Đề thi thử THPTQG 2018 lần 2 môn toán học lớp 12 (3)

Đặng Việt Đông ĐỀ THỬ SỨC SỐ 12 Câu 1: Cho hàm số. Xét các mệnh đề sau: Hàm số nghịch biến trên Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là tiệm cận ngang là Hàm số đã cho không có cực trị. Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Chọn các mệnh đề đúng A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng: A. Hàm số không có đạo hàm tại và không đạt cực tiểu tại B. Hàm số không có đạo hàm tại nhưng đạt cực tiểu tại C. Hàm số có đạo hàm tại nên đạt cực tiểu tại D. Hàm số có đạo hàm tại nhưng không đạt cực tiểu tại Câu 3: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình là A. 6. B. 3. C. 5. D. Câu 6: Cho Tính A. B. C. D. Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 8: Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây 13xyx 1 \\3D 2 1x 3y 3 4 3;1I 1 3 2 1 yx 0x 0x 0x 0x 0x 0x 0x 0x 323y x 1;1 ;1 0; 2; 22434xyxx 22 3.2 0xx 4. 27 2log log log 3a c 12log 35 332b acc 322b acc 323b acc 331b acc tan ln cosxdx C  cot ln sinxdx C  sin cos22xxdx C cos sin22xxdx C Đặng Việt Đông A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số liên tục trên và và Tính giá trị của biểu thức A. B. C. 9. D.. Câu 10: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là A. Đường thẳng. B. Elip. C. Đường tròn. D. Hình tròn. Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD A. B. C. D. Câu 12: Thể tích khối cầu tâm I, có bán kính 2R bằng A. B. C. D. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. B. C. D. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho các điểm và điểm nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm là A. B. C. D. Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình là Tìm tâm và bán kính của mặt cầu 2233S 283S 293S 1323S y x 109f dx 102f dx 1033xI dx 923 4 9 7zi BCD 27 3V 53V 27 32V 932V 343VR 313VR 3323VR 383VR : 0P z 1; 2;13M P 43d 73d 103d 43d 2;1; 1A 3; 0;1B 2; 1; 3C 0; 7; 0D 0; 8; 0D 1; 7; 00; 8; 0DD 0; 7; 00; 8; 0DD S 22 0x z Đặng Việt Đông A. B. C. D. Câu 16: Lập tất cả các số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên số trong các số lập được. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 25 A. B. C. D. Câu 17: Cho Tìm để A. B. C. D. Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng A. B. C. D. Câu 19: Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 20: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Tìm A. 2. B. C. 3. D. 1. Câu 21: Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 22: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 23: Tìm số phức thỏa mãn A. B. C. D. Câu 24: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính có Kẻ Quay quanh AC thì tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay theo R. 1; 2; 5IR 1; 2; 5IR 1; 2; 5IR 1; 2; 5IR 11432 11234 11324 11342 22006lim2007xmxLxx 0L 0m 0m 0m 11m 32113y x 523 253 10 23 103 0; 21yx lny x 1xyex yx y x 2; 4 max 2;4maxfx 0f 2log 2x 3x 4x 2x 5x 21lnexI dxx 1.6I 1.8I 1.3I 1.4I 1 0i i 12 655zi 1255zi 1255zi 1255zi 0075 60BAC ACB BH AC ABC BHC N NĐặng Việt Đông A. B. C. D. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình và Góc giữa hai mặt phẳng và là A. B. C. D. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục Oy A. B. C. D. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của A. B. C. D. Câu 28: Cho hàm số Khi đó bằng (đạo hàm cấp của hàm số) A. B. C. D. Câu 29: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG” A. B. C. D. Câu 30: Công thức tính số chính hợp là A. B. C. D. Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm là A. B. C. D. 23 22R 23 32R 23 14R 23 14R : 0P z : 0Q z P Q 090 045 060 030 3; 2; 4I 26 0x z 26 0x z 26 0x z 26 0x z :13 1x zP P 6; 3; 2n 2; 3; 6n 111; ;23n 3; 2;1n 1yx nyx 1!1nnnnyxx 1!nnnyxx !1nnnnyxx !nnnyxx 140320 110 13628800 1907200 !!knnCnk !!knnAnk !!. k!knnAnk !!. k!knnCnk 5; 3A 4;1I \' 5; 3A \' 5; 3A \' 3; 1A \' 3;1AĐặng Việt Đông Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. B. C. D. Câu 33: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và BC A. B. C. D. TẢI BẢN WORD TẠI ĐÂY Câu 34: Cho hàm số và đồng biến trên Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. Câu 36: Cho hàm số Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng A. B. C. D. Câu 37: Bất phương trình có tập nghiệm là ,AB SA SB SC ABC 045 ABC 33a 22a 2a 3a \' \' \'ABC \'A ABC 334a \'AA 43a 23a 34a 32a y x 251fxyfx 1 21 2fxfx   5 265 26fxfx   5 26 26fx 1 2fx sin cosf x 0; 33;12Mm 33;04Mm 3; 1Mm 3; 1Mm 3,,1fxy ygx  1x 1114f 1114f 1114f 1114f 312max log log 3xxĐặng Việt Đông A. B.. C. D. Câu 38: Cho hàm số Tính tổng A. B. C. D. Câu 39: Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Cho biết Tính tỉ số A. B. C. D. Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân A. B. C. D. Câu 41: Cho là hai số phức thảo mãn biết Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là điểm di động trên đường thẳng d, và lần lượt là trọng tâm của trực tâm của Đường thẳng GH cắt đường thẳng tại Tính tích A. B. C. D. ; 27 8; 27 1; 278 27; 22loglog 1xfxx 100 99 982 ... ... 2S f  99S 100S 200S 198S 42f ax bx c 1S fx 2S fx 25 36b ac 12SS 122SS 1214SS 1212SS 121SS fx 2 cosf x 22I dx 43I 13I 23I 1I 12,zz 22z iz 121zz 12P z 32P 2P 22P 3P 2; 0; 0; 4; 2; 2; 2A C ABC ABC SBC \'S .\'SA 3.\'2SA A 9.\'2SA A \' 12SA A \' 6SA AĐặng Việt Đông Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và để thể tích khối chóp lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp theo A. B. C. D. Câu 44: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn A. 4017. B. 4028. C. 4012. D. 4003. TẢI BẢN WORD TẠI ĐÂY Câu 45: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm A, sao cho AB là một đường kính của đường tròn Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay quanh trục ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành A. B. C. D. Câu 46: Cho số phức thảo mãn Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của là A. 0. B. 3. C. 2. D. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là và Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng thì khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 48: Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó phần tử, và phần tử đầu tiên \' \' \'ABC \'A a \'A CB ABC \'.A ABC \'.A ABC 333a 339a 3327a 3381a 2017; 2017 2 21 log log 0x m 12,xx 1213xx 1;5O 2;3O 2O D D 12OO 143V 683V 403V 36V 13zz 13 , : 0x a : 0( )x a 14 14ab 423ba 14ab 143ba 1 2; 4; 5; 7; 8; 9;10 ...Đặng Việt Đông của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó đơn vị. Gọi là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính A. 498501999. B. 498501998. C. 498501997. D. 498501995. Câu 49: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ba vị trí khác nhau là A. 0,001. B. 0,72. C. 0,072. D. 0,9. Câu 50: Đặt Xét dãy số sao cho Tính A. B. C. D. TẢI BẢN WORD TẠI ĐÂY Đáp án 1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10.C 11.C 12.C 13.A 14.C 15.B 16.C 17.B 18.C 19.C 20.C 21.A 22.C 23.C 24.B 25.C 26.D 27.B 28.A 29.C 30.B 31.C 32.B 33.C 34.C 35.B 36.A 37.C 38.D 39.D 40.C 41.D 42.C 43.C 44.B 45.C 46.D 47.D 48.A 49.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án Sai lầm thường gặp: Tập xác định Đạo hàm Hàm số nghịch biến trên hoặc làm số nghịch biến trên. Hàm số không có cực trị. Tiệm cận đứng: tiệm cận ngang: Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. nS 999S 2211f n nu 1 ... 12 ... 2nf nuf n limnnu lim 2nnu 1lim3nnu lim 3nnu 1lim2nnu \\3D 22\' 0,3y Dx  \\3 ; 3;  3x 1y 3;1IĐặng Việt Đông Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề đúng và chọn ngay A. Tuy nhiên đây là phương án sai. Phân tích sai lầm: Mệnh đề sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau. Mệnh đề sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là một tiệm cận ngang là Mệnh đề đúng. Câu 2: Đáp án Sai lầm thường gặp: Ta thấy Từ đó học sinh kết luận ngay hàm số không có đạo hàm tại và cũng không đạt cực trị tại điểm Nhiều học sinh sẽ chọn ngay phương án A. Đây là đáp án sai. Phân tích sai lầm: Nhiều học sinh ngộ nhận ngay điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị là “Nếu hàm số đạt cực trị tại thì ”, từ đó nếu thì hàm số không đạt cực trị tại điểm Tuy nhiên, điều này là sai lầm vì định lý trên chiều ngược lại có thể không đúng, tức chỉ đúng với một chiều. Vậy, đối với hàm số đã cho ta có Dễ thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm nên là điểm cực trị của hàm số, đây là điểm cực tiểu của hàm số. Quan sát đồ thị hàm số hình vẽ bên để hiểu rõ hơn về điểm cực trị của hàm số này. Câu 3: Đáp án Đạo hàm STUDY TIPS Điều kiện đủ về cực trị của hàm số: “Nếu đổi dấu qua thì gọi là điểm cực trị của hàm số”, hoặc nếu nhìn vòa đồ thị hàm số thì “Đồ thị hàm số đổi chiều qua điểm thì gọi là điểm cực trị”. Do đó hàm số có thể không có đạo hàm tại nhưng vẫn có thể đạt cực trị tại điểm 1 1 ;3 3; 2 3x 1y 3 221 khi 0,\'1 khi 0xxxy yxxx  0x 0x y x 0x 0\'0fx 0\'0fx 0x 21 khi 0\'1 khi 0xxxyxxx  \'y 0x 0x 0x yx 20\' \' 02xy yx  fx 0x 0x 0x 0x y x 0x 0xĐặng Việt Đông Quan sát bảng biến thiên, ta thấy nên hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 4: Đáp án Tập xác định: Ta thấy Ta có và nên đồ thị có đúng một đường tiệm cận đứng là Do tập xác định nên ta không xét được và Vậy hàm số không có đường tiệm cận ngang. Câu 5: Đáp án Cách 1: Tư duy tự luận Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Vậy phương trình có hai nghiệm và Tổng các nghiệm là Câu 6: Đáp án Cách 1: Tư duy tự luận \' 0, 0; 2yx 0; 2; \\ 1D 2414xyxx 2114lim lim14xxxyxx   2114lim lim14xxxyxx   1x 2; \\ 1D limxy limxy 22 22 2132 3.2 .2 018422xx xxxx  3 1x 2x 3 327 5311log log log log log 333aaa 55 222 log 32log log 3. log 2. log 4log 3ac 38 721 2log log log log log log log .3 3bbbb