Đề thi minh hoạ THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ Mã đề thi 001 Số báo danh: ............................................................................................. 2acạnh Câu 1. Thể tích của khối lập phương bằng A. 8a3. B. 2a3. C. a3. Câu 2. Cho hàm y số f (x) có bảng biến thiên như sau D. 6a3. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.  A 1;1;1  B 2;3; 2 . Câu 3. Trong không gian cho hai điểm và Vectơ AB có tọa độ là Oxyz,     A. 1; 2;3 . B. 1;2;3. C. 3; 5;1  . D. 3; 4;1  . y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Câu 4. Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B.  ; 1. C. 1;1 . D. 1; 0 . Câu 5. Vớia và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2  bằng A. 2 loga  logb. B. loga  2 logb . C. 2loga  logb. 1 1 1 0 0 0 1 D. loga  logb. 2 Câu 6. Chof xdx 2 và g xdx 5, khi đó f x 2g x  dx bằng A. 3. B. 12. C. 8. Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 . C. . B. 4 a3. 3 3 2 Câu 8. Tập nghiệm của phươnglog trình 2 x  x  2 1 là A. A. 0. B. 0;1 . 0. C. 1;  D. 1. D. 2 a3. D. 1. Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là B. x  y  z  0. C. y 0. A. z 0. f xsố  ex  x là Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm 1 x 1 2 e  x  C. D. ex  1 C. x 1 2 x 1 y  2 z  3 Câu 11. Trong không gian đi qua điểm nào dưới đây ? d:   Oxyz, đường thẳng 2 1 2 A. Q(2;1; 2). B. M ( 1;2;3). C. P (1; 2;3). D. N ( 2;1;2). A. ex  x2  C. 1 B. ex  x2  C. 2 D. x 0. C. Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu 12. Vớik và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Cnk  n! . k!(n  k)! B. Cnk  n! . k! C. Cnk  n! . (n  k)! D. Cnk  k!(n  k)! . n! d 5. Giá trị của Câu 13. Cho cấp số cộng u1  2 và công sai u4 bằng un  có số hạng đầu A. 22. B. 17. C. 12. Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  1 2i ? A. N. C. M . D. 250. P.B. QD. . Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 x 1 A. y  . B. y . x 1 x 1 C. y  x4  x2  1. D.y  x3  3x 1. Câu 16. Cho hàm y số f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. vàm lần lượt là giá trị lớn M Gọi 1;  3đoạn .Giá trị nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên m bằng củaM  A. 0. C. 4. 1.B. 5.D. Câu 17. Cho hàm fsố f x xx  1 x x có đạo hàm  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã 3 cho là A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. 2a  b i i  1 2i với i là đơn vị ảo. Câu 18. Tìm các số thực a vàb thỏa mãn 1 B. a  , b  1. 2 A. a  0, b  2. C. a  0, b  1. D. a  1,b  2. I 1;1;1 . Câu 19. Trong không gian trình của mặt cầu có tâm Oxyz, cho hai điểm  và A1; 2;3  Phương I và đi qua A là A. x 1  y 1  z  1  29. 2 2 2 B. x 1  y 1  z 1  5. 2 2 2 D. x  1  y 1  z  1  5. C. x 1  y 1  z 1  25. 2 2 2 2 2 2 Câu 20. Đặt log3 2 a, khi đólog16 27 bằng A. 3a . 4 B. 3 . 4a C. 4 . 3a D. 4a . 3 Câu 21. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương z2 trình  3z  5  0. Giá trị củaz1  z2 bằng A. 2 5. B. 5. C. 3. D. 10. Trang 2/6 – Mã đề thi 001 P : x 2y 2z 10 0 và Câu 22. Trong không gian phẳng Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt  Q: x 2y  2z  3 0 bằng A. 8 . 3 B. 7 . 3 4 D. . 3 C. 3. 2 2x Câu 23. Tập nghiệm của bất phương 3x trình  27 là A.  ; 1. B. 3; . 3. C. 1;  D. ;1 3; . Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 A. 2x2  2x  4dx. B. 1 2 C. 2x  2dx. 1 2 2x 2dx. D. 1 2x 2  2x 4dx. 1 Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã 2a và cho bằng A. 3 a3 . 3 B. 3 a3 . 2 C. 2 a3 . 3 D. a3 3 .  f x có bảng biến thiên như sau Câu 26. Cho hàm ysố Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các2cạnh a. Thểbằng tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 2a3 . 3 B. 8a3 . 3 C. 8 2a3 . 3 D. 2 2a3 . 3 Câu 28. Hàm số f x log2 x2  2x có đạo hàm A. f x ln 2 . x  2x B. f x 1 . x  2xln 2 C. f x 2x 2ln 2. D. f x 2x  2 . x  2xln 2 2 2 2 2 x  2x  f x có bảng biến thiên như sau Câu 29. Cho hàm ysố f x 3  0 là Số nghiệm thực của phương2trình A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Trang 3/6 – Mã đề thi 001  Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABCD bằng A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 90o . Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7  3x  2  x bằng A. 2. B. 1. C. 7. D. 3. H , H Câu 32. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ xếp chồng lên  1  2  nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương r1, h1,r 2ứng , h2 thỏa là 1 mãnr2  r1, h2  2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn 2 3 bộ khối đồ chơi bằng 30 cm ,thể tích khối trụ H1 bằng A. 24cm3 . B. 15cm3 . C. 20cm3 . D. 10cm3 . f xsố  4x1 ln x là Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm A. 2x2 ln x  3x2. B. 2x2 ln x  x2. C. 2x2 ln x  3x2  C. D. 2x2 ln x  x2  C.   60o , SA a và SA vuông góc với S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh Câu 34. Cho hình chóp a, BAD mặt phẳng đáy. Khoảng cách B đến từ mặt phẳng SCD bằng 21a 15a 21a 15a B. C. D. . . . . 7 7 3 3 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y  z  3  0 và đường thẳng A. x y 1 z  2 trênP  có phương trình là   . Hình chiếu vuông gócdcủa 1 2 1 x  1 y  1 z 1 x  1 y  1 z 1 A. B.   .   . 1 4 5 3 2 1 x  1 y  1 z 1 x 1 y  4 z  5 C. D.   .   . 1 4 5 1 1 1 y  x3  6x2  4m 9x 4 nghịch Câu 36. Tập hợp tất cả các giá trị thực củamtham để hàm số số d: biến trên khoảng ; 1 là 3  3   B.  ;  . C.  ; . D. 0; . 4  4   Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn z  2i  z  2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1;1. B. 1;1 . C. 1;1 . D. 1;1. A.  ; 0 . 1 xdx  b c bằng Câu 38. Cho  a  bln 2 c ln 3với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị3a của  (x  2)2 0 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1.  f x. Hàm sốy  f x có bảng biến thiên như sau Câu 39. Cho hàm ysố f x ex  m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi Bất phương trình A. m f 1 e. 1 B. m f 1 . e 1 C. m f 1 . e D. m f 1 e. Trang 4/6 – Mã đề thi 001 Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 n nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 2 1 3 1 A. . B. C. . D. . . 5 20 5 10 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;2; 4  ,B3;3;1 và mặt phẳng P : 2x y  2z  8  0. Xét M A. 135. là điểm thay đổi thuộc MA2  3MB2 bằng P , giá trị nhỏ nhất 2của B. 105. C. 108. D. 145. 2 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z  2 z  z  4 và z 1 i  z  3 3i ? z thỏa mãn A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.  f x liên tục trên Câu 43. Cho hàmysố  và có đồ thị như mtham hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của để số f sinx m có nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình là   A. 1;3 . B. 1;1 . C. 1;3 . D. 1;1 . 100triệu đồng với lãi suất Câu 44. Ông A vay ngân hàng 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liê nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi s tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 2, 22triệu đồng. B. 3, 03triệu đồng. C. 2, 25triệu đồng. D. 2, 20triệu đồng. , Câu 45. Trong không gian phẳng Oxyz, cho điểmE 2;1; 3 mặt P : 2x 2y z  3  0 và mặt cầu S: x  3  y  2  z  5  36. Gọi  2 2 2 là đường thẳng đi qua E, nằm trong P  và cắtS tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phươngtrình là của x  2 9t  A. y  1 9t . z  3 8t  x  2 5t  B. y  1 3t . z  3  x  2 t  C. y  1 t. z  3  x  2 4t  D. y  1 3t . z  3 3t  Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,A 2B , B hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm 1, như 2 là 200.000đồng/m2 và phần còn lại 100.000 là đồng/m2 . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1 A2  8m,B1 B2  6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật cóMQ 3m ? A. 7.322.000 đồng. B. 7 .213.000 đồng. C. 5.526.000đồng. D. 5.782.000đồng. Trang 5/6 – Mã đề thi 001  có thể tích bằng Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC. A B C 1. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng CA tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳngCB tạiQ. Thể tích của khối đa diện lồi NQ bằng AMPB 1 B. . 3 A. 1. C. 1 . 2 2 D. . 3 Câu 48. Cho hàm fsố x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm sốy  3f x 2 x3  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . Câu 49. 2 B.  ; 1. C. 1; 0 . D. 0; 2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phươngtrình 4 x  . Tổng giá trị của tất cả các phầnStửbằng m (x 1) m( x2 1) 6(x1) 0 đúng với mọi thuộc 3 A.  . 2 Câu 50. Cho 1 C.  . 2 B. 1. hàm số 1 D. . 2 f x mx4  nx3  px2  qx r m, n, p, q, r  . Hàm sốy  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương ftrình x r có số phần tử là A. 4. B. 3. 1. C. 2. D. ------------------------ HẾT ------------------------ Trang 6/6 – Mã đề thi 001