⇒ y' =3 x2 −6mx+ m+ 2 do đó hàm số đồng biến trên R khi và chỉ
khi phương trình y’≥0
∀x ∈ . Hay∆ '= 9m2 −3(m+ 2) ≤0 ⇔ 9m2 −3m−6 ≤0 .
2
Giải bất phương trình ta được
− ≤m≤1 . ĐS là C
3
U
U
x3
2
−2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
HD: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x = 1, sử dụng máy tính nhập hàm
giá trị cực đại y = 2
=> Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1; 2)
Câu 30:
Cho hàm số y =
U
U
http://dethithu.net
Vậy ĐS là D
Câu 31:
8 Tìm GTLN của hàm số y = x + 5 −x2 trên − 5; 5 ?
A. 5
B. 10
C. 6
HD: Đáp án B
U
U
D.Đáp án khác
Hàm sốy = x + 5 −x2
− 5;số5
Ta xét trên miền xác định của hàm
x
Ta có y' =1 −
5 −x2
x
=1
y' =0 ⇔
5 −x2
x> 0
5
2
⇔ x
= 5 −x ⇔ 2 5 ⇔ x=
2
x = 2
5
Xét y( − 5) ≈ −
2, 2, y( ) = 10 ≈3, 2, y( 5) ≈2, 2
2
Vậy GTLN của hàm số 10
là
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3 x2 −9 x + 40 trên đoạn [ −5;5 ] lần lượt
Câu 32:
là
A.45; −115
B. 13; −115
C. 45;13
D. 115;45
HD: Đáp án A
Với bài toán này, ta xét tất cả giá
f ( x) trị
tại các điểm cực trị và điểm biên.
Đầu tiên ta tìm điểm cực trị:
y' =3 x2 −6 x −9
x =3
y' =0 ⇔
http://dethithu.net
1
x= −
U
U
Xét
f (−1) =45
f (3) =13
6
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
f (5) =45
f (−5) = −
115
Vậy ta có thể thấy GTLN và GTNN
45 và
là −115
4
2
Câu 33:
Tìm mđể đường thẳng y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x −8x + 3 tại bốn điểm phân
biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − < m <
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − ≤m ≤
4
4
4
4
4
4
Đáp án A
U
U
x =0
y' =0 ⇔
2
x = ±
'
3
HD: Tính y =4x −16x ;
http://dethithu.net
Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu
x
y’
y
−∞
-
-2
0
+∞
0
+ 0 3
-13
+∞
2
0+
+∞
-13
Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
biệt khi và chỉ khi
GT cực tiểu < 4m < GT cực đại
y =4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x 4 −8x 2 + 3 tại 4 phân
13
3
−
4
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật
Câu 34:
lập thành một cấp số nhân có công bội q 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
U
A. V 8.
U
8
3
B. V .
4
3
C. V .
D. V 6.
HD Xét hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là
AA a, AB b, AD c và có đường chéo
AC .
b 2a
, b ,c lập thành cấp số nhân có công
q 2bội
Theo bài ra, ta acó
. Suy ra
.
c 4a
Mặt khác, độ dài đường chéo
AC 21 AA AB AD 21 a b c2 21.
a 1
c 2b 4a
c 2b 4a
c 2b 4a
Ta có hệ 2 2 2
2
2
b 2.
2
2
a b c 21
21a 21
a 2a 4a 21
c 4
2
2
2
2
2
Vậy thể tích khối hộp chữ nhật VABCD. A B C D AA .AB .AD abc 8. Chọn A.
Câu 35:
Cho khối chóp S.ABCDcó ABCDlà hình vuông có cạnh đáy bằng 3a. Tam giác SABcân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SABvuông.
3
A. 9a
3
9a3 3
B.
2
3
C. 9a
U
9a3
D.
2
U
HD Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH ⊥ AB
Do ( SAB) ⊥ ( ABCD) ⇒ SH ⊥ ( ABCD)
7
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Do SABvuông cân tại S nên SH =
3a
1
⇒ VS. ABCD = SH. SABCD
2
3
13a
9a3
2
= . . (3a) =
3 2
2
http://dethithu.net
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng ( SAB) và
Câu 36:
( SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích
của hình chóp đã cho bằng:
a3 6
A.
5
U
HD Chọn đáp án B
a3 6
B.
3
U
a3 6
C.
4
a3 6
D.
9
http://dethithu.net
Ta có ngay SA⊥ ( ABCD)
⇒ SCA=60°
SC, ( ABCD)) =SCA
⇒ (
SA
= 3 ⇒ SA= AC 3 =a 6
AC
1
1
a3 6
SA. SABCD = a 6.a2 =
⇒V
=
3
3
3
⇒ tan 60° =
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
Câu 37:
Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V1
(Hình 1).
Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).
Hình 1
Tính tỉ số k
Hình 2
V1
.
V2
8
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
43
33
33
.
C. k
.
D. k
.
9
4
8
HD Gọi cạnh hình vuông
a .là
2
2
3
a
a
V
a
3
a3 3
33
.
a
V
.a
Khi đóV1
và
. Suy rak 1
. Chọn C.
2
4
3 4
16
36
V2
4
A. k
33
.
2
B. k
U
U
Câu 38
: Phương trình sin x − 3 cos x =1 chỉ có các nghiệm là:
π
x
=
+ k2 π
2
A.
(k ∈ )
7
π
x = + k2 π
6
http://dethithu.net
π
x = −2 + k2 π
C.
(k ∈ )
x = 7 π + k2 π
6
U
π
x
=
−
+ k2 π
2
B.
(k ∈ )
7
π
x = − + k2 π
6
π
x = 2 + k2 π
D.
(k ∈ )
7π
x= −
+ k2 π
6
U
HD Chọn đáp án A
π
π 1
π
sin x − 3 cos x =1 =2sin x − ⇔ sin x − = =sin
3
3 2
6
π π
π
x − 3 = 6 + k2 π
x = 2 + k2 π
⇔
⇔
.
x − π = 5 π + k2 π x = 7 π + k2 π
6
3
6
Phương trình sin 2 x −4sin xcos x + 3cos 2 x =0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
Câu 39:
trình nào sau đây?
A. cos x=0
B. cot x=1
C. tan x =3
U
tan x =1
D.
1
cot x =
3
U
HD Chọn đáp án D
Dễ thấy với cos x =0 không là nghiệm của phương trình đầu.
tan x =1
tan x =1
Với cos x≠0 , chia 2 vế cho cos x , ta có: tan x −4 tan x + 3 =0 ⇔
.
⇔
cot x =1
tan
3
x
=
3
2
2
π 1
: Giải phương trình sin2 x + = −
Câu 40
3
2
U
π
+ kπ
x= −
4
, k∈
A.
π
5
x = + kπ
12
U
π
x = 4 + kπ
, k∈
B.
π
5
x = + kπ
12
π
x = 4 + kπ
, k∈
C.
π
x = + kπ
12
π
π
+k
x= −
4
2 , k∈
D.
x = π + kπ
12 2
9
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
π
π
HD Phương trình ⇔ sin2 x + =sin −
3
6
π
2x + 3 =
⇔
2x + π =
3
π
− + k2π
6
⇔
π
π + + k2π
6
π
+ kπ
x= −
4
, k∈
x = 5π + kπ
12
2017
Khai triển đa thức P x 5x 1 ta được
Câu 41:
P x a2017x 2017 a2016x 2016 ... a1 x a0 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
.517.
.517.
A. a2000 C2017
B. a2000 C2017
17
2000
17
.
.517.
C. a2000 C201
D. a2000 C2017
7 .5
HD Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
U
U
2017
5x 1
2017
C
2017 k
.5x
k
2017
k
. 1
k 0
2017
C
2017 k
k
.5
k
2017
. 1. x 2017 k .
k 0
Hệ số củax 2000 ứng với2017 k 2000 k 17
2000
17
hệ số cần tìm
C2017
.5
Chọn C.
Câu 42:Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s =t3 −3t2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng
giây và stính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t =3 là:
A. 24m/ s 2 .
B. 17m/ s 2 .
C. 14m/ s 2 .
D. 12m/ s 2 .
HD Hướng dẫn giải
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển
động tại thời điểm t.
U
s′ =(t3 −3t2 + 5t + 2 )′ =3t2 −6t + 5
s′′=6t −6 ⇒ s′′(3) =12
U
http://dethithu.net
Đáp án D
2
2
Câu 43:
Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn (C ) có phương trình ( x −1) + ( y −2 ) =4 . Hỏi phép
vị tự tâm O tỉ số k = −
2 biến (C ) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
B. ( x −4 ) + ( y −2 ) =16
2
2
D. ( x −2 ) + ( y −4 ) =16
A. ( x −4 ) + ( y −2 ) =4
U
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
U
2
2
2
2
HD Chọn đáp án C
Ta có I (1; 2) , R =2, R ' = k R =4
2
2
Lại có OI ' = −
2OI ⇔ ( xI ' ; yI ' ) = −
2 (1; 2) ⇒ I ' (−2; −4 ) ⇒ (C ') : ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =16
Câu 44:Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện
tích là:
A.
a2 11
.
2
B.
a2 2
.
4
U
C.
U
a2 11
.
4
D.
a2 3
.
4
HD Lời giải.
10
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A
D
M
B
D
H
M
P
N
N
C
Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng.
Vậy thiết diện là tam giác MND .
Xét tam giác MND , ta có MN
AB
AD 3
a ; DM DN
a 3.
2
2
Do đó tam giác MND cân tại D .
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH MN .
Diện tích tam giác S MND
1
1
a2 11
MN .DH MN . DM 2 MH 2
. Chọn C.
2
2
4
Câu 45:Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 .
Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
2a 3
a 5
.
B.
.
2
3
HD Hướng dẫn giải
http://dethithu.net
Chọn C.
C. a
A.
3
10
D. a
2
.
5
S
K
2a
A
C
O
M
B
Gọi M là trung điểm AB,dựng OK ⊥ SM
d (O ;SAB
(
)) =OK
1
1
1
1
1
=
+
=
+
2
2
2
2
OK
OM
SO a 3
a 3
3
(
2
)
⇒ OK =a
3
10
Câu46:
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. 0.
B. n.
1
1
1
+
+ ... +
bằng
log 2 n! log3 n!
log n n!
C. n!.
D. 1.
U
U
11
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net