Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Bạc Liêu - Ninh Bình lần 2

SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đ (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trong 6 trang) Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số . . báo . . Mã . danh: . . đề . : 131 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x + sin x là x2 x2 A. x2 − cos x + C. B. 1 + cos x + C. C. − cos x + C. D. + cos x + C. 2 2 Câu 2. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước là 2a, 3a, 5a là A. 10a3. B. 6a3. C. 15a3. D. 30a3. Câu 3. Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là −4i. B. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là −4. C. Số phức z có phần thực là −4 và phần ảo là 3i. D. Số phức z có phần thực là −4 và phần ảo là 3. y 3 x O −4 M Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên đoạn [−2; 3] như hình bên dưới. Gọi M v lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị củ thức M − m là x −∞ f 0(x) −2 + −1 0 1 − +∞ 3 + 11 5 f (x) −2 00 A. 7. B. 5. C. 3. D. −1. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho haiđiểm A(2; −4; 3) và B(2; 2;Trung 7). điểm của đoạn AB có tọa độ là A. (2; −1; 5). B. (4; −2; 10). C. (1; 3; 2). D. (2; 6; 4). Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,hình chiếu của điểm M (1; −3; −5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là A. (0; −3; 5). B. (0; −3; 0). C. (1; −3; 0). D. (0; −3; −5). Câu 7. Cho các số thực dương a, b với a 6= 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. loga2 (ab) = loga b. B. loga2 (ab) = loga b. 4 2 1 1 C. loga2 (ab) = + loga b. D. loga2 (ab) = 2 + 2 log a b. 2 2 Câu 8. −∞ +∞ −1 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như x hình vẽ. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên + − + y0 0 0 khoảng nào dưới đây? +∞ 44 A. (−2; 4). B. (−1; 3). y C. (3; +∞). D. (−∞; −1). −∞ −2 Trang 1/6 - Mã đề 131 Z4 0 Câu 9. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = f12, (x) liên tục trên đoạn [1;và 4] f 0(x) dx = 17. 1 Tính f (4). A. 26. B. 29. C. 9. D. 5. Câu 10.Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x y0 x1 −∞ − 0 x2 + x3 − +∞ + 0 Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. − − → − → → − → Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho véc-tơx = 3 j − 2k + i . Tìm tọa độ của → véc-tơ− x. → → → → A. − x = (3; −2; 1). B. − x = (1; 2; 3). C. − x = (1; 3; −2). D. − x = (1; −2; 3). Câu 12.Phương trình x4− 2x+2 + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 13.Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên R \ {±1}. Hàm số có bảng biến th như hình vẽ dưới đây. x y0 −∞ −1 + − 0 0 2 +∞ +∞ 1 + + +∞ 44 y −4 −3 −∞ Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . 5 5 5 Z Z Z Câu 14.Cho hai tích phân f (x) dx = 8 và g(x) dx = −3. Tính [f (x) − 4g(x) − 1] dx −2 A. I = 13. B. I = 27. −2 −2 C. I = −11. D. I = 3. 2 b Câu 15.Cho loga b = 2, log bằng a c = 3. Giá trị của biểu thức P =alog3 c 4 A. . B. 13. C. −5. D. 36. 9 Câu 16.Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức Zb A. S = f (x) dx. y a Zc Zb x=b y = f (x) B. S = f (x) dx + f (x) dx. a c Zb C. S = c f (x) dx. O x a Zc Zb D. S = − f (x) dx + f (x) dx. a c x=a Trang 2/6 - Mã đề 131 Câu 17.Cho cấp số nhân n(u ) có u bằng √ u2 = 2, u4 = 4. Giá trị của 10 A. 32. B. 16 2. C. 10. √ D. 32 2. Câu 18.Một hình hộp chữ nhật có ba kích thướcb,a, c nộitiếp một mặt cầu. Tính diện tích S của mặt cầu đó. 2 A. S = 16(a + b2 + c2)π. B. S = (a2 + b2 + c2)π. 2 2 2 C. S = 4(a + b + c )π. D. S = 8(a2 + b2 + c2)π. Câu 19.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 1), B(3; 3; −1). Lập trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. x + 2y − z − 4 = 0. B. x + 2y + z − 4 = 0. C. x + 2y − z + 2 = 0. D. x + 2y − z − 3 = 0. 2 Câu 20.Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình − 2z 3z + 4 = 0. 1 1 Tính w = + + iz1z2. z1 z2 3 3 3 3 A. w = − + 2i. B. w = + 2i. C. w = 2 + i. D. w = + 2i. 4 4 2 2 3 Câu 21.Cho hình nón có thể tích bằng V = 36πa và bán kính bằng 3a. Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho. A. h = 4a. B. h = 12a. C. h = 5a. D. h = 2a. Câu 22.Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y = −x3 − 3x2 − 4. B. y = −x3 + 3x2 − 4. 3 C. y = x − 3x − 4. D. y = x3 − 3x2 − 4. y 1 1 −1 2 x O −1 −2 −3 −4 √ !x 3 3 Câu 23.Tập nghiệm của bất phương trình > là 2 4 A. (−∞; −2). B. (2; +∞). C. (−2; +∞). D. (−∞; 2). Câu 24.Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK m ◦ góc 360 . πa2 πa2 A. 2 . B. 2πa2. C. . D. πa2. 3 3 Câu 25.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2(S) +y :2x+ z2 − 2x + 4y − 4z − 25 = 0. Tìm tâm I và bán kính√R của mặt cầu (S). A. I(−2; 4; −4); R√ =29. B. I(−1; 2; −2); R = 5. C. I(1; −2; 2); R = 34. D. I(1; −2; 2); R = 6. Câu 26.Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là A. 120. B. 24. C. 15. D. 25. 0 Câu 27.Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đạo hàm (x) f= x3 (x + 1)2 (x − 2).Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 28.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm0(x) f = x2(x − 9)(x − 4) . Khi đó, hàm số y = f(x2) đồng biến trên khoảng nào? A. (−∞; −3) ∪ (0; 3). B. (−∞; −3). C. (−2; 2). D. (3; +∞). Trang 3/6 - Mã đề 131 Câu 29.Hai hình trụ giống hệt nhau được cắt theo các đường nét chấm là một đường sinh và lại để tạo thành hình trụ lớn hơn (xem hình Gọi vẽ).V1, V2 lần lượt là thể tích một khối trụ nhỏ ban đầu và thể tích khối trụ lớn. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. V2 = 2V1. B. V2 = 6V1. C. V2 = 3V1. D. V2 = 4V1. Câu 30.Tính + 2017 ·¯ (z z) −= ¯ 48 − 2016i √ √ môđun của số phức z thoả mãnz 3z A. |z| = 2017. B. |z| = 2. C. |z| = 4. D. |z| = 2016. Câu 31.Tìm đồ thị hàm số y = f (x) được cho bởimột trong các phương án dưới đây,biết 2 f (x) = (a − x)(b − x) với a < b. y O y x O A. y x B. y x O x O C. D. Zln 6 ex √ Câu 32.Biết tích phân dx = a + b ln 2 + c ln 3 a, vớib, c là các số nguyên. Tính 1 + ex + 3 T = a + b + c. A. T = 0. 0 B. T = 2. C. T = 1. Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hìnhx −∞ 2 bên. Số nghiệm của phương trình (x) f− 4 = 0 là y0 A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. y D. T = −1. + −1 0 − +∞ 3 0 + +∞ 44 −∞ −2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng A. 60◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 45◦. S a A D a B C Câu 35.Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nha ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với m nữ? 4 A. 4!4!. B. 4!4!2 . C. 4!2. D. 4!4!2. Trang 4/6 - Mã đề 131 √ Câu 36.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2=và z2 là số thuần ảo? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 37. Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một lập khốiphương.Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương,đáy khốinón tiếp xúc vớicác cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng. π 1 11 π A. . B. . C. . D. . 12 11 12 12 − π Câu 38. 0 0 0 0 A0 Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M là trung điểm của 0 DD (tham khảo hình vẽ bên). Tính cô-sin của góc giữa hai đường thẳng B0C và C0M. D0 √ 1 1 1 2 2 A. √ . B. . C. √ . D. . 3 9 10 3 M A D B0 C0 B C 3 4 1 2 Câu 39.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàmxsố −y(m = − 1)x − 4 4 4x đồng biến trên khoảng (0; +∞)? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Z 3x Câu 40.Tìm nguyên hàm J = (x + 1)e dx. 1 1 1 1 3x 3x (x + 1)e − e3x + C. B. J = (x + 1)e − e3x + C. 3 3 3 9 1 1 3x 1 3x 3x 3x C. J = (x + 1)e + e + C. D. J = (x + 1)e − e + C. 3 9 3 0 0 0 0 Câu 41.Cho hình hộp ABCD.AB C D có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, 0C A 0, BB 0. Tính thể tích khối tứ diện CM N P . 1 7 5 1 A. V . B. V. C. V. D. V . 8 48 48 6 Câu 42.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt ◦ đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một . góc Tính60 thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A. . B. . C. . D. . 27 3 9 3 Câu 43. y Cho hàm số y = f (x)(x − 1) xác định và liên tục trên R có đồ thị như 2 hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y−=mmcắt đồ thị hàm số y = f (x)|x − 1| tại hai điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [−1; 1]. x A. m > 0. B. 0 < m < 1. −1 O 1 C. m > 1 hoặc m < 0. D. m < 1. A. J = Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho haiđiểm A(−2; 2; −2), B(3; −3;Điểm 3). M MA 2 trong không gian thỏa mãn = . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng MB √ 3 √ √ √ 5 3 A. 6 3. B. . C. 5 3. D. 12 3. 2 Trang 5/6 - Mã đề 131 Câu 45.Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P 2x ): − y + z − 10 = 0, điểm  với x = −2 + 2t  A(1; 3; 2) và đường thẳng yd:= 1 + t . Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt (P ) và d lần lượt  z=1−t tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh M N . x+6 y+1 z−3 x−6 y−1 z+3 A. = = . B. = = . 7 4 −1 7 4 −1 x−6 y−1 z+3 x+6 y+1 z−3 C. = = . D. = = . 7 −4 −1 7 −4 −1 √ 1 0 Câu 46.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x)f = x2 + 12x − (3m + n − 24) với mọi x thuộc R. 4 Biết rằng hàm số không có điểm cực trị nào và m, n là hai số thực không âm thỏa mãn 3n − Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2m + n. A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. Câu 47.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình p3 √3 4 sin x + m + sin x = sin3 x + 4 sin x + m − 8 + 2 có nghiệm thực? A. 20. B. 22. C. 21. 8m 6m 5m Câu 48. Một cái cổng có dạng như hình vẽ, với chiều cao 6m và chiều rộng là 8m. Mái vòm của cổng có hình bán elip với chiều rộng là 6m, điểm cao nhất của mái vòm là 5m (tham khảo hình vẽ). Người ta muốn lát gạch hoa 2 để trang trí cho cổng với chi phí là 250.000 đồng/m . Hỏi số tiền cần chi trả gần nhất với số nào sau đây? A. 6.210.000. B. 6.110.000. C. 6.100.000. D. 6.145.000. D. 18. 6m √ √ √ √ √ Câu 49.Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log a + log b + log a + log b = 100 và log a, √ √ √ log b, log a, log b đều là các số nguyên dương. Tính P = ab. A. 10164. B. 10100. C. 10200. D. 10144. Câu 50.Cho hàm số y = 3x− 2018x có đồ thị là (C). M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 2. 1 = Tiếp tuyến của (C) tại 1Mcắt (C) tại điểm M khác M , tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm 2 1 2 M 3 khác M2, . . . , tiếp tuyến của (C) tại Mcắt (C) tại Mn khác Mn−1 (n = 4; 5; . . .), gọi yn ) n−1 n ; (x 2019 là tọa độ điểm nM. Tìm n để 2018x = 0. n + yn − 2 A. n = 685. B. n = 679. C. n = 675. D. n = 673. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 131 ĐÁP ÁN 1C 6D 11 C 16 D 21 B 26 A 31 A 36 C 41 C 46 B 2D 7C 12 D 17 A 22 B 27 C 32 A 37 D 42 C 47 D 3B 8B 13 C 18 B 23 D 28 D 33 C 38 A 43 C 48 B 4A 9B 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 39 B 44 D 49 A 5A 10 D 15 C 20 B 25 C 30 C 35 B 40 B 45 A 50 D