Đề thi thử môn toán năm 2019 - Đề số 1

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 1 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ Câu 1. Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên như sau:  x -1  v 0 0   0  v  1 0 +  3 4 4 Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 bằng: A.  3 B.  4 C. 1 D. 0 2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y log 2  3  2x  x  là A. D   1;3 . B. D   3;1 . C. D   1;1 . D. D  0;1 . 2 Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình log 3  x  3x  9  2 bằng A. 2. B. 3. C. 0 D. 1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  1;1; 2  , B   3;0;1 , C  8; 2;  6  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G  2;  1;1 B. G  2;1;1 C. G  2;1;  1 D. G  6;3;  3 Câu 5. Cho số phức z  1  2i  , số phức liên hợp của z là 2 A. z 3  4i. B. z  3  4i. C. z  3  4i. D. z 1  2i. Câu 6. Tính diện tích xung quanh của khối trụ S có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3 A. S 48 B. S 24 Câu 7. Cho hàm số y  C. S 96 D. S 12 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x  2 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2. 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  . 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 . 2 x Câu 8. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  sin    2x  thỏa mãn F   1. 2 A. F  x    cos   2x  1  . 2 2 B. F  x   cos   2x  1  . 2 2 C. F  x   cos   2x   1. 2 D. F  x   cos   2x  1  . 2 2 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x 2  y 2  z 2  2x  4y  4z  25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu S Trang 1 A. I  1,  2; 2  ; R  34 B. I   1; 2;  2  ; R 5 C. I   2; 4;  4  ; R  29 D. I  1;  2; 2  ; R 6 Câu 10. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? k B. A n  k A. A n n! n!  n  k! k C. A n  n! k! n  k  ! k D. A n  n! k! Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  ln x B. y e x C. y ln x D. y  e x Câu 12. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA a , SB b , SC c . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c A. V  abc 6 B. V  abc 3 C. V  abc 2 D. V abc Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp đó A. a3 3 2 B. a3 3 12 C. a3 3 6 D. a3 3 3 Câu 14. Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên như sau: x  2  v 0   0 +  2 v  0 1    2 Số nghiệm thực của phương trình f  x  4 bằng: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 3 2 Câu 15. Cho log 5 a 5 và log 3 b  . Tính giá trị biểu thức I 2 log 6  log 5  5a    log 1 b 9 3 A. I 3 B. I  2 C. I 1 D. I 2 log 6 5  1 Câu 16. Cho 3 điểm A  2;1;  1 , B  2;1;  2  , C  0;3; 4  . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x  2y  5 0. B. x  2y  5z  5 0. C. 2x  y  5z  5 0. D. x  y  3z  4 0 . Câu 17. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC ' . Mặt phẳng  MAB  A. 2 5 chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn) B. 3 5 C. 1 5 D. 1 6 Trang 2 Câu 18. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   2t  10  m s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng A. 55m. B. 50m. C. 25m. D. 16m. Câu 19. Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của Châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu? A. 118,12 triệu dân B. 106,12 triệu dân. C. 118,12 triệu dân. D. 108,12 triệu dân 7 1   Câu 20. Số hạng không chứa x trong khai triển  3 x  4  bằng: x  A. 5 B. 35 C. 45 D. 7 2 2 Câu 21. Cho hai số phức z1  1  2i , z 2  1  2i . Giá trị của biểu thức z1  z 2 bằng A. 10 C.  6 B. 10 D. 4.  u1  u 3  u 5 65 Câu 22. Cho cấp số nhân  u n  thỏa  . Tính u 3  u1  u 7 325 A. u 3 10 B. u 3 15 C. u 3 20 D. u 3 25 Câu 23. Gọi  S là mặt cầu đi qua 4 điểm A  2;0;0  , B  1;3;0  , C   1;0;3 , D  1; 2;3 . Tính bán kính R của  S . A. R 2 2. C. R 3. B. R  6. D. R 6. x x Câu 24. Cho hàm số y f  x  có đạo hàm f  x   e  1  e  12   x  1  x  1 trên R . Hỏi hàm số có 2 bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x Câu 25. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   x  1 e và f  0  1 . Tính f  2  2 A. f  2  4e  1 2 B. f  2  2e  1 2 C. f  2  3e  1 2 D. f  2  e  1 2 Câu 26. Biết phương trình z  az  b 0  a, b  R  có một nghiệm là z  2  i . Tính a  b A. 9. B. 1. D.  1. C. 4 Câu 27. Cho hàm số y f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ x   v v -1 0  0  0  0 +  2 1  1 1 Trang 3 Tập hợp tất cả các giá trị thực của hàm số m để phương trình f  cos 2x   2m  1 0 có nghiệm thuộc    khoảng   ;  là:  3 4   2 2 1 ;  B.  4 4   1 1 A.  ;   4 2  1 C.  0;   2 4 2 0 0  1 D.  0;   2 Câu 28. Cho f  x  dx 2018 . Tính tích phân I  f  2x   f  4  2x   dx. A. I 1009. B. I 0. C. I 2018. D. I 4036. Câu 29. Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn, giao tuyến của hai mặt phẳng  Pm  : mx  2y  nz  1 0 và  Qm  : x  my  nz  2 0 A. m  n 3. vuông góc với mặt phẳng    : 4x  y  6z  3 0 . Tính m  n. B. m  n 2. C. m  n 1. D. m  n 0. 4 2 Câu 30. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x  2  m  1 x  m  2 đồng biến trên khoảng  1;5  là: A. 1  m  2 B. m 2 C. 1 m 2 D. m  2 Câu 31. Cho hàm số y x 3  3mx 2  6mx  8 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   5;5 để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân? A. 8. B. 7. C. 9. D. 11. 2x  1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số nguyên x 1 dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C) Câu 32. Cho hàm số y  A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có hình thang vuông tại A, D và AB AD a , DC 2a , tam giác SAD đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là trung điểm của HC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM theo a. A. 7a 2 9 B. 13a 2 9 C. 13a 2 3 D. 7a 2 3 Câu 34. Cho hàm số bậc ba y f  x  có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y x  1 . Biết phương trình f  x  0 có ba nghiệm x1  x 2  x 3 . Giá trị của x1x 3 bằng B.  A.  2. C.  7 . 3 Câu 35. Biết 5 . 2 D.  3. x 1  x  1  x  2  dx a ln x  1  b ln x  2  C,  a, b  R . Tính giá trị của biểu thức Trang 4 A. a  b 1 B. a  b 5 C. a  b  5 D. a  b  1 Câu 36. Cho điểm M  1; 2;5  . Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là A. x  2y  5z  30 0. B. x y z   0. 5 2 1 C. x y z   1. 5 2 1 D. x  y  z  8 0. Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng A. 5a 2 . 4 B. 5a 2 2 . 2 C. 5a 2 D. 5a 2 . 2 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC a 3 , SA a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin  với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng A. sin   2 . 4 3 . 5 B. sin   C. sin   3 . 2 D. sin   7 . 8 Câu 39. Cho hàm số y f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y f  x  hình bên. Hàm số y f  3  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;  1 B.   1; 2  C.  2;   D.   ;  1 x Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   2 B. m  A. m 7 1 4 x 2  x  m đồng biến trên   ; 2  . D. m  C. m 11 1 4 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;  1 , B  0; 4;0  và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x  y  2z  2015 0 . Gọi  là góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P). Giá trị của cos  là: A. cos   1 9 B. cos   1 6 C. cos   2 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân D. cos    AB / /CD  . 1 3 Biết AD 2 5 , AC 4 5 , AC  AD , SA SB SC SD 7 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD. A. 4 15 . 5 B. 2. Câu 43. Xét số phức z thỏa mãn  1  2i  z  A. 3  z  2. 2 B. z  2. C. 10 38 . 19 D. 2 102102 . 187 10  2  i. Mệnh đề nào sau đây đúng? z 1 C. z  . 2 D. 1 3 z . 2 2 Trang 5 Câu 44. Cho bất phương trình m.92x nghiệm đúng x  A. m  2 x   2m  1 .62x 2 x  m.42x 2 x 0 . Tìm m để bất phương trình 1 2 3 2 B. m  3 2 C. m 0 D. m  0 Câu 45. Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng). A. 7 . 64 B. 13 . 64 C. 3 . 64 D. 3 . 16 Câu 46. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 1  P log a  b    log a b . 4  b 7 A. P  . 2 3 B. P  . 2 9 C. P  . 2 1 D. P  . 2 Câu 47. Cho hàm số y f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 48. Phương trình sin 2 x  sin x sin 2x m cos x  2m cos 2 x (với m là tham số) 3   có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng   ;  ? 2   A. 5. B. 3. C. 7. D. 6. Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4 z  i  3 z  i 10 . Tính giá trị nhỏ nhất của z A. 1 2 B. 5 7 C. Câu 50. Cho f  n   n 2  n  1  1 n  N * . Đặt Un  2 3 2 D. 1 f  1 .f  3 ....f  2n  1 f  2  .f  4  ....f  2n  Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho U n thỏa mãn điều kiện log 2 U n  U n  A. n 23 B. n 29 C. n 21  10239 1024 D. n 33 Trang 6 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7. A 8. B 9. A 10. B 11. C 12. A 13. C 14. A 15. C 16. D 17. C 18. A 19. D 20. B 21. B 22. C 23. B 24. B 25. B 26. A 27. C 28. C 29. A 30. B 31.A 32. D 33. D 34. A 35. A 36. A 37. D 38. A 39. B 40. A 41. D 42. A 43. D 44. C 45. C 46. C 47. D 48. B 49. D 50. A Trang 7