Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT Thanh Chương 3, Nghệ An năm 2015

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y x 3 3mx 1 (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ).

Câu 2 (1,0 điểm).

Giải phương trình sin 2 x 1 6sin x cos 2 x .

2 Câu 3 (1,0 điểm).

Tính tích phân I 1 x 3 2 ln x dx .

x2 Câu 4 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình 52 x 1 6.5 x 1 0 .

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ.

Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.

Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 5 (1,0 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4;1;3 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 .

Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d .

Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB 27 .

d: Câu 6 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S .

ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 .

Tính thể tích khối chóp S .

ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a .

Câu 7 (1,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; 4 , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong ADB có phương trình x y 2 0 , điểm M 4;1 thuộc cạnh AC .

Viết phương trình của đường thẳng AB .

Câu 8 (1,0 điểm).

Giải hệ phương trình x 3 xy x y 2 y 5 y 4 4 y 2 x 2 y 1 x 1 Câu 9 (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số dương và a b c 3 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P bc 3a bc ca 3b ca ab 3c ab …….Hết………. ĐÁP ÁN Câu 1 Nội dung Điểm a.