Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc (Lần 1)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm).

Cho hàm số y x 3 3(m 1) x 2 9 x m , với m là tham số thực.

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 1 .

2.

Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1 x2 2 .

Câu II(3 điểm).

Giải các phương trình, hệ phương trình sau 1.

1 3 cos x cos 2 x 2 cos 3 x 4 sin x.sin 2 x 2.

2 log 3 x log 9 x 3 4 1 1 log 3 x y 3 y 4 3x ( x 2) x 2 3.

( x y 5) x y 2 y 4 0 1 nCnn Cn1 2Cn2 3Cn3 Câu III (1 điểm).

Tính tổng S ... 2.3 3.4 4.5 n 1 n 2 Câu IV(1 điểm).

Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh n bên và mặt phẳng đáy bằng 300.

Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1.

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.

6 x 3 x2 4 Câu V(1 điểm).

Tính giới hạn L lim .

x 2 x2 4 Câu VI (1 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : x 2 y 2 13 và đường tròn (C2 ) : ( x 6) 2 y 2 25 cắt nhau tại A(2; 3).

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt (C1 ), (C2 ) theo hai dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau.

Câu VII( 1 điểm).

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c 1 .

Tìm giá trị nhỏ 1 1 1 1 1 1 .

ab bc ca nhất của biểu thức P 3 ------------------------Hết---------------------- ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN LẦN 1, LỚP 12, NĂM HỌC 2015_2016 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Cho hàm số y x 3 3(m 1) x 2 9 x m , với m là tham số thực.

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m 1 .

Câu I.1 (1 đ) Với m 1 ta được y x 3 6 x 2 9 x 1 .

0,25 *TXĐ: D .