Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Lần 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………..
Số báo danh:………………………………………………………...

Mã đề 105

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. x 3.

A. y 2.

2x  1
?
x 3

1
C. x  .
2

D. y 3.

Câu 2: Cho hàm số f ( x), có đạo hàm f '( x) x 4  4 x 2  3. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ?



 




D.  

A.  3;  1 và 1; 3 .



B.  ;  3 ,

C.   ;1 và 3; .

 1;1

 

và





3;  .



2; 0 và

2;  .

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 0), (0; ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (  1; 0) (1;).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  1) và (1;).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; 0) và (1;).
Câu 4: Cho hai số phức z1 4  5i và z2 ( x  2)  ( x  3)i ( x   ) . Tìm x để z1  z2 là một số thuần
ảo.
A. x 2.

B. x  6.

C. x  2.

D. x 8.

2

Câu 5: Cho hàm số y 

x
, với  1 x 3 . Gọi x1 , x2 lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm
ex

số. Giá trị của biểu thức 2 x12  3 x22 bằng ?
A. 20.

B. 8.

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
27 

A.   ; 
.
5 


B. 1;.

C. 12.

D. 4.

1
 1 
log 2  x 2  4 x  5  log 1 
.
2
x7 
2 
27 

C.   7; 
.
5 


 27

D.  
;  5 .
5



Câu 7: Cho số phức z a  bi ( a, b   ) với b  0 thỏa mãn z 2  z 0. Tính môđun của số phức
2z 1.

A.

7.

B.

5.

C. 3.

D. 2.

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  x 2  3 e x .
A.

 x3
 x

f
(
x
)
dx
  3 x  e  C.

 3


B.

f ( x)dx 2 xe

C.

f ( x)dx  x

D.

f ( x)dx  x

2

 2 x  3 e x  C.

2

x

 C.

 2 x  5  e x  C.

Trang 1/6 – Mã đề thi 105

Câu 9: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số f ( x ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B. Hàm số f ( x) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số f ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số f ( x ) có 1 đúng một điểm cực trị.
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y log 2
A.

1
.
3x 1ln 2

B.

3



3



3x 1 trên tập xác định của nó.

1
.
3x  1 ln 2

C.

ln 2
.
3x 1

D.

1
.
3 3 x  1ln 2

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B   1; 2; 3 .Tìm tọa độ điểm M
 
sao cho AM 2 BM .
13

A. M  ; ; 2.
22


B. M (1; 3; 4).

C. M ( 4; 3; 5).

D. M (5; 0; 1).

Câu 12: Cho hàm số y x  1  x 2 . Kí hiệu M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Giá trị của biểu thức 49M 2  m 2 bằng ?
A. 95.
B. 96.

C. 94.

D. 97.

' D' ' lần lượt là S1 24cm2 , S2 28cm2
Câu 13: Diện tích ba mặt của khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B C

và S3 42cm 2 . Tính thể tích V của khối chóp D.AA 'C C
' .
A. V 84 ( cm3 ).

B. V 112 (cm3 ).

C. V 56 ( cm3 ).

D. V 168 (cm3 ).

Câu 14: Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức P log a 2 b b b .log
A.

7
.
3

B.

7
.
5

C.

7
.
2

D.

b b

a4 .

7
.
4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  2;0;0 , B 0;  1;0 , C 0; 0;3. Khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng ?
6
.
7
x 1 y  2 z  3
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng d :


. Vectơ nào
2
3
1
dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?




A. u (1; 2; 3).
B. u (2;  3;1).
C. u (3; 2;1).
D. u (  1; 2; 3).
A.

7
.
6

B.

36
.
49

C.

49
.
36

D.

Câu 17: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  8 z  5 0. Tính giá trị biểu thức
2

2

T  z1  z2 .

3
A. T  .
2

5
B. T  .
2

C. T 

5
.
2

D. T  5.
Trang 2/6 – Mã đề thi 105



Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cos  2 x   .
3

A.

f  x dx

1


  cos  2 x    C .
2
3


B.

f  x dx

1


 cos  2 x    C .
2
3


C.

f  x dx

1


 sin  2 x    C .
2 
3

D.

f  x dx

1 

  sin  2 x    C.
2 
3

Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ.
Tập hợp các giá trị thực của m để đường thẳng d : y  m  2 cắt đồ
thị hàm số y  f ( x ) tại bốn điểm phân biệt cách đều nhau là ?
 34 7 
A.  ,  .
 25 4 

 34 
B.   .
 25 

7 
C.   .
4

D. 1; 2 .

Câu 20: Tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 
cận là ?
A. [ 1;1].

B. (  ;  1)  (1;).

2x  1
có đúng một đường tiệm
4 x  4mx  1
2

C. ( ; 1]  [1;).

D. ( 1;1).

Câu 21: Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện A đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại
thời điểm t giây là v(t ) 10t  500 m3 / s . Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy
đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu ?
A. 5.10 4  m3 .

B. 4.10 6  m3 .

C. 3.107  m3 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

D. 6.10 6  m 3 .

2

2

2

 S  :  x  1   y  3   z  2 

49. Phương trình nào

sau đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?
A. 6 x  2 y  3 z  55 0.
B. 2 x  3 y  6 z  5 0.
C. 6 x  2 y  3 z 0.

D. x  2 y  2 z  7 0.
x 3

Câu 23: Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình  2 x 

32 bằng ?

A. 19.
B. 9.
C. 1.
D. 8.
Câu 24: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và tâm O ' , OO ' a . Trên đường tròn (O ) lấy
điểm A, trên đường trònO’ lấy điểm B sao cho AB 2a và thể tích khối tứ diệnOO 'AB bằng
a3 3
. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
12

A. a 3 .

B.

2 a 3 3
.
3

C.

a 3 3
3

.

Câu 25: Cho số phức z 1  2i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức
12
A. M  ;
55


.


1

B. M  1;  .
2


Câu 26: Tập xác định của hàm số f  x  
A.  \   1.

1 2
C. M  ;   .
5 5

D.

4 a3
.
3

1
.
z

D. M 1; 2 .

1
là ?
log3  x  1

B.   ;  1\  0.

C.   1; \  0.

D.   1;.
Trang 3/6 – Mã đề thi 105

log x3 x
Câu 27: Tích các nghiệm của phương trình log3 x 
bằng ?
1  log x9

A. 3.
B. 1.
C. 9.
D. 27.
Câu 28: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác vuông
có diện tích bằng 9. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
A. 9 
.

B. 6 (1 2 ).

C. 9 (1 2 ).

D. 9  2.

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
( P ) : m 2x  y   m 2  2  z  2 0 và (Q) : 2x  m 2y  2 z  1 0,

với m là tham số, m   . Mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) khi m thỏa mãn ?
B. m 1 .

A. m  2 .

C. m 2 .

Câu 30: Một hình chóp có tất cả 8 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 4.
B. 5.
C. 3.

f  x dx 3. Tính tích phân
0

A. 6.

B. 0.

D. 6.
1

2

Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và

D. m  3.

C.

3
.
2

f  2 x  dx.

1

D. 3.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  5  iz . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w
thỏa mãn w 1  i  6  8i  z  3i  2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I (  1; 5).

B. I (1; 5).

 1 5
C. I  ;   .
 2 2

 15 
D. I   ;  .
 22 

2

Câu 33: Cho biết ln 9  x 2  dx a ln 5 b ln 2  c với a, b,c là các số nguyên. Tính S  a  b  c .
1

A. S 34.
B. S 26.
C. S 18.
Câu 34: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng
hình vuông cạnh 10cm bằng cách khoét bỏ đi bốn phần bằng nhau
có hình dạng parabol như hình bên. Biết rằng AB 5cm đồng thời
OH 4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
140 2
160 2
A.
B.
cm .
cm .
3
3
40 2
C.
cm .
D. 50 cm2 .
3
Câu 35: Tìm tập hợp các giá trị

D. S 13.

thực của tham sốm để log 2  x 2  2 x  5   m log x 2  2 x 5 2 5 có hai

nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình log

3

 x  1  log 3  x  1  log34

.

 25

 25

 25

 25

A.  
B.  
C.  
D.  
;  6 .
;  6 .
;   .
;  6 .
4
4
4
4








Câu 36: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 1, AD 2 , SA vuông góc

với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA 2. Điểm M trên cạnh SA sao cho mặt phẳng (MBC) chia khối chóp
S .ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích S của tam giác MAC .
A. S 

5
.
2

B. S 

35  5
.
2

C. S 

5
.
3

D. S 

5

5
4

.

Trang 4/6 – Mã đề thi 105

1
Câu 37: Tìm tập hợp các giá trị thực củam sao cho bất phương trìnhlog 2 x  m  x 2 có nghiệm
2

x  1;3 .
 1

A. 
;   .
 ln 2


9

B.   log 23;   .
2


1

C.  ;   .
2


1
 1

D. 
 log 2 ln 2;   .
 2 ln 2 2


 x 1  t

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :  y 2  t t    và đường thẳng
 z 1

d2 :

x  2 y  1 z 1


. Mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn song song với
1
2
2

d1 và d 2 . Giá trị nhỏ nhất

của tổng d d 1 ; (P )   d d 2 ; (P)  bằng ?
2
5
1
7
B. .
C. .
D. .
.
3
3
3
3
Câu 39: Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà với lãi suất là
0, 5% /tháng. Nếu cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh An trả 5, 5 triệu đồng thì sau bao lâu anh

A.

An trả hết số tiền trên? Biết rằng số tiền tháng cuối anh An trả phải nhỏ hơn 5, 5 triệu đồng và lãi suất
không thay đổi.
A. 64 tháng.

B. 65 tháng.

C. 62 tháng.

1
Câu 40: Tìm tập hợp các giá trị thực của m để hàm số f ( x)  
 2
A.   2; 2 \  0.

B.   ;  2   2; .

D. 63 tháng.
cot x  m
m cot x  4

  
đồng biến trên  ;  .
 4 2

C.   ;  2   2; . D.  2; 2.

Câu 41: Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 2m như hình
vẽ. Lấy hai điểm P,Q (thay đổi) lần lượt nằm trên hai cạnh
DC ,CB sao cho PQ luôn tiếp xúc với đường tròn tâm

A
B

A bán

kính AB. Tìm giá trị nhỏ nhất độ dài đoạn thẳngPQ (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 1, 65m.
C. 1,66m.

B. 1, 64m.

Q
D

P

D. 1, 67m.

C

Câu 42: Xét các hình chóp tam giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính R 3. Khi thể tích khối chóp
đạt giá trị lớn nhất, tính đường cao của khối chóp đó.
A. 2
B. 4 .
C. 3.
D. 1.
1
Câu 43: Cho hàm số y  x 3  (2 m  1)x 2  (1 m)x . Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số có hai
3
điểm cực trị đồng thời điểm cực đại lớn hơn  1 là ?
1
5

5


A.   ; 0   ;   . B.  ;   .
C.   ; 0.
D.   ;   .
4
4

4


Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A 'B C
' ' có tam giác AB’C’ vuông tại B ' với AB ' 4, B 'C ' 2 . Hình chiếu
vuông góc của A lên đáy A 'B C
' ' trùng với trọng tâm của tam giác A 'B C
' ' và góc giữa hai mặt phẳng

 AB 'C ' với mặt phẳng đáy  A 'B C' ' bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC .A 'B C
' '.

Trang 5/6 – Mã đề thi 105

A. V 6 3.
B. V 9 3.
Câu 45: Trong mặt phẳng (P) cho đường elíp

C. V 8 3.
( E ) có độ dài trục

lớn là AA ' 8 và độ dài trục nhỏ là BB ' 6 . Đường tròn tâm O
đường kính là BB ' như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có
được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elíp và
đường tròn (phần hình phẳng được tô đậm trên hình vẽ) quay xung
quanh trục AA '.
A. S 36 .
B. S 12 .
64 
.
C. V 16 
D. S 
.
3

D. V 12 3.
B

A

A'

O

B'

Câu 46: Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn z1  z2  z3 0 và z1  z2  z3 1 . Gọi A, B C
,

là ba

điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức z1 , z2 , z3. Tính diện tích S của tam giác ABC .
A. S 

3
.
2

B. S 

3
.
4

C. S 

33
.
4

D. S 

33
.
2

Câu 47: Cho hàm số y x3  x 2 (2 m  3)  x(6m  7)  4m  3 và đường thẳng d : y  x  1. Tìm các giá
trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt
diện tích tam giác OBC bằng
A.   2; 4 .

A, B C
,

sao cho x A 1 và

5, với O là gốc tọa độ.

B.  2; 4 .

C.   2; 3 .

D.   2; 5 .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng d1 :

x 1 y 1 z  3


1
1
1

và đường

 x  1 2t

thẳng d 2 :  y 1
( t   ). Gọi d là đường thẳng qua M (0; 3; 1) cắt d1 tại A và cắt d 2 tại B . Tỉ
 z t

số

MA
bằng ?
MB
A. 1.

B. 5.

C. 3. .

D. 6.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a ;0;0 , B 0; b;c  , C 0; 0;c  với
a 4, b 5, c 6 và mặt cầu

S 

có bán kính bằng

3 10
2

ngoại tiếp tứ diện OABC. Khi tổng

OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. 2 x  2 y 
C.

2 z  6  3 2 0 .

2 x  2 y  2 z  3  2 2 0.

B. 2 x  2 y  2 z  7  2 2 0 .
D.

2 x  2 y  2 z  3  2 2 0.

Câu 50: Cho tam giác ABC có AB 3a, BC 5a, CA 7a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.
76a3 
A.
.
3

75 a 3
B.
.
4

C. 20a 3 .

D. 16a 3 .

-----------------------------------------------

---------- HẾT ----------

Trang 6/6 – Mã đề thi 105