Đề thi thử số 15 môn toán lớp 12

Biên soạn bởi giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 15 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Cho hàm số y f  x  có tập xác định là Df , đồ thị là (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. x 1 là TCĐ của (C)  1 Df B. y 1 là TCN của (C) thì phương trình f  x  1 vô nghiệm C. Nếu Df   1; 4 thì (C) không có TCN D. Tồn tại hàm số f  x  mà (C) có 3 TCN Câu 2. Cho f  x  có tập xác định là ¡ và f  x   x 1 . Chọn kết luận đúng. 4 x A. f  x  có 1 cực trị và là cực đại x CĐ 1 B. f  x  có 1 cực trị và là cực tiểu với x CT 1 C. f  x  có 2 cực trị D. f  x  đạt cực tiểu tại x 0 Câu 3. Tìm m để hàm số y  A. m 0 x 3 nghịch biến trên  0;1 . m x B. 1 m  3 C. m 0 và 1 m  3 D. 0  m  1 Câu 4. Cho y f  x  liên tục trên   ;   có bảng biến thiên dưới đây, lúc đó (C): y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? x  x1 f  x   0 f  x x2  0 x3 2  1 1 Câu 5. Cho (C): y    2 A. Ba điểm  B. Năm điểm C. Sáu điểm D. Bảy điểm x 3  3 x . Chọn phát biểu đúng. x2 A. (C) nhận gốc O làm tâm đối xứng C. (C) nhận Ox làm trục đối xứng B. (C) nhận Oy làm trục đối xứng D. (C) nhận (d): y x làm trục đối xứng Trang 1 4 2 2 Câu 6. Cho (C): y mx   m  3 x  m  2 . Tìm m để (C) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại đồng thời y CĐ  0. A. 0  m  3 C. 0  m  2 B. m  3 D. 3 m2 2 3 3 Câu 7. Tìm m để  C1  : y 3x  x và  C 2  : y x  m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt. A.  1  m  2 B. Câu 8. Cho y  1 4 m 3 3 C.  1 2 m 3 3 D. 0  m  1 m  4x , biết Maxy=4 . Tìm m. x 2 1 B. m=3 A. m=4 Câu 9. Cho (C): y  C. m=8 D. m=5 x2  m , biết (C) có cực đại, cực tiểu. Chọn phát biểu đúng. x 2  x 1 A. y CT  1  y CĐ B. 1  y CT  y CĐ C. y CT  yCĐ  1 D. y CT  yCĐ  1 1 2   . Tìm MinF . Câu 10. Với x  0 , y  0 và x  y và F  x  y   2 xy    x  y  A. MinF 1 C. MinF 9 B. MinF 4 D. MinF 16 Câu 11. Hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R 1 có thể tích Vmax ? (hình vẽ)  4 A. Vmax    3 C. Vmax  4 1 4 B. Vmax    3 3  4 3 D. Vmax  3  3 x Câu 12. Cho f  x  x  3 . Giải phương trình f  x  0. A. x 0 C. x log 1  ln 3 B. x ln 3 3 Câu 13. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y  x 10; y 10  thỏa mãn: 1  log 2 A. 5 cặp B. 10 cặp C. 25 cặp D. x 3ln 3 x 2 y  4 x. y D. 100 cặp  1 1 Câu 14. Đặt: F a logb c . Đẳng thức nào dưới đây đúng với a, b, c   ;  .  10 9  A. F b loga c B. F clog b a Câu 15. Cho y log 2 A. y   1 2   C. F b logc a D. F cloga b  x 2  1  x . Tính y . x  1  x ln 2 B. y  1 x  x 2 1 C. y  x 2 1 ln 2 D. y  1 x 2  1.ln 2 2 Câu 16. Tìm tập giá trị G của hàm số y log 9  2x  3x  . Trang 2  2 A. G  0;   3 1  B. G   ;   2  C. G   ;  1 D. G   ;  x x Câu 17. Tìm điều kiện của m để phương trình: 3.4   9m  1 .2  3m 0 có nghiệm. B. 0  m  A. m  ¡ Câu 18. Cho F log a 1 3 C. m  1 3 D. m  0 1 1 .log 1 c.log 1 b.log c 3 . Đẳng thức nào dưới đây với a, b, c, d, x thỏa mãn: 4 x a a b2 0  a  b  c  d  x  1. A. F 6 log a x B. F  1 log b x 24 C. F 24 log c x 6 D. F log d x 1 . Câu 19. Cho f  x   1  2017 x Tính tổng S f   1999   f   1998   ...  f  0   f  1  f  2   ...  f  1999  A. S 2000 C. S  B. S 1999 3999 2 D. S 2017  xy  1 a  y  x  0  có nghiệm duy nhất. Câu 20. Tìm các giá trị a, b  ¡ để hệ phương trình  x  1  2 2  x  y b A. a 0; b 1 B. a 1; b 2 C. a 0;0  b 1 D. a 0; b 2 Câu 21. Doanh số năm nay của hai công ty A và B lần lượt là 200 tỉ (VNĐ) và 100 tỉ (VNĐ). Biết mức tăng trưởng doanh thu của A là 5%/năm, còn của B là 10%/năm (so với năm ngay trước đó). Biết mức lãi trên doanh thu của A và B lần lượt làm 8%/năm và 10%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa thì mức lãi của công ty B vượt mức lãi của công ty A (lãi hàng năm)? A. 11 năm B. 15 năm Câu 22. Biết f  2x dx e 1 A. F  x  e  4x x2 Câu 23. Biết  2 x x2 4  C. 17 năm D. 21 năm 1  c và f  x dx 2F  x   c thì: 2x B. F  x  e x2 16 1  x 1 C. F  x  e  x x2 B. F  x   1 x C. F  x  2 ln 2  sin 2x 2 D. F  x   Câu 24. Biết f  x  liên tục trên  0;1 và A. I  1 4  1 4x  2sin 2 x  dx F  x   c thì: 2x sin 2x x ln 2 2 A. F  x   D. F  x  e x2 16 B. I  1 2  2 0 2 x 2sin 3 x  ln 2 cos x 2x 1  x  sin 2x ln 2 2  f  sin x   f  cos x  dx 1 , tính tích phân C. I 2  4 0  f  sin 2x  dx D. I 1 Trang 3 Câu 25. Biết f  x  liên tục trên  0;1 và A. I  1 2 Câu 26. Biết B. I  1    xf  sin x  dx   . Tính I  f  sin x  dx 0 0 2 2 D. I  C. I 2 4 1 2 1  f  x  dx 2 , tính I f  4  3x  dx. 1 0 B. I  A. I 6 2 3 C. I  2 3 D. I  6 Câu 27. Cho f  x  liên tục trên  a; b  . Chọn mệnh đề đúng. b b a a b b a a A.  f  x  dx   f  x  dx C.  f  x  dx   f  x  dx b b a a B.  f  x  dx   f  x  dx  f  x  0 x   a; b D.  f  x  dx   f  x  dx b b a a khi f  x  0 x   a; b  x2 Câu 28. Cho (D): y  ; y  2x quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích là V. Tính V. 2 A. V  28 5 12 B. V  5 19 C. V  20 D. V  C. Có 4 số D. Có vô số số 5 28 Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  z 0? A. Có 2 số B. Có 3 số Câu 30. Gọi z1 , z 2 , z3 , z 4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z 4  2z 2  9 0 . Tính tổng S z1999  z1999  z1999  z1999 . 1 2 3 4 A. S 0 B. S 21999 C. S 22000 D. S  4 Câu 31. Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):  * z w  * z  w  z  w thì z  w  * z 6 1 có 6 nghiệm phức A. 2 phát biểu  * z3 w 3  z w  * z w  z, w  R B. 3 phát biểu C. 4 phát biểu D. 5 phát biểu 4 2 3 Câu 32. Tìm a  z để phương trình: z  24z  a 8i  z  4z  có nghiệm duy nhất. A. a i B. a 4  12i C. a 16 D. a  1  2i  4  z a a  z Câu 33. Tìm để hệ phương trình  có nghiệm phức duy nhất.  z  1  2i a A. a  5 B. a  2 C. a 3 2 D. a  5 2 Câu 34. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): x 2  y 2 4 .Tìm giá trị lớn nhất của z i . A. z  i max 6 B. z  i max 5 C. z  i max 4 D. z  i max 3 Trang 4 Câu 35. Hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AC  3a ; AB 2a ; AD  5a  a  0  . Tính thể tích tứ diện ABDA. a3 6 A. V  B. V  a 3 15 3 2 3 C. V a 3 D. V  a3 3 Câu 36. Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC). A. h a 2 3 B. h a 3 2 C. h  a 3 4 D. h  a 2 Câu 37. Lăng trụ tam giác ABCABC có tam giác ABC vuông tại A; AB a 3 ; BC 2a . Biết AA AB AC a 3. Tính thể tích V của hình lăng trụ. A. V  a 3. 3 2 B. V  a 3. 6 3 C. V  a 3. 6 2 D. V a 3 . 2 Câu 38. Vẫn lăng trụ ở câu 37, tính khoảng cách h từ C tới mặt phẳng  AAB  . A. h  2a 2 3 B. h  a 3 2 C. h  a 2 D. h  a 2 2 Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABCABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó. A. R  a 2 B. R  a 2 2 Câu 40. Người ta cuộn một tấm tôn (là C. R a 7 12 D. R a 1 đường tròn - Hình vẽ) thành mặt xung quanh của một hình 2 nón. Tính góc  ở đỉnh S của hình nón. A.  45 B.  90 C.  120 D.  60 Câu 41. Một khối trụ tròn có thể tích là V, các đường tròn đáy có tâm là O1 , O 2 (hình vẽ). Xét hình nón N1 đỉnh O1 , đáy là đường tròn đáy tâm O 2 của hình trụ, hình nón N 2 đỉnh O 2 , đáy là đường tròn đáy tâm O1 của hình trụ. Gọi V0 là phần thể tích chung của N1 , N 2 . Tính k  V0 . V A. k  1 8 1 B. k  12 C. k  1 6 D. k  1 24 Câu 42. Hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. Trên SB, SD lấy M, N sao cho SM SN 2   . SB SD 3 Gọi E  AMN   SC. Biết VSABCD 9 . Tính VSAMEN . A. VSAMEN 3 B. VSAMEN 2 C. VSAMEN 4 D. VSAMEN 1 Trang 5 Câu 43. Cho M  3;  1; 2  . Tính bán kính R của mặt cầu tâm M; mặt cầu này cắt trục Ox tại A, B và AB 4. A. R 5 C. R 3 B. R 4 Câu 44. Cho  d  : D. R  13 x  1 y 2 z 3   và  P  : 2x  y  z  1 0. Khi đó: 2 1 1 A.  d  / /  P  B.  d    P  Câu 45. Cho  d1  : C.  d    P  D. Cả A, B, C đều sai x 1 y  2 z 1 x 1 y z     . Gọi (P) là mặt phẳng song song với d1 , d 2 ;  d2  : 1 1 2 1 2 1 và (P) cách đều d1 , d 2 . Khi đó: r   P   n  3; 1; 1 A.    P  di qua M   1;0;0  r   P   n  1; 1;0  B.    P  di qua O  0;0;0  r   P   n  3; 1; 1  D.  1    P  di qua M   1; 1;  2   r   P   n  11 ; ; 3 C.    P  di qua M   1; 2; 1 y 3 3 z 5 và M   1; 4;1 ; N  3;  2;0  . Gọi M , N là hình chiếu  2 1 2 vuông góc của M, N xuống (d). Tính độ dài MN . Câu 46. Cho  d  : A. MN  x 2 8 3  C. MN 4 B. MN  3 3 D. MN  2 3 5 3 3 Câu 47. Cho  P  : 2x  y  3z  4 0 , A  1;3;1 ; B   1;1;1 . Gọi A , B là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (P) và M AB  AB . Tính k  A. k  1 2 MA . MB B. k 2 D. k  C. k 1 1 14 Câu 48. Cho  S :  x  1   y 4    z  1 10 ; A  2;  3;1 ; B  4;  5;0  . Chọn phát biểu đúng. 2 2 2 A. Đường thẳng AB không cắt (S) B. Đường thẳng AB tiếp xúc (S) C. Trung điểm M của AB thì M   S D. Đoạn thẳng AB cắ (S) Câu 49. Cho  d  : A. m 2 x 1 y  1 z 2   và  P  : x  2y  m z  m  1 0. Tìm m để  d  / /  P  . 2 1 1 B. m  2 C. m  2 hoặc m 2 D. Cả A, B, C đều sai r  3 . Biết d1 / /v1  2;  1;1 ; Câu 50. Cho  d1  ,  d 2  chéo nhau và khoảng cách  d1 , d 2  r d1 / /v 2  1;1; 2  ; A, B  d1 và C, D  d 2 sao cho AB CD 2 . Biết tứ diện ABCD có thể tích V không phụ thuộc việc chọn các điểm A, B, C, D. Tính V. A. V 1 B. V 2 C. V 2 3 D. V  4 3 3 Trang 6 ĐÁP ÁN 1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B 9. A 10. D 11. B 12. C 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 18. D 19. C 20. C 21. B 22. B 23. D 24. A 25. B 26. C 27. B 28. B 29. C 30. A 31. B 32. C 33. D 34. D 35. A 36. A 37. C 38. A 39. C 40. D 41. B 42. A 43. C 44. B 45. D 46. C 47. C 48. D 49. C 50. A Trang 7