Đề thi thử Đại học cao đẳng năm 2016 môn Toán lần 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2016 Đề Số 1A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu (2 điểm): Cho hàm số 33 3( 1)y mx m (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình 22 os3x.cosx+ 3(1 in2x)=2 os (2 )4c x 2. Giải phương trình 21 222log (5 log (5 ). log (5 log (2 5) log (2 1). log(5 )xx x Câu III (1 điểm): Tính tích phân 60tan( )4os2xxI dxc Câu IV điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 23( 2P xyz .B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ Oxy cho điểm C(2;-5 và đường thẳng 0x y Tìm trên hai điểm và đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2( 0S z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1; 6; 2)vr vuông góc với mặt phẳng( 11 0x z và tiếp xc với (S). Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của 4x trong khai triển Niutơn của biểu thức :2 10(1 )P x 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm):1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 2( 19 4x yE và hai điểm A(3;-2) B(-3;2) Tìm trên (E) điểm có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2( 0S z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1; 6; 2)vr vuông góc với mặt phẳng( 11 0x z và tiếp xc với (S). Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương sao cho thoả mãn 20 22 121...2 1nnn nC Cn n  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâu ĐiểmIII 2. Ta có 23 3( 1)y mx m hàm số có cực trị thì PT ,0y có nghiệm phân biệt 22 0x mx m có nhiệm phân biệt 0,m 05 Cực ại của thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của thị hàm số là B(m+1;-2-2m) 025 Theo giả thiết ta có 23 22 03 2mOA OB mm    Vậy có giá trị của là 2m và 2m 025 1. os4x+cos2x+ 3(1 sin os(4x+ )2os4x+ sin os2x+ sin 0PT cc x     05 sin(4 sin(2 06 618 32 sin(3 ). osx=06x=2x xx kx ck     Vậy PT có hai nghiệm 2x k và 18 3x k  052. :1 52 20xx  .Với trên PT cho ươ ng đươ ng với2222 22log (5 )log (5 log (5 log (5 log (2 1)log (2 1)xx xx  0522 2214log (2 1) 11log (5 log (2 1) 22log (5 02xxx xxx   025Kết hợp với trên PT cho có nghiệm x=-1/4 x=1/2 và x=2. 025IIIIV26 620 0tan( )tan 14os2x (t anx+1)xxI dx dxc   221 tan xcos 2x1 tan x 025Đ ặt 221t anx dt= (tan 1)cost dx dxx 0 0163x tx t  05 Suy ra 11332001 3( 1) 2dtIt t   025 Ta có ), )AM BC BC SA BC ABAM SB SA AB  AM SC (1)T ươ ng tự ta có AN SC (2)Từ (1) và (2) suy ra AI SC 05Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi IH vuông góc với (AMB)Suy ra 1.3ABMI ABMV IHTa có 24ABMaS2 22 2. 12 3IH SI SI SC SA aIH BC aBC SC SC SA AC a  Vậy 313 36ABMIa aV 05 Ta ó: 23 2( 23 2( 227 3)P xy yz zx xyzxy yz zx xyzx yz x     025 23 2( )27 (3 3)21( 15 27 27)2y zx xx x  025VIaVIIa Xét hàm số 2( 15 27 27f x với 00,y>0.Khi ta có2 219 4x y và diện tích tam giác ABC là 85 85. 32 13 42 13ABCx yS AB AB y 05VIbVIIb2 285 1703 313 13x y    Dấu bằng xảy ra khi 22139 4223 2x yxx yy     Vậy 2( )2C 05Xét khai triển 2(1 ...n nn nx x Lấy tích phân vế cân từ ến ta đư ợc:1 10 33 22 ...1 1n nnn nC Cn n   052 10 212 121 1...2 2( 1) 2( 1)3 243 4n nnn nnC Cn nn     Vậy n=4. 05Bên trên chỉ là phần trích dẫn của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font muốn xem hết tài liệu và khôngbị lỗi font vui lòng download tài liệu về máy