Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Đoàn Kết - Hai Bà Trưng - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NÔI TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT - HBT ĐỀ THI THỬ (Đề thi có 6 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Mã đề kiểm tra 303 Câu 1: Với n là số nghuyên dương thỏa mãn An1 + An2 = 100 , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu n 1   thức  x − 2  bằng x   A. 45 . B. −45 . C. −90 . D. 90 . x −3 y −3 z + 2 x − 5 y +1 z − 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = và −3 2 1 −1 −2 1 mặt phẳng ( P) : x + y + 3 z − 5 = 0 . Số đường thẳng song song với mặt phẳng ( P ) , cắt cả hai đường d1 , d 2 là A. 3 . B. vô số. C. 1 . D. 0 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−2; 2; 4) và B (2; −4; 2) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là x y +1 z − 3 A. 2 x − 3 y − z − 14 = D. . 0 . B. 2 x − 3 y − z − 6 = 0 . C. 2 x − 3 y − z = 0. = = 2 −3 −1 Câu 4: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3π a 2 và bán kính đáy bằng a . Tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của nón là 2 2 1 A. . B. 8 . C. . D. 2 2 . 3 3 x −1 y − 2 z − 3 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = −2 1 5 phương là    (−2;1; −5) . A. u2 = (2;1;5) . B. u3 = (1; 2;3) . C. u4 = D. u1 = (2; −1; −5) . 2 = ln ( a 6 + b 3 + c 2 + d ) với a, b, c, d là các số nguyên. Tính P = a + b + c + d . x +1 x + 2 A. P = 93 . B. P = 65 . C. P = 45 . D. P = 17 . Câu 6: Biết ∫ dx 1 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 2 x + 1 có đồ thị ( C ) . Hai tiếp tuyến ( d1 ) , ( d 2 ) của đồ thị ( C ) song song với nhau và có hoành độ tiếp điểm là x1 , x2 . Tổng x1 + x2 bằng A. 1 . B. 2x1 . C. 2 . D. 3 . Câu 8: Với a là số thực bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log a 2 = 2 log a . B. log 3a = 3log a . C. log(10 D. log (10a 2 ) = 10 log ( a 2 ) . = a 2 ) log ( a 2 ) + 1 . Câu 9: Hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh A, B thuộc trục Ox , hai đỉnh C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x (xem hình bên). Trang 1/6 - Mã đề thi 303 2π . Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu? 3 π2 2π π A. . B. . C. . 3 3 3 Câu 10: Cho tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là A. C123 . B. A123 . C. 123 . Biết rằng AB = D. 2π 2 . 3 D. P3 .P12 . 7 Câu 11: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 5 x.log 25 x + log125 x.log 625 x = bằng 3 626 624 A. . B. 125 . C. 76 . D. . 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f ′( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số= y f (1 − x) đồng biến trên khoảng A. ( −1 ; + ∞ ) . B. ( 2 ; 3) . C. ( −∞ ; − 1) . D. ( −2 ; − 1) . 2 với mọi x ∈  . Tính giá trị của Câu 13: Cho hàm số f ( x) liên tục trên  thỏa mãn f ( x ) + f ( 2018 − x ) = 2018 tích phân ∫ f ( x ) dx ? 0 A. 4036 . B. 2018 . Câu 14: Điểm M trong hình vẽ bên D. 10092 . C. 1009 . là biểu diễn số phức A. z= 3 + 2i . B. z= 3 − 2i . C. z= 2 − 3i . D. z= 2 + 3i . Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là 16π a 2 8π a 2 16π a 2 4π a 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang x2 − 1 A. y = . x−2 B. y = sin x . C.= y x −1 . 2 x3 D. y = 2 . x +1 Câu 17: Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6} , lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Tính xác suất để số nhận được chia hết cho 6 . 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 7 8 6 2017 x − 2 Câu 18: lim bằng x →+∞ 2018 x + 5 Trang 2/6 - Mã đề thi 303 A. −2 . 5 B. 2017 . 2018 C. 0 . D. 1 . Câu 19: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + m và trục hoành có nhiều hơn 2 điểm chung. Số phần tử của S là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . 1 3 Câu 20: Số giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x − 3 x 2 + ( m − 2017 ) x + 2018 nghịch biến trên 3 khoảng ( 0 ; 2 ) là? A. 2015 . B. 2017 . C. 2016 . D. 2018 . Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (−2 ; + ∞) . B. (−∞ ; 0) . C. (−1;0) . D. (−2 ; 2) . 7 x dx bằng a ln 2 − b ln 5. Giá trị của 2a + b bằng 2 +1 2 3 1 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 2 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3;0;0) , N (0;1;0) và P(0;0; −2) . Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + C. + + − 1 = D. + + 0. = −1 = 0 . B. + + 0. +1 = 0. 3 1 −2 3 1 −2 3 1 2 3 1 −2 Câu 22: Tích phân ∫x Câu 24: Cho hàm số f ( x) xác định trên  \{0} thỏa mãn f ′( x) = của biểu thức f (−2) − f (2) bằng A. 2 . B. 2 + 2 ln 5 . C. −2 + 2 ln 5 . Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau 3x 2 + 1 , f (−1) = 0 và f (1) = 2 . Giá trị x3 + x D. −2 . Số nghiệm phương trình f ( x + 5) − 4 = 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b A. V = π ∫ [ f ( x) ] dx . 2 a b b B. V = 2π 2 ∫ [ f ( x) ] dx . C. V = 2 ∫ [ f ( x) ] dx . 2 2 a Câu 27: Số nghiệm thực của phương trình 3 A. 1 . B. 6 . a x3 + 1 4 x3 b D. V = 2π 2 ∫ f ( x)dx . a x 1 + x + 34 = 6 là C. 2 . D. 0 . Trang 3/6 - Mã đề thi 303 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(5; −6;7) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Ozx) là điểm A. Q(5;0;0) . B. M (5;0;7) . C. N (0; −6;0) . D. P (5; −6;0) . Câu 29: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện z1 + z2 = 4 và 2 2 z1 − 2 = z2 − 2 = z3 − 2 = 1 . Tính giá trị biểu thức T = z3 − z1 + z3 − z2 ? A. T = 12 . B. T = 1 . C. T = 4 . D. T = 8 . Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9 x − 4.6 x + (m − 1)4 x ≤ 0 có nghiệm? A. 5 . B. 4 . C. vô số. D. 6 . Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có M , N , E , F lần lượt là trung điểm của cạnh A′B′ , A′D′ , B′C ′ , C ′D′ (tham khảo hình bên) Cosin của góc tạo giữa hai mặt phẳng (CMN ) và ( AEF ) bằng 1 2 1 A. . B. . C. . 2 17 17 Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? − x4 + 2 x2 − 1. A. y = B. y =x3 − 2 x 2 + 1 . C. y =x 4 − 2 x 2 − 1 . D. 0 . − x3 + 4 x 2 + 1 . D. y = Câu 33: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng h 2 là 1 1 1 A. V = h3 . B. V = h3 . C. V = h3 . D. V = h3 . 6 3 2 Câu 34: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . A. S xq = π 2 . B. C. S xq = 2π 2 . D.= = S xq 2π ( 2 + 1) . S xq π ( 2 + 2 ) . =  = AC = a , SA = 2a (tham khảo hình bên). Câu 35: Cho hình chóp SABC có S BA= BAC ACS= 90° và AB Trang 4/6 - Mã đề thi 303 Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng A. 75° . B. 60° . C. 30° . D. 45° . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số y = x 4 − 4 x 2 + m có 3 điểm cực trị? B. 2014 . C. 2017 . D. 2016 . A. 2015 . Câu 37: Một hộp chứa 13 quả bóng gồm 6 quả bóng màu xanh và 7 quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 6 8 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 0 có hai nghiệm thuần ảo. Tích phần ảo của hai Câu 38: Biết rằng phương trình z 4 + z 3 + 2 z 2 + 3 z − 3 = nghiệm đó bằng B. 3 . C. −3 . D. 3i . A. −3i . 1 3 Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x − 2 x 2 + 3 x + 1 trên đoạn [2;3] bằng 3 7 5 A. 1 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 6 14 . B. 3 2 . 5 C. 4 . 5 Câu 41: Họ nguyên hàm của hàm số f (= x) 4 x3 + 3 x 2 là A. 4 x 4 + 3 x 3 + x + C . B. x 4 + x3 + C . C. x 4 + x3 + x + C . D. 7 . 3 D. 4 x 4 + 3 x 3 + C . Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 9 và điểm M ( 2 ; 3 ; 6 ) . Hình nón ( N ) có đỉnh là M , đáy là hình tròn tạo bởi các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến mặt cầu ( S ) . Thể tích V của khối nón ( N ) là 50 7π 4800π 280π 100π . B. . C. . D. . 7 343 7 9 Câu 43: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng. Người đó lên kế hoạch trả hết nợ trong thời gian 2 năm (bao gồm cả vốn và lãi suất phải trả cho ngân hàng). Số tiền mỗi tháng người đó trả cho ngân hàng là như nhau. Hỏi số tiền mỗi tháng người này phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (đồng)? A. 4.596.050 đồng. B. 4.815.620 đồng. C. 4.632.820 đồng. D. 4.854.150 đồng. 2 Câu 44: Cho hình ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 2 x , cung tròn có phương trình A. = y 9 − x 2 (với 0 ≤ x ≤ 3 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Trang 5/6 - Mã đề thi 303 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) quanh trục Ox là 164 164π 163π A. . B. . C. . 15 15 15 1 Câu 45: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 1− x < 23 x −7 là 2 A. (−∞;3) . B. (3;6) . C. (0;3) . D. 163 . 15 D. (3; +∞) . Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1 ; 2 ; 1) , B ( 2 ; 3 ; 2 ) . Đường thẳng ( d ) đi qua O sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến ( d ) lớn nhất có phương trình là x y z . B. x + 4 y − 7 z = C. x + 4 y + 7 z = D. A. = = 0. 0. 1 4 7 = AA =′ Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng AB = 2a , AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AD ′ bằng 2a A. a B. C. a 3 3 D. x y z . = = 1 4 −7 a . (tham khảo hình bên) a 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Mặt phẳng ( ABCD ) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại M (1; 0 ; 0 ) , N ( 0 ;1; 0 ) , P ( 0 ; 0 ; − 2 ) . Mặt phẳng ( A′B′C ′D′ ) cắt trục Oz tại điểm Q ( 0 ; 0 ;10 ) . Thể tích V của khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . B. 32 . C. 64 . D. 16 . A. 8 . Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) là A. x = 2 . B. ( 2 ; 0 ) . C. x = 0 . D. ( 0 ; 2 ) . Câu 50: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5 z 2 − 4 z + 2 = 0 . Giá trị của biểu thức z12 z2 + z22 z1 bằng 2 −8 8 −2 A. . B. . C. . D. . 25 25 25 25 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 303 ĐÁP ÁN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 C C A C C D C D B C B B B B D C D C D 1 B B B C C D D A C A D D C C D A C B A 2 A C C B A A A C A D C C B B B D D A B 3 A D D A D B D C A D D C C C D C A B C 4 A C D C C D A A D A B B C C C A A B C 5 B A D B C D A A B C D B B B A A D B C 6 A C C B A D D D D B B B C C B B B D A 7 D C C C A B B D C D B B D D B B D C A 8 A A C D C B D D A D A A C C C D C D B 9 A B A B B A D A A C C A A A D A B A B 10 B D A D D A B D D B A B C C D C A D B 11 D D D D B B A C B A A D A A A D B D C 12 B B B A C C D A C B A A C C C B B C A 13 D A D B A B C C B B A B A A C B D B D 14 B B A B C A B B A A A C D D B C C A A 15 C C A A D D D A C C C A B B A B D A D 16 B D A C D B D A B B B D B B B B D D A 17 C A B B A D A A A D D C B B B D C B A 18 A B A A A D A D C C B C C C D D D A B 19 A A B D B C B B A D D C A A A A A A A 20 B B C D D A B B A A C D D D A A C C B 21 D A B C D C D C A A B C A A C A C A C 22 A D A D B C C B C B C D D D D D D B B 23 B B D C B C C C A B C A D D B D B A D 24 D C B A A C A D B D D A D D A A B A D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A B C A D B B D C C A C D D D D C D B C C C B A B C D A D D B C A B A D C D A D B D D D A C B C A D B C A B C A C D B A C D D B A A B D D B C C C B C A A D A C D B D C A A D B C B D C A D A A B A A D B B B C C B A B D D A D A D B D D C B A C C D A D A B A C B A B C C A D D A A B C D D C A B C B A B B B A C C A A B D C B C D B B C D D C C C A B B B A A B C B C D B A C D A B A C B D D B C C B D B D A D C B A A C D A D D D D B C D D C C C B B B A C B D D C A D C A C C A B C B A D B B C B D B A B C D D C C A B C A D A D B C B C C D A A C A B D B A B C A C B D C A B D D A B A A A C D A D D D C A D D B A A B C B C B D A A B D C D A A A A D C B A D D B A A B C B C B D A A B D C D A A A A D C B B D A C D D C C B A A C A B D C A B C D C D A D B B B B B C A C B C C D A D D D A C C A A D D C C B B B A B D C A A C B D A D A B B A A C C D C C A D D A C D A C B C D A C A B D B C B C D C B A D D C B B C A C B D D B B A B A B C D D D C C C D C A D