ĐỀ THI THPTQG MÔN TOÁN 12

Đề số 008 Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số A. B. C. D. Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là: A. B. C. D. Câu 3: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến của parabol tại điểm thì cặp là cặp A. B. C. D. Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số lớn nhất là A. B. C. D. Câu 5: Một con cá hồi bơi ngược dòng từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ cho bởi công thức trong đó là hằng số cho trước. tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng: A. km/h B. km/h C. 10 km/h D. 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của là: A. và B. C. D. Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là: A. B. 18 C. D. Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. B. C. D. Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 10: Cho hàm số Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi: A. B. C. D. Câu 11: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A. B. C. D. sin x 1; ;2 22x 1yx x1 2 3x 3 2 3 2f bx c 1;1 b; 1;1 1; 1 1;1 1; 1 3y x 0; 2; 0 ;2 3E cv t 32f 2x 3x m ; 1;  1; 0 0;1 2f 2x 3 0; 2f 2x 5 22 3 2f 3mx 2m 1 m; ;3 3; ;m 32y 3x 1 m0 m1 0 0 33R2 31R 31R2 32R2 Câu 12: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 13: Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 14: Giải phương trình biết A. B. C. D. Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số Tính để với mọi A. B. C. D. Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là 12000VND/lít. Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít. A. 11340,000 VND/lít B. 113400 VND/lít C. 18615,94 VND/lít D. 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A. với B. với C. với D. với Câu 20: Cho phương trình khẳng định nào sau đây đúng: A. Phương trình này có hai nghiệm B. Tổng các nghiệm là 17 C. Phương trình có ba nghiệm D. Phương trình có nghiệm 22ln 16yx 10x 25 ;5 5; \\5｡ 2y ln tan 3x 222x3 tan 3x 3x1 222xtan 3xx1 222x ln tan 3x 222x ln tan 3x \" 0 2xxye 2x x22 3x x33 2x x22  13x3 3 3y 1 3xy .sin 5x 6y \' \" my 0 x｡ 30 34 30 34 22y log x D 3;   D 1;   D 3;   D 1; 3 x4 4x4  x4 42a 3 a｡ 29a 3a.b a0 21 babab 0, 0 824 16log 4xlog xlog 2x log 8x3 Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con? A. 900 con. B. 800 con. C. 700 con. D. 1000 con. Câu 22: Nếu thì A. B. C. D. Câu 23: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của A. B. C. D. Câu 24: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của A. B. C. D. Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol và đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 26: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox tạo thành là: A. B. C. D. Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau giây thì thể tích nước trong bể là sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây. A. 8400 m3 B. 2200 m3 C. 600 m3 D. 4200 m3 Câu 28: Khi tính Biến đổi nào dưới đây là đúng: A. B. rtS A.e r0 2x dxFxx 2x 3 21F ln 2x C2 2F 2x C 21F 2x C2 2x1F ln Cx 2x 3 x12x22 cos xdx12 12 120xdx4 5x 15 12 13 110 2P 3x 5x 3 323 223 493 tan x, 0, 0, x3 3 333 3 13 313 ht 2h \' 3at bt 3150m sin ax. cos bxdx sin ax.cos bxdx sinaxdx. cos bxdx sin ax. cos bxdx ab sin x. cos xdx4 C. D. Câu 29: Cho hai số phức và z’ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ và Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau: A. biểu diễn cho số phức B. biểu diễn cho số phức C. biểu diễn cho số phức D. Nếu thì với Câu 30: Cho hai số phức và Tìm và để A. B. C. D. Câu 31: Phương trình có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng: A. B. C. D. Câu 32: Tính môđun của số phức A. B. C. D. Câu 33: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Tính A. B. C. D. Câu 34: Trong mặt phẳng phức gọi A, B, là điểm biểu diễn số phức với Biết tam giác ABC vuông tại B. Tìm tọa độ của A. B. C. D. Câu 35: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp tấm nhôm theo cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết đáy. Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A. B. C. D. Câu 36: Người ta bỏ quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 và tổng diện tích của quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng: A. B. C. D. bsin ax. cos bxdx sin sin dx2 2 1sin ax. cos bxdx sin sin dx2  ur u\'r \'rr \' \'rr \' u.u \'rr .z \' bi OMr uuuur M a; 3bi z \' 2b ai a, b ｡ \' i 3; 2 6; 4 6; 5 4; 1 2x 4x 0 22 23 25 27 2016z i 10082 10002 20162 10082 1z 2z 2z 2z 10 0 2212A z 20 10 30 50 i,1 3i, 5i a｡ C 3; 5 C 3; C 2; C 2; 5 AD 60cm 20 15 25 30 12SS5 Câu 37: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung. Câu 38: Cho tứ diện ABCD có vuông tại B. đều. cho biết góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét câu: (I) Kẻ thì là trung điểm cạnh AC. (II) Hãy chọn câu đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả sai D. Cả đúng Câu 39: Cho tứ diện ABCD có là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, mà Thể tích của tứ diện MNPD bằng: A. B. C. D. Câu 40: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục Một đoạn thẳng đầu Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất A. B. C. D. Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là: A. B. C. D. Câu 42: Cho mặt cầu và mặt phẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. và tiếp xúc nhau B. cắt C. không cắt D. là phương trình đường tròn. Câu 43: Trong không gian cho ba điểm và Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ: A. B. C. D. ABC BA a, BC 2a, DBC DH ABC 3ABCDa3V6 DA 1, DA ABC ABC DM DN DP 3,,DA DB DC 4 3V12 2V12 3V96 2V96 OO \' 2 AB 6 A \' 055 045 060 075 2xqaS3 2xqa2S3 2xqa3S3 2xqa3S6 2 2S 2x 4y 6z 0 : 2y 2z 12 0  S  S  S 2x 2x 4y 6z 0x 2y 2z 12 0   A 5; 2; 2; 3; 0 C 0; 2; 1;1;1 2; 0; 1 1; 2;1 1;1; 26 Câu 44: Trong không gian cho ba điểm và Nếu là đỉnh thứ của hình bình hành ABCD thì có tọa độ là: A. B. C. D. Câu 45: Cho Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A. B. C. D. Câu 46: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến với và là cặp vectơ chỉ phương là: A. B. C. D. Câu 47: Góc giữa hai mặt phẳng là: A. B. C. D. Câu 48: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình chính tắc là: A. B. C. D. Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng A. Góc giữa và bằng 300 B. C. D. Câu 50: Khoảng cách giữa điểm đến đường thẳng là: A. B. C. D. A 1; 3;1 4; 3; 1 C 1; 7; 0; 9; 2; 5; 2; 9; 2; 7; 5 a 2; 0;1 1; 3; 2 rr a; 1; 1; 2 rr a; 3; 3; 6 rr a; 3; 3; 6rr a; 1;1; 2rr  M 0; 1; 4 u, vrr u 3; 2;1r v 3; 0;1r 0 3y 3z 15 0 3x 3y 0 2z 0 : 8x 4y 8z 0; 2x 2y 0 R6 4 3 2 A 1; 4; 7 : 2y 2z 0 7x122 7x122 7y442 7 x 4:4 2  : 4y 4z 0     // M 1; 4; 3 x 1:2 2  7 Đáp án 1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-C 9-D 10-C 11-C 12-B 13-A 14-A 15-C 16-B 17-B 18-C 19-A 20-A 21-A 22-B 23-A 24-A 25-A 26-B 27-A 28-D 29-C 30-D 31-C 32-A 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-B 39-C 40-A 41-C 42-D 43-A 44-D 45-B 46-B 47-B 48-A 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án Ta có tập xác định Vậy hàm số luông nghịch biến trên Câu 2: Đáp án Viết lại Ta có Phương trình tiếp tuyến tại là Câu 3: Đáp án Thấy rằng là điểm thuộc đường thẳng không phụ thuộc vào a, b. Bởi vậy, đường thẳng là tiếp tuyến của parbol tại điểm khi và chỉ khi Vậy cặp Câu 4: Đáp án Do đó hàm số luôn đồng biến trên Câu 5: Đáp án Thời gian cá bơi: Xét hàm số sin x D｡ \' cos 0, x 22x 1y 2xxx 21y \' \' 1, 3x x1 y \' 2 M 1;1 yx yx 2P bx c M 1;1 MP1 12.1 b.1 1f \' \' 1    b; 1;1 2y \' 3x 0, x ｡ 33300 300t cv cv .v 6  3300E cv .v6 v 6;  322300.c.v 900cvE \' 9v6v6 8 Bảng biến thiên: E\' min Câu 6: Đáp án Xét hàm số Ta có và Tại suy ra là giá trị cực đại của hàm số Tại suy ra là giá trị cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại, cực tiểu trái dấu khi và chỉ khi Câu 7: Đáp án Xét hàm số trên Ta có Vậy trên hàm số không có điểm tới hạn nào nên Vậy Câu 8: Đáp án Xét hàm số Tập xác định Ta có Suy ra f(x) nghịch biến trên và đồng biến trên nên là điểm cực tiểu duy nhất của hàm số trên Bởi thế nên Câu 9: Đáp án Xét hàm số Ta có Vậy khoảng lõm của đồ thị là Câu 10: Đáp án Ta có Điều kiện để hàm số có cực trị là  minE 9 32f 2x 3x m 2f \' 6x 6x; \' 0 x 1.f \" 12x 6 x 0, \" 0 f m x 1, \" 0 f 1 m 0 2f 2x 3 0; f \' \' 0; 3 0; 0;3max max max 3;18 18 0;3max 18 2f 2x 5 2f \' khi 1x1f \' ;f \' khi 1x 2x 5 ;1 1; x1 min 2｡ 3 2y 3mx 2m 1 22y \' 3x 6mx 2m \" \" m ;m D｡ 2y \' 3x 6x x g\' * 9 Chi cho y’ ta tính được giá trị cực trị là Với là hai nghiệm của phương trình ta có Hai giá trị cùng dấu nên: Kết hợp vsơi (*), ta có: Câu 11: Đáp án Gọi và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy (đơn vị: met) Ta có: Cách 1: Khảo sát hàm số, thu được Cách 2: Dùng bất đẳng thức: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Câu 12: Đáp án Viết lại Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi Suy ra hàm số có tập xác định là Câu 13: Đáp án Ta có: Câu 14: Đáp án 00f 2mx 12x \' 0 12x 1 1 2f .f 2mx .2mx 1 0 221V hR  2 2tp212S Rh 0RR  3min3211f h214  233tp21 1S Rh 2R R  31R2 2 222ln 16 ln 16 ln 16yx 5x 10x 25x 5     2ln 16x 5 2x 16 0x 0  2x 16x4x5x x5 0   5; 2222 2x \'2x 2xy \' tan 3x \' tan 3x tan 3x 3x 1  2xxye 2xxy \' 2x e 222x xy \" 2e 2x e 10 Hay Câu 15: Đáp án Điều kiện để hàm số xác định Ta có Nếu thì Nếu thì Vậy: Câu 16: Đáp án Vậy Câu 17: Đáp án Điều kiện xác định Câu 18: Đáp án Giá xăng năm 2008 là Giá xăng năm 2009 là Giá xăng năm 2016 là Câu 19: Đáp án Ta thấy: nếu 22 xy \" 4x 4x e 2y \" 4x 4x 0 2x42 3 3y 1 2233y 1 33y 1 x1 33y 1 0 3x 2 x0 32x 2 2, 1, 0 3x3 x3 x3xy .sin 5xy \' 3e .sin 5x 5e cos 5x sin 5x cos 5xy \" 3e sin 5x cos 5x 15 cos 5x 25 sin 5xe 16 sin 5x 30 cos 5x   3x6y \' \" my 34 .sin 5x 0, x 34 34 2x 1;   12000 0, 05 212000 0, 05 912000 0, 05 18615, 94VND lit x4 4x4  x4