ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI

GD VÀ ĐT NG NAIỞ ỒTR NG THPT CHUYÊNƯỜL NG TH VINHƯƠ THI TH 1, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi 121ềCâu 1: [2D1-1] Đường thẳng 1x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trongcác hàm số sau đây?A. 31xyx-=- B. 23 1xyx+=- C. 31xyx+=+ D. 21xyx-=+ .Câu 2: [2D3-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên đoạn [] ;a b. Gọi là diện tíchhình phẳng giới hạn bởi hàm số ()y x= trục hoành, đường thẳng vàđường thẳng =. Khi đó diện tích của hình phẳng được tính theocông thứcA. ()dbaS x=ò B. ()dbaS x=ò C. ()dbaS x=ò D. ()2dbaS xp=ò .Câu 3: [2D1-1] Hàm số 33 2y đạt cực đại đại tại điểmA. 1x=- B. 0x =. C. 1x =. D. 2x=- .Câu 4: [2D1-1] Biết rằng đồ thị được cho hình bên là đồ thị của một trong cáchàm số cho các đáp án A, B, C, dưới đây. Đó là hàm số nào?A. 23y x= B. 22 1y x= C. 22 1y x=- D. 22 1y x= .Câu 5: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên và có bảng biến thiên nhưhình dưới dây.x- ¥1- 02 +¥()f -0 +0 -0 +()f +¥5- 032- +¥Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?A. ()0;+¥ B. (); 0- C. ()1; 0- D. ()1; 2- .Câu 6: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm ()1; 2; 3A Tìm tọa độ điểm 1A làhình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng () Oyz.A. ()11; 0; 0A B. ()10; 2; 3A C. ()11; 0; 3A D. ()11; 2; 0A .Câu 7: [2H2-1] Thể tích của khối cầu có bán kính 4R bằngA. 64Vp= B. 48Vp= C. 36Vp= D. 2563Vp= .Câu 8: [2D4-1] Cho số phức thỏa mãn ()1 5z i+ Tính môđun của z.A. 17z= B. 16z= C. 17z= D. 4z =.Câu 9: [2H2-1] Cho hình nón () có đường kính đáy bằng 4a đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón () N.A. 210S ap= B. 214S ap= C. 236S ap= D. 220S ap= .Câu 10: [2D2-1] Cho các số thực dương a, x, và 1a¹ Khẳng định nàosau đây là đúng?A. ()log loga axy x= B. ()log log loga axy y= .C. ()log log loga axy y= D. ()log log loga axy y= .Câu 11: [2D3-1] Nguyên hàm của hàm số ()11 2f xx=- làA. ()d ln 2f C=- +ò B. ()d ln 2f C= +ò .C. ()1d ln 22f C=- +ò D. ()d ln 2f C= +ò .Câu 12: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (): 0x za- .Khoảng cách từ điểm ()1;1;1A đến mặt phẳng () bằngA. 2h= B. 6h= C. 103h= D. 65h= .Câu 13: [2D4-1] Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phứcz.Tìm phần thực và phần ảo cú số phức z.A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng4 và phần ảo bằng 3i .C. Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng3 và phần ảo bằng 4i .Câu 14: [2D2-1] Phương trình 12 8x-= có nghiệm làA. 4x= B. 1x= C. 3x= D. 2x= .Câu 15: [2H1-1] Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?A. 10. B. C. 12 D. 20 .Câu 16: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm()()()2;1;1 3; 0; 2; 0; 3A C-. Mặt phẳng () đi qua hai điểm ,A và songsong với đường thẳng OC có phương trình là:A. 0x z- B. 11 0x z+ .C. 11 0x z+ D. 0x z+ .Câu 17: [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .A. 42 1y x= B. 11xyx-=- C. 333 4y x= D. 33 1y x= .Câu 18: [2H2-2] Cho hình chóp .S ABC có ABCD vuông tại ,, 3BA BC a= =. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a= Tính bán kínhcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC .A. 52aR= B. 54aR= C. 5R a= D. 5R a= .Câu 19: [2D3-2] Gọi () là số lượng vi khuẩn phát triển sau giờ. Biết()F thỏa mãn ()100001 2F tt¢=+ với 0t" và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏisau giờ số lượng vi khuẩn là:A. 17094 B. 9047 C. 8047 D. 32118 .Câu 20: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2: 35 3x td yz t= -ìï=íï= +î .Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto chỉ phương của đường thẳng .A. ()32; 0; 3a= -uur B. ()12; 3; 3a= -ur C. ()11; 3; 5a=ur D. ()12; 3; 3a=ur .Câu 21: [1D2-2] Số hạng không chứa trong khai triển ()922,f xxæ ö= -ç ÷è ø0x¹ bằngA. 5376 B. 5376- C. 672 D. 672- .Câu 22: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB a= 3AD a= Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2SA a= Tính khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng ()SBDA. 5719ad= B. 25ad= C. 52ad= D. 5719aCâu 23: [2D1-1] Gọi ,M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số ()216f xx= trên đoạn [] 4; 1- -. Tính m= .A. 32T= B. 16T= C. 37T= D. 25T= .Câu 24: [2H1-2] Cho lăng trụ tam giác đều .ABC C¢ có cạnh đáy bằng a.Góc giữa mặt phẳng () BC và mặt phẳng ()ABC là 60° Tính thể tích củakhối chóp .A BCC B¢ ¢A. 338aV= B. 33 34aV= C. 33 38aV= D. 334aV= .Câu 25: [2D1-3] Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số để đồ thịhàm số 23 1y m= và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt.Tính tổng của các phần tử thuộc tập SA. 12T= B. 10T= C. 12T=- D. 10T=- .Câu 26: [2D2-2] Đặt 2log 5a= 3log 2b= Tính 15log 20 theo và ta đượcA. 152log 201b aab+=+ B. 151log 201b abab+ +=+ .C. 152log 201b abab+=+ D. 152 1log 201bab+=+ .Câu 27: [1D2-1] Số chỉnh hợp chập của phần tử bằngA. 10. B. 120 C. 20 D. .Câu 28: [2D3-2] Cho hàm số ()y x= liên tục trên và ()102 8f x=ò Tính()220dI xf x=òA. B. 16. C. 8. D. 32.Câu 29: [2D1-2] Có bao nhiêu giá trị của để đồ thị hàm số22 32 1mx xyx+ +=- có một tiệm cận ngang là 2.y =A. B. C. D. Vô số.Câu 30: [2D3-2] Biết 4211 ed e4exb cxxx axx++ -ò với a, là các sốnguyên. Tính c= +A. 3T=- B. 3T= C. 4T=- D. 5T=- .Câu 31: [2H2-3] Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa lượng nước như nhau,độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình và trong bình III gấp đôibình II Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy 1r, 2r, 3r của ba bình Ox ,III .A. 1r, 2r, 3r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội .B. 1r, 2r, 3r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 12 .C. 1r, 2r, 3r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội .D. 1r, 2r, 3r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 12 .Câu 32: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm ()2;1; 0A ()1; 1; 3B- ;()3; 2; 2C- và ()1; 2; 2D- Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặtphẳng ()ABC ()BCD ()CDA ()DAB .A. B. C. vô số. D. .Câu 33: [2D3-3] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,cung tròn có phương trình 26y x= ()6 6x- và trục hoành (phần tôđậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi khiquay hình phẳng quanh trục Ox .A. 2Vp p= B. 228 63Vpp= C. 228 63Vpp= D. 224 63Vpp= .Câu 34: [2D Cho hàm số ()22a bf xx x= với ,a là các số hữu tỉ thỏađiều kiện ()112d ln 2f x= -ò Tính b= .A. 1T=- B. 2T C. 2T=- D. 0T =.Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số ()y x= có đạo hàm trên thỏa()()2 0f f= và đồ thị hàm số ()y x¢= có dạng như hình vẽ bên dưới.Hàm số ()()2y x= nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:A. 31;2æ ö-ç ÷è B. ()2; 1- C. ()1;1- D. () 1; 2.Câu 36: [2 H3 Có bao nhiêu mặt cầu () có tâm thuộc đường thẳng3 1:2 2x z- -D =- đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ()1: 0x za+ =và ()2: 0x za- =A. B. 0. C. Vô số. D. .Câu 37: 1H3 Cho hình hộp chữ nhật .ABCD D¢ có 2AB a= AD a= ,3AA a¢=. Gọi là trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm Dđến mặt phẳng ()B MC¢A. 217ah= B. 21ah =. C. 2114ah= D. 217ah= .Câu 38: [2D -2] Tính tổng các nghiệm của phương trình()2log10 log100 5x x- =-A. 11T= B. 110T= C. 10T= D. 12T= .Câu 39: [2H1-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành và có thểtích 48 Trên các cạnh SA ,SB ,SC ,SD lần lượt lấy các điểm A¢ ,B ¢,C¢ và ¢sao cho 13SA SCSA SC¢ ¢= và 34SB SDSB SD¢ ¢= Tính thể tích của khối đa diện lồiSA D¢ ¢.A. 4V =. B. 6V =. C. 32V =. D. 9V =.Câu 40: [2D3-4] Cho hàm số ()y x= có đạo hàm trên và()4222f xx¢³ 0x" và ()1 1f=- Khẳng định nào sau đây đúng?A. Phương trình ()0f x= có nghiệm trên () 0;1.B. Phương trình ()0f x= có đúng nghiệm trên ()0;+¥ .C. Phương trình ()0f x= có nghiệm trên () 1; 2.C. Phương trình ()0f x= có nghiệm trên () 2; 5.Câu 41: [2D1-3] Biết hàm số ()y x= liên tục trên có và lần lượt làGTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [] 0; 2. Trong các hàm số sau, hàm số nàocũng có GTLN và GTNN tương ứng là và m?.A. 241xy fxæ ö=ç ÷+è B. ()()2 siny cosx= .C. ()()3 32 siny cos x= D. ()22y x= .Câu 42: [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm()()()4; 1; 1; 2; 3; 2; 3A C- và ()0; 3; 5D- Gọi () là mặt phẳng đi quaD và tổng khoảng cách từ ,A đến () lớn nhất, đồng thời ba điểm, ,A nằm về cùng phía so với () a. Trong các điểm sau, điểm nào thuộcmặt phẳng () a.A. ()17; 3; 4E- B. ()22; 0; 7E- C. ()31; 1; 6E- D. ()436;1; 1E- .Câu 43: [1D5-4] Cho hàm số 323 1y x= có đồ thị () C. Hỏi trên trục Oycó bao nhiêu điểm mà qua có thể kẻ đến () đúng ba tiếp tuyến?A. B. C. D. .Câu 44: -4] Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác cóđỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100° ?A. 38972018.C B. 31009C. C. 38952018.C D. 38962018.C .Câu 45: [2D2-3] Biết điều kiện cần và đủ của để phương trình()()221 12 21log log 02x mx- =-Có nghiệm thuộc 5; 42é ùê úë là [];m bÎ .Tính b= +A. 103T= B. 4T C. 4T=- D. 103T-= .Câu 46: [2H2-3] Cho lăng trụ tam giác đều .ABC C¢ có tất cả các cạnhbằng a.M là một điển thỏa mãn 12CM AA¢=-uuuur uuur Cô sin của góc giữa hai mặtphẳng ()A MB¢ và ()ABC bằngA. 308 B. 3016 C. 3010 D. 14 .Câu 47: [2H1-3] Cho dãy số ()nu được xác định bởi 1u và ()14 1n nu u+= -với mọi nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của để 20180u= .A. 20162 B. 20172 C. 20182 D. 3.Câu 48: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ()1; 0;1A ,()0;1; 1B-. Hai điểm thay đổi trên các đoạn OA, OB sao cho đườngthẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. KhiDE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ làA. 2; 04 4Iæ öç ÷ç ÷è B. 2; 03 3Iæ öç ÷ç ÷è C. 1; 03 3Iæ öç ÷è D. 1; 04 4Iæ öç ÷è .Câu 49: [2D2-3] Có bao nhiêu số nguyên để phương trình22223 1log 22 1x mx mx x+ += -- +.Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn .A. 3. B. Vô số C. D. .Câu 50: [2D1-3] Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số()31cos cot cos3y x= đồng biến trên khoảng () 0; p?A. B. C. vô số D. .----------HẾT----------ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A C26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50C AH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2D1-1] Đường thẳng 1x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trongcác hàm số sau đây?A. 31xyx-=- B. 23 1xyx+=- C. 31xyx+=+ D. 21xyx-=+ .Lời giảiChọn A.Ta có ()()1 12 3lim lim1x xxyx+ +® ®-= =- ¥- ()()1 12 3lim lim1x xxyx- -® ®-= =+¥- nên đường thẳng 1x= làđường tiệm cận đứng.Câu 2: [2D3-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên đoạn [] ;a b. Gọi là diện tíchhình phẳng giới hạn bởi hàm số ()y x= trục hoành, đường thẳng vàđường thẳng b= Khi đó diện tích của hình phẳng được tính theocông thứcA. ()dbaS x=ò B. ()dbaS x=ò C. ()dbaS x=ò D. ()2dbaS xp=ò .Lời giảiChọn A.Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có ()dbaS x=ò .Câu 3: [2D1-1] Hàm số 33 2y đạt cực đại đại tại điểmA. 1x=- B. 0x= C. 1x= D. 2x=- .Lời giảiChọn A.Ta có 23 3y x¢= 0y ¢=23 0xÛ =11xx=éÛê=-ë.Ta có bảng biến thiênx- ¥1-1 +¥y ¢+4 -0 +y- 00 +¥Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại 1x=- .Câu 4: [2D1-1] Biết rằng đồ thị được cho hình bên là đồ thị của một trong cáchàm số cho các đáp án A, B, C, dưới đây. Đó là hàm số nào?A. 23y x= B. 22 1y x= C. 22 1y x=- D. 22 1y x= .Lời giảiChọn B.Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số 0a> nênloại đáp án C.Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại 1x= và 1x=- nên chọn B.Câu 5: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên và có bảng biến thiên nhưhình dưới dây.x- ¥1-0 +¥()f -0+0 -0+()f +¥5- 032- +¥Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?A. ()0;+¥ B. (); 0- C. ()1; 0- D. ()1; 2- .Lời giảiChọn C.Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng ()1; 0- .Câu 6: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm ()1; 2; 3A Tìm tọa độ điểm 1A làhình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng () Oyz.A. ()11; 0; 0A B. ()10; 2; 3A C. ()11; 0; 3A D. ()11; 2; 0A .Lời giảiChọn B.Tọa độ điểm 1A là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng ()Oyz là:()10; 2; 3A.Câu 7: [2H2-1] Thể tích của khối cầu có bán kính 4R bằngA. 64Vp= B. 48Vp= C. 36Vp= D. 2563Vp= .Lời giảiChọn D.Thể tích của khối cầu là: 343V Rp=34.43p=2563p=