Đề thi thử Toán 2020 của trường chuyên, sát cấu trúc của Bộ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang) MÃ ĐỀ 001 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z  1  2i . Điểm biểu diễn cho số phức z (1  i) là điểm nào sau đây ? A. N  3; 1 . B. M  1; 2 . C. P  1;3 . D. Q 1;2 .  Câu 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ? A. C62 . B. 6. C. A62 . D. 24. 500 . Bán kính khối cầu đã cho bằng 3 B. 6. C. 8. Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là A. 5. D. 4. Câu 4: Tập xác định của hàm số y   x  5  log 2 ( x  1) là 5 A. . B.  0 ;5  . C.  0 ;   . Câu 5: Cho số phức z  3  i . Phần ảo của số phức 3z  1  2i bằng A. 6. B. 5. C. 3. D.  5;   . D. 2. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng  Oxz  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a  1. B. a  b  c  1. C. b  1. D. c  1.  x  1  2t  Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d:  y  3  4t ?  z  6  5t  A. M 1;3;6 . B. N  3; 1;1 . C. P  1; 3; 6 . D. Q  1;7;11 . Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ? A. y  x3  2 x  1 . C. y  x 1 . x 1 B. y   x3  3x  1. y D. y  x 2  3x  2 . O x Câu 9: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau www.MATHVN.com Trang 1/7 - Mã đề thi 001 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  0;1 . C. 1;    . ; 1 . B.  Câu 10: Phương trình 32 x1  27 có nghiệm là 5 3 A. x  . B. x  . 2 2 C. x  3 . D.  1;1 . D. x  1 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;5 , B  3; 6;3 . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng  Oyz  là điểm nào dưới đây ? A. P  3; 0;0  . B. N  3; 1;5 . C. M  0; 2; 4  . D. Q  0;0;5 Câu 12: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x  2. B. x  0. C. x  1. D. x  1. 2 Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 A. a3 . B. a3. C. 3a3 . D. 4a3 . 3 Câu 14: Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  3. Thể tích của khối nón đã cho là A. 4 3 . 3 B. 4 . 3 C. 4 3. D. 2 3 . 3 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  5 là 2 A.  1;6  . 5  B.  ;6  . 2  2 C.  ;6  . D.  6;   . Câu 16: Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  1 và un1  un  7 với mọi n  1. Số hạng tổng quát của dãy số (un ) là A. un  2n  1. B. un  5n  4. C. un  8n  7. D. un  7n  6. Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao có độ dài bằng 3a. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng A. 3a 3 . B. a 3 . C. 6a 3 . D. 2a 3 . Câu 18: Cho hình trụ có độ dài đường sinh l  5 và bán kính đáy r  3 . Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 5 . B. 24 . C. 15 . D. 30 . Câu 19: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A.  dx  ln x  C . B.  2 dx  cot x  C . x sin x www.MATHVN.com Trang 2/7 - Mã đề thi 001 D.  (2 x  e x ) dx  C.  cos x dx   sin x  C . 2x  ex  C . ln 2 Câu 20: Với a, b là các số thực cùng dấu và khác 0 , log 2  ab  bằng A. log 2 a  log 2 b . B. log 2 a.log 2 b . 3 Câu 21: Nếu  f ( x)dx  2 và 1 D. log 2 a  log 2 b . C. b log 2 a . 3 3  g ( x)dx 1 thì  3 f ( x)  2 g ( x) dx bằng 1 1 A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 22: Cho hai số phức z1  2  3i , z2  1  i và z  z1  3 z2 . Số phức liên hợp của số phức z là A. z  5  6i . B. z  5  6i . C. z  2  6i . D. z  3  4i . Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  3z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?     A. n1  (1; 3; 2). B. n2  (1;0; 2). C. n3  (1;0; 3). D. n4  (1;0;2). x2  1 là x D. 1 . Câu 24: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 3 . B. 2 . C. 0 . Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình bên dưới y 1 2 2 x O 3 Số nghiệm của phương trình 2020 f ( x)  2019  0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. a 3 , tam giác ABC đều 2 cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng ( SBC ) và  ABC  bằng Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  A. 90 o . B. 30 o . C. 45 o . D. 60 o . Câu 27: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  , biết f '( x)  x 2  x  1 x  3 x  2  , x   . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ 2;3] là 2 A. f  2  . B. f  0  . C. f 1 . D. f  3 . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 22 x  3log 2 x  2  0 là A.  4;   . B.  0; 2    4;   . C.  2; 4  . D.  0; 2  . Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số f ( x)  x 3  x  1 và đường thẳng y  1 là www.MATHVN.com Trang 3/7 - Mã đề thi 001 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  3  0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A  2; 3; 1 song song   và mặt phẳng (Oyz) là x  2  A.  y  3  2t .  z  1  t   x  2t  B.  y  2  3t . z  1 t  x  2  C.  y  3  2t .  z  1  t  x  2  t  D.  y  3 .  z  1  t   2 Câu 31: Xét I   cos 3 x.sin 2 xdx , nếu đặt t  sin x thì I bằng 0 1 A. 1  t  t 4 dt. 2 B. 0 1  1  t dt. 1  2  C. 2  1  t 2 dt. 0 0 B. 27.   t  t dt. 3 0 Câu 32: Cho a, b là các số thực dương và a  1 thỏa mãn log a b  A. 15 . D. C. 20 . b 27 và log 3 a  . Hiệu b  a bằng 9 b D. 24 . Câu 33: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x 2  3 và y  4 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 B. S    x 2  4 x  3 dx . A. S   x 2  4 x  3 dx . 1 3  1 3  C. S   x 2  3  4 x dx . D. S   x 2  4 x  3 dx . 1 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B  2;3;7  , D  4;1;3 . Phương trình mặt phẳng  SAC  là A. x  y  2 z  9  0. B. x  y  2 z  9  0. C. x  y  2 z  9  0. Câu 35: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z2  0; z1  z2  0 và D. x  y  2 z  9  0. z1 2z  1  1 . Môđun của số phức z1  z2 z2 z1 bằng z2 A. 2 . 2 B. 2. C. 2 3. D. 2 . 3 4  Câu 36: Hàm số y  x 3  3x  3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  1;  ? 3  A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 37: Cho số phức z  a  bi a; b    thỏa mãn iz  2  z 1 i. Tổng a  b bằng A. 2. C. 4 . B. 0. D. 2 . Câu 38: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A ,  ABC  30o , AB  a 3 . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. a 2 . B. a 2 3. C. 4a2 . D. 2a2 . Câu 39: Bộ Y tế phát đi một thông tin tuyên truyền về phòng chống dịch COVID-19. Thông tin này lan truyền đến người dân theo công thức P( t )  1 , với P  t  là tỉ lệ dân số nhận được thông tin vào 1  ae  kt thời điểm t và a, k là các hằng số dương. Cho a  3 , k  1 với t đo bằng giờ. Hỏi cần phải ít nhất bao 2 lâu để hơn 90% dân số nhận được thông tin ? www.MATHVN.com Trang 4/7 - Mã đề thi 001 A. 5,5 giờ. C. 6, 6 giờ B. 8 giờ. D. 4,5 giờ. ax  b (a, b, c, d   và c  0 ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm cx  d 2a  3b  4c  d bằng  1;7  và giao điểm hai tiệm cận là  2;3 . Giá trị biểu thức 7c A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC  có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB  AA  2a , M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC bằng Câu 40: Cho hàm số f ( x)  A C M B C A B A. a . 2 B. 2a . 3 C. a 7 . 7 D. a 3 . Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB , CD mà AB  CD  5 , diện tích tứ giác ABCD bằng 30 ( minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 15 . B. 30 C. 32 . D. 18 . Câu 43: Cho hình chóp S . ABC , mặt phẳng (SBC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , cạnh SB  SC  1 ,    CSA   60o . Gọi M , N là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho ASB  BSC SA  x SM ( x  0) , SB  2 SN . Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng A. 5 . 2 B. 2. C. 4 . 3 D. 2 ? 32 3 . 2 0 Câu 44: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn  2; 2 . Biết rằng  f ( x)dx  1 , 1 1  f (2 x)dx  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 2 www.MATHVN.com A Trang 5/7 - Mã đề thi 001 C 2 A. 1 2  2 f ( x)dx  2  f ( x)dx. B. 1 C.  f ( x)dx  4. 1 2 2 0  f ( x)dx  1. D. 0  f ( x)dx  3. 0 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  sin x   m  2  2sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;   . Tổng các phần tử của A. 4. S bằng B. 1. C. 3. D. 2. 2 2 2 Câu 46: Xét các số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  1, b  1 và a x  b y   ab  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 2 x  y thuộc tập hợp nào dưới đây ? A. 10;15  . C. 1; 4  . B.  6;10  . D.  4; 6  . Câu 47: Cho hàm số f ( x )  x 3  3x 2  m . Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn 1;3 không lớn hơn 2020 ? A. 4045 . B. 4046. C. 4044. D. 4042. 3 Câu 48: Cho hàm số f ( x)  x  x  2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  3  f 3 ( x)  f ( x)  m   x3  x  2 có nghiệm x  [ 1; 2] ? A. 1750. B. 1748. C. 1747. D. 1746. 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx  2 có đúng hai đường tiệm x  3x  2 3 cận đứng 1 1 A. m  2 và m   . B. m   . C. m  2. D. m  0. 4 4 Câu 50: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều. 144 7 23 21 A. P  B. P  C. P  D. P  . . . . 136 816 136 136 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- www.MATHVN.com Trang 6/7 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 www.MATHVN.com A C A D B A C B C D C B D A B D B D D D A B C A A Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C C C A A A D A C A D B D B C B B B D D B A A C C Trang 7/7 - Mã đề thi 001