Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - 2018 trường THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình (Lần 3)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ: TOÁN – TIN
Mã đề: 127

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Họ tên thí sinh:…………………………………Lớp:…… Số báo danh:………


Câu 1: Tính
i  cos3 x.sin xdx


0

4

A. 



B.  4 .

4

C. 0

D. 

1
.
4

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm
y sốx 3  x  7 là:
A. 0

B. 1. C. 2

D. 4.
3
n

n  6  C Cn31 là:
Câu 3 Số các số nguyên dương n thỏa6mãn
A. 0

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 4: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm củ
lần gieo là bằng nhau.
1
1
.
B. .
8
6
Câu 5: Đạo hàm cấp 2 của hàm
số x là:
y ln

A.

A. y " 

1
x2

1
B. y "   2
x

1
C. .
7

C. y " 

1
D. .
5
1
x

1
D. y "  
x

Câu 6: Cho hàm số
y  f (x) . Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. f '(x)  0 x (a; b)  f(x) đồng biến trên
(a; b)
B. f '(x) 0 x (a; b)  f(x) đồng biến trên
(a; b)
C. f '(x)  0 x (a; b)  f(x) đồng biến trên
(a; b)
D. f '(x) 0 x (a; b)  f(x) đồng biến trên
(a; b)
sinx khi x 1
Câu 7: Cho hàm số
f  x 
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 x  1 khi x  1

A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số liên tục trên các khoảng
 ; 1 và  1;.
C. Hàm số liên tục trên các khoảng
 ; 1 và 1;.
D. Hàm số gián đoạn tại
x 
1.

Câu 8: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương tr

s tính bằng mét (m), thời gian
s t3  3t2  5 trong đó quãng đường
t tính bằng giây (s). Khi đó
gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:
A. 6 m /s 2 .

B. 54m /s 2 .

C. 240m /s 2 .

D. 60m /s 2 .

Câu 9: Hàm số
y  2x  x2 nghịch biến trên khoảng:
A. 0; 1 .

Mã Đề : 127

B. 0; 2 .

C. 1; 2 .

D. 1;.

Trang 1 / 6

Câu 10: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lê
bao nhiêu lần?
A. 10.

B. 20.

C. 100.

D. 1000.

Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. y  x2  1  x.

B. y 

x2
.
x1

C. y 

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương log
trình
(x  2)  0
3

x1
.
2x  3

D. y 

x2
.
x2  1

là:

2

A. (3;)

B. (0; 3)

C. ( ; 3)

D. (2; 3)

C. D (0; ) .

D. D [0; )

1
3

y
Câu 13: Tập xác định của hàm
sốx là :
A. D  R

B. D R \  0 .

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.

f  xdx  f x  C.
C. f  x dx  f  x  C.

1
B. f ax bdx  . f  x  C.
a
D. f  xdx a. f  ax b  C.

Câu 15: Cho tam giác ABC khi đó số mặt phẳng qua A và cách đều hai điểm B và C là:
A. 0.

B. 1

C. 2

D. Vô số

A(0; y); B(x;1)thuộc đồ thị hàm số
y  x 3  x 2  1 khi đó giá trịx  y là:
Câu 16: Biết
A. -1.

B. 0.

C. 1

D. 2

Câu 17: Trong không gian
Oxyz, cho A(  1;  1;1); B(3;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn AB là:
A. 2x  y  z  2 0

B. 2x  y  2 0

C. x  2y  2 0

D. x  2y  z  2 0


  
 
(1; 2;3); b 2i  3k khi đó tọa độa  b là:
Câu 18: Trong không gian Oxyzacho
A. (3;  2; 0)

B. (3;  5;  3)

C. (3;  5; 0)

D. (1; 2; 6)

a, chiều caoh. Khi
Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng
ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh
đó thể tích khối lăng trụ là:
A.

a2 h 3
.
4

B.

a2 h 3
.
12

C.

a2 h
.
4

D.

a2 h 3
.
6

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 P : 2x  2y  z  160. Điểm M 0;1; 3 khi
đó khoảng cách từ M đến (P) là:
A.

21
.
9

B. 10 .

C. 7.

D. 5.

C. 2.

D. 3.

2

Câu 21: Số nghiệm phương trình
22 x  7 x 5 1 là:
A. 0.

B. 1.

Câu 22: Hàm số nào sau đây không có GTLN và GTNN trên
đoạn
  1;3

A. y  2x  1

Mã Đề : 127

B. y  2x3  1

C. y x4  2x2  3

D. y 

2x  1
x 1

Trang 2 / 6

a chứa trong mặt phẳng
Câu 23: Trong không gian cho đường thẳng
P và bsong song với
mặt phẳng P. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a // b.

B. a, b không có điểm chung.

C. a, b cắt nhau.

D. a, b chéo nhau.

Câu 24: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình:
1
8 cot x2 sin6 x  cos6 x  sin 4x trên đường tròn lượng giác là:
2
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 0.
 C
 D
ABCD. A B
, AC BD 
OA
, C   B D O. M, N, P lần lượt
Câu 25: Cho hình lập phương





MNPphẳng
là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt
 cắt hình lập
phương là hình:
A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

Câu 26: Cho hình chóp
S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của
AB và SC. I là giao điểm của AN và
SBD. J là giao điểm của MN với
SBD. Khi đó tỉ sốIB
IJ
là:
A. 4.

7
C. .
2

B. 3.

D.

11
.
3

x2  3x  ax
Câu 27: Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để lim
giới hạn
3 thì:
x
bx 1
a 1
a 1
a 1
 a 1
A.
3.
B.
3.
C.
3.
D.
3.
b
b
b
b

y  x2  2x  3, y 
Câu 28: Cho
A.  4.
Câu 29: Cho hàm ysố


ax b
x2  2x  3

. Khi đó giá trịa. b là:

B.  1.

C. 0.

D. 1.

2x  1
có đồ thị
C. Số tiếp tuyến của đồ Cthị mà đi qua điểm
x 1

M1; 2 là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

. Gọi M là trung điểm củaCD. Cosin của góc
Câu 30: Cho hình lập phương
ABCD. A B C D

giữa AC và C’M là:
A. 0.

B.

2
.
2

1
C. .
2

D.

10
.
10

  ABCD. Biết AB a, AD 2a, góc
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữSA
nhật,





giữa SC vàSAB là 30 . Khi đó d B;SDC
  là:
A.

2a

.
15

Mã Đề : 127

B.

2a
7

.

C.

2a 11
.
15

D.

22a

.
15

Trang 3 / 6

log6 28a
Câu 32: Ta có

log3 7  b
thì a  b c là:
log3 2  c

A.  1.

B. 1.

C. 5.

D. 3.

Câu 33: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BC CD 
a

3 , góc



ABC
ADC 90 , khoảng cách từ B đến
 ACD là a 2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp

ABCD là:

A. 4a3 3.

B. 12a3.

C. 12a3 3.

D.

4 3a3
.
3

Câu 34: Cho hàm số
y  x4  2mx2  2 có đồ thịCm . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác vuông.
A. m 3 3.
Câu 35: Cho hàm ysố

B. m 3 3.

C. m 1.

D. m1.

mx 1
(m là tham số,
m  2 ). Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
2x  1

1
 1; 3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của
m để a. b .
nhỏ nhất của hàm số trên
5

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 36: Cho hàm ysố
 ax  bx  cx  d  a0 có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
3

2

A. a  0, d  0.

B. a  0, b  0, c  0.

C. a  0, b  0, c  0, d  0.

D. a  0, c  0, d  0.

3
y xsố
 3x2  1 m x  m 1
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 38: Cho
a  0, b  0, a 1,b 1. Đồ thị hàm sốy ax và y logb x được xác định như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  1; 0 b  1.

B. 0  a  1; b  1.

C. 0  a  1; 0 b  1.

D. a  1; b  1.

1 ln x
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácy 
đường , y 0, x 1 và x e là
x

S a 2  b. Khi đó giá trịa2  b2 là:
A.

2
.
3

4
B. .
3

C.

20
.
9

D. 2.

A  1; 2 ,B3; 1 , A9; 4, B 5; 1 . Trong mặt phẳng
Câu 40: Cho
Oxy, phép quay tâm
I  a; b biến A thànhA, B thànhB. Khi đó giá trịa  b là:
A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

  . Gọi M,N  lần lượt là hình chiếu
Câu 41: Trong không gian
Oxyz, cho M 3; 2; 1 ,N 1; 0;3
của M và N lên mặt phẳng
Oxy. Khi đó độ dài đoạnMN là:
A. MN 8.

Mã Đề : 127

B. MN 4.

C. MN 2 6.

D. M N 2 2.

Trang 4 / 6





Câu 42:
Fx   ax3  bx2  cx d e x  2018e là một nguyên hàm của hàm số





f  x   2x3  3x2  7x  2 e x . Khi đó:

A. a  b  c  d 4.

B. a  b  c  d 5.

C. a  b  c  d 6.

D. a  b  c  d 7.

Câu 43: Trong không gian
Oxyz, mặt phẳng  qua A  2; 1; 5 và chứa trục Ox có vectơ pháp

b
tuyến u  a; b; c. Khi đó tỉ số là:
c
b
b 1
b
b
1
A. 5.
B.  .
C.  5.
D.   .
c
c 5
c
c
5
Câu 44: Cho hình chóp
S. ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại AB,vàI là trung điểm của

AB, có SIC và SID cùng vuông góc với đáy. Biết
AD  AB 2a, BC a, khoảng cách từI

đến SCD là

3a 2
. Khi đó thể tích khối chóp
S. ABCD là:
4

a3 3
.
2
. Hai đỉnh liên tiếpA ,B nằm trên đường
Câu 45: Cho hình trụ và hình vuông ABCD có acạnh
B. a3 3.

A. a3.

C. 3a3.

D.

tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt
phẳng
 ABCD
 tạo
với đáy một góc45 . Khi đó thể tích khối trụ là:
A.

a3 2
.
8

B.

3a3 2
.
8

C.

a3 2
.
16

D.

3a3 2
.
16

Câu 46: Cho hình D giới hạn bởi các đường
y x2  2 và y  x . Khi đó diện tích của hình D
là:
13
7
7
13
.
.
B. .
C. .
D.
3
3
3
3
Câu 47: Cho hình nón đỉnh
S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết
SO 3,

A.

khoảng cách từ O đến
SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
SAB là 1 và diện tích
A.

674
.
4

B.

530
.
4

C.

9 2
.
4

D.
2018

 5 sinx
Câu 48: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
y 3số
M m

23
.
4

là M và m. Khi đó giá trị

là:





A. 22018 1 24036 .

B. 22018.

Câu 49: Cho
x,y  0 và x  y 
A. x2  y2 

Mã Đề : 127

25
.
32

C. 24036.

D. 26054.

5
4 1
sao cho biểu thức
P 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:
4
x 4y

B. x2  y2 

17
.
16

C. x2  y2 

25
.
16

D. x2  y2 

13
.
16

Trang 5 / 6

x 1
có đồ thị C , điểm M di động trênC. Gọi d là tổng khoảng
x1
cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:
y
Câu 50: Cho hàm số

A.

207
.
250

B. 2  1.

C. 2 2  1.

D. 2 2  2.

………………………………………………...…HẾT………………..……………………………….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Mã Đề : 127

Trang 6 / 6

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Câu 2: Đáp án A.
Câu 3: Đáp án B.
Câu 4: Đáp án B.
Câu 5: Đáp án B.
Câu 6: Đáp án A.
Câu 7: Đáp án C.

STUDY TIPS
x0
Hàm số liên tục tại
 lim f x lim f  x  f  x0 
x x0

x x0

 lim f  x lim x  1 2
 
x 1
 Hàm số gián đoạn tại
+  x 1
x 1.
f  x lim sinx sin 0
lim

x 1
x 1

 lim f  x  lim sinx sin  0
x  1
 x  1

 Hàm số liên tục tại
+  lim f  x  lim  x  1 0
x  1.

x  1
 x  1
 f  1 sin x 0


Câu 8: Đáp án B.
STUDY TIPS
st  f t 

vt   f t

at  f t

Ta cós 3t2  6t
s6t  6
2
 Gia tốc tức thời tại giây thứ 10
s10là
 60 6 54m/s

Câu 9: Đáp án C.
Tập xác định:D 0; 2
y 

STUDY TIPS
Nếu y0 x a; b

2  2x
2

2 2x  x



1 x
2x  x2

; y 0  x 1

Bảng biến thiên:

 Hàm số nghịch biến trên

x

a; b

y'

(với y 0 tại hữu

hạn điểm trên
a; b )

0

1
+

2

0

y
 Hàm số nghịch biến trên
1; 2

Chú ý: Bạn đọc có thể dùng MTCT để giải. Tham khảo thêm tại trang 20,21
Công phá Toán 3.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án B.
x2
x2
không có tiệm cận ngang.
  Đồ thị hàm sốy 
x x  1
x1
Câu 12: Đáp án D.

Ta có lim

Câu 13: Đáp án C.
Câu 14: Đáp án A.
Câu 15: Đáp án C.
Câu 16: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án B.
Câu 18: Đáp án A.

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3
A’

The Best or Nothing

Câu 19: Đáp án A.

C’

1
1
3
a2 h 3
VABC. A B C SABC.h  .a. a.sin 60
 h.  a2. .h 
2
2
2
4
Câu 20: Đáp án C.

B’
h





d M; P 
A

C
a

0  2  3 16
2

2

2

7

2  2   1

Câu 21: Đáp án C.

B

Câu 22: Đáp án D.
Câu 23: Đáp án B.
Câu 24: Đáp án B.

STUDY TIPS
2
k
+ Nếux   
thì số
n
điểm biểu diễn nghiệm trên
đường tròn lượng giác là n.
+ Bạn đọc tham khảo thêm
ở phần biểu diễn nghiệm
trong Công phá Toán 2.
G

D’
A’

R

O’

S

E

A

Q
P

N

M B

O

O


Điều kiện:sin 2
x 0  2x k x k
2
x 0
 cos 2
Phương trình 

2
2
 8  6 sin 2x sin 2x

x
y

x 0
 cos 2

 sin2 2x  8 (VN)

7

O

x




 2x   k  x  k  Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
2
4
2
Câu 25: Đáp án D.

C’
B’

y

cos 2
x
3 2 
Phương trình 8.
x .sinx2
 1 sin 2x  cos 2
sin 2
x
4


Tứ diện là lục giác đều.
F

C

Câu 26: Đáp án A.

D

STUDY TIPS
+ Ở đây dễ dàng chứng
minh I, J, B thẳng hàng.
+ Áp dụng định lí
Medeleus, bạn đọc tìm hiểu
thêm tại chủ đề quan hệ
song song trong Công phá
Toán 2.

S

N
I
A

J

S
M

B
O’
C

D

J

I

O

O

O’

B

AC  BD, O  CMBD
Gọi O 

Xét BIO có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng


SO JI OB
3 JI
IB
. .
1  . .21 3JI  JB 
4
SI JB O O
2 JB
IJ

Câu 27: Đáp án A.
STUDY TIPS
Bạn có thể tham khảo thêm
bài tập tại trang 260 sách
Công phá Toán 2.

x2  3x  ax
Ta có lim
3  lim
x
x
bx 1

3
a
 1 a
x2
3 
3
1
b
b
x

 1

Câu 28: Đáp án B.
y 

2x  2
2 x2  2x  3



x 1
x2  2x  3

 a. b1. 1  1


Câu 29: Đáp án A.
Đồ thị hàm sốy 

2x  1
C có M1; 2 là giao điểm của 2 tiệm cận
x 1

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

 Không có tiếp tuyến nào của
C đi qua.
Câu 30: Đáp án D.
Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.
STUDY TIPS
Định lí Cô sin:

AC// AC   AC, C M  AC,C M

a2 b2  c2  2bccosA

Xét AC M có:

 cosA 

b2  c2  a2
2bc

2

5
 1
AC 2, C M 1     ,
2
 2

S

1
10

A’

1 3

4 2

D’

B’

C’

.

Câu 31: Đáp án C.

300

H



D

C

2a



Ta có SC,SAB CSB30

2a

A

BC
2a
 tan 30
   SB
2a 3
1
SB
3
SA  SB2  AB2  12a2  a2 a 11





Gọi H là hình chiếu của A lên SD
 AH  SDC  AH d A ;SDC
 

STUDY TIPS



Nếu AB//  



M

C

2

 cos AC,C M 

B

D

B

AM  AD2  MD2  2 

a

A

 



AH //CD  AB// SDC  d A ;SDC
  d B;SDC  AH

 



 d A ;  d B; 

Có

1
1
1
15
a 44 2a 11
 2

 AH 

2
2
2
AH
4a 11a 44a
15
15

Câu 32: Đáp án B.
Ta cólog6 28log6 3.log3 28
A



log3 22  log3 7 2log3 2  log3 7 2log3 2  2  log3 7  2
log3 7  2


2 
log3 2  1
1 log3 2
1 log3 2
log3 2  1

 a b
 c 2 2 1 1

I

Câu 33: Đáp án A.
H

B

M

N

C
STUDY TIPS

D

+ Gọi I là trung điểm AC (do
ABC vuông tại B)
IC IBID  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD
 IA 

+ Gọi M là trung điểm của
BC
M là tâm đường tròn ngoại tiếp
BCD
 IM là trục của đường tròn ngoại tiếp
BCD  IM  BCD

+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CDvàMH
IN  ICN



d M ICN
;
 MH 
Tỉ số khoảng cách:
AB    I



  AI
dB;  BI

d A ;  

log3 28 log3 7.4

log3 6 log3 2.3

1

 dM;ACD

  2dB;ACD  

1
a 3
+ N là trung điểm của 
CDMN  BC
2
2
Có

1
1
1
3a2
2
IM




2
IM2 MN2 MH2

IC2 CM2  IN2 3a2  R
 IC a 3

a 2
2

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3
3
4 3 4
R   a 3 4a3 3
3
3
Câu 34: Đáp án D.

 

V


STUDY TIPS
thị
hàm

Đồ

số

C 
m

y ax4  bx2  c a0 có
3 cực trị tạo thành tam giác:
+ Vuông
+ Đều

The Best or Nothing

b3
có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuôngthì8
a
3

2m


 8
  8m3 8  m
 1
1
Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm công thức tính nhanh tại trang 65 sách

b3
 8
a

b3
 24
a

phá Toán 3.
Câu 35: Đáp án B.
mx 1
 1
Tập xác định:
liên tục và đơn điệu trên
 1; 3

D  \    Hàm sốy 
2x  1
 2

STUDY TIPS

 m 1  3m 1 1
 a. by1 .y3 
.

1
5



 5
điệu trên a; b thì giá trị
Nếu hàm sốy  f x đơn

max, min của hàm số ở 2
đầu mút.


 m0
2

m
1
3
m
1
1
3
m
4
m
0







  
 m 4

3

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
Câu 36: Đáp án D.

y

+ Cóa 0
+ y0 d d 0 (giao với Oy – hoành độ giao điểm)
O

+ y 3ax2  2bx c   0  b2  3ac

x

Nghiệm y 0 là x1 , x2  x1.x 2 

c
 0 c 0
3a

Câu 37: Đáp án A.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x3  3x2  1 m x  m 10

STUDY TIPS
Đồ thị hàm sốy  f x cắt
Ox tại 3 điểm phân biệt

Phương trìnhf x 0 có 3
nghiệm phân biệt.

 x 1
 x 1 x2  2x  m 1 0  
2
 gx  x  2x  m 10






 gx  0
1 
m
  2
Yêu cầu bài toán
 gx 0 có 2 nghiệm phân biệt
 g1 0

 Có 1 giá trị m thỏa mãn.

y

Câu 38: Đáp án A.
y ax : Với x 1 a 1
+ Từ đồ thị hàm số

1

y logb x : Với y 1 x 1 có logb x y  x by  0
 b 1
+ Từ đồ thị hàm số
O

x

Câu 39: Đáp án C.
e

Ta cóS 
1

1 ln x
1
dx . Đặt 1 lnx t  lnx t2  1 dx 2t dt
x
x

Đổi cận:x 1 t 1

x e t 2
2

S


2t

t.2t dt  3
1

2

3

1


4
a

4 2 2 4 2 2

3  a2  b2 16 4  20

 
 
9 9 9
3
3
3
b  2

3

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

Câu 40: Đáp án C.
QI ;    A  A



QI ;   B B

 IA IA
 I nằm trên đường trung trực của đoạn AA’ và BB’

 IBIB

1 : 5x  3y  230 là đường trung trực của AA’
 2 : x 4 là đường trung trực của BB’

 I 1 2  I 4; 1  a b3

STUDY TIPS
là hình chiếu của

A’

A x A ; yA ;zA 

lên

Câu 41: Đáp án D.

mặt

M 3; 2; 0 , N1; 0; 0 MN 

phẳng Oxy Ax A ; yA ; 0

2

 2

 22 2 2

Câu 42: Đáp án B.









Ta có:F x  3ax2  2bx c e x  e x ax3  bx2  cx d
STUDY TIPS

Fx là một nguyên hàm
f x

của hàm số

khi

Fx  f  x

e x   ax3  3a  b x2  2b cx  c  d

 a  2

3a b 3
Fx  f x x 

2b c 7
c  d  2


a 2

b 3
 a b c  d 5


c  1
d 1

Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm phần này tại trang 265 sách Công phá
Câu 43: Đáp án A.
OA 2; 1; 5
   OA,i   0; 5;1
Ta có:


 
i 1; 0;0

 Mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến
n 0; 5;1
  bc 5
Câu 44: Đáp án B.

S

2
a2 3a2
; CD  2a  a2 a 5

2
2
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK

SICD SABCD  SAID  SBIC 3a2  a2 

H 2a

A

D

I
B

a



3a 2
4

2S
1
3a2 3a
SICD  IK. CD IK  ICD 

2
CD a 5
5

K

C



d I ;SCD 
 IH  SCD  IH 

1
1
1
1
8
5
1
 2  2  2  2  2  2  IS
 a 3
2
IH IK IS
IS 9a 9a 3a

1
 VS. ABCD  .3a2.a 3 a3 3
3
Câu 45: Đáp án D.

D
N

O

C
I

1
a
OM
a 2
 
 OM 
+ IM  MN  ; cos45
2
2
IM
4

A
M

+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy
 I OO  MN
I là trung điểm OO’

O’
B

 OI 

a 2
a 2
 OO 2OI 
h
4
2

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

The Best or Nothing

2

 a 2  a2 a 6
+OA  OM  AM  
R
  
 4 
4
4


2

y

y = 2x - 2

-1 O

1
x
-1

y=x

-2

y = -x

STUDY TIPS
Bạn đọc có thể áp dụng
công thức:
b

S  f  x  gx  dx
a
1

7
 x2  2  x dx 
3
1

2

6a2 a 2 3a3 2
V
  R2h  . .

16 2
16
Câu 46: Đáp án B.
 x2  2 0

Xét phương trình:
x2  2  x    x2  2  x 
 2
  x  2 x

 2 x 2

 2
  x  x  2 0  x 1
 2
  x  x  2 0


 x khix  0
Đồ thị hàm sốy x2  2 và y  x 
 x khix 0
0

S


1





2
 x  x  2  dx    x

1

x

2

0

7
 2  dx 

3



Câu 47: Đáp án B.
+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI
S

 OH  SAB  OH 1
+
STUDY TIPS
Bạn đọc có thể thử từng kết
quả ở các phương án ngược
lại để được đáp án chính
xác.

1
1
1
1 1 1 8
9
 2 2
    OI2 
2
2
8
OH OS OI
OI 1 9 9

 SI  OI2  OS2 

A

9
9 2
9
8
4

I
O

1
2.18 16
8

 AI 
+SSAB  SI. AB AB 
2
9 2
2
2
4

B

2

STUDY TIPS

a y b


a. b 0

Giá trị nhỏ

nhất của y là 0 và giá trị

 8  9
530
 AO  
R
  
4
 2 8
Câu 48: Đáp án D.
Ta có: 1 sinx 1  5 5sinx  5
 8 3 5sinx  2

2018

8201826054

nhỏ nhất của y2n là 0

 0
 3  5sinx

n *

Câu 49: Đáp án B.
5
5
4
1
Từ x  y   y  x  P


4
4
x 5 4x
4
1
 5
4
4
Xét f  x  
x  0;   f  x   2 
x 5  4x
x 5  4x2
 4

 x 0
f  x 0  
 x 5

3
Bảng biến thiên:
x
f’(x)

1

0
_

H

0

f (x)
5

5/4
+

Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

 min f x 5. Khi x 1 y

Ngọc Huyền LB

1
17
 x2  y2  .
4
16

Câu 50: Đáp án D.
y

x 1
 m 1
C  Mm ;

 m 1
x1
 m 1

 Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọadđộ
là
m

m 1
m 1
m 1

- Với m0 d 1
 mind1 Xét sao cho
d1
 m 1
m 1

 m
1  m 1
 0 m1
m 1
1

 m 1
1 m m2  1
- Với m  0; 1
  d
 m

m 1 m 1

Khảo sát hàm số
f m 



Khi m 2  1 M  1

m2  1
trên  0; 1  min f m 2 2  2
 0; 1
m 1
2;1

2

