Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 201 BẮC GIANG BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 29/03/2019 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Họ tên thí sinh :………………………………….…………, Số báo danh :……………………… Câu 1:Tập nghiệm S của bất phương trìnhlog0,8 2 x 1 0 là 1  1  A. S   ; . B. S 1; . C. S   ;  . D. S  ;1. 2  2  Câu 2:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầuS tâm I 1; 2;5 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2 z  4  0 là A. S: x2  y2  z2  2 x 4 y10z  21  0. C. S: x2  y2  z2  2 x 4 y10z  21  0. B. S: x2  y2  z2  2 x 4 y10z  21  0. D. S: x2  y2  z2  x 2 y 5z  21  0. Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2 và B 2; 0;1. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x  y  z  0. B. x  y  z  2  0. C. x  y  z  4  0. Câu 4:Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: x  2 4  0 0    y  3 y 2  Điểm cực đại của hàm sốf x là D. x  y  z  2  0. A. xCÑ  4. B. xCÑ  2. C. xCÑ  3. D. xCÑ  2 . Câu 5:Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60, gọi M là trung điểm củaBC. Gọi  là góc giữa đường thẳngSM và mặt phẳng ABC. Tính cos . 6 3 3 B. cos  C. cos  . . . 3 3 10 Câu 6:Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x  cos x là A. cos  D. cos  1 . 10 A. cos x  sin x  C. B.  cos x  sin x  C. C.  cos x  sin x  C. D. cos x  sin x  C. Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho A 1; 2; 3 và B 2; 0;1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng AB  3. C. AB 3. D. AB  29. B. Câu 8:Cho cấp số nhân un  có công bội q  0, u2  4, u4  9 .Giá trị của u1 bằng A. AB 9. 3 2 A.  . Câu 9:Cho 8 3 B.  . 8 3 C. . 2 3 D.  . hàm sốF (x ) là một nguyên hàm củaf ( x)  2019 x x2  4  x 2  3x  2 . Khi đó số điểm cực trị của hàm sốF (x ) là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 10: Cho các số thực dươnga, bbất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a ln a a A. ln( ab)  ln a. lnb B. ln  C. ln  ln b  ln a . D. ln(ab)  ln a  ln b. . b ln b b Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog 0,5 (5 x 14)  log 0,5 x2  6 x  8 là  3  C. S   \  ; 0.  2  Câu 12: Phương trình log 2 x  log 2( x 1)  1 có tập nghiệm là A. S 2; 2. B. S   ; 2. A. S  1;3 . B. S 1;3. C. S 2. D. S 3; 2. D. S 1 . Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y  2 z  3  0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳngP  ?  2. A. n 1; 2;   B. n 1;2; 2.  C. n 1; 2;2.  D. n 2; 2;3. Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị trong hình vẽ sau ? A. y  2 x  1 . x 1 B. y  x . x1 C. y  x1 . x1 D. y  x  2 . x1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông gócOxyz, trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R  2 ? A. S: x2  y2  z2  4 x 2 y 2 z  3  0. C. S: x2  y2  z2  4 x 2 y 2 z  2  0. B. S: x2  y2  z2  4 x 2 y 2 z 10  0. D. S: x2  y2  z2  4 x 2 y 2 z  5  0. Câu 16: Khối lăng trụ có diện tích đáy3a2 , chiều cao a có thể tích bằng 3 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 3a3 . 2 2 Câu 17: Diện tích mặt cầu có bán kínha bằng 4 A. 4 a2 . B. a2 . C. 2 a2 . D. a2 . 3 Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần m là lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1;3. Giá trị của M  A. 2. B. 6. C. 5. Câu 19: Cho a, b, c 0; a  1 và số  , mệnh đề nào dưới đâysai? A. log a ac  c . B. log a a 1 . C. log a b   log a b . Câu 20: Cho D. 2. D. loga b c  loga b loga c. 5 2 2 5 f xdx 10 , khi đó I  4 f xdx bằng A. 12. B. 40. C. 40. D. 12. Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x  2 y  2 z  1  0 và điểm M 1(;2;1 ) . Khoảng cách từ điểmM đến mặt phẳngQ bằng 4 1 2 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 22: Một hình nón có đường kính đáy là 2 a 3 , góc ở đỉnh là 1200 . Thể tích của khối nón đó bằng 3 B. a3 . C. 2 3 a3 . D. a3 3 . A. 3 a . Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =xln x, trục hoành và đường thẳng x =e là e2 - 1 e2 +1 e2 - 1 e2 +1 B. C. D. . . . . 2 2 4 4 Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk  n, mệnh đề nào dưới đâysai? n! k . A. Ank  Annk . B. Ann  Pn. C. An  D. Cnk  Cnk1  Cnk1 n k! A. Câu 25: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 3;  . B. ;1. C. 1; . D. 1;1. Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, SA 2a . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳngSBD và ABCD. 1 2 5 B. 5 . C. D. . . . 2 5 5 Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A2; 2; 2 và mặt cầu   2 S: x2  y2  z  2   1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu S đồng thời thỏa mãn OM. AM 6. A. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. 2 x  2 y  6 z  9  0. B. 2 x  2 y  6 z  9  0. C. 2 x  2 y  6 z  9  0. D. 2 x  2 y  6 z  9  0. Câu 28: Có 5 người xếp thành một hàng ngang và mỗi người gieo một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để tồn tại hai người cạnh nhau có cùng kết quả là 15 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 8 x2 2 Câu 29: Cho hàm số y  3 , mệnh đề nào sau đây đúng ? 2  2 A. y'  3x 2.ln 3. B. y'  2 x.3 x 2.ln 3.  2 C. y'  x2  2 3 x 1. 2 D. y'  2 x.3 x 2. Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 1  m 2 1  8 có 2 nghiệm dương phân biệt. Số phần tử củSa bằng x x A. 8. B. 7. C. 10. D. 9. Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích của khối chóp S. ABCDvà M ,N ,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SC, SD, AD. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 16 32 Câu 32: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x2  x1  x2  3x 9  7  m có nghiệm. Số phần tử củaS là A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 33: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng P  qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳngP  bằng 7 2 3 21 B. C. D. . . . . 7 2 3 7 x , G x  xác định và có đạo hàm lần lượt là f x, gx  trên  . Biết Câu 34: Cho hai hàm số F  A. x .gx  rằng F  x .G x  x2 ln x2  1 và F  A. x2  1ln x2 1 2 x2  C. 2 x3 . Họ nguyên hàm của f x.G x  là x2 1 B. x2  1ln x2  1 2 x2  C. C. x2  1ln x2  1 x2  C. D. x2  1ln x2  1 x2  C. Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x hai điểm cực trị x1 , x2  4. Số phần tử củaS bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. x3  2 x2  mx 3 có 3 2 x 3 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 2 và y 1 . B. x 1 và y 2 . C. x  1 và y 2 . D. x 1 và y  3 . Câu 37: Cho hình chópS. ABC có đáyABC là tam giác vuông tạiA . Hình chiếu củaS lên mặt phẳng ABClà trung điểm H của BC , AB  a , AC  a 3 , SB a 2 . Thể tích của khối chóp Câu 36: Đồ thị hàm số y  S. ABC bằng a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D.     2 2 6 6 Câu 38: Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 2m và 3m. Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây ? A. 4,5 m 3. B. 1,4 m 3. C. 3 m 3. D. 1 m3. Câu 39: Cho hàm số y  f x xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số nghiệm của phương trình2 f x 1 0 bằng A. 2. B.3. C. 0. D.1. Câu 40: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phầ An, B lần lượt bằng11 và 2. 0 Giá trị của I  f 3 x1d x bằng 1 13 . 3 A. 3. B. C. 9. D. 13. Câu 41: Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất0,8% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi s ẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi thêm vào tài kho ản với s ố tiền 2 tri ệu đ ồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ? Bi ết r ằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). A. 169.871.000 đồng. B. 171.761.000 đồng. C. 172.807.000 đồng. D. 169.675.000 đồng. 2 2 2 Câu 42:Cho x, y, z, a, b, c là các số thực thay đổi thỏa mãn x 1  y 1  z  2   1 và a  b c  3. Tìm giá trị nhỏ nhất củaP  x  a  y  b  z  c . 2 A. 3 1. B. 3 1. 2 C. 4  2 3. 2 D. 4  2 3. Câu 43: Cho biết lim x 1 2 1  a. x2  bx 2  c , với a, b, c  . Tập nghiệm của phương trình 4 x3  3x 1 ax4  bx2  c  0 trên  có số phần tử là A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểA, m B, C (khác O) sao cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ gốc tọa độO đến mặt phẳng P). ( 36 24 8 26 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 7 5 3 14 Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x4 1 x2  x 2mx4  2m  0 đúng với mọi x . Biết rằng S  a; b. Giá trị của a 8 12b bằng A. 3. B. 2. C. 6. D. 5. x2  2 x1 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f ' x f x x  1e 2 ,  x  và f (1)  e. Giá trị của f (3) bằng A. 3e7  1. B. 3e5  1. C. 3e7 . D. 3e5 . Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x2 1 x 2  x 2 . Hỏi hàm số g(x)  f ( x x2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . B.  ; 1. C. 0; 2. D. 1;1. Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. GọiS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham sốm để phương trình f (2 cosx1)  m có nghiệm thực thuộc khoảng     ; . Số phần tử củaS bằng  2 2 A. 2. B. 3. C.5. D. 4. Câu 49:Cho hàm số f ( x) liên tục trên  thỏa mãn f (2 x)  3 f ( x)  x,  x . Biết rằng 1 2 0 1 f ( x) dx 1. Tính tích phân I  f ( x) dx. A. I  3. C. I  6. D. I  4. B. I  5. có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. GọiM ,N lần lượt là trung Câu 50: Cho lăng trụ đều ABC. A B C C bằng điểm của hai cạnhAB và AC. Thể tích V của khối đa diện AMNA B 34 3 21 3 63 3 45 3 A. V  B. V  C. V  D. V  . . . . 12 5 16 16 ---------------------------------------------- ------ HẾT-----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm CÂU 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 B A D B D B C B D D A C A C C D A D D B A B D A C B D A B A C A A C B D D D B A D C C A D B C C A A D D B B A C C A D B A D B D A C C B C B A C A B C D C A A B D C D D B B B D A A C D D A B D A B B D D A A C D A C A A D C C D A D D B B C D A A D A D C B D D B B D C A A A A B D A C B C B D B D A C D D A B C D D B A D C C D C D B A A D C B B B B D B C D A A C D A C C B B D D C A D D A B D C B C C A B A B A A D A C C A C D A B C B C B D D D A D D A D C D B B A D A A B D C D B C D A A D D C A B C B D B A A D C D D D C A A A C C C A B B D A A C D B C C C B C A D B A C D A B C D A D B A D D B C B D B B B C C C A A B C D A A B B A B C D A C D A A C C B D C C A A D A A C C D B D C D B C B B B A D B D A 112 113 C D A D C A C D A C D D C B D A A D D A D C B A A D B B A D C B D C A A B A D A D C B D D A A C C A D C C C D A C C B B C B B D 114 115 B D B A C D C B B B D C D A C A B C A B C D A B B D D A A D C D A B B C C C C C A B A D B D D C A B D C D B B A B A D D D B A D 116 117 B C D A A D C D D B D D B D A A C C A A C B C D B B C A B D B C B D A C A A A D C D B A C B C D C D D C D A C C A C A C D B B C 118 119 C D B D D B A B A A C D B C D A C A B B A A D B A C C B B D C D A D C A A B C A D B D A B D C C B D C B D B A A A B B D D A A C 12 A D B A D C A D A C C B B A D C C A A B D C B C B B D D A B A A 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. D C D B C B B A B C A A A C A D C C B A D D A A B C B C A B C C B A C A B D D A D B B C B D A A C C B A C A B C C A B B B A B D B A C C B C C A C B B A D B B C A A C C C A D D C A B C D A B C A A B D D D C B C A A A B B A B D C D B A D D D C B C C A A B D B D A B D B A C C D C B C C A C D B B D D B C A D D A B D C B A B D A D A D C A D D C D A C B C B C C A B A B D D D D D C D A C B A B C B A B B D D B B D C A C C C B A B C B A B B D C B C D B D B B A C A D D A A C C D D A B A D A D C D C B A B C A B B C C A D D C A D A D B B A C C A D B A C A D D C A A A C B B B B C A D B B D B A D B B B C C A D A B A C A B D C B C A B C D D B A C D C A A D B C A A C D A B D C B B C D C C A D D C A B A B C A D C B B C C D A D