Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THCS - THPT Đông Du, Đắk Lắk (Lần 2) có đáp án

Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮKLẮKTRƯỜNG THCS THPTĐÔNG DU THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2- 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 2,0 điểm ). Cho hàm số 2y x= .a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho.b) Dựa vào đồ thị ()C hãy tìm tất cả các giá trị của tham số để phươngtrình sau có bốn nghiệm thực phân biệt ()2 24 1x k- Câu 1,0 điểm )a) Giải phương trình 23 15 0z z- trên tập hợp số thức. b) Biết 4cos5a= và 00 90a< Tính giá trị của biểu thức cot tancot tanAa aa a+=- .Câu 0,5 điểm ). Giải phương trình ()()332log log 2x x- .Câu 1,0 điểm ). Giải bất phương trình 2x x+ .Câu 1,0 điểm ). Tính tích phân 12021xI dxxæ ö= +ç ÷+è øò .Câu (1,0 điểm ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAB a=. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳngđáy một góc 045 và 2SC a= Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng ()SCD theo a.Câu 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ()4; 1A- Hai đườngtrung tuyến 1BB và 1CC của tam giác ABC có phương trình lần lượt là8 0x y- và 14 13 0x y- Xác định tọa độ các đỉnh và .Câu 1,0 điểm ). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(7;2;1)và B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 3x 2y 6z Viết phương trình đườngthẳng AB và chứng minh rằng AB song song với (P).Câu 0,5 điểm ). Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉnhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lầnđúng số cần gọi.Câu 10 (1,0 điểm). Cho ,x là ba số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức sau: 1P z= .Doc24.vn-------------- Hết --------------MA TRẬN BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THISTTChủ đề Mức độ kiến thứcTổngNhậnbiết Thônghiểu VDthấp VDcao1 Khảo sát và vẽ đồ thịhàm số X1,0Biện luận dựa vào đồthị X1,02 Giải PTB2 trên tập sốphức X0,5Tính giá trị lượng giác X0,53 Giải PT lô-ga X0,54 Giải bất phương trình X1,05 Tính tích phân X1,06 Tính thể tích khối chóp X0,5Tính khoảng cách X0,57 Giải tam giác X1,08 Viết PT đường thẳng X0,5C.Minh đường vuôngvới mặt X0,59 Xác suất X0’510 Tìm giá trị LN của hàmsô X1,0Tổng 1,0 3,5 3,5 2,0 10,00 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂMCâu 1. (2,0 điểm Câu a(1,0 điểm TXĐ Đạo hàm: y’=34 2x x- y’ 01212xxé=-êêÛê=êë Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu Gới hạn limxy®±¥= ¥m và bảng biến thiên Đồ thị: Đúng dạng, tương đối chính xác (0, 25 điểm )(0, 25điểm )(0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu b(1,0điểm Đưa về được PT hoành độ giao điểm: 214kx x-- Lập luận được: Số nghiệm PT đã cho chính là số giaođiểm của (C) và đường thẳng (d): 14ky-= (0, 25điểm )(0, 25điểm )Doc24.vn Lập luận được: YCBT1 104 4k-Û Giải ra đúng 1k< (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 2. (1,0 điểm Câu a(0,5điểm Tính đúng ' 36 0D =- Nêu được hai nghiệm 13 61 23iz i+= ,23 61 23iz i-= -Lưu ý. HS có thể tính theo (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu b(0,5điểm Biến đổi được 212cos 1Aa=-+ Thay 4cos5a= ta được 257A=Lưu ý. HS có thể tính sina suy ra tan ,cota thay vào A. (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 3. (0,5 điểm (0,5điểm ()()3 1log log 1PTx x>ìïÛí- =ïî 22 0xx x>ìÛ =í- =î (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 4. (1,0 điểm (0,5điểm ĐK: 253x£ Biến đổi PT về dạng 5x x+ Bình phương hai vế, đưa về được23 17 14 0x x- Giải ra được 1x£ hoặc 143x³ Kết hợp với điều kiện, nhận được 213x£ hoặc1453x£ (0, 25điểm )(0, 25điểm )(0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 5. (1,0 điểm (1,0điểm 12 20 02 21 1x xxI dx dx xe dxx xæ ö= +ç ÷+ +è øò Tính được 11202ln21xI dxx= =+ò Tính được 1201xI xe dx= =ò (0, 25điểm )(0, 25điểm )Doc24.vn Tính đúng đáp số ln2+ (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 6. (1,0 điểm (0,5 điểm Vẽ hình đúng, nêu được công thức thể tích1.3ABCDV SA=và tính đúng 2SA AC a= Tính đúng 23BC AC AB ,2. 3ABCDS AB BC a= =và ĐS đúng 32 33aV= (0, 25điểm )(0, 25điểm )(0,5 điểm Gọi là hình chiếu của lên SD. CM được()AH SCD^.Từ đây khẳng định được ()()()(), ,d SCD SCD==AH Tính được AH theo công thức 21 1AH AS AD= (0, 25điểm )(0, 25điểm )Câu 7. (1,0 điểm (1,0điểm Gọi 1B là trung điểm AC, suy ra 1B(a,8a-3). Vì1B là trung điểm AC nên C(2a-4;16a-5). Vì 1C CCÎ nên suy ra a=0. Từ đây, thu được C(-4;-5) Tương tự cho B(1;5). (0, 25điểm )(0, 25điểm )(0,50 điểm )Câu 8. (1,0 điểm (1,0điểm Đường thẳng AB đi qua A, VTCP()12; 6; 4AB= -uuur có PTTS là 122 61 4x ty tz t= -ìï= -íï= -î Xét hệ phương trình 122 61 43 0x ty tz tx z= -ìï= -ïí= -ïï- =î và CM được hệ VN (0, 50điểm )(0,50 điểm )Câu 9. (0,5 điểm (0,5điểm Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi là tập hợp tất cả các cách chọn số phân biệt trong 10 chữ số {}0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 ta có được 21090AW Gọi là biến cố “Gọi lần đúng số cần gọi”, (0,25 điểm )Doc24.vnta có 1AW Vậy xác suất cần tìm là ()190P A= (0,25 điểm )Câu 10. (1,0 điểm (1,0điểm Áp dụng BĐT AM-GM, ta có ()212 331 .3 6xxx- +-- Tương tự, ta thu được()()()2 31 23 6x zx z- -- Suy ra 6P£ Dấu bằng xảy ra khi 13x z= (0,25 điểm )(0,25 điểm )(0,25 điểm )(0,25 điểm