Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai (Lần 1)
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Môn Toán
Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 121
(Đề kiểm tra có 6 trang)
Câu 1. Đường thẳngx = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A y=
2x −3
.
x −1
3x +2
.
3x −1
B y=
C
y=
x +3
.
x +1
D
y=
x −1
.
x2 +1
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn[a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm sốy = f (x), trục hoành, đường thẳng
x = a và đường thẳngx = b. Khi đó diện tíchS của hình
phẳng D được tính bởi công thức
¯
¯
Zb
A S=
¯Zb
¯
¯
¯
¯
C S = ¯ f (x)dx¯¯.
¯
¯
Zb
| f (x)|dx.
B S=
a
f (x)dx.
a
Zb
f 2(x)dx.
D S =π
a
a
Câu 3. Hàm số y = x3 −3x +2 đạt cực đại tại điểm
A x = −1.
B x = 0.
C x = 1.
D x = −2.
Câu 4.
Biết rằng đồ thi được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số
cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây. Đó là hàm số nào?
A y = x4 −3x2.
B y = x4 −2x2 −1.
y
−1
1
C y = −x4 +2x2 −1.
O
D y = 2x4 −2x2 −1.
−1
x
−2
Câu 5. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trênR và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
x
−∞
−
f 0(x)
0
−1
0
+∞
+
0
+∞
2
−
0
+
+∞
00
f (x)
−5
−32
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (0;+∞ ).
B (−∞ ; 0).
C (−1; 0).
D (−1; 2).
Câu 6. Trong không gianOxyz, cho điểmA(1; 2; 3)
. Tìm tọa độ điểmA 1 là hình chiếu vuông góc
của A lên mặt phẳng(O yz)
A A 1(1; 0; 0)
.
B A 1(0; 2; 3)
.
C A 1(1; 0; 3)
.
D A 1(1; 2; 0)
.
Câu 7. Thể tích V của khối cầu có bán kính
R = 4 bằng
A V = 64π .
B V = 48π .
C V = 36π .
Câu 8. Cho số phứcz thỏa mãnz(1+ i) = 3 −5i . Tính môđun củaz
p
A |z| = 17.
B |z| =16.
C |z| =17.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
D V=
256π
.
3
D |z| =4.
Trang 1/6 Mã đề 121
4a, đường sinh bằng5a. Tính diện tích xung
Câu 9. Cho hình nón(N ) có đường kính đáy bằng
quanh S của hình nón(N )
A S = 10π a2.
B S = 14π a2.
C S = 36π a2.
D S = 20π a2.
a, x, y và a 6=
1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10.Cho các số thực dương
A loga(x y) = yloga x.
B loga(x y) = loga x −loga y.
C loga(x y) = loga x +loga y.
f (x) =
Câu 11.Nguyên hàm của hàm số
Z
A
C
Z
D loga(x y) = loga x · loga y.
1
là
1 −2x
Z
f (x)dx = −2 ln|1 −2x| +C .
B
1
f (x)dx = − ln |1 −2x| +C .
2
D
Z
f (x)dx = 2 ln|1 −2x| +C .
f (x)dx = ln |1 −2x| +C .
Câu 12.Trong không gianOx yz,cho mặt phẳng(α ) : 2x −2y + z +5 = 0. Khoảng cáchh từ điểm
A(1; 1; 1)
đến mặt phẳng(α ) bằng
A h = 2.
B h = 6.
C h=
10
.
3
6
D h=p .
5
Câu 13.
y
z. Tìm phần thực và
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z.
phần ảo của số phức
4
A Phần thực là 4 và phần ảo là3.
B Phần thực là 4 và phần ảo là3i .
C Phần thực là 3 và phần ảo là4.
M
D Phần thực là 3 và phần ảo là4i .
O
Câu 14.Phương trình 22x−1 = 8 có nghiệm là
A x = 4.
B x = 1.
C x = 3.
Câu 15.Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A 10.
B 8.
C 12.
3
x
D x = 2.
D 20.
Câu 16.Trong không gianOx yz,cho ba điểmA(2; 1; 1)
, B(3; 0;−1), C(2; 0; 3)
. Mặt phẳng(α ) đi qua
OC có phương trình là
hai điểm A, B và song song với đường thẳng
A x − y + z −2 = 0.
B 3x +7y −2z −11= 0. C 4x +2y + z −11= 0. D 3x + y −2z −5 = 0.
Câu 17.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến R
trên
p
2x −1
.
C y = x3 +3x + 3 4.
D y = x3 −3x +1.
x −1
p
Câu 18.Cho hình chópS.ABC có ∆ ABC vuông tạiB , BA = a, BC = a 3. Cạnh bênSA vuông góc
S.ABC
với đáy vàSA
p = a. Tính bán kính Rpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
p
p
a 5
a 5
A R=
.
B R=
.
C R = 2a 5.
D R = a 5.
2
4
10000
t giờ. BiếtF (t) thỏa mãnF 0(t) =
Câu 19.Gọi F (t) là số lượng vi khuẩn phát triển sau
với
1 +2t
∀ t Ê 0 và ban đầu có
1000con vi khuẩn. Hỏi sau2 giờ số lượng vi khuẩn là:
A y = 2x4 +4x +1.
B y=
A 17094.
B 9047.
C 8047.
Câu 20.Trong không gianOx yz,cho đường thẳngd :
x = 1 −2t
y=3
z = 5 +3t
d
nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
→
−
→
−
−
a 1 = (1; 3; 5)
A a 3 = (−2; 0; 3)
.
B a 1 = (−2; 3; 3)
.
C →
.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
D 32118.
. Trong các vectơ sau, vectơ
−
a 2 = (2; 3; 3)
D →
.
Trang 2/6 Mã đề 121
µ
¶
2 9
x trong khai triểnf (x) = x − 2 , x 6=
0 bằng
Câu 21.Số hạng không chứa
x
A 5376.
B −5376.
C 672.
D −672.
p
Câu 22.Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD là hình chữ nhât AB = a, AD = a 3. Cạnh bên
SA vuông góc
SA = 2a. Tính khoảng cáchd từ điểm
C đến mặt phẳng(SBD
)
p với đáy và
p
p
A d=
2a 57
.
19
2a
B d=p .
C d=
5
a 5
.
2
D d=
a 57
.
19
16
Câu 23.Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốf (x) = x2 −
trên
x
đoạn [−4;−1]. Tính T = M + m
A T = 32.
B T = 16.
C T = 37.
D T = 25.
a. Góc giữa mặt phẳng
Câu 24.Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A 0B 0C 0 có cạnh đáy bằng
0
◦
0
0 0
(A BC ) và mặt
. Tính thể tíchV của khối
p phẳng(ABC ) bằng60 p
p chópA .BCC B
p
a3 3
A V=
.
8
3a3 3
B V=
.
4
3a3 3
C V=
.
8
a3 3
D V=
.
4
m để đồ thị hàm sốy = x3 +3x2 −9x +2m +1
Câu 25.Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số
và trụcOx có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng
T của các phần tử thuộc tập
S
A T = 12.
B T = 10.
C T = −12.
D T = −10.
Câu 26.Đặt log2 5 = a,log3 2 = b. Tính log1520 theo a và b ta được
A log1520=
2b + a
.
1 + ab
B
b + ab +1
.
1 + ab
log1520
= C log1520=
2b + ab
.
1 + ab
D log1520=
2 của 5 phần tử bằng
Câu 27.Số chỉnh hợp chập
A 10.
B 120.
C 20.
Z1
Câu 28.Cho hàm sốy = f (x) liên tục trênR và
D 7.
p
Z2
f (2x)dx = 8. Tính I = x f(x2)dx
0
A I = 4.
B I = 16.
2b +1
.
1 + ab
0
C I = 8.
D I = 32.
p
mx+ x2 −2x +3
Câu 29.Có bao nhiêu giá trị của tham số
m để đồ thị hàm sốy =
có một tiệm
2x −1
cận ngang lày = 2
A 1.
B 2.
Z4 s
Câu 30.Biết
1
A T = −3.
C 0.
D vô số.
p
1
x + ex
+ p 2x dx = a + eb − ec với a, b, c là các số nguyên. Tính
T = a +b +c
4x
xe
B T = 3.
C T = −4.
D T = −5.
Câu 31.Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bìn
II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính rđáy
1, r2, r3
của ba bình I, II, III.
A r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2.
1
2
p
B r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội
.
C
D
r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội
2.
1
r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công pbội.
2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 3/6 Mã đề 121
, B(1;−1; 3), C(3;−2; 2)và D(−1; 2; 2)
Câu 32.Trong không gianOx yz,cho bốn điểmA(2; 1; 0)
. Hỏi
(ABC ), (BCD ), (CDA ), (DAB )
có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng
A 7.
B 8.
C vô số.
D 6.
Câu 33.
p
y =p x,
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
hàm số
p đồ thị p
cung tròn có phương trình y = 6 − x2 (− 6 ≤ x ≤ 6)
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
Tính
thể tíchV của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình
phẳng D quanh trụcOx
p
A V = 8π 6 −2π .
p
C V = 8π 6 −
22π
.
3
y
p
22π
.
3
p
22π
D V = 4π 6 +
.
3
B V = 8π 6 +
p
− 6
p
O
x
6
Z1
a b
Câu 34.Cho hàm sốf (x) = 2 + +2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f (x)dx = 2 −3 ln 2
.
x
x
1
2
Tính T = a + b
A T = −1.
B T = 2.
C T = −2.
D T = 0.
Câu 35.
Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm trênR thỏa f (2)= f (−2) = 0 và đồ
thị của hàm sốy = f 0(x) có dạng như hình bên. Hàm số
y = (f (x))2
−2
nghịch
µ biến
¶ trên khoảng nào trong các khoảng sau
A
−1;
3
.
2
B (−2;−1).
C (−1; 1).
D (1; 2)
.
y
−1
1
2
3
2
O
x
x −3 y −1 z −1
=
=
, đồng thời
2
−1
−2
tiếp xúc với hai mặt phẳng
(α 1) : 2x +2y + z −6 = 0 và (α 2) :x −2y +2z = 0
∆:
Câu 36.Có bao nhiêu mặt cầu(S) có tâm thuộc đường thẳng
A 1.
B 0.
C Vô số.
D 2.
p
Câu 37.Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A 0B 0C 0D 0 có AB = 2a, AD = a, AA 0= a 3. Gọi M là trung
(B 0MC )
điểm cạnhAB
p . Tính khoảng cáchh từ điểmD đến mặt phẳng
p
p
A h=
3a 21
.
7
B h=p
a
.
21
C h=
a 21
.
14
D h=
2a 21
.
7
x)2 −3 log(100x) = −5
Câu 38.Tính tổng T các nghiệm của phương trình
(log 10
A T = 11.
B T = 12.
C T = 10.
D T = 110.
Câu 39.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích48. Trên các cạnh
SA 0 SC 0 1
SB 0 SD 0 3
S A, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểmA 0, B 0, C 0 và D 0 sao cho
=
= và
=
= .
SA
SC
3
SB
SD
4
SA 0B 0C 0D 0
Tính theo V thể tích của khối đa diện lồi
3
A V = 4.
B V = 6.
C V= .
D V = 9.
2
2
R và f 0(x) ≥ x4 + 2 −2x, ∀ x > 0 và f (1)= −1. Khẳng
Câu 40.Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm trên
x
định nào sau đây là đúng?
A phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(0; 1)
.
B phương trình f (x) = 0 có đúng3 nghiệm trên(0;+∞ ).
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 4/6 Mã đề 121
C phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(1; 2)
.
D phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(2; 5)
.
Câu 41.Biết hàm số y = f (x) liên tục trên R có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số
f (x) trên đoạn[0; 2]. Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng
M là
và m?
µ
¶
³p
´
4x
2(sin x +cosx) .
A y= f 2
.
B y= f
³ xp +1
´
3
3
y
=
f
2
(sin
x
+
cos
x)
C
.
³
´
p
y = f x + 2 − x2 .
D
Câu 42.Trong không gian
Oxz y, cho bốn điểm
A(−4;−1; 3), B(−1;−2;−1), C(3; 2;−3) và D(0;−3;−5).
Gọi (α ) là mặt phẳng đi quaD và tổng khoảng cách từA, B, C đến (α ) lớn nhất, đồng thời ba
điểm A, B, C nằm cùng phía so với
(α ). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
(α )
A E 1(7;−3;−4).
B E 2(2; 0;−7).
C E 3(−1;−1;−6).
D E 4(36; 1;−1).
Câu 43.Cho hàm sốy = |x|3 −3x2 +1 có đồ thị(C). Hỏi trên trụcO ycó bao nhiêu điểm
A mà qua
A có thể kẻ đến
(C) đúng ba tiếp tuyến?
A 0.
B 3.
C 1.
D 2.
2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và c
Câu 44.Cho đa giác đều
◦
100
một góc lớn hơn
3
3
3
2
A 2018· C 897.
B C 1009
.
C 2018· C 895
.
D 2018· C 896
.
m để phương trình
Câu 45.Biết rằng điều kiện cần và đủ của
·
1
log21 (x −2)2 +4(m −5)log1
−8m −4 = 0
x −2
2
2
¸
5
có nghiệm thuộc ; 4 là m ∈[a;b]. Tính T = a + b
2
10
A T= .
B T = 4.
C T = −4.
3
10
3
D T=− .
ABC.A 0B 0C 0 có tất cả các cạnh bằng
a. M là điểm thỏa
Câu 46.Cho hình lăng trụ tam giác đều
−−→
1−−→
2
(A 0MB ) và (ABC ) bằng
mãn CM = − AA 0. Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng
p
A
30
.
8
p
B
p
30
.
16
C
30
.
10
D
1
.
4
Câu 47.Cho dãy số(u n ) được xác định bởi
u1 = a và u n+1 = 4u n (1− u n ) với mọin = 1,2, · · .· Có bao
nhiêu giá trị củaa để u2018= 0
A 22016+1.
B 22017+1.
C 22018+1.
D 3.
Câu 48.Trong không gianOx yz,cho hai điểmA(1; 0; 1)
, B(0; 1;−1). Hai điểm D, E thay đổi trên
DE chia tam giácOAB thành hai phần có diện tích bằng
các đoạnOA, OB sao cho đường thẳng
nhau. Khi
DE
ngắn
nhất
thì
trung
điểm
I !của đoạnDE có tọa độ là
Ãp
!
Ãp
p
p
A I
2
2
;
;0 .
4
4
B I
2
2
;
;0 .
3
3
µ
¶
1 1
C I ; ;0.
3 3
µ
¶
1 1
D I ; ;0.
4 4
Câu 49.Có bao nhiêu số nguyên
m để phương trình
log2
3x2 +3x + m +1
= x2 −5x +2 − m
2x2 − x +1
1
có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
A 3.
B vô số.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
C 2.
D 4.
Trang 5/6 Mã đề 121
1
3
Câu 50.Có bao nhiêu số nguyên âm
m để hàm sốy = cos3 x−4 cotx−(m +1) cosx đồng biến trên
(0;π )
A 5.
B 2.
C vô số.
D 3.
HẾT
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 6/6 Mã đề 121
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Môn Toán
Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 121
(Đề kiểm tra có 6 trang)
Câu 1. Đường thẳngx = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A y=
2x −3
.
x −1
3x +2
.
3x −1
B y=
C
y=
x +3
.
x +1
D
y=
x −1
.
x2 +1
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn[a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm sốy = f (x), trục hoành, đường thẳng
x = a và đường thẳngx = b. Khi đó diện tíchS của hình
phẳng D được tính bởi công thức
¯
¯
Zb
A S=
¯Zb
¯
¯
¯
¯
C S = ¯ f (x)dx¯¯.
¯
¯
Zb
| f (x)|dx.
B S=
a
f (x)dx.
a
Zb
f 2(x)dx.
D S =π
a
a
Câu 3. Hàm số y = x3 −3x +2 đạt cực đại tại điểm
A x = −1.
B x = 0.
C x = 1.
D x = −2.
Câu 4.
Biết rằng đồ thi được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số
cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây. Đó là hàm số nào?
A y = x4 −3x2.
B y = x4 −2x2 −1.
y
−1
1
C y = −x4 +2x2 −1.
O
D y = 2x4 −2x2 −1.
−1
x
−2
Câu 5. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trênR và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
x
−∞
−
f 0(x)
0
−1
0
+∞
+
0
+∞
2
−
0
+
+∞
00
f (x)
−5
−32
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (0;+∞ ).
B (−∞ ; 0).
C (−1; 0).
D (−1; 2).
Câu 6. Trong không gianOxyz, cho điểmA(1; 2; 3)
. Tìm tọa độ điểmA 1 là hình chiếu vuông góc
của A lên mặt phẳng(O yz)
A A 1(1; 0; 0)
.
B A 1(0; 2; 3)
.
C A 1(1; 0; 3)
.
D A 1(1; 2; 0)
.
Câu 7. Thể tích V của khối cầu có bán kính
R = 4 bằng
A V = 64π .
B V = 48π .
C V = 36π .
Câu 8. Cho số phứcz thỏa mãnz(1+ i) = 3 −5i . Tính môđun củaz
p
A |z| = 17.
B |z| =16.
C |z| =17.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
D V=
256π
.
3
D |z| =4.
Trang 1/6 Mã đề 121
4a, đường sinh bằng5a. Tính diện tích xung
Câu 9. Cho hình nón(N ) có đường kính đáy bằng
quanh S của hình nón(N )
A S = 10π a2.
B S = 14π a2.
C S = 36π a2.
D S = 20π a2.
a, x, y và a 6=
1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10.Cho các số thực dương
A loga(x y) = yloga x.
B loga(x y) = loga x −loga y.
C loga(x y) = loga x +loga y.
f (x) =
Câu 11.Nguyên hàm của hàm số
Z
A
C
Z
D loga(x y) = loga x · loga y.
1
là
1 −2x
Z
f (x)dx = −2 ln|1 −2x| +C .
B
1
f (x)dx = − ln |1 −2x| +C .
2
D
Z
f (x)dx = 2 ln|1 −2x| +C .
f (x)dx = ln |1 −2x| +C .
Câu 12.Trong không gianOx yz,cho mặt phẳng(α ) : 2x −2y + z +5 = 0. Khoảng cáchh từ điểm
A(1; 1; 1)
đến mặt phẳng(α ) bằng
A h = 2.
B h = 6.
C h=
10
.
3
6
D h=p .
5
Câu 13.
y
z. Tìm phần thực và
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z.
phần ảo của số phức
4
A Phần thực là 4 và phần ảo là3.
B Phần thực là 4 và phần ảo là3i .
C Phần thực là 3 và phần ảo là4.
M
D Phần thực là 3 và phần ảo là4i .
O
Câu 14.Phương trình 22x−1 = 8 có nghiệm là
A x = 4.
B x = 1.
C x = 3.
Câu 15.Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A 10.
B 8.
C 12.
3
x
D x = 2.
D 20.
Câu 16.Trong không gianOx yz,cho ba điểmA(2; 1; 1)
, B(3; 0;−1), C(2; 0; 3)
. Mặt phẳng(α ) đi qua
OC có phương trình là
hai điểm A, B và song song với đường thẳng
A x − y + z −2 = 0.
B 3x +7y −2z −11= 0. C 4x +2y + z −11= 0. D 3x + y −2z −5 = 0.
Câu 17.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến R
trên
p
2x −1
.
C y = x3 +3x + 3 4.
D y = x3 −3x +1.
x −1
p
Câu 18.Cho hình chópS.ABC có ∆ ABC vuông tạiB , BA = a, BC = a 3. Cạnh bênSA vuông góc
S.ABC
với đáy vàSA
p = a. Tính bán kính Rpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
p
p
a 5
a 5
A R=
.
B R=
.
C R = 2a 5.
D R = a 5.
2
4
10000
t giờ. BiếtF (t) thỏa mãnF 0(t) =
Câu 19.Gọi F (t) là số lượng vi khuẩn phát triển sau
với
1 +2t
∀ t Ê 0 và ban đầu có
1000con vi khuẩn. Hỏi sau2 giờ số lượng vi khuẩn là:
A y = 2x4 +4x +1.
B y=
A 17094.
B 9047.
C 8047.
Câu 20.Trong không gianOx yz,cho đường thẳngd :
x = 1 −2t
y=3
z = 5 +3t
d
nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
→
−
→
−
−
a 1 = (1; 3; 5)
A a 3 = (−2; 0; 3)
.
B a 1 = (−2; 3; 3)
.
C →
.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
D 32118.
. Trong các vectơ sau, vectơ
−
a 2 = (2; 3; 3)
D →
.
Trang 2/6 Mã đề 121
µ
¶
2 9
x trong khai triểnf (x) = x − 2 , x 6=
0 bằng
Câu 21.Số hạng không chứa
x
A 5376.
B −5376.
C 672.
D −672.
p
Câu 22.Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD là hình chữ nhât AB = a, AD = a 3. Cạnh bên
SA vuông góc
SA = 2a. Tính khoảng cáchd từ điểm
C đến mặt phẳng(SBD
)
p với đáy và
p
p
A d=
2a 57
.
19
2a
B d=p .
C d=
5
a 5
.
2
D d=
a 57
.
19
16
Câu 23.Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốf (x) = x2 −
trên
x
đoạn [−4;−1]. Tính T = M + m
A T = 32.
B T = 16.
C T = 37.
D T = 25.
a. Góc giữa mặt phẳng
Câu 24.Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A 0B 0C 0 có cạnh đáy bằng
0
◦
0
0 0
(A BC ) và mặt
. Tính thể tíchV của khối
p phẳng(ABC ) bằng60 p
p chópA .BCC B
p
a3 3
A V=
.
8
3a3 3
B V=
.
4
3a3 3
C V=
.
8
a3 3
D V=
.
4
m để đồ thị hàm sốy = x3 +3x2 −9x +2m +1
Câu 25.Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số
và trụcOx có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng
T của các phần tử thuộc tập
S
A T = 12.
B T = 10.
C T = −12.
D T = −10.
Câu 26.Đặt log2 5 = a,log3 2 = b. Tính log1520 theo a và b ta được
A log1520=
2b + a
.
1 + ab
B
b + ab +1
.
1 + ab
log1520
= C log1520=
2b + ab
.
1 + ab
D log1520=
2 của 5 phần tử bằng
Câu 27.Số chỉnh hợp chập
A 10.
B 120.
C 20.
Z1
Câu 28.Cho hàm sốy = f (x) liên tục trênR và
D 7.
p
Z2
f (2x)dx = 8. Tính I = x f(x2)dx
0
A I = 4.
B I = 16.
2b +1
.
1 + ab
0
C I = 8.
D I = 32.
p
mx+ x2 −2x +3
Câu 29.Có bao nhiêu giá trị của tham số
m để đồ thị hàm sốy =
có một tiệm
2x −1
cận ngang lày = 2
A 1.
B 2.
Z4 s
Câu 30.Biết
1
A T = −3.
C 0.
D vô số.
p
1
x + ex
+ p 2x dx = a + eb − ec với a, b, c là các số nguyên. Tính
T = a +b +c
4x
xe
B T = 3.
C T = −4.
D T = −5.
Câu 31.Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bìn
II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính rđáy
1, r2, r3
của ba bình I, II, III.
A r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2.
1
2
p
B r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội
.
C
D
r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội
2.
1
r 1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công pbội.
2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 3/6 Mã đề 121
, B(1;−1; 3), C(3;−2; 2)và D(−1; 2; 2)
Câu 32.Trong không gianOx yz,cho bốn điểmA(2; 1; 0)
. Hỏi
(ABC ), (BCD ), (CDA ), (DAB )
có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng
A 7.
B 8.
C vô số.
D 6.
Câu 33.
p
y =p x,
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
hàm số
p đồ thị p
cung tròn có phương trình y = 6 − x2 (− 6 ≤ x ≤ 6)
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
Tính
thể tíchV của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình
phẳng D quanh trụcOx
p
A V = 8π 6 −2π .
p
C V = 8π 6 −
22π
.
3
y
p
22π
.
3
p
22π
D V = 4π 6 +
.
3
B V = 8π 6 +
p
− 6
p
O
x
6
Z1
a b
Câu 34.Cho hàm sốf (x) = 2 + +2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f (x)dx = 2 −3 ln 2
.
x
x
1
2
Tính T = a + b
A T = −1.
B T = 2.
C T = −2.
D T = 0.
Câu 35.
Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm trênR thỏa f (2)= f (−2) = 0 và đồ
thị của hàm sốy = f 0(x) có dạng như hình bên. Hàm số
y = (f (x))2
−2
nghịch
µ biến
¶ trên khoảng nào trong các khoảng sau
A
−1;
3
.
2
B (−2;−1).
C (−1; 1).
D (1; 2)
.
y
−1
1
2
3
2
O
x
x −3 y −1 z −1
=
=
, đồng thời
2
−1
−2
tiếp xúc với hai mặt phẳng
(α 1) : 2x +2y + z −6 = 0 và (α 2) :x −2y +2z = 0
∆:
Câu 36.Có bao nhiêu mặt cầu(S) có tâm thuộc đường thẳng
A 1.
B 0.
C Vô số.
D 2.
p
Câu 37.Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A 0B 0C 0D 0 có AB = 2a, AD = a, AA 0= a 3. Gọi M là trung
(B 0MC )
điểm cạnhAB
p . Tính khoảng cáchh từ điểmD đến mặt phẳng
p
p
A h=
3a 21
.
7
B h=p
a
.
21
C h=
a 21
.
14
D h=
2a 21
.
7
x)2 −3 log(100x) = −5
Câu 38.Tính tổng T các nghiệm của phương trình
(log 10
A T = 11.
B T = 12.
C T = 10.
D T = 110.
Câu 39.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích48. Trên các cạnh
SA 0 SC 0 1
SB 0 SD 0 3
S A, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểmA 0, B 0, C 0 và D 0 sao cho
=
= và
=
= .
SA
SC
3
SB
SD
4
SA 0B 0C 0D 0
Tính theo V thể tích của khối đa diện lồi
3
A V = 4.
B V = 6.
C V= .
D V = 9.
2
2
R và f 0(x) ≥ x4 + 2 −2x, ∀ x > 0 và f (1)= −1. Khẳng
Câu 40.Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm trên
x
định nào sau đây là đúng?
A phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(0; 1)
.
B phương trình f (x) = 0 có đúng3 nghiệm trên(0;+∞ ).
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 4/6 Mã đề 121
C phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(1; 2)
.
D phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên(2; 5)
.
Câu 41.Biết hàm số y = f (x) liên tục trên R có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số
f (x) trên đoạn[0; 2]. Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng
M là
và m?
µ
¶
³p
´
4x
2(sin x +cosx) .
A y= f 2
.
B y= f
³ xp +1
´
3
3
y
=
f
2
(sin
x
+
cos
x)
C
.
³
´
p
y = f x + 2 − x2 .
D
Câu 42.Trong không gian
Oxz y, cho bốn điểm
A(−4;−1; 3), B(−1;−2;−1), C(3; 2;−3) và D(0;−3;−5).
Gọi (α ) là mặt phẳng đi quaD và tổng khoảng cách từA, B, C đến (α ) lớn nhất, đồng thời ba
điểm A, B, C nằm cùng phía so với
(α ). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
(α )
A E 1(7;−3;−4).
B E 2(2; 0;−7).
C E 3(−1;−1;−6).
D E 4(36; 1;−1).
Câu 43.Cho hàm sốy = |x|3 −3x2 +1 có đồ thị(C). Hỏi trên trụcO ycó bao nhiêu điểm
A mà qua
A có thể kẻ đến
(C) đúng ba tiếp tuyến?
A 0.
B 3.
C 1.
D 2.
2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và c
Câu 44.Cho đa giác đều
◦
100
một góc lớn hơn
3
3
3
2
A 2018· C 897.
B C 1009
.
C 2018· C 895
.
D 2018· C 896
.
m để phương trình
Câu 45.Biết rằng điều kiện cần và đủ của
·
1
log21 (x −2)2 +4(m −5)log1
−8m −4 = 0
x −2
2
2
¸
5
có nghiệm thuộc ; 4 là m ∈[a;b]. Tính T = a + b
2
10
A T= .
B T = 4.
C T = −4.
3
10
3
D T=− .
ABC.A 0B 0C 0 có tất cả các cạnh bằng
a. M là điểm thỏa
Câu 46.Cho hình lăng trụ tam giác đều
−−→
1−−→
2
(A 0MB ) và (ABC ) bằng
mãn CM = − AA 0. Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng
p
A
30
.
8
p
B
p
30
.
16
C
30
.
10
D
1
.
4
Câu 47.Cho dãy số(u n ) được xác định bởi
u1 = a và u n+1 = 4u n (1− u n ) với mọin = 1,2, · · .· Có bao
nhiêu giá trị củaa để u2018= 0
A 22016+1.
B 22017+1.
C 22018+1.
D 3.
Câu 48.Trong không gianOx yz,cho hai điểmA(1; 0; 1)
, B(0; 1;−1). Hai điểm D, E thay đổi trên
DE chia tam giácOAB thành hai phần có diện tích bằng
các đoạnOA, OB sao cho đường thẳng
nhau. Khi
DE
ngắn
nhất
thì
trung
điểm
I !của đoạnDE có tọa độ là
Ãp
!
Ãp
p
p
A I
2
2
;
;0 .
4
4
B I
2
2
;
;0 .
3
3
µ
¶
1 1
C I ; ;0.
3 3
µ
¶
1 1
D I ; ;0.
4 4
Câu 49.Có bao nhiêu số nguyên
m để phương trình
log2
3x2 +3x + m +1
= x2 −5x +2 − m
2x2 − x +1
1
có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
A 3.
B vô số.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
C 2.
D 4.
Trang 5/6 Mã đề 121
1
3
Câu 50.Có bao nhiêu số nguyên âm
m để hàm sốy = cos3 x−4 cotx−(m +1) cosx đồng biến trên
(0;π )
A 5.
B 2.
C vô số.
D 3.
HẾT
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Trang 6/6 Mã đề 121