Đề thi THPT QG môn Toán năm 2017 - trường THPT Thanh Chương 1-Nghệ An có đáp án

Đề thi THPT QG môn Toán trường THPT Thanh Chương 1-Nghệ AnMôn: ToánCâu 1: Cho 3x với 0, 1.a a> Tính giá trị của biểu thức logaP x= A. 1.P B. 0.P =C. 2.3P= D. 5.3P=Câu 2: Cho hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng .a Gọi 1S làdiện tích toàn phần của hình tứ diện đều và 2Slà diện tích toàn phần của hình bát diệnđều. Khi đó tỷ số 12SkS= làA. 1.4k= B. 1.3k= C. 1.2k= D. 3.8k=Câu 3: Trong không gia với hệ tọa độ Ox yz cho điểm (2; 1; 3).M- Tìm tọa độ củađiểm 'M đối xứng với qua trục .Oy A. '( 2; 1; 3).M- B. '( 2; 1; 3).M- C. '(2; 1; 3).M- D. '(2;1; 3).M-Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,1xyx-=+trục Ox và đường thẳng 1x= khi quay quanh trục Ox là ln 2)V bp= với .a bΤKhi đó .a bằngA. 3. B. 4.3- C. 4.3 D. 3.-Câu 5: Cho hàm số ()y x= là hàm số xác định trên {}\\ ,¡ liên tục trên mỗi khoảngxác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?x-¥0 +¥'y+ -+y 50 -¥3A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 0, 5y y= và tiệm cận đứng là 1.x= B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3.CTy= C. Giá trị cực đại của hàm số là =C§y 5.Doc24.vnD. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5.Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số +=-2 1?1xyx A. =y 2. B. -y 2. C. 2.x= D. 2.x =Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số 21x myx+=+ cắt đườngthẳng 1y x= tại hai điểm phân biệt.A. (]; .-¥ B. (); .-¥ C. (); .-¥ D. ()2; .+¥Câu 8: Biết () là một nguyên hàm của hàm số () trên [] ,a và()()2 .F b- Tính ().baI dx=ò A. 1.I= B. 1.I =C. 0, 5.I= D. 0, 5.I=Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho tam giác ABC biết()()()1; 0;1 1;1; 0;1;1 .A C- Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phươnglà vectơ nào trong các vectơ sau? A. ()11; 2; .u= -ur B. ()33; 2;1 .u= -uur C. ()23;1; .u= -uur D. ()41; 2; .u= -uurCâu 10: Sân trường có một bồn hoa hình tròn có tâm .OMột nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa,nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi haiđường Parabol có cùng đỉnh và đối xứng nhau qua .OHai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm, ,A tạo thành một hình vuôn có cạnh bằng m(như hình vẽ). Phần diện tích ,S dùng để trồng hoa,phần diện tích ,S dùng để trồng cỏ (Diện tích làmtròn đến chữ số thập phân thứ hai). Biết kinh phí để trồng hoa là 150000 đồng/1m 2, kinh phí để trồng cỏ là 100000đồng/1m 2. Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trònđến hàng chục nghìn).A. 6.060.000 đồng. B. 5.790.000 đồng. C. 3.270.000 đồng. D. 3.000.000 đồng.Doc24.vnCâu 11: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số +=+2 1xyx nghịch biến trênkhoảng ()+¥2; A. ö-÷êë ø12; .2 B. ö-ç ÷è ø12; .2 C. ù-¥çúè û1; .2 D. ö-¥ç ÷è ø1; .2Câu 12: Đồ thị hàm số +=-212xyx có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.Câu 13: Tìm môđun của số phức ()()= +22 .z A. =1.z B. =3.z C. 5.zD. =5.zCâu 14: Nếu đặt +216t thì tích phân 32016dxIx=+ò trở thànhA. 84.dtIt=ò B. 84.I tdt=ò C. 54.dtIt=ò D. 54ln .I dt=òCâu 15: Hình nón có chiều cao 10 ,cm góc giữa một đường sinh với mặt đáy bằng060 Diện tích xung quanh của hình nón bằngA. p=250 .S cm B. p=2200 .S cm C. p=2100 .S cm D. p=2100 .S cmCâu 16: Tìm nghiệm của phương trình ()-- =3 12log 3.x A. 2.x B. 1.xC. =8.3x D. =1.3xCâu 17: Gọi ,M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số()= +2 22 sin cos3 .x xf Tính giá trị biểu thức ö= +ç ÷è ø32.9mP A. =10.3P B. 1.PC. =35.3P D. =32.3PCâu 18: Kí hiệu 2,z là các nghiệm phức của phương trình =210 29 0z (1z cóphần ảo âm). Tìm số phức liên hợp của số phức w= +2 21 21.z A. w= +1 40 .i B. w= -40 .i C. w= -1 10 .i D. w= -1 40 .iDoc24.vnCâu 19: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm()()()-0; 1; 2; 0;0 0; 0; .A Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng()?ABC A. ()= -uur42;8; .n B. ()= -uur24; 2; .n C. ()= -uur31; 2; .n D. ()= -uur12; 4; .nCâu 20: Với các số thực dương ,a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ?A. -22 239log log log .aa bb B. -239ln ln ln ln .ab bbC. -2239log log log log .aa bb D. -23 339log log log .aa bbCâu 21: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyzcho hai đường thẳng- += =11 1:2 1x zd và -ìï=íï= +î21: .3 2x td yz Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. 1d cắt và vuông góc với .d B. 1d vuông góc và không cắt với .dC. 1d chéo và vuông góc với .dD. 1d cắt và không vuông góc với .dCâu 22: Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại ,A =, .AB AC Biết··= =090SBA SCA và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 2.3 Tính diệntích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCA. p=26 .S B. p=24 .S C. p=29 .S D. p=28 .S aCâu 23: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao người ta xẻ bớt phần vỏ của khối gỗđó theo bốn mặt phẳng song song với trục để tạo thành một khối gỗ hình hộp chữ nhậtcó thể tích lớn nhất bằng 31 Tính đường kính của khối gỗ hình trụ đã cho.A. 100 .cm B. 60 cmC. 120 .cm D. 50 cmCâu 24: Cho khối chóp .S ABC có ···= =060 ,ASB BSC CSA độ dài các cạnh =,SA a=3,2aSB=2 .SC Tính thể tích của khối chóp .S ABCA. =32.12aV B. =32.4aV C. =33.4aV D. =32.3aVDoc24.vnCâu 25: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại và D) có độ dài các cạnh là=,AD =5 ,AB a=2 .CD Tính thể tích Vcủa vật thể tròn xoay khi quay quanh hìnhthang trên quanh trục .ABA. p=35 .V B. p=35.3V C. p=33 .V D. p=311.3V aCâu 26: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu()+ =2 2: 2( 1) 0.mS mx mz Với mọi Ρ,m mặt cầu ()mS luônđi qua một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó.A. 3.rB. =2.r C. =3.r D. 2.rCâu 27: Biết 10ln(3 1) ln ,I dx b= +ò (với Τ, ).a Tính -3 .S A. 7.SB. =11.S C. 8.SD. 9.SCâu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn điều kiện -2 2z là đường nào trong các đường dưới đây?A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Đường Parabol. D. Đường elip.Câu 29: Với các số thực dương ,a bất kỳ và 1.a Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. =log.bab B. =lnlog .lnabba C. +log ln ln .ab D. =loglog .logaabbCâu 30: Cho 2,z là hai số phức thỏa mãn phương trình +2 ,z iz biết- =1 21.z Tính giá trị của biểu thức +1 2.P A. =3.2P B. =2.P C. =2.2P D. =3.P Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng -= =- -1 1:1 1x zdvà mặt phẳng =( 0,P đường thẳng là hình chiếu vuông góc củađường thẳng trên mặt phẳng ).Oxy Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vớimặt phẳng ). A. -( 1; 3;0).I B. -( 1;1;0).I C. -(1; 3;0).I D. -( 3; 5;0).ICâu 32: Tìm tập nghiệm của bất phương trình -æ ö³ç ÷è ø1 32 25.5 4x Doc24.vnA. (]= -¥;1 .S B. ö= +¥÷êë ø1; .3S C. ö= -¥ç ÷è 1; .3SD. [)= +¥1; .SCâu 33: Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại và =2.AB AC aTam giác SBC có diện tích bằng 22 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích của khối chóp .S ABCA. =34.3aV B. =3.3aV C. =32 .V D. =32.3aVCâu 34: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đếnthượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cáhồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là= +24 ,10ts với (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s(km) là quảng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đóvào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là .km Tính khoảng cách xa nhấtmà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.A. km B. 30 kmC. 20 kmD. 10 kmCâu 35: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số= -3 22 3( 1) 1y mx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độdương.A. +¥(4 ). B. +¥(1 ).C. +¥( 1;0) (1 ). D. +¥(4 3; ).Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng += =- -1 1:1 1x zdvà mặt phẳng =( 0,P phương trình mặt phẳng ()a chứa đường thẳng dvà vuông góc mặt phẳng () là A. 0.x z+ B. 0.x z- C. 0.x z+ D. 0.x z+ =Câu 37: Cho lăng trụ đứng ' ' 'ABC có cạnh ,BC a= góc giữa hai mặt phẳng()ABC và ()'A BC bằng 060 Biết diện tích của tam giác ()'A BC bằng 22 Tính thểtích của khối lăng trụ ' ' 'ABC CA. 33 .V a= B. 33.V a= C. 32.3aV= D. 33.3aV=Doc24.vnCâu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số () 12 xf += A. ()22.ln 2xF C= B. ()2 12.ln 2xF C-= C. ()22.ln 2xF C= D. ()2 12.ln 2xF C+= +Câu 39: Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của mộthàm số trong bốn hàm số được liệt kê bốn phươngán A, B, C, dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm sốnào?A. 1.1 2xyx+=+ B. 1.2 1xyx-=- C. 1.2 1xyx-=- D. 1.2 1xyx-=+Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số 1. .xy e+= A. 1' 1) .xy e+= B. 1' .xy xe+= C. 1' (2 1) .xy e+= D. 1' 1) .xy e+= +Câu 41: Cho hàm số 22 2017.y x= Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0).C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng( 1).-¥ Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 21cos sin sin cos .2y x= A. 7max y= .8 B. 5max y= .4 C. 17max y= .16 D. 15max y= .16Câu 43: Cho phức số thoả mãn (1 (3 ).i i+ Trên mặt phẳng tọa độ, điểmnào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?zA. 3(1; 0).M B. 1(0;1).M C. 4(0; 2).M D. 2(0; 1).M-Câu 44: Cho hàm số 2( 1).2xyx-=- Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 3. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4.C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0. D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.Doc24.vnCâu 45: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng =( 0P haiđiểm (1; 2; 2), B(2; 0; 1),A- viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,A saocho góc giữa hai mặt phẳng Pvà mặt phẳng nhỏ nhất.A. 10 0.x z+ B. 0.x z+ C. 0.x z- D. 0.x z+ =Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyzcho hai điểm (2; 1; 0), B(0; 3; 4).A- -Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính ?ABA. 2( 1) 1) 2) 9.x z- B. 2( 1) 1) 2) 3.x z- =C. 2( 1) 1) 2) 9.x z- D. 2( 1) 1) 2) 3.x z- =Câu 47: Cho 3log log .a b= Tính 5log 30 theo ?a A. 1.ab bab- B. 1.ab aab+ C. 1.ab bab+ D. 1.ab aab- +Câu 48: Biết )F là nguyên hàm của hàm số sin3 2xf xpæ ö= +ç ÷è và 1.3Fpæ ö=ç ÷è Tính(0) ?FA. (0) 1.F= B. (0) 2.F= C. (0) 0.F= D. (0) 1.F= -Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình()()2 2log log 2.5 2z zm- -+ có nghiệm thuộc khoảng ()0; .+¥ A. 1; .4æ ö- +¥ç ÷è B. 1; .4æ ö-¥ -ç ÷è C. ()(); 2; .-¥ +¥ D. () 0; .Câu 50: Cho số phức bi= (với ,a là các số thực khác 0) thỏa mãn( )( 0.iz i- Tính ?S b= A. 1.S= B. 5.S= C. 5.S =D. 1.S =Đáp án1-D 2-C 3-B 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-A 10-C11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B 17-D 18-A 19-D 20-A21-A 22-C 23-A 24-B 25-C 26-B 27-D 28-A 29-B 30-D31-C 32-D 33-D 34-D 35-B 36-C 37-B 38-A 39-B 40-C41-C 42-C 43-B 44-C 45-A 46-A 47-B 48-C 49-D 50-ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án DDoc24.vn4 53 35. log .3ax a= Câu 2: Đáp án CTa có 012 04.18.S 2SSS= với 0S là diện tích một mặt do các mặt đều là các tam giác đềucạnh ).Câu 3: Đáp án BTa có hình chiếu của lên Oy là (0; 1; 3) '( 2; 1; 3).H M- Câu 4: Đáp án DXét phương trình hoành độ giao điểm 01xxx-= =+ Ta có 211 1200 01 11 ln 11 (x 1) 1xV dx dx dx xx xp pæ ö-æ ù= -ç ÷ç çú+ +è ûè øò 32 ln 22pæ ö= -ç ÷è ødo đó 3.a b= Câu 5: Đáp án ADo lim 0; lim 5x x®-¥ ®+¥= nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 0, 5y y= và tiệm cậnđứng là 1.x= Câu 6: Đáp án BTa có lim 2x®¥= nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.y= Câu 7: Đáp án BPhương trình hoành độ giao điểm là 21211( 0xx mxxg m¹ -ì+= Ûí+= =î Điều kiện cắt tại điểm phân biệt là )' 02 .( 1) 0g xmmg mD >ìÛ >í- ¹î Câu 8: Đáp án CTa có 1( .2 2baF aI dx a- -= =ò Câu 9: Đáp án ADoc24.vnTa có: ()()()0;1; 1;1; 1; 0;1; (1; 1; 1)ABCAB AC BC AB ACé ù- -ë ûuuur uuur uuur uuuur uuur uuur Khi đó 2; 1; 2;1).ABCu BCé ù= -ë ûuur uuuur uuur Câu 10: Đáp án CChọn hệ trục tọa độ như hình vẽ(0; 0); A( 2; 2); B(2; 2)O- Khi đó phương trình Parabol phía trên có dạng là :2( axP= trong đó 1(2; 2) .2B aÎ Suy ra 2( .2xP= Phương trình cung tròn nằm trênphía trục Ox là 28y OA x= Khi đó 2221282xS dx-æ ö= -ç ÷è øò Diện tích hình tròn là 28S OAp p= Ta có: 1150.2 100.( )T S= Bấm máy ta được 1150.2 100.( 3.270T S= nghìn đồng.Câu 11: Đáp án AHàm số đã cho nghịch biến trên ()22 12; ' 0( )myx m-+¥ <+ ()()2;x" +¥ 012 .22mmm- <ìÛ £í- <î Câu 12: Đáp án BTa có {}\\ .D=¡ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 2.x Lại có lim 1lim 1xxyy® +¥® -¥=ìïí= -ïî nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 1; 1.y y= Câu 13: Đáp án DTa có 2(2 (1 5.z z= Câu 14: Đáp án ADoc24.vn