Đề thi thử thptqg năm 2019 chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục – đề 10
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Đặng Việt Hùng
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 10
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
x 1
x 1 x 3x 2
Câu 1. Tìm giới hạn lim
2
B. 1
A. 0
C.
1
3
D.
1
2
Câu 2. Cho Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
x
y'
1
+
2
0
y
0
0
+
2
1
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 3. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang
A. y
1
2x 1
B. y
2x 1
x 1
C. y
x2 x
2x 1
D. y
x 1
x2 1
Câu 4. Trong các điểm ở hình bên, điểm nào là điểm biểu diễn cho số
phức z 3 2i ?
A. P
B. M
C. P
D. N
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 ,
bán kính r 4
A. x 1 y 2 z 2 16
B. x 1 y 2 z 2 16
C. x 1 y 2 z 2 4
D. x 1 y 2 z 2 4
2
2
2
2
Câu 6. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
B. 2
2
2
2
2
x 2 7x 6
x2 1
C. 3
D. 0
Trang 1
Câu 7. Cho phương trình: cos 2x sin x 1 0 * . Bằng cách đặt t sin x 1 x 1 thì phương trình
(*) trở thành phương trình nào sau đây
A. 2t 2 t 0
B. t 2 t 2 0
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
2dx
2
4x 3
3
C
2
B.
4x 3 2 ln 2x
3
C
2
D.
4x 3 4 ln 4x 3 C
4x 3 2 ln 2x
C.
4x 3 2 ln 2x
1
D. t 2 t 0
A.
2dx
C. 2t 2 t 2 0
2
Câu 9. Phương trình log 2018 x 4log
1
2018
Câu 10. Cho phương trình 4 x
A. t 2 8t 3 0
2
2x
2x
2dx
3
C
2
1
x 3 0 có hai nghiệm x , x . Tích x .x bằng 2018
1
2
1 2
B. 20183
A. 2018
2dx
C. 20184
2
2x 3
x
3 0. Khi đặt t 2
B. 2t 2 3 0
D. 20182
2
2x
, ta được phương trình nào dưới đây
D. 4t 3 0
C. t 2 2t 3 0
Câu 11. Gọi z1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình 4z 2 4z 5 0. Giá trị của biểu thức z1 z 2
bằng
A. 1
B.
C.
5
5
2
D.
5
2
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;
A. y
2x 1
x 3
B. y
3x 1
x 2
C. y 2x 3 5x
D. y x 3 2x
Câu 13. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau
x
y'
1
+
y
0
2
0
5
+
2
6
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
B. Hàm số không có cực đại
C. Hàm số có bốn điểm cực trị
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6
Câu 14. Tìm tâp xác định D của hàm số y tan 2x
3
A. D \ k | k
2
12
B. D \ k | k
6
C. D \ k | k
12
D. D \ k | k
2
6
Trang 2
2
Câu 15. Tích phần thức và phần ảo của số phức z thỏa mãn
A. 1
B. 0
2z
z i
iz
1 2i là
z
1 i
C. 3
D.
3
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x 3x
A. y ' 2 cos 2x x3x 1
B. y ' cos 2x 3x
C. y ' 2 cos 2x 3x ln 3
D. y ' 2 cos 2x 3x ln 3
Câu 17. Phương trình log 2 x 3 log 2 x l 3 có nghiệm là một số
A. chẵn
B. chia hết cho 3
Câu 18. Tập xác định của hàm số y 2 x
A. D \ 2
B. D 2;
3
C. chia hết cho 7
D. chia hết cho 5
C. D ; 2
D. D ; 2
là
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;l và hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình
x 3z l 0, 2y z 1 0. Đường thắng đi qua I và song song với hai mặt phẳng P , Q có phương
trình
A.
x 1 y2 z 1
6
1
2
B.
x 1 y2 z 1
2
1
5
C.
x 1 y2 z 1
6
1
2
D.
x 1 y2 z 1
2
1
5
Câu 20. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x l 2 cos 2x . Tìm
Mm
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
u 4 10
Câu 21. Cấp số cộng u n thỏa mãn
có công sai là
u 4 u 6 26
A. d 3
B. d 3
C. d 5
D. d 6
Câu 22. Với log 27 5 a, log 3 7 b và log 2 3 c, giá trị của log 6 35 bằng
A.
3a b c
1 b
B.
3a b c
C.
1 c
3a b c
1 a
D.
3b a c
1 c
Câu 23. Gọi z1 , z 2 , z 3 là ba nghiệm phức của phương trình z 3 8 0. Giá trị của z1 z 2 z 3 bằng
A. 2 2 3
B. 3
C. 2 3
Câu 24. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 1
B. y 1
3
D. 6
x 3 3x 2
có phương trình
x 1
C. x 1
D. y 1 hoặc y 1
4
4
Câu 25. Cho x 0, y 0. Viết biểu thức x 5 . 6 x 5 x về dạng x m và biểu thức y 5 : 6 y5 y về dạng y n .
Ta có m n ?
A.
11
6
B.
8
5
C.
11
6
D.
8
5
Trang 3
Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0.x 2 (phần tô đen) là
1
2
0
1
A. S f x dx f x dx
2
B. S f x dx
0
1
2
0
1
C. S f x dx f x dx
2
D. S f x dx
0
Câu 27. Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10
cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1
cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?
3
A. C10
3
B. A10
3
D. 3.C10
C. 103
x m2
Câu 28. Gọi m là giá trị để hàm số y
có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng 2
x 8
Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. 3 m 5
B. m 2 16
C. m 5
D. m 5
3
x
Câu 29. Cho hàm số y f x ln 2e m có f ' ln2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. m 1;3
B. m 5; 2
C. m 1;
D. m ;3
Câu 30. Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N1 bằng một mặt phẳng song
song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng
1
thể tích N1. Tính chiều cao h
8
của hình nón N 2
A. 40cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 5cm
Câu 31. Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B'C 'D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
60 , AB'
hợp với đáy ABCD một góc 30 . Thể tích của khối hộp là
A.
a3
2
B.
3a 3
2
C.
a3
6
D.
a3 2
6
a 2x 2 3 2017 1
. Khi đó giá trị của a là:
x
2x 2018
2
Câu 32. Cho số thực a thỏa mãn lim
A. a
2
2
B. a
2
2
C. a
1
2
D. a
1
2
Trang 4
1 3
2
2
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y x x m 3 x 2018 có hai điểm
3
cực trị x1 , x 2 sao cho biểu thức P x1 x 2 2 2 x 2 1 đạt giá trị lớn nhất
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 34. Cho hàm số y log 2 (x 2 3x m) l. Tìm m để hàm số có tập xác định D
A. m
9
4
17
B. m
4
17
C. m
4
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
D. m
9
4
2, cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,
N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A. V
2
24
B. V
2
12
C. V
3
2
D. V
4
3
Câu 36. Cho hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của
hàm số y 3f x 2f x
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 37. Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M l; 2;3; 4;...; 2018 . Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số
nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A.
36
C62018
B.
64
C62018
C.
72
C62018
D.
2018
C62018
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC '.
Mặt phẳng A ' MN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa thức diện
chứa đỉnh B và V2 là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số
A.
V1 7
V2 2
B.
V1
2
V2
C.
V1
.
V2
V1
3
V2
D.
V1 5
V2 2
3
2
Câu 39. Cho hàm số y f x ax bx cx d a, b, c,d , a 0
có đồ thị là C . Biết rằng đồ thị C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm
số y f ' x cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị H f 4 f 2
A. H 45
B. H 64
C. H 51
D. H 58
Trang 5
3
Câu 40. Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V 6 m dạng hình hộp chữ
nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi
măng. Biết rằng chi phí trung bình là 1.000.000đ / m 2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích
bằng 2/9 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?
A. 22000000 đ
B. 20970000 đ
C. 20965000 đ
D. 21000000 đ
Câu 41. Trong không gian Oxỵz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z l 8 và điểm M l;l; 2 .
2
2
2
Hai đường thẳng d1 , d 2 qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu S lần lượt tại A, B. Biêt góc giữa d1 , d 2
3
băng , với cos . Tính độ dài đoạn AB
4
A.
B. 11
7
C.
D. 7
5
2
Câu 42. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol P : y x và hai đường thẳng y a, y b 0 a b
(hình vẽ). Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P , đường thẳng y a và đường thẳng
y b (phần gạch chéo) và S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P và đường thẳng y a
(phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì S1 S2
A. b 3 4a
B. b 3 2a
C. b 3 3a
D. b 3 6a
Câu 43. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A l;l; 1 , B 2;3;1 , C 5;5;l . Đường phân giác trong góc
A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oxy tại M a; b;0 . Tính 3b a.
A. 6
B. 5
C. 3
D. 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A m;0;0 , B 0; m 1;0 , C 0;0; m 4 thỏa
mãn BC AD, CA BD và AB CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
bằng
A.
Câu
7
2
B.
45.
m 2 .2
Tất
2 x 2 1
A. m 9
cả
các
m l .2 x
2
2
14
2
giá
C.
trị
thực
của
D. 14
7
tham
số
m
sao
cho
phương
trình
2m 6 có nghiệm là
B. 2 m 9
C. 2 m 9
D. 2 m 11
Trang 6
2 x
Câu 46. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn x.f ' x x e f x và f l e. Tính
2
tích phân I f x dx
1
A. I e 2 2e
B. I e
C. I e 2
D. I 3e 2 2e
Câu 47. Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz 2i 2 z l 3i 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P 1 i z 2i
A. Pmin
9
17
B. Pmin 3 2
C. Pmin 4 2
D. Pmin 26
Câu 48. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị đi qua các điểm A 2; 4 , B 3;9 , C 4;16 . Các
đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F
khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f 0
A. 2
B. 0
C.
24
5
D. 2
2
2
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình ln5 ln(x 1) ln mx 4x m có tập
nghiệm là
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 50. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45
A.
2
81
B.
53
2268
C.
1
36
D.
5
162
Trang 7
ĐÁP ÁN
1. B
2. C
3. C
4. D
5. A
6. B
7. A
8. B
9. C
10. A
11. B
12. D
13. A
14. A
15. B
16. D
17. D
18. C
19. C
20. B
21. B
22. B
23. D
24. B
25. A
26. A
27. B
28. C
29. D
30. C
31. A
32. A
33. C
34. C
35. D
36. D
37. C
38. B
39. D
40. D
41. A
42. A
43. B
44. B
45. C
46. C
47. C
48. C
49. C
50. B
HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1.
Ta có lim
x 1
x 1
x 1
x 1
lim
lim
1
x
1
x
1
x 3x 2
x 2
x 1 x 2
2
Câu 2.
Hàm số đã cho có 2 điêm cực trị
Câu 3.
Đồ thị hàm số y
x2 x
không có tiệm cận ngang
2x 1
Câu 4.
Điểm biểu diễu của số phức là N 3; 2 .
Câu 5.
Ta có x 1 y 2 z 2 16
2
2
Câu 6.
Ta có y
x 1 x 6
x 1 x 1
x 6
TCD x 1;TCN y 1
x 1
Câu 7.
Ta có cos 2x sin x 1 0 1 2sin 2 x sin x 1 0 2t 2 t 0
Câu 8.
2dx
Ta có 4x 3
1
2x
3
2
dx 2 ln 2x
3
C
2
Câu 9.
4
Ta có: log 2018 x1 log 2018 x 2 4 log 2018 x1x 2 4 x1x 2 2018
Câu 10.
Ta có (2x
2
2x 2
) 8.2x
2
3x
3 0 t 2 8t 3 0
Câu 11.
2
Ta có 4z 4z 5 0 z
1
5
i z1 z 2
z1 z 2 5
2
2
Câu 12.
Trang 8
Loại A và B vì là hàm phân thức.
Xét C, có y ' 6x 2 5 0, x hàm số nghịch biến trên ;
Xét D, có y ' 3x 2 2 0, x hàm số đồng biến trên ;
Câu 13.
Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại tại x 1
Câu 14.
Điều kiện: cos 2x 0 2x k x k
3
3 2
12
2
Câu 15.
2z
z i 1 i 1 2i
z i
iz
1 2i 2z iz
z
1 i
2
2
Ta có
4z 2iz z 1 zi i 2 4i z 3i 5 5i 3 z
5i 3
z i
3i 5
Câu 16.
Tacó y ' 2 cos 2x 3x ln 3
Câu 17.
3
Ta có log 2 x 3 x l 3 x 3 x l 2 x 5 thỏa mãn x 3
Câu 18.
Ta có hàm số xác định 2 x 0 x 2
Câu 19.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
n P 1;0; 3
x 1 y2 z 1
u
Ta có
d n P ; n Q 6;1; 2 d :
6
1
2
n
0;
2;
1
Q
Câu 20.
2
3
Ta có y cos x 2 cos x 2 cos x 1 4t t f t , t cos x 1;1
f ' t 12t 2 1 0 t
1
12
3
1
f 1 3;f 1 3;f
9 ;f
12
1
3
9
12
M 3, m 3 M m 0
Câu 21.
u 4 10
u 10
u 3d 10
u 1
4
1
1
Ta có
d 3
u1 5d 16
u 4 u10 26
u10 16
Câu 22.
Trang 9
Ta có
log 6 35
log 3 35 log 3 7 log 3 5 b 3a
3a b c
1
log 3 6
1 log 3 2
1
1 c
c
Câu 23.
z 2
3
2
z1 z 2 z 3 6
Ta có z 8 0 z 2 z 2z 4 0
z 1 3i
Câu 24.
Hàm số có tập xác định D \ 1
3
3
1
x 3x
lim
x
1
x 1
1
x
Ta có lim y lim
x
3
2
x
3
x 1 đồ thị hàm số có TCN y 1
Câu 25.
103
103
45 6 5
m
60
11
x . x x x
60
m n
Ta có 4
7
6
y 5 : 6 y5 y y 60
n 7
60
Câu 26.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 (phần tô đen)
2
1
2
1
2
0
0
1
0
1
là S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx
Câu 27.
3
Chọn 3 cuốn ngẫu nhiên từ 10 cuốn có C10 cách.
Tặng 3 cuốn cho 3 bạn có 3! cách.
3
3
Suy ra số cách phát thưởng là 3!.C10 A10 cách,
Câu 28.
Ta có y '
8 m2
x 8
2
2
0x 0;3 . Do đó Min y y 0 m 2 m 4
0;3
8
Câu 29.
Ta có f ' x
2e x
2e ln 2
3
1
3
1
f
'
ln
2
m
x
ln 2
2e m
2e m 2
1 m 2
3
Câu 30.
h 2 r2
V2 r22 h 2
1
1
k
2 k 3 k
Ta có
h1 r1
V1 r1 h1
8
2
Suy ra h 2 2h1 20cm
Câu 31.
Ta có AB' ABCD A và BB' ABCD
Trang 10