Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Quốc học Quy Nhơn, Bình Định (Lần 2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017
TỈNH BÌNH ĐỊNH
MÔN TOÁN
TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN
Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề 130

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1:Cho bảng biến thiên của hàm số y  f  x trên nửa khoảng  3; 2 như hình vẽ sau:

Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. min y  5.


B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

x 3;2

C. max y 3.

D.Hàm số không đạt cực đại tại x1.

x 3;2

Câu 2:Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu của điểm A1; 2;3 trên mặt phẳng có phương trình
x  y  z  3 0 .

A. 1;1; 2 .

B. 1; 2;0 .

C.  2;1;0.

D. 0;1; 2 .

Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0 ,B1; 1; 4 . Viết phương trình của mặt cầu
nhận AB làm đường kính.
2
2
A. x2   y  1   z  2  5.
2

2

C.  x  1  y2   z  2  20.

2

2

2

2

 S

B.  x  1  y2   z  2  20.
D.  x  1  y2   z  2  5.

1
1
Câu 4:Cho hàm số y  x3  x2  12 x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng   3; 4 .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng  4; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 4.

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;.

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho A0;0; a, Bb; 0;0, C 0; c;0  với a, b, c  và abc0. Viết
phương trình mặt phẳng  ABC.
A.

x y z
  1.
b c a

x y z
B.   1.
c b a

C.

x y z
  1.
a b c

x y z
D.   1.
b a c

Câu 6:Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm 1; 2;3 đến mặt phẳng Oxy.
A. d 3.
B. d 2.
C. d 1.
D. d 6.
Câu 7:Một khối chóp tam giác có ba góc phẳng vuông tại đỉnh, có thể tích V và hai cạnh bên bằng a, b.
Tính cạnh bên thứ ba của khối chóp đó.
4V
3V
2V
6V
A.
B. .
C.
D.
.
.
.
ab
ab
ab
ab
Câu 8:Cho số phức z 5  3i. Tìm điểm biểu diễn của số phức z.
A. 5; 3.
B. 3;5.
C. 5;3.
5

Câu 9:Giả sử

dx

2 x 1 ln c.

D. 3; 5.

Tìm giá trị của c.

1

A. c 3.

B. c ln 3.

C. c 9.

D. c 81.
Trang 1/7 - Mã đề thi 130

x

1
Câu 10:
Giải bất phương trình   2.
 2
A. x  1.
B. x  1.
C. x  1.
Câu 11:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích của khối trụ bằng
quanh Sxq của hình trụ.
A. Sxq 18 
.

B. Sxq 36 
.

Câu 12:
Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 
A. f  xdx  2 x  1  C.
C. f  xdx

C. Sxq 6 
.



D. Sxq 12 
.

1
1
, với x   .
2
2 x 1
B. f  xdx 2 2 x  1  C.

1
2 x  1  C.
2

D. f  xdx

Câu 13:
Biết log6 a 3, tính giá trị của log a 6.
4
A. log a3.
B. log a .
3
Câu 14:
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.

D. x  1.
18 
. Tính diện tích xung

1
C. loga 6  .
12
2  3i
.
2  3i
D. 2  3i 

  2  3i .

1
 C.
2 x1

1
D. loga 6  .
3

B.

2  3i .
2



C.  2  2i  .

 



2  3i .

2
1
 logb
. Kết luận nào sau đây đúng về hai số thực a và b.
3
2
a  10
0  a  10
0  a  10
a  10
A. 
B. 
C. 
D. 
0  b  1.
b  1.
0  b  1.
b  1.
Câu 16:
Số nào trong các số sau là số thực ?
A. 2  i 5  2  i 5 .
B. 3  2i  3  2i .
3

Câu 15:
Cho 0,1a  0,1a


 
C. 1  i 3  .

2

và logb



2



D.

 



2 i
.
2 i

1

Câu 17:
Tìm tập xác định D của hàm số y 4  x2  5 .
A. D  \  2.

B. D  .

C. D   2; 2.

D. D  ;  2    2; .

Câu 18:
Tìm nguyên hàm của hàm số f  x e2 x.
e2 x1
 C.
2 x 1
1
C. f  xdx e2 x  C.
D. f  xdx  e2 x  C.
2
Câu 19:
Cho khối chóp đều S. ABC biết chiều cao bằng a , cạnh đáy bằng 2a . Tính thể tích V của nó.
a3 3
a3 3
a3 3
A. V a3 3.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
3
6
2
 2 x 1
Câu 20:
.
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
x 1
A. y 2.
B. x 2.

C. y  2.
D. x1.
A. f  xdx 2e2 x  C.

B. f  xdx

Câu 21:
Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Trang 2/7 - Mã đề thi 130

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình f  x m 1 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. m  .

B.  3 m 1.

C.  3 m1.

D.  4 m 0.

Câu 22:
Mặt cầu thứ nhất có bán kínhR1 , diện tích S1. Mặt cầu thứ hai có bán kínhR2 , diện tích
S
S2 . Tìm tỉ số 2 , biết R2 2 R1.
S1
S 1
S
S
S
A. 2 4.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2  .
S1
S1
S1
S1 4
Câu 23:
Giải bất phương trình log 1 2 x 1  1.
2

3
3

13 
 3

A. x  ;   .
B. x  ;  .
C. x  1;  .
D. x   ;  .
2
2

22 
 2

 C
 D là
Câu 24:Chọn hệ tọa độ sao cho bốn đỉnh A, B, D, A  của hình lập phương ABCD. A B
A0;0;0  B1;0;0, D 0;1;0, A0;0;1 . Tìm tọa độ điểm C.

A. 1;1;1 .

B. 0;1;1 .

C. 1;1, 0;.


D. 0;1;0.

Câu 25:
Giải phương trình log2  x 1  log2  x1 3.
A. x 10.

B. x3.

C. x 10.

D. x 
3.

Câu 26:
Cho hai số phức z1 1  2i, z2 x 4  yi với x, y  . Tìm cặp  x, y để z2 2 z1.
A.  x; y 6;  4 .

B.  x; y 6; 4 .

C.  x; y  2; 4 .

D.  x; y 2;  4 .

Câu 27:
Tính đạo hàm của hàm số y log 5  x2  x  1.
2 x1
.
x  x1
2 x1
D. y'  2
.
 x  x1ln 5

A. y' 2 x1ln 5.
C. y' 

B. y' 

1
.
 x  x1ln 5
2

2

Câu 28:Trong không gian Oxyz, xét giao tuyến d của hai mặt phẳng có phương trình theo thứ tự là
2 x  y  z  1 0, x  y  z  2 0. Tìm số đo độ của góc giữa d và Oz.
A. 0 0.
B. 300.
C. 450.
D. 600.
4
2
Câu 29:
Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Hãy xác định dấu của a, b, c.

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0.

C. a  0, b  0, c  0.

D. a  0, b  0, c  0.

Câu 30:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;1;1 vuông góc với hai
mặt phẳng x  y  z 2, x  y  z 1.
A. y  z  2 0.
B. x  y  z  3 0.

C. x z  2 0.

D.  x  2 y  z 0.

-----------------------------------------------

Trang 3/7 - Mã đề thi 130

1
Câu 31:
Gọi (P) là parabol đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x4  mx2  m2 . Hãy tìm mđể (P)
4
đi qua điểm A 2; 24 .
A. m6.
B. m4.
C. m 4.
D. m 6.

Câu 32:
Một bác nông dân cần tích lũy một số tiền để 10 năm sau cho con đi học đại học. Bác bắt đầu
gửi tiết kiệm 20 000 000 đồng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 6 tháng với lãi suất là 8,5% / năm. Sau 5 năm
8 tháng bác gửi thêm vào chính sổ tiết kiệm đó 100 000 000 đồng nữa, cũng với kỳ hạn và lãi suất như
trên. Tính tổng số tiền bác nhận được sau 10 năm kể từ khi mở sổ tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị).
Biết rằng bác không rút vốn cũng như lãi trong suốt thời gian trên và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng
sẽ tính lãi suất theo loại không kỳ hạn là 0,01%/ ngày (một tháng tính 30 ngày).
A. 190 997 779 (đồng).
B.186 099 884 (đồng).
C. 365 249 952 (đồng).
D.275 868 758 (đồng).
Câu 33:
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y 10 x qua đường thẳng y  x?
A. y ln x
B. y log x
C. y  log x
D. y 10 x.
.
.
.
e2



3
f ln x
Câu 34:
Cho hàm số f  x liên tục trên  và các tích phân 
dx1;f cos x tan xdx2. Tính
xln x
e
0
2
f  x
I 
d x.
x
1
2

A. I 2.
B. I 4.
C. I 3 .
D. I 1.
Câu 35:
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE 3EB . Tính
thể tích của khối tứ diện EBCD theo V .
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
2
5
3
4
Câu 36:
Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đạo hàm f '  x cũng liên tục trên  . Hình bên
dưới là đồ thị của hàm số f '  x trên đoạn   5; 4 .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. min f  x  f   5 .
B. min f  x  f   4 .
x 5;4

x 5;4 

C. min f  x  f 1.

D. min f  x  f 4 .

x 5;4 

x 5;4 

Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1, B0; 4;0 và mặt phẳng  P  có phương trình
2 x  y  2 z  2017 0. Gọi  là góc nhỏ nhất mà mặt phẳngQ đi qua hai điểm A, B tạo với mặt

phẳng  P . Tính giá trị của cos .
2
A. cos   .
3

1
B. cos   .
9

1
C. cos   .
6

D. cos  

1
.
3

Câu 38:
Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxysao cho 3 z  2 z 5
và số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích của hình (H).
Trang 4/7 - Mã đề thi 130

A.

5
.
4

B.

5
.
2

C. 5 .

D.

3
.
2

Câu 39:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy10a, yz10b, zx10c với a, b, c  . Hãy tính
P log x  log y  log z theo a, b, c.
a  b c
abc
A. P abc.
B. P 
C. P a  b c.
D. P 
.
.
2
2
Câu 40:
Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao
cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp (xem phần mép dán không đáng kể). Gọi
độ dài cạnh đáy của khối chóp là x. Tìm x để thể tích khối chóp lớn nhất.

2 2
2
2
2 2
B. x  .
C. x .
D. x
.
.
5
5
5
3
Câu 41:Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A' B' C' D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác
BCD'. Tính thể tích V của khối chóp G. ABC'.
1
1
1
1
A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  .
18
12
3
6
Câu 42:
An có một tờ giấy hình tròn tâm O, bán kính là 12cm. Trên đường tròn, An lấy một cung AB có
2π
số đo là
, sau đó cắt hình tròn dọc theo hai đoạn OA và OB. An dán mép OA và OB lại với nhau để
3
được hai hình nón đỉnh O. Tính tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn (xem phần dán giấy
không đáng kể).

A. x

1
A. .
8

1
B. .
4

C.

10
.
10

D.

10
.
5

Câu 43:
Biết hàm số f  x x3  ax2  bx c đạt cực tiểu tại điểm x1, f 1  3 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x 1.
A. f  1  11.

B. f   1 13.
C. f   1 7.

D. f  1  5.

Câu 44:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 1, z1  z2  3. Tính z1  z2 .
A. 3.
B.2.
C. 1.
D.4.
Câu 45:
Một viên gạch hoa lát tường có dạng một hình chữ nhật với chiều dài 40cm, chiều rộng 20cm.
Người ta vẽ nội tiếp lên viên gạch một hình elip, sau đó trang trí lên viên gạch ở phần nằm bên ngoài elip
(phần tô màu trong hình vẽ). Biết kinh phí để trang trí là 500 đồng/ 1cm2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trang
trí cho một viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

Trang 5/7 - Mã đề thi 130

A. 314 159 (đồng).
B.242 920 (đồng).
C. 85 841 (đồng).
D.208 0678 (đồng).
Câu 46:
Cho nửa hình tròn đường kính AB 4 5 cm. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với
tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai
điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt
bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại
quay xung quanh trục AB. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.




B. V  400 5  464 cm3 .
15

3
D. V  800 5  928 cm3 .
15
Câu 47:Cho hàm số y  f  x liên tục trên khoảng  3; 4 và có đạo hàm f '  x cũng liên tục trên

800

C. V  800
5
A. V 

3


5  928cm .




5  928 cm3 .

 3; 4 . Đồ thị của hàm số




f '  x trên khoảng   3; 4 được cho bởi hình vẽ dưới đây:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng 0; 2.
B.Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng  3; 0 .
C. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng 2; 4 .
D.Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng  2;1.
2
4
 x
Câu 48:
Cho hàm số f  x liên tục trên  và f 2  16, f  xdx4. Tính I x. f '   dx.
 2
0
0
A. I 112 .
B. I 7.
C. I 28 .
D. I 144 .

9  x2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
 x 1 5  x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 50:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
Câu 49:
Đồ thị hàm số y 

đáy, SAa. Mặt phẳng

 P  qua

A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B ', C ', D '.

Tính thể tích V của khối đa diện có các đỉnh ABCDD' C' B'.
5a3
5a3
5a3
A. V 
B. V 
C. V 
.
.
.
18
9
12

D. V 

5a3
.
6

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 6/7 - Mã đề thi 130

ĐÁP ÁN:
1D
2D
3D
4B
5A

6A
7D
8C
9A
10A

11D
12A
13C
14C
15B

16A
17C
18D
19B
20C

21B
22A
23B
24A
25B

26B
27D
28C
29C
30A

31D
32B
33C
34C
35D

36B
37D
38B
39B
40A

41A
42C
43B
44C
45C

46D
47D
48A
49A
50A

Trang 7/7 - Mã đề thi 130