Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Trần Phú - Lâm Đồng

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ TỔ TOÁN (Đề gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp : ............................. Câu 1: Một hộp có 5 bi đen và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp đó. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: 1 5 1 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 4 9 Câu 2: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức z  5  4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy . A. C  5;  4  . B. B  4;  5 . C. A  5; 4  . D. D  4; 5 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;5;1 và B 1; 3; 5 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A. 2 x  4 y  3 z  12  0. C. 2 x  4 y  3 z  29  0. B. 2 x  4 y  3 z  0. D. 2 x  4 y  3 z  12  0. Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x  m trên đoạn  0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là B. 2 . C. 0 . D. 6 . A. 1. Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích 100 . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là A. 100 . B. 50 . C. 200 . D. 500 . Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng  P  qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC , SD lần lượt tại các điểm B ', C ', D ' . Biết AB  a , A. 2 . 9 4 . 9 B. SB ' 2 V  . Khi đó, tỉ số thể tích S . AB 'C ' D ' là SB 3 VS . ABCD 2 1 C. . D. . 3 3 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  2 có dạng: A. B. y -4 -3 -2 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 C. y 5 x 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y 3 3 2 2 1 1 x x 1 -1 D. y 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 3 Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau, khẳng định nào sau đây đúng: x y 0 + 0 2 - 0  + + ’ 1 y   - + 3 A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1. B. Hàm số nghịch biến trên  3;1 . C. Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai đường tiệm cận . D. Đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 9: Tỉ lệ tăng dân số hằng năm ở Việt Nam đươc duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của tổng cục Thống Kê, dân số của Việt nam năm 2014 là 90725500 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm n với n  2015, n   thì dân số của Việt Nam là Pn người. hãy thiết lập công thức Pn . n 2014  1,05  A. Pn  90725500 1  .   100    1,05 n2014  C. Pn  90725500 1   .    100   B. Pn  90725500(1  0,0105) n .  0,05  D. Pn  90725500 1   100   n  2014 . Câu 10: Cho hàm số y   m  7  x3   m  7  x 2  2mx  1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên . A. 6. B. 4. C. 9. D. 7. a 5 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính 2 thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. a 3 3. C. D. . . . 27 8 24 Câu 12: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ( ABC ) và 3a .Gọi điểm M là trung điểm của cạnh BC và  là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng SA  2 ( ABC ) . Khi đó sin  bằng Câu 11: Cho hình chóp đều S . ABCD . Độ dài SB  3 3 . B. 3 . C. . 2 3 Câu 13: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: A. Phát biểu nào sau đây đúng? D. æ 1ö A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng çç-¥; - ÷÷÷ ; (1; + ¥) và đồng biến trên çè 3ø 1 . 2 æ 1 ö÷ çç- ;1÷. çè 3 ø÷ Trang 2/6 - Mã đề thi 132 æ æ 1 ö 1ö B. Hàm số nghịch biến trên çç-¥; - ÷÷÷ È (1; + ¥) và đồng biến trên çç- ;1÷÷÷. çè çè 3 ø 3ø C. Hàm số nghịch biến trên (-¥; 2) È (3; + ¥) và đồng biến trên (2;3). D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥; 2); (3; + ¥ ) và đồng biến trên (2;3). Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y  z 1  0 và hai điểm P  3;1;0  ,Q  9;4;9  . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng  P  sao MP  MQ có giá trị lớn nhất. Tọa độ của M là A. M  7;2; 13 . B. M  7; 28;13 . C. M  7; 26; 13 . D. M  7;2;13 . Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số y  102 x 102 x 10 x 102 x B. C. D. 102 x 2 ln10  C . C . C . C . ln10 2ln10 2ln10 Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  \ 2 và có bảng biến thiên như sau:  x  0 2 4 y' 0 + + 0 y  -3  A.  1  Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, AB  SA  a . Tính khoảng cách từ O đến mp(SAD) . a a a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 Câu 18: Đồ thị hàm số y  A. 0. x2  5x  6 có bao nhiêu tiệm cận đứng  x2  9  x  1 B. 2. C. 3. D. 1.  a ; b . Hình phẳng giới hạn bởi các đường Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) và y  g ( x) liên tục trên đoạn y  f ( x) , y  g ( x ) và hai đường x  a, x  b . Diện tích hình phẳng được tính theo công thức nào sau đây? b b B. S    f ( x)  g ( x) dx. A. S   f ( x)  g ( x) dx. a a b b C. S   f ( x)  g ( x) dx. D. S    f ( x)  g ( x) dx . a a Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và điểm B (5; 4;1) . Mặt phẳng ( ) chứa AB và song song với trục Oz có phương trình là A. x  2 y  3 z  10  0 . B. x  2 y  3 z  1  0 . C. 5 x  4 y  z  6  0 . D. x  y  1  0 .   Câu 21: Cho số phức z  a  bi, a, b   , a  0 thoả z  1  z  2  a  b . Tính z 1  z . A. 3 2. B. 10. C. 5. D. 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho khai triển  x  2  thành một đa thức. Biết rằng trong khai triển đó nếu xếp theo thứ tự với n số mũ giảm dần của x thì hệ số của số hạng thứ ba gấp 60 lần hệ số của số hạng thứ nhất. Khi đó hệ số của số hạng chứa x 5 là A. 6 . B. 12 . C. 12 . D. 6 . Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  4sin x  2cos x  4  0 trong đoạn 0;100  . A. 2499 . B. 100 . C. 2475 . D. 2745 . Câu 24: Cho 10 điểm trên đường tròn. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo nên từ 10 điểm trên? A. 20 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 25: Số nghiệm của phương trình log 2017 x  log 2017 (3 x  2)  0 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 26: Cho hàm số: y  ln(2 x 2  e2 ) . Tập xác định của hàm số là: 1   1   A. D    ;   . B. D   . C. D   ;  . 2e   2   e  D. D   ;   . 2  Câu 27: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   x3  5 x 2  10 x  3 trên đoạn 1;3 là A. 3 . B. 3 . C. 12 . D. 21 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z  2 và   1 2 1  x  1  2t  d 2 :  y  1  t . Phương trình đường thẳng vuông góc với  P  : 7 x  y  4 z  0 và cắt hai đường thẳng z  3  d1 , d 2 là: x7 y z 4 A. .   2 1 1 B. x  2 y z 1 .   7 1 4 C. x  2 y z 1 .   4 7 1 D. x  2 y z 1 .   7 1 4 Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log3  x  1  1  log3  x  1 là B. 1;2  . C.  2; 1 . D.  ; 2    2;   .  2;   . A. Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. lim 3 f ( x)  g ( x)  3 lim f ( x)  3 lim g ( x) . B. lim 3 f ( x)  g ( x )  lim 3 f ( x)  lim 3 g ( x ) . x xo x xo x xo C. lim 3 f ( x)  g ( x)  3 lim  f ( x)  g ( x) . x xo x xo 5 Câu 31: Biết A. S  2 . x 1 x  xo x xo x xo D. lim 3 f ( x)  g ( x)  lim  3 f ( x)  3 f ( x)  . x xo x xo 1 dx  a ln 3  b ln 5 với a, b   . Tính S  a 2  ab  3b 2 . 3x  1 B. S  5 . C. S  4 . D. S  0 . 1 Câu 32: Nếu  ( x 2  mx )e x dx  e  7 thì giá trị của m là nghiệm của phương trình nào dưới đây? 0 A. x 2  4ex  36e  81  0. C. x 2  8 x  e 2  4e  12  0. B. x 2  5 x  6  0. D. x 2  12 x  35  0. Câu 33: Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình 41 x  41 x  (m  1)(22 x  22 x )  16  8m có nghiệm trên  0;1 ? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 f ( x) . Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ g ( x) thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  0 bằng nhau và khác 0 thì: 1 1 1 1 A. f (0)  . B. f (0)  . C. f (0)  . D. f (0)  . 4 4 4 4 Câu 35: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 1 A. V  Bh. B. V  Bh. C. V  Bh. D. V  Bh. 3 3 6 Câu 34: Cho các hàm số y  f ( x), y  g ( x), y  2 Câu 36: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) liên tục trên , f (0)  1, f (2)  3 và  f ( x)dx  3 . Tính 0 1 tích phân  x. f '(2 x)dx ? 0 3 3 A. . B. . C. 0. D. 2. 2 4 Câu 37: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng. 7 4 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 5 4 2 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f '  x  ( y  f '  x  liên tục trên  ) . Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g  x  nghich ̣ biến trên  ; 2  . B. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;  . C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1;0  . D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0;2  . Câu 39: Cho hàm số y  x3  1  2m  x 2   2  m  x  m  2 ( m là tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  1  85  m  1 . 8 3  29 3  29 C. m  . m 8 8 A. m  1 ? 3 3  29 . 8 1  85 1  85 D. m  . m 8 8 B. m  1  m  Câu 40: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M  1;2; 3 , song song với mặt phẳng 6 x  2 y  3 z  5  0 và cắt đường thẳng d : x6 y 2 z 3 .   2 1 3 x 1 y  2 z  3 C. .   6 2 3 A. x 1 y 1 z  3 là   5 3 2 x 1 y  2 B.   2 3 x 1 y  2 D.   2 3 z 3 . 6 z 3 . 6 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;1;1 trên mặt phẳng x  y  z  2  0 có tọa độ. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A.  0;2;0  B. Kết quả khác. C.  2;0;0  D.  0;0;2   1  1 Câu 42: Phương trình log 2  cos 2 xy  có nghiệm  x; y  . Tính x. y .  2 2 cos xy  y  2 y  2   A. k . B. k 2 . C.   k 2 . D.  k . 2 Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật . Biết AB  a 2 , AD  2a , SA  ( ABCD ) và SA  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6  , B  0;1;0  và mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 . Mặt phẳng  Q  : ax  by  cz  2  0 đi qua A, B và cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức P  a 2  b 2  c 2 . A. P  9. B. P  12. C. P  5. D. P  8. Câu 45: Cho số phức z  x  2 yi  x; y    thỏa z  1 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P  x y. 5 D.  5 . . 2 Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B . Cho   450 , gọi  BSC ASB   . Tìm sin  để góc giữa hai mặt phẳng  ASC  và  BSC  bằng 600 ? A. B. 0. 5. 15 . 5 A. sin   B. sin   C. 3 2 . 9 1 D. sin   . 5 1 và thỏa mãn f  x   2 f    3 x, x  * . Tính x C. sin   1  Câu 47: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  ;2  2  2 f  x dx . tích phân I   x 1 2 . 2 2 3 A. I  . 2 5 B. I  . 2 C. I  4 ln 2  15 . 8 D. I  4 ln 2  15 . 8 Câu 48: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z . Môđun của số phức w  iz  z 2 bằng: A. 26. D. 6 .  Câu 49: Đường thẳng đi qua điểm M  2;0; 1 và có vectơ chỉ phương u   4; 6;2  có phương trình là:  x  2  4t  A.  y  1  6t .  z  2t  B. 6. C.  x  2  2t  B.  y  3t .  z  1  t  26 .  x  2  4t  C.  y  6t .  z  1  2t   x  4  2t  D.  y  6 . z  2  t  Câu 50: Diện tích miền D được giới hạn bởi hai đường: y  2 x 2 và y  2 x  4 là 3 13 1 A. . B. 9. C. . D. . 13 3 9 ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132