Đề thi thử Toán 2019 THPT Quốc gia chuyên Quang Trung Bình Phước lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018 MÔN: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu 1. Số tập con của tập M = {1; 2; 3} là A A03 + A13 + A23 + A33 . B P0 + P1 + P2 + P3 . D C30 + C31 + C32 + C33 . C 3!. Câu 2. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. −u = (1; 0). −u = (1; −1). −u = (1; 1). −u = (0; 1). B → D → A → C → → − Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác. A 8. B 12. C 6. D 4. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ y0 0 − 0 +∞ 2 + 0 +∞ − 5 y −∞ 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x = 1. B x = 5. C x = 2. Câu 5. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: B N∗ ∩ R = N∗ . A N ∪ N∗ = N∗ . C Z ∪ Q = Q. Câu 6. Nếu sin x + cos x = 3 A . 4 1 thì sin 2x bằng 2 3 B . 8 D x = 0. D Q ∩ R = Q. √ C 2 . 2 D −3 . 4 a Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = √ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 2 0 0 0 A 60 . B 15 . C 45 . D 300 . −1 Câu 8. Cho hàm số y = . Đạo hàm cấp hai của hàm số là x 2 −2 −2 A y(2) = 3 . C y(2) = 3 . B y(2) = 2 . x x x Câu 9. Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R? A y = 2018. B y = x4 + x2 + 1. Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. C Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C y = x + sin x. D y(2) = D y= 2 . x2 x−1 . x+1 B Hàm số y = tan 2x − sin x là hàm số lẻ. D Hàm số y = tan x. sin x là hàm số lẻ. Câu 11. Dãy số (un )+∞ n=1 là cấp số cộng, công sai d. Tổng S 100 = u1 + u2 + ... + u100 , u1 , 0 là A S 100 = 2u1 + 99d. B S 100 = 50u100 . C S 100 = 50 (u1 + u100 ) . D S 100 = 100 (u1 + u100 ) . Trang 1/6 Mã đề 111 Câu 12. Đồ√ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 1 − x2 + 1 x2 − 1 x2 A y= . . . B y= C y= 2 2019 x−1 x + 2018 √ √ Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x + x − 2 = 3 + x − 2 là A x = 2. B x ≥ 3. C x ≥ 2. D y= x . x + 12 D x = 3. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 + y0 0 0 − 0 +∞ 2 + 3 0 − 3 y −∞ −1 Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A (2; +∞). B (0; 2). C (−∞; 0). −∞ D (−2; 0). −x − 3 bằng Câu 15. lim x→−∞ x + 2 3 A − . B −3. D 1. C −1. 2 Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 B V = Bh. D V = Bh. C V = Bh. A V = Bh. 6 3 2 Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S .ABCD là A 2. B 4. D 6. C 7.  √  3 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x2 + 2x) x2 − 2 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số là A 4. B 1. D 3. C 2. √ Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình (x − 1) x + 1 ≥ 0 là A S = [−1; +∞). B S = {−1} ∪ (1; +∞). C S = {−1} ∪ [1; +∞). D S = (1; +∞). f (∆x + 1) − f (1) bằng ∆x→0 ∆x D 2019. C 2018. Câu 20. Cho f (x) = x2018 − 1009x2 + 2019x. Giá trị của lim A 1009. B 1008. Câu 21. Số các giá trị nguyên m để phương trình √ √ √ 4m − 4. sin x. cos x + m − 2. cos 2x = 3m − 9 có nghiệm là A 7. B 6. C 5. D 4. Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C 0 có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến 0 mặt phẳng √ √ √ √ (A BC) bằng a 3 a 21 a 2 a 6 A B D . . C . . 4 7 2 4 √ Câu 23. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC = 3. Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là 1 1 1 A √ . B 1. C . D . 2 3 3 Trang 2/6 Mã đề 111 Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã √ cho? √ √ 3 4 7a3 4 7a3 4a3 . C V= . . A V= B V = 4 7a . D V= 3 9 3 Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). A D C B A0 D0 B0 C0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A0C 0 bằng √ √ 3a . A a. B 2a. C 2 D √ 3a. Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ y0 −1 − 0 √ +∞ 1 + + −1 − 2 y 1 Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là A 1. B 2. " # 1 2 3 n Câu 27. lim 2 + 2 + 2 + ... + 2 bằng n n n n A 1. B 0. −∞ −∞ C 4. C 1 . 3 D 3. D 1 . 2 Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào. 5 20 1024 243 A 5. C . . B 5. D 5 4 4 4 45 Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 + 3x2 + 12 trên đoạn [−3; 1]. A 66. B 72. C 10. D 12. Câu 30. Số nghiệm của phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2, x ∈ (0; 12π) là A 10. C 12. B 1. D 11. Câu 31. Cho hàm số y = ax + 1 có đồ thị như hình vẽ. Tính T = a + b. bx − 2 Trang 3/6 Mã đề 111 y 1 O x 2 A T = 2. B T = 0. C T = −1. D T = 3. Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm nào sau đây? y 1 −1 A y = −x2 + 2x. B y = −x3 + 3x. O 1 x C y = −x4 + 2x2 . Câu 33. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 5 !là 5 40 A (−1; −8). B (0; −5). C ; . 3 27 D y = x4 − 2x2 . D (1; 0). Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2 − 3x = 0? √ √ √ √ A x2 + 2x − 1 = 3x + 2x − 1. B x2 x − 3 = 3x x − 3. √3 √3 1 1 C x2 + x − 3 = 3x + x − 3. D x2 − x + = 2x + . x x 2x − 3 . Tìm khẳng định đúng. Câu 35. Cho hàm số y = x+3 A Hàm số xác định trên R\ {3}. B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C Hàm số đồng biến trên R\ {−3}. D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số y=  x2 x3  2 + m + 2018m − 1 − 2019m 3 2 tăng trên khoảng (−∞; −2018). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là A −2039189. B −2039190. C −2019. D −2018. −−→ −−−→ Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy. Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC = 2DM, N(0, 2019) là trung điểm của BC, K là giao điểm hai đường thẳng AM, BD. Biết đường thẳng AM có phương trình: x − 10y + 2018 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng √ √ 2018 2019 101 A 2019. B 2019 101. C . D . 11 101 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có 7 điểm cực trị? A 4. B 6. D 5. C 3. Trang 4/6 Mã đề 111 Câu 39. Cho hình chóp đều S .ABC có S A = 9a, AB = 6a. Gọi M là điểm thuộc cạnh S C sao cho 1 S M = MC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng S B và AM bằng 2 √ 7 1 19 14 A √ . B . . D √ . C 2 7 2 48 3 48 Câu 40.√Cho hình chóp S .ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, S A = a 3 và S A⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của S B, S A. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo √ a. √ √ √ a 66 a 66 a 66 A . B . D . C 2a 66. 11 22 44 √ a 2 0 0 0 0 0 0 Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A B C , AB = 2a, M là trung điểm A B , d (C , (MBC)) = . Thể tích 2 khối lăng trụ là √ √ √ √ a3 . 2 a3 . 2 a3 .3 2 a3 . 2 A . B . C . D . 3 6 2 2 Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ −2019) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?  2 √3  (1)   x + x − y = 1 − 2m  √ √   2x3 − x2 3 y − 2x2 + x 3 y = m (2) A 2021. B 2019. C 2020. D 2018. Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A0 B0C 0 D0 E 0 F 0 . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ? D 510. √ √ √ a 2 a 6 , S B = a 2, AB = BC = , AC = a. Tính góc Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có S A = S C = 2 2 (S B, (ABC)). A 900 . B 450 . C 300 . D 600 . A 492. B 200. C 360. Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ y 3 1 O −2 −1 1 2 x −1   Hàm số y = f x2 − 2x + 1 + 2018 giảm trên khoảng A (−∞; 1). B (2; +∞). C (0; 1). D (1; 2). −x + 2 m m có đồ thị (C) và điểm A(a; 1). Biết a = (với m, n ∈ N và tối giản) x−1 n n là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n là Câu 46. Cho hàm số y = A 2. B 7. C 5. D 3. Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Trang 5/6 Mã đề 111 x −∞ −1 + y0 +∞ 3 − 0 0 + +∞ 4 y −∞ −2 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A 4. 2018 là f (x) B 1. D 2. C 3. Câu 48. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập A, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau. A 7200. B 15000. C 10200. D 12000. Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để phương trình f (16cos2 x + 6 sin 2x − 8) = f (n (n + 1)) có nghiệm x ∈ R? y 4 3 2 1 −2 −1 O 1 2 x −1 −2 A 10. B 4. C 8. D 6. Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?   √ π π = m2 + 3 sin 2x − cos 2x. 4 sin x + . cos x − 3 6 A 7. B 1. C 3. D 5. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 1 D B 15 2 A 3 14 C 16 A B 4 D 17 27 D 28 D 40 D 41 C 42 C 29 A B 30 D 43 A 18 5 A 6 D D 19 31 A C 32 7 C 20 D 33 A 8 C 21 D 34 9 C 22 10 11 B 23 C 12 13 D C D 46 C 47 C D 36 A B 24 A 37 25 A 38 A 26 C B 45 35 B 44 C D 49 D 50 D D 39 B 48 D Mã đề thi 222 1 C 9 2 C 10 11 3 D 4 C 12 5 C 13 6 D 14 17 A 25 C 18 A 26 C 19 B D C D 28 21 D 29 7 C 15 D 23 8 C 16 D 24 A 1 C 27 A B 20 22 B B 30 C D 31 A 32 A C D C 33 38 B 34 D 35 48 A 45 D 49 D 44 39 A 40 C D 43 D D 36 A 41 A 46 37 A 42 A 47 C C 50 A C Mã đề thi 333 1 14 B 2 D 3 15 D 16 C 4 B C 17 27 B 28 B 29 C 40 A C 42 C C 30 B 41 D 43 5 D 6 C 7 A 8 D 9 A 31 18 A 19 C 32 D 20 C 33 D 21 C 34 D 35 D 22 A B B 44 D 45 A 46 B 47 A 10 A 23 A 36 B 48 11 12 D 24 A 25 B 13 D 37 26 B 38 B 39 C D 49 A C 50 B B Mã đề thi 444 1 A 7 A 2 A 8 9 3 4 D 10 B 5 6 D C 13 A 19 B C 14 A 20 B C 15 16 B 11 C 17 A 12 C 18 2 D B 21 C 22 C 23 A B 24 B 25 C 32 26 C 33 27 28 29 D C D 34 39 C C 40 D 41 B 46 D 47 D D B 35 C 42 C 36 C 43 C 48 A 49 A 30 31 A D 37 B 44 38 B 45 3 D C 50 A ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 111 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 222 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 333 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 444 4