Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa (Lần 1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đề chính thức ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề) Đề thi có 01 trang Câu 1.

(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y f ( x) x3 3x 2 4 .

Câu 2.

(1,0 điểm) Cho tan 1 ( (0; )) .

Tính giá trị biểu thức 2 2 P 2sin 3cos 2 2 1 .

5 sin 2cos 2 2 x 2 log 2 ( xy ) 2log 4 y 3 ( x, y R 0 0.

Câu 3.

(1,0 điểm) Giải hệ phương trình xy x y 4 2 2 62 0 Câu 4.

(1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm 2x 3 dx 2 x2 x 1 Câu 5.

(1,0 điểm) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Lấy ra từ tập M một số bất kỳ.

Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ? Câu 6.

(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3).

Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó .

Câu 7.

(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc ACB 600 .

Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S.

Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC).

Câu 8.

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC.

Đường phân giác trong của góc B có phương trình d1 : x y 2 0 , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2 :4 x 5 y 9 0 .

Đường thẳng 1 2 chứa cạnh AB đi qua điểm M (2; ) , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R 5 .

2 Tìm tọa độ đỉnh A .

Câu 9.

(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực 7 x 2 25 x 19 x 2 2 x 35 7 x 2 .

Câu 10.

(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thuộc đoạn 0;1 .