Đề thi thử thpt môn toán năm 2019 – đề số 6

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 6 Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? x 3 y’ + 0 0 + 5 y 0 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực đại tại C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 D. Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số A. với mọi m B. C. Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A. C. Câu 4. Đồ thị hàm số D. có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? B. 3 Câu 5. Đồ thị hàm số A. 4 D. trên B. A. 0 có tiệm cận đứng. C. 1 D. 2 có bao nhiêu điểm cực trị? B. 3 Câu 6. Cho đồ thị hàm số (C): C. 2 D. 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng C. Đồ thị (C) cắt trục tung tại duy nhất một điểm D. Đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng Câu 7. Số phức tọa độ được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc với đường tròn trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng A. B. C. Câu 8. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn A. Câu 9. Cho số phức B. . C. , biết D. và thỏa mãn D. . Tính môđun của số phức z. A. B. Trang 1 C. 8 D. Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn A. hoặc . Số phức z có điểm biểu diễn là B. C. D. Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là A. B. C. D. Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 8 (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm (giây). A. 221 (m/s) B. 341 (m/s) Câu 13. Cho hàm số Khi đó giá trị của C. 220 (m/s) D. 340 (m/s) . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. là A. 2 B. 4 Câu 14. Hệ số của số hạng chứa A. 10 B. C. 0 trong khai triển nhị thức Newton C. D. 1 là D. Câu 15. Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng. A. B. C. D. Câu 16. Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số A. . B. C. D. Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). A. B. C. D. Câu 18. Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần? Trang 2 A. 9 B. 3 C. 27 D. 6 Câu 19. Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là A. B. C. D. Câu 20. Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là A. B. C. 960 D. 768 Câu 21. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau , , . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP. A. B. C. D. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao . Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là A. B. Câu 23. Xác định m để bốn điểm A. B. C. , D. , C. , tạo thành một tứ diện D. Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. B. C. D. Trang 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của d và A. và đường thẳng là B. C. D. Câu 26. Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P): . Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi: A. hoặc B. C. D. Câu 27. Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng (Q): A. B. C. D. Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Viết phương trình mặt phẳng ABC. A. B. C. D. Câu 29. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn A. B. Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số . Giá trị nhỏ nhất của C. D. . A. B. C. D. Câu 31. Tìm điều kiện xác định của hàm số A. là B. . C. Với mọi D. Câu 32. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số và hàm số có cùng tập xác định là B. Hàm số , với nguyên dương, xác định với mọi C. Hàm số , với nguyên âm hoặc D. Hàm số , với không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương , có tập xác định với mọi Trang 4 Câu 33. Gọi là hai nghiệm của phương trình (với ), khi đó biểu thức có giá trị bằng A. B. 2 C. 1 D. 0 Câu 34. Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0, 75%/ tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1, 2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng? A. 12 tháng B. 15 tháng C. 13 tháng D. 10 tháng Câu 35. Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ẩn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ẩn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ẩn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là A. 2005 B. 2020 C. 2024 D. 2022 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình : A. 19 B. 18 C. 10 Câu 37. Nghiệm của bất phương trình A. B. D. 20 là C. D. Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số . Độ dài đoạn thẳng MN là A. B. 5 C. 4 D. 10 Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số A. B. Câu 40. Cho và C. D. liên tục trên [0; 5] thỏa mãn , , khi đó giá trị của là A. 4 B. Câu 41. Cho phân C. Không tính được là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn D. 6 . Khi đó giá trị của tích là A. Câu 42. Cho tích phân B. 0 C. . Xác định biết D. 2 . ($a,b \in \mathbb{R}) Trang 5 A. 2 B. 0 Câu 43. Biết rằng số C. 1 D. là một nguyên hàm của hàm số . Hỏi đa thức là gì của hàm ? A. Là hàm số B. Đạo hàm cấp 3 C. Đạo hàm cấp 2 D. Đạo hàm cấp 1 Câu 44. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a (m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 45. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số khoảng nghịch biến trên . A. B. C. D. Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. B. C. D. Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng sao cho A. B. . Khi đó giá trị của a bằng? C. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm D. , và Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc A. . . hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc Câu 49. Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết . A. B. C. D. Trang 6 Câu 50. Hàm số . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng: A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1. C 2. C 3. A 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A 9. D 10. C 11. A 12. D 13. A 14. D 15. A 16. C 17. C 18. A 19. C 20. A 21. D 22. C 23. C 24. C 25. A 26. B 27. A 28. A 29. C 30. C 31. A 32. A 33. A 34. C 35. C 36. B 37. A 38. A 39. C 40. A 41. A 42. B 43. D 44. D 45. C 46. C 47. D 48. D 49. D 50. A Câu 1: Đáp án C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì . Câu 2: Đáp án C Điều kiện: . Với , khi đó . Đồ thị hàm số Với đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. có tiệm cận đứng. Câu 3: Đáp án A Ta có Nhận xét do đó Vậy Trang 7 Câu 4: Đáp án C TXĐ: . Ta có , do đó là tiệm cận đứng. Câu 5: Đáp án B Xét hàm số có BBT: x y’ + 0 2 0 0 + y Hàm số là hàm số chẵn và có đồ thị được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách: bỏ phần bên trái trục tung, lấy đối xứng với phần bên phải Oy qua Oy. Hàm số có bảng biến thiên sau: x y’ 0 + 0 2 0 0 + y Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 6: Đáp án A do đó hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 7: Đáp án D Gọi các tiếp điểm là A và B. Khi đó tọa độ A, B được xác định là giao điểm của đường tròn (C) và đường tròn đường kính OI. Phương trình đường tròn đường kính OI (tâm bằng , bán kính ): Trang 8