Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Thủ Đức, TP. Hồ Chí Minh có đáp án

Doc24.vnTRƯỜNG THPT THỦ ĐỨCNĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu (2,0 điểm ). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2x 1y .b) Gọi M, là các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: 2x 3. Tính độ dài đoạn thẳngMN.Câu (1,0 điểm ). a) Giải phương trình ()22 2xlog log 4.4x RÎb) Trong mặt phẳng 0xy, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ()z 2i 0.Câu (1,0 điểm ). Tính tích phân ()π20I sin3xdx.òCâu (1,0 điểm ). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng(Δ): .2 -3 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của trên (Δ). Viết phương trình đườngthẳng đi qua và cắt (Δ) tại sao cho AB 35.Câu (1,0 điểm ).a) Cho góc thỏa mãn 5πsinα <π13 2æ öç ÷è Tính giá trị biểu thức 2A sin2α cos α.b) Giải bóng đá công đoàn các trường THPT trong cụm quy tụ 10 đội bóng đá nam gồm: NguyễnHữu Huân, Thủ Đức, Đào Sơn Tây, Hiệp Bình, Tam Phú, Nguyễn Huệ, Phước Long, Long Trường,Nguyễn Văn Tăng và Ngô Thời Nhiệm. Các đội được chia thành hai bảng và B, mỗi bảng đội.Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội Thủ Đức vàNguyễn Hữu Huân nằm hai bảng khác nhau.Câu (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có ()SA ABC^ và ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bênSB 3a. Gọi là trung điểm cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đườngthẳng AC và BM theo a. Câu (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC, có M(3; -1) là trung điểm cạnh BC.Đường thẳng chứa đường cao đỉnh đi qua E(-1; -3). Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1; 3). Tìmtọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD vớiD(4; -2).Câu (1,0 điểm ). Giải hệ phương trình: ()2 22x 2x x,y3x 8x 4x ìïÎíïî¡ .Câu (1,0 điểm ). Cho a, b, thỏa mãn 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:()()()3 32 22 cP b------------- HẾT ------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:……………………TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016MÔN THI: TOÁN1Doc24.vnI LƯU CHUNG Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làmtheo cách khác nếu đúng và đủ thì vẫn cho điểm tối đa.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tươngứng với phần đó.II. ĐÁP ÁN Câu Nội dung trình bày Điểm1 aKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số2 12xyx-=- 1,01. Tập xác định: \\ {2}D=¡ 2. Sự biến thiên: 23' 0, .( 2)y Dx= " Î- Suy ra hàm số nghịch biến trong cáckhoảng 2)-¥ và (2; )+¥ Hàm số không có cực trị. 0,25Các giới hạn 2lim 2; lim 2; lim limx xx xy y+ -®+¥ ®-¥® ®= +¥ -¥ Suy ra 2x= là tiệm cận đứng, 2y =là tiệm cận ngang của đồ thị. 0,25Bảng biến thiên0,253. Đồ thị: Giao với trục Ox tại1; 02æ öç ÷è giao với trục Oy tại 10;2æ öç ÷è đồ thị có tâm đốixứng là điểm (2; 2)I0,25b Gọi M, là các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: 2x 3. Tính độ dàiđoạn thẳng MN. 1,0Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và là 222 12 322 0xxxxx x¹ì-- Ûí-- =î 0,25172xx=éêÛê=ë0,252Doc24.vnTọa độ M(1; -1) và N7; 42æ öç ÷è ø0,25Độ dài đoạn MN 52 0,253 aGiải phương trình 22 2log log 44xx= (1) 0,5+ Điều kiện của phương trình (1) là: 0x> (*)+ Với điều kiện (*),2 22 2(1) log log log log log 0.x xÛ =0,25224log 21log 12xxxx=é=éêÛ Ûêê= -=ëë+ Kết hợp với điều kiện (*), ta có tập nghiệm của phương trình (1) là 14; .2Sì ü=í ýî 0,25bTìm tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ()2 0.z i- 0,5()2 32 02 5iz ii-- +-0,25Vậy điểm biểu diễn số phức là 3;5 5Mæ öç ÷è 0,254Tính tích phân ()202 sin .I xdx= -òp 1,0Đặt 2sin 3u xdv xdx -ìí=î 0,25ta được cos 33du dxxv=ìïí= -ïî 0,25do đó: ()22002 cos 31cos 33 3x xI xdxpp-æ ö= +ç ÷è øò 0,25()22002 cos 3sin 33 9x xxIpp-æ öæ ö= +ç ÷ç ÷è øè 79-. 0,255 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng(Δ): 1.2 3- += =- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của trên (Δ). Viếtphương trình đường thẳng đi qua và cắt (Δ) tại sao cho AB 35. 1,0()()HΔ 2t; t; 3tÎ -; (Δ) có véc tơ chỉ phương là ()2;1; 3u= -r 0,25H là hình chiếu vuông góc của trên (Δ) nên()()()AH.u 2t .2 .1 3t 3) 1= =uuur Vậy H(3; -1; -4) 0,25()()BΔ 2t; t; 3tÎ -AB 35 nên ()()()2 202 352tt tt=é- Ûê=ëB(1; -2; -1) hay B(5; 0; -7). 0,253Doc24.vn()()1 2x 6Δ .1 1- += =- -0,256 aCho góc thỏa mãn 5sin13 2pa pæ ö= <ç ÷è Tính giá trị biểu thức2s in2 cosAa a= +0,5Ta có: 2144 12cos sin cos sin cos (do )169 13 2+ - suy ra f(t) đồng biến trên ()1;+¥ Phương trình (*)Û ()()1 1f y+ Thay vào (2) ta được 23 2x x- 0,255Doc24.vn()()222 2x xÛ +2217 86 02 115 24 8( )2 3319 199 10 0xx yx xx xxx loaix xx xé ³ìíê= =- =éîêé+ -êêÛ Ûê- -ìê£= =ê+ -ïêëêëíêïê- =îë0,25KL: Hệ phương trình có nghiệm :()(); 7; y= 0,2510Cho 0a c> thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:()()()3 32 22 2a cPa b= ++ +1,0 Ta có ()()()3 32 22 23 3a cPa c= ++ -Xét hàm số ()32217 12( (0; 3)25 253xf xx x= Î+ 0,25Ta có: ()()()()()232229 12 117 12( 0, 0; 325 2525 93x xxf xx xx x- -= " Î- ++ -. 0,25Mặt khác ()17 36( )25 25P c= .Suy ra ()17 36 325 25 5P c³ 0,25Vậy giá trị nhỏ nhất của là 35 khi 1. 0,25----------Hết----------6Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.