LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA 2017ĐỀ THPT THANH MIỆN HẢI DƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Cho hàm số ()f có đạo hàm trên []2; và ()()f 3; 4.= Tính()3'2f dx.òA. 7.- B. 1.- C. 7.D. 1.Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? ()()()()()2 3x 1I II xx cos xIII IV x+= p+= -A. Hàm số ()II và () III .B. Hàm số ()III và ()IV .C. Hàm số () .D. Hàm số ()I và () II .Câu 3: Cho hàm số ()2 2y ln .= Mệnh đề nào sau đây sai?A. Hàm số đồng biến trên ()0; .+¥B. Hàm số có đạo hàm ()' 2y ln .= +C. Tập xác định của hàm số là .¡D. Hàm số nghịch biến trên ()0; .+¥Câu 4: Thể tích của tứ diện đều ABCD cạnh 2cm là:A. 32 2cm .3 B. 32 3cm .3 C. 38 2cm .3 D. 38 cm .Câu 5: Tập xác định của hàm số ()222y log 4= là:A. ()(); 2; .-¥ +¥ B. {}\\\\ .±¡C. (][); 2; .-¥ +¥ D. .¡Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 3.B. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 2.C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 2.2D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 3.2Doc24.vnCâu 7: Cho 2x xy 2.- Giá trị nhỏ nhất của biếu thức 2P xy y= bằng:A. 2.3 B. 1.6 C. 1.3 D. 3.Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2y 3x 3x 1= tại điểm ()B 0;1 là:A. 3y 0.+ B. 3y 0.+ =C. 3x 0.+ D. 3y 0.- =Câu 9: Cho a, là các số thực dương lớn hơn 1. Số nghiệm của phương trình()xx xa b+ là:A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x= và trục Ox được tínhbởi công thức:A. ()202 dx.- -ò B. ()20x dx.- +òC. ()2 20 0x dx dx.+ -ò D. ()1 20 1xdx dx.+ -ò òCâu 11: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, bađỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hìnhnón là:A. 21S 2.3= B. 21S 3.2= pC. 2S 3.= D. 21S 3.3= pCâu 12: Cho hàm số ()f liên tục trên ()()2 31 1, dx 2, dx 7.= =ò ò¡ Tính ()32f dx.òA. 5. B. 9. C. 14. D. 20.Câu 13: Cho hàm số 22xy .x 1=+ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. Hàm số có tiệm cận đứng 1= và tiệm cận ngang 0.=B. Hàm số có tiệm cận đứng 1.= ±C. Hàm số có tiệm cận ngang 0.=D. Hàm số có tiệm cận đứng 1= và tiệm cận ngang 0.=Doc24.vnCâu 14: Một tam giác ABC vuông tại có AB 6, AC 8.= Cho hình tam giác ABC quayquanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là1 2S Hãy chọn kết quả đúng.A. 12S9.S 5= B. 12S5.S 9= C. 12S8.S 5= D. 12S5.S 8=Câu 15: Cho hàm số 24y mx 5.9æ ö= +ç ÷è Tìm để hàm số đạt cực đại tại 0.=A. 2m .3= B. 2m .3= C. 2m .3= D. 0.=Câu 16: Phương trình có 19 0+- có hai nghiệm ()1 2x .< Giá trị của1 2A 2x 3x= là:A. 34 log 2. B. 1. C. 33 log 2. D. Đáp số khác.Câu 17: Giá trị của inxx 0e 1limx®- bằng:A. 1. B. .-¥ C. 0.D. .+¥Câu 18: Cho các số thực a, b, c, thỏa mãn d2 .5 .5 .= Phát biểu nào sau đây là đúng?A. ()()a ln ln 5.- B. c.=C. d. -D. c.b d=ìí=îCâu 19: Cho hàm số x2ey .x 1=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên .¡ B. Hàm số nghịch biến trên () ;1 .-¥C. Hàm số đồng biến trên .¡ D. Hàm số nghịch biến trên () 1; +¥Câu 20: Cho ()60f dx 12.=ò Tính ()20f 3x dx.òA. 4. B. 3. C. 24. D. 6.Câu 21: Cho khối chóp S.ABC, gọi và lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, thểtích của khối chóp S.ABC là 34a Thể tích của khối chóp S.MNC bằng:A. 3a.8 B. 3a.2 C. 3a.4 D. 3a .Câu 22: Phát biểu nào sau đây là đúng?Doc24.vnA. ()324334x 3dx C.4x 1= ++ò B. ()324334xdx C.x 1= ++òC. ()324334x 1dx C.8x 1= ++ò D. ()324334x 3dx C.8x 1= ++òCâu 23: Phát biểu nào sau đây là sai?A. Khối đa diện 2016SA ...A có đúng 2017 đỉnh.B. Khối đa diện 2016SA ...A có đúng 4034 cạnh.C. Khối đa diện 2016SA ...A có đúng 4032 cạnh.D. Khối đa diện 2016SA ...A có đúng 2017 mặt.Câu 24: Cho hàm số 2y ax bx c= xác định và liên tục trên ,¡có đồ thị là đường cong ởhình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. 0, 0, 0.> B. 0, 0, 0.> >Câu 25: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số tan ?=A. ln cosx .= B. ln sin .= -C. ln cosx .= D. ln sin .=Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y 2x 7x= trên đoạn [] 0; lầnlượt là và m. Khi đó giá trị của M- là:A. 6.B. 13.- C. 6.- D. 11.-Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ()()3 132 log 4x log 2x 2- là:A. 3; .4é ùê úë B. 3; .4æ ö+¥ç ÷è C. 3; .4é ö+¥÷êë D. 3; .4æ ùçúè ûCâu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y 4x 3.= Cho hìnhphẳng quay quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.Doc24.vnA. 120p (đvtt). B. 100p (đvtt). C. 125p (đvtt). D. 115p (đvtt).Câu 29: Cho ()()m n2 1- khi đó:A. n.< B. n.³ C. n.= D. n.>Câu 30: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?x -¥1- +¥'y -y 1- +¥-¥1-A. 2y .x 2- +=+ B. 2y .x -=+ C. 2y .x 1- +=- D. 2y .x 1- +=+Câu 31: Một tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ()v 36t 18= (m/s), trong đó là khoảng thờigian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn tôcòn di chuyển bao nhiêu mét? A. 3,5 m. B. 4,5 m. C. 5,5 m. D. 6,5 m.Câu 32: Trong các so sánh sau, so sánh nào đúng?A. 331loglog 825 .< B. 32log 4log 35 .>C. 3log log 55 .= D. 3log log 55 .=Câu 33: Khối đa diện đều loại {} 5, có số cạnh là:A. 6. B. 12. C. 20. D. 30.Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm()H 1; 2; 3- và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, sao cho là trực tâm của tamgiác ABC .A. 2y 3z 12 0.+ B. 2y 3z 14 0.- =C. 0.+ D. 2x 0.+ =Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số xyx 4-=+ là:A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.Câu 36: Nếu tăng kích thước hai cạnh của khối hộp chữ nhật lên lần và giảm kích thướcthứ ba lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào? Doc24.vnA. Thể tích không thay đổi. B. Thể tích tăng lần.C. Thể tích giảm lần. D. Thể tích tăng lần.Câu 37: Cho mặt cầu có phương trình 2x 2x 4y 0.+ Tọa độ tâm và bán kínhcủa mặt cầu là:A. Tâm ()I 1; 2; ,- bán kính 3.= B. Tâm ()I 1; 2; ,- bán kính 9.=C. Tâm ()I 1; 2; ,- bán kính 3.= D. Tâm ()I 1; 2; ,- bán kính 9.=Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ()P 2x 2y 0- vàđường thẳng 3td .z t= +ìï= -íï= +î Tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (P) bằng là:A. ()()1 2M 4;1; 2; 3; .- B. ()()1 2M 4;1; 2; 3; .- -C. ()()1 2M 4; 1; 2; 3; .- D. ()()1 2M 4; 1; 2; 3; .-Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Gọi M, lần lượt làtrung điểm của AB, AC. Gọi là trung điểm của AM. Tam giác SAM là tam giác đều vàSH vuông góc với mp (ABCD). Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SM và DNbằng :A. 3.2 B. 3a 3.4 C. 3. D. 3.4Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại AC a, AB 3.= =Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc o30 Tính thểtích của khối lăng trụ theo A. 3a 6.3 B. 3a 6. C. 32a 6.3 D. 34a 6.3Câu 41: Cho hàm số ()4 2y 5,= có đồ thị ()mC Tìm để đồ thị ()mC cóba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.A. 1.= B. 2.= C. 1. =D. 0.=Câu 42: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích củakhối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáycòn lại của hình trụ là: Doc24.vnA. 3V a= (đvtt). B. 32V a3= (đvtt). C. 31V a3= (đvtt). D. 34V a3= (đvtt).Câu 43: Tính tích phân 2204 dx.-òA. pB. pC. pD. .pCâu 44: Cho hệ phương trình x2y2ye 2007y 1.xe 2007x 1ì= -ï-ïíï= -ï-î Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hệ có đúng nghiệm 0, 0.> B. Hệ có đúng nghiệm 0, 0.> >C. Hệ có đúng nghiệm 0, 0.> D. Hệ có đúng nghiệm 0, 0.> >Câu 45: Mặt cầu tâm đi qua điểm phân biệt Hình chiếu vuông góc của lênmặt phẳng ABC là: A. Trọng tâm tam giác ABC. B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.C. Trực tâm tam giác ABC. D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu 46: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hìnhtrụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là: A. 38 cm .p B. 316 cm .p C. 332 cm .p D. 364 cm .pCâu 47: Cho x, y, là các số thực dương thỏa mãn xyz 1.= Giá trị nhỏ nhất của biểu thức()()()A 9x 9y xz x= là:A. 85.B. 100. C. 343.4 D. 341.4Câu 48: Cho 0> và ()2 22 log log log 2.- Tỉ số ab bằng:A. 1. B. 2.+ C. 2.- D. 2.Câu 49: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộvới giá 2000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá chothuê mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thunhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó cóbao nhiêu căn hộ cho thuê? A. Cho thuê 40 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng .B. Cho thuê căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng. C. Cho thuê 45 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng. Doc24.vnD. Cho thuê 50 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2000 000 đồng .Câu 50: Cho 0.> Đường elip (E) có phương trình: 22 2x y1.a b+ Tính diện tích của hìnhelip (E).A. abp(đvdt). B. ab p(đvdt).C. ab p(đvdt). D. ()2 2a b2p (đvdt).Đáp án1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- D11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- A21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- D31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- B41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án CPhương pháp: Sử dụng công thức ()()'f dx .=ò Ta có: ()()()()33'22f dx 7.= =òCâu 2: Đáp án CPhương pháp: Tính y’ và xét dấu y’ trên tập xác định.()()()()()222 22y ' khi ;2x 1I ' 0, 1; II ' tanxx cos xx 1y ' khi 0;22x 4III ' IV ' 3x 1x 4ì pæ ö> pç ÷ï+ -ï ø= " Þí+p+æ öï< Îç ÷ïè øî-= --Do đó chỉ có hàm số (I) nghịch biến trên tập xác định của nó.Câu 3: Đáp án APhương pháp: Tìm tập xác định; tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hàm số.Điều kiện:2x 0, TXD .+ " =¡ ¡()()2 2y x. ln ' ln x= +()2 2y ' ln 0.Þ =Doc24.vnLập BBT ta thấy hàm số đồng biến trên ()0;+¥ và nghịch biến trên (); .-¥Câu 4: Đáp án APhương pháp: 1V B.h3= trong đó là diện tích đáy.Ta có:()22 2oDBC3DBCa 2BH AH AB BH .3 331 3S .BC. D.sin 60 .2.2. 3.2 21 2V .AH.S cm .3 33æ ö= =ç ÷ç ÷è ø= == =Câu 5: Đáp án Phương pháp: Hàm số ()ay log x= xác định khi ()f 0.>Điều kiện: (){}22 2x 2. TXD \\\\ .- ±¡Câu 6: Đáp án DPhương pháp: Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.Gọi ' 'O AC C.= Khi đó: ' 'O BD .= Do ' ' ' 'ABC D.A là hình lập phương nêncó: '' ' ' 'ACOA OB OC OD OA OB OC OD2= suy ra mặt cầu 'ACS O;2æ öç ÷è là mặtcầu ngoại tiếp hình lập phương ' ' ' 'ABC D.A .' ' 2AC AB AD 3R .2 2+ +Þ =Câu 7: Đáp án APhương pháp: đưa về dạng tổng của một bình phương của một số.Ta có: ()()222 2x y2x xy 3xy xy .3 3+- -()()()()22 22 2x y2 2P xy xy MinP .3 3+= =Câu 8: Đáp án CPhương pháp: PTTT của (C) tại điểm ()0 0M là: ()()'0 0y x- -Ta có: 2y ' 3x 6x 3= và ()y ' 3.= Doc24.vnPTTT của (C) tại ()B 0;1 điểm là: ()y 3. 3x 0- =Câu 9: Đáp án BPhương pháp: Chuyển vế về hàm () x, những bài dạng này thường () là đồng biếnhoặc nghịch biến nên phương trình ()f 0= có nghiệm duy nhất.Ta có: ()()x xxx xa ba .a bæ ö+ =ç ÷+ +è Đặt ()x xa bf .a bæ ö= +ç ÷+ +è øVì b0 1; 1a b< <+ nên ()f VT= nghịch biến trên còn VP là hàm hằng nên pt(1) có nhiều nhất nghiệm. Nhận thấy là một nghiệm của (1). Vậy pt (1) có nghiệm. Câu 10: Đáp án DPhương pháp: Dựa vào công thức tính diện tích hình phẳng và đồ thị hàm số.Xét phương trình: ()22 0x 1.x x- ³ìï= =í= -ïî Từ đồ thị suy ra ()1 20 1S xdx dx.= -ò òCâu 11: Đáp án DPhương pháp: xqS r= pl trong đó là bán kính đườngtròn đáy và là đường sinh.Ta có: 3r BH AB a.3= =l Vậy2xqa 3S .a .3 3p= =lCâu 12: Đáp án APhương pháp: ()()()b ca bf dx dx dx= +ò với b.<
