Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc (Lần 2)

Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Đồng Đậu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y x3 3mx 2 m 2 1 x 2, m là tham số.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 1 .

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2 .

Câu 2 (1,0 điểm).

1) Giải phương trình: log 2 ( x 5) log 2 ( x 2) 3 2) Giải phương trình: 7 x 2.71 x 9 0 .

Câu 3 (1,0 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x 2 ln 1 2 x trên đoạn 2;0 .

n 1 Câu 4 (1,0 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức x3 2 , biết n là x số tự nhiên thỏa mãn C 13C .

Câu 5 (1,0 điểm).

4 n n 2 n 1) Cho góc thỏa mãn 1 7 và sin( ) .

Tính tan .

2 3 2 2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam.

Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn.

Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên.

Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm.

Câu 6 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S .

ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD).

Biết AC = 2a, BD = 4a.

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

Câu 7 (1,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là d1 : x 2 y 2 0, d 2 : 3x 3 y 6 0 và tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 .

Đường thẳng d 2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm).

Giải hệ phương trình: x 2 xy 2 y 2 3 y 1 y 1 x .

3 6 y 2 x 3 y 7 2 x 7 Câu 9 (1,0 điểm).

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a 2 2b 12 .